人教版四级数学暑假作业动脑筋题分析及解答(2026173831)

1、小学四年级暑假作业动脑筋题分析及解答2页1 、 同学们在长 200 米的小路的一边植树，每隔 4 米栽一棵两端都栽。一共需要 多少棵树苗？分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走 4米载一棵， 200里有 50个 4所以共 51棵， 教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。两 端栽树要加 1，两端都不栽树要减 1，一端栽树不加不减。列式：200 - 4+仁512 、 两座楼之间相距 60 米，每隔 5 米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树？分析：此题上面 1 题类似，属于两边不栽树的那种， 1 题加 1，此题减 1。 列式：60-5-仁133 一个正方形

2、，如果把它的相邻两边都增加 6 厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大 120 平方厘米。求原来正方形的面积。分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的局部是宽为6，长为 6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就 可以。列式：120 -6-6=14; 14 X 14=196。4页1、 有一列数：2、5、8、11、14、根据上面的排列规律，你知道第1995个数是多 少吗？分析:前后两个数之间的差是 3,第一个数是：3X 1 1 = 2;第二个数是：3X 2 1 = 5第 几个数是多少就是它的三倍减去1.列式

3、：解：T 2+3=55+3=88+3=1111+3=14所以：第N个=3N-1 3X995-仁59842、有一块三角形的土地,三条边分别长 120 米, 150 米, 80 米。在边界上每隔 10 米种一棵树,最多能种多少棵？分析 :三角形是一个封闭图形,即起点也就是终点, 所以我们可把它理解为一头栽树问题。列式 :120+150+80/10=353、有144名少先队员列操练，12个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这个方阵的四周站了多少名少先队员吗？分析:方阵有4边，1边12人，所以4X 12 ;有4个角都多算了，所以要减去：1 X 4 列式：12X 4- 1 X 4=48-4=44人4、母

4、亲今年比儿子大 32岁，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，儿子今年几岁？分析:顺藤摸瓜，引导孩子从问题入手，要想求儿子今年的年龄，就要先求儿子3年前的,要求儿子3年前的就要知道母亲 3年前的。列式：32+3=35 ; 35- 5=7 ; 7+3=10。6页1、有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少？分析：这三个数分别是1、2、3。2、两个自然数相除的商是 47余数是3,被除数、除数、商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗？分析：由题中2句话可知：629-余数-商=被除数+除数；又因为被除数-余数=47个除数；所 以便能求出除数。列式：629-47-3=579 ; 57

5、9-3/48=123、 两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360，你能根据所学知识求出被减数是 多少吗？分析：因为：被减数+减数+差=360，被减数=减数+差。所以：360里有两个被减数。列式：360/2=1808页1、张老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小明、小刚、小华三人，进行询问。明说：是小刚做的。小刚说：不是我做的。小华说：不是我做的。知他们三人中 只有一个人说了实话，问：这件好事是谁做的？分析:此题只有3种情况，一是小明做的，2是小刚做的，3是小华做的。可用排除法，如 果是小明做的，那么小明说了假话，小刚说的是真话，小华说的是真话，这与题中的条件“只 有一个人说实

6、话相矛盾，所以不是小明做的；如果好事是小刚做的，那么小明说的就是实 话，小华说的也是实话，这与题中的条件“只有一个人说实话相矛盾，所以不是小刚做的； 如果是小华做的，那么只有小刚说的是实话。这种情况成立。列式:这件好事是小华做的。2、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加 3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？ 分析:要想求原来长方形的面积， 要先求出它的长和宽，结合图形即可知它的长等于120/2,宽为120/3。列式:120/2=60 ; 120/3=40 ; 60 X 40=2400。10页1、 200个馒头100人吃，大人每人吃 4个，小孩每人吃1个，还剩1个，

7、问大人和小孩各有多少人？分析：假设这100的都是大人，那么会吃掉400个馒头，比实际多吃了 400-199=201个。而每 将一个儿童当成大人都会多吃3个馒头，所以有201/3=67个儿童被当成了大人。那么大人就是100-67=33人。列成算式就是：4 X 100-199/ 4-1=67100-67=33当然也可以假设这100人都是儿童。算理是一样的。你可以试一试。2、 某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生，虽然答复了 24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗?假设这个学生全答对。那么得分：24*7=168分实际得了零分，少得了：168-0=16

8、8分答错一题不但不得分，反而还倒扣5分，因此错一题就损失：7+5=12分答错的题是：168十7+5= 14道答对的题是：24-14=10道12页1、暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下 40页没看；如果每天看16页,可比原方案天数提前 3天看完。这本书共有多少页？分析：这是一道盈亏问题，。每天看16页，比每天看12页，在相同的时间里一共可以多 看：16*3+40=88页。因为每天多看 4页，可以求出预计时间。列式：88除以4=22天。书的页数：12*22+40=304页。或者：16*22-3=304 页。2、甲、乙两数的和是 540，甲数减去120，乙数加上40 ,

9、这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少？分析：现在甲乙的和是 540-120+40=460所以现在甲460X3琨3+1)=345所以原来甲是345+120=465乙 540-465=75所以甲乙的差是 465 75=39014页1、 五个数的平均数是 43 ,如果着五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35 ,后3个数的平均数是 50 ,那么中间那个数是多少？分析：5个数的总和是43 X 5=215前三个数的总和是 35X 3=105后三个数的总和是 50X 3=150前三个数+后三个数=255=前两个数+加中间的数X 2+后两个数重复了中间的一个数所以中间的数是255-215=4

10、02、 六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间 的总和最少？并求出最小值。分析：顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同打水时间较长排前面那么会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面那么会到达等待时间 更短那么最小值为 6X 1 + 5X +4 X 3+3X 4+2X 5+6X 1=5616页1、育才小学五年级学生准备排成一个正方形队列参加播送操比赛，由于人数太多，要 去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人？分析：去掉一行一列

11、，去了 29人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相 等的，但是角边上的一个人是重复的，所以1行+1列=29+1 = 30人，原来的正方形每行每列的人数就是15人。共有15行15列。列式：29+1+ 2 = 15人15X 15 = 225人2、班会上，班主任老师对四1班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了 3件好事，另一半男生每人做了5件好事；一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了 2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事？分析1： 一半男3半男5就是平均每两个男做了 8件一半女6半女2平均每两个女做 了 8件男跟女一样就是全班平均每两人做了8件。54除

12、2乘8=216也可以这样解释：这道题要运用所学的平均数的概念，求几个数的平均数，实际上移多补少题目中： 一半男生每人做了 3件好事，另一半男生每人做了5件好事，因为前一半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的一件好事给了前一半男生，那 么，全体男生，就可以看成每人做了4件好事了。同样的道理，女生做的好事，也可以看成全体女生每人做了 4件好事，这样，就能想成，四1班全班同学每人都做了 4件好事，4*54=216 件。18页1、甲、乙两桶油共重 24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二 次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各

13、 有油多少千克？分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增 加了一倍。这时甲桶里有油24除以2=12千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有2倍，乙桶原来的油：24-6除以12除以2=6千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的2=9千克。甲桶原来：24-9=15千克。2、 王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么 就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？分析：这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比拟，每人分5个比每人分3个，一共多分16+4=20个，这是因为，每人分 3个，多出16个，而每人分5个，不但刚刚多出的1

14、6个分 下去了，而且还缺 4个，要想分够，还需要再去拿4个。所以一共相差 20个。然后想，每人多分2个，那么几个人多分 20个呢？ 20除以2=10人，桃子：10*2+16=46个，或者：10*5-4=46 个。3、 宏志小学四1班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人；每张实验 桌坐5人，那么正好安排好。问共有多少张实验桌？多少个同学？分析：思路和上题相同，一共相差20人，每张桌子相差 2人，共有桌子：20除以2=10张。人数：10*3+20=50人20页65 人，那么有 15 人不能乘车；1 、 实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐如果每辆汽车多坐 5 人，恰好余出了一辆汽

15、车。问共有多少辆汽车？有多少同学？ 分析 : (1)如果每辆汽车多坐 5 人 .也就是每辆汽车坐 70 人(2) 两种乘法相差的人数 70+15=85 人(3) 每辆汽车相差 5 人(4) 85 - 5=17(辆)(5) 65 X 17+15=1120 人答:有 17辆汽车 .学生有 1120人.也可以这么考虑：如果每车坐 65 人，用第二次的汽车数量比第一次少一辆来运输的话，那么有65 + 15 = 80人无法运输，此时每车多运 5人，就是80- 5 = 16辆。这样可以计 算出：第一次方案用车 16+1= 17辆车一共 65X 17+15 = 1120人答：一共有 17辆车， 1120个学

16、生2、 小明把总数为 103 枚的围旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装 12 枚，每个小盒子装 5 枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个？小盒子有多少个？分析 : 大盒子 4 个小盒子 11 个 用尾数来作。 103 尾数为 3，此题中只有？ 8+ ？ 5 才能出现 尾数 3。？表示空缺的一个数 所以 12*4=48,5*11=55 ，加起来尾数列式 :22 页1 、 甲方案在假设干天内读完一本书。他第一天读了该书的前40 页，从第二天起，每 天读的页数都比前一天多 5 页，最后一天他读了 70 页。你知道这本书一共有多少页吗？分析：先求一共看了多少天： 70-40丨十5+仁7天，第一天+

17、第7天=第2天+第6 天=第3天+第5天，第4天 是7天的中间=第一天+第7天十2，这本书一共有40+70 X 3+ 40+70 丨十 2=385页列式：70-40 丨十 5+仁7天，40+70X 3+40+70 丨十 2=385页2、 27 枚硬币混合有一枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，最多称三次，将 它检验出来。检验方法：第一次将硬币分成 3 堆，每一堆 9 枚，把其中的两堆分别将在天平的两个 托盘上，假设托盘平衡，假币在第三堆中，假设不平衡，假币在较轻的一堆里。第二次将有假币的那一堆 9枚硬币分成 3小堆，每一小堆 3枚，把其中两小堆分别放到 天平的两个托盘中，同上一次一样，托盘

18、平衡，假币在第3 小堆中；假设不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的 3枚硬币中，取出 2枚分别放在天平的两个托盘 上，假设天平平衡，那么剩下的 1 枚是假币假设不平衡，那么较轻的一枚的加币。24 页1 、下面一题选自明代大数学家吴敬编著的?九章算法比类大全?一书。远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。共灯三百八十一，问问塔尖几盏灯。 这道题的意思是：一座雄伟高大的宝塔，共有七层。每层都挂着红灯，每一层灯的盏数都是上一层的 2 倍，灯的总数是 381 盏。这个宝塔的顶层有几盏？分析：第 7层的灯最少，设 7层的盏数为 1倍；6层为 2倍，5层 4倍，4层 8倍，3 层 16 倍，2

19、层 32 倍，1 层,62 倍。共 1+2+4+8+16+32+64=127; 倍为 381 十 127=3盏列式：共 1+2+4+8+16+32+64=127; 一倍为 381 -127=3盏2、五 1 班有 48 人。下午自习课后,做完语文作业的有 37 人,做完数学作业的有42 人,没有人两科作业都没做完。语文、数学作业都做完的有多少人？分析：做完语文作业的 +做完数学作业的为什么比班级人数对了,因为语文、数学作业都 做完的在这里加了两次,既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的。列式：语文、数学作业都做完的有： 37+42 -48=31人26 页1、有 110 名学生参加书法和绘画比赛

20、,参加书法比赛的有 72 人,既参加书法比赛又参加绘画比赛的有 24 人。参加绘画比赛的有多少人？分析：学生只要知道 72 里包括既参加书法比赛又参加绘画比赛的 24 人,此题就很明 白了。即为此题的关键。列式： 只参加绘画比赛的有 110-72=38 人 ,参加绘画的总人数的有 38+24=62 人 ; 方法二： 只参加书法比赛的有 72-24=48 人 ,参加绘画的总人数的有 110-48=62 人2、下面这道题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。A、B 两只渡船在一条河的甲、乙两岸间往返行使。他们分别从河的两岸同时出发,在离甲岸 700 米处第一次相遇,然后继续仍以原速度前进,一直到达

21、对岸后两船立即返回,在离乙岸 400 米处第二次相遇。求这条河有多宽？分析：甲、乙两岸相距即为一个全程, A 、B 两次遇 时共合作完成了 3 个全程,用是时 间应该是第一次相遇时用的时间的 3 倍,由 “第一次相遇在离甲站 700 米的地方, 可知,在 合作完成第一个全程时甲走了 700 米,时间相同所走路程相同,所以第二次相遇时甲走了700 X 3=2100 米甲共走的要比甲乙车站的距离多400米此题要结合图象帮助理解所以甲乙车站的距离为 2100-400=1700米列式：700 X 3-400=1700米28 页1 、 四(2) 班一个小组参加美化校园的植树活动,今有10 棵树苗,他们打

22、算每行种 4棵,问最多能种多少行？把你设计方案画出来。方案：可种 4 行，即为正方形的四条边。结合图形给学生讲解。30 页1 、 张磊的故事书本数是李新的 6 倍，如果两个人各再买 2 本，那么张磊的本数是李新 的 4 倍 . 两人原来各有故事数多少本？分析：李新看成 1 倍，那么李新再买 2本，就是一倍多了 2 本，4 倍就要增加 8 本， 张磊再买 2 本，原来的 6 倍+2=原来的 4 倍+8=现在的 4倍，即原来的 2 倍+2=8列式：李：2X4-2吃=3本张：3X6=18本2、 把一堆苹果放到一些盒子里，如果每个盒子放8 个，还剩 12 个；如果每个盒子里放 9 个，最后一个盒子还差

23、 3 个才装满。一共有多少个苹果？多少个盒子？分析：这些盒子每个盒子放都放 9 个要比每个盒子都放 8 个能多装 12+3=15 个，盒子的个数=15 + 9-8=15盒子列式：12+3= 15盒，15X 8+12=132个3、6 个小棒谁能围成 4 个三角形？32 页1、 用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果车十马=2，炮三车=4 ,炮-马 =56 ，那么 “车 + 马 + 炮等于多少？分析： 此题可以把马看成一倍， 那么车为 2 倍马， 炮 8 倍马， 8 倍马减去一倍马等于 56， 即7倍马等于56，一倍马即56+7=8列式：56+7=8 ,8+2X8+8X8 = 882、把

24、一根绳子对折、对折、再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根被箭成了多少段？分析：借用此题培养孩子动手的习惯和根据实践总结规律能力。一次对折中间处剪开成 2+1二次对折中间处剪开成2X2+1三次对折中间处剪开成 2X 2X 2+1题型扩展：加问对折 5 次呢？ 6 次呢？列式：三次对折中间处剪开成 2X2X 2+1=93、有五个数，平均是 9，如果把其中的一个数改为 1 ，那么这五个数是平均数为 8。这个改动的数原来应该是多少？分析： 5 个数的平均数少 1 ，即总和少 5，说明这个数比原理少 5 ，原来应该为 1+5列式： 1+5=634 页1 、 有红、黄、白三种颜色的花，红花、黄花合在一起

25、共 15 朵，黄花、白花合在一起共 18 朵，白花、红花合在一起共 9 朵。问三种花各有多少朵？分析： 15+18+9 即是 2 倍的红 + 黄+ 白 白=红+黄+白-15；红=红+黄+白-18 ；黄=红+黄+白-9列式：15+18+9+2=21 ;白：21-15=6 ;红=21-18=3 ;黄=21-9=122、 A、B、C 三个同学每人都有一个小妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打 比赛，规定兄妹二人之间不能搭配。第一盘： A 和小红对 C 和小兰。第二盘; C 和小丽对 A 和 B 的妹妹。 请你判断 A 、B、C 三人的妹妹各是谁。分析：由：题中 “C和小兰，C和小丽。可知C的妹妹

26、是小红。下面就剩下小兰和小丽 了，由：题中 “第二盘; C 和小丽对 A 和 B 的妹妹。 可知 B 的妹妹一定不是小丽。那么无旁待 的 A 的妹妹是小兰。36 页1 、有一块长方形实验田，一边长 8 米，其邻边长为 10 米，假设方案在这块实验田外沿周围挖一条宽 1 米的水渠，那么这条水渠的外沿周长是多少米？分析：此题只要学生自己画图分析，便可一目了然。要求这条水渠的外沿周长，先求它 的长和宽，因为一个宽的两边都加了 1 米宽，所以宽为 8+2=10 ，同理长为 10+2=12列式：宽为 8+2=10;长为 10+2=12;周长=10+12X2=442 、一个老人以不变的速度在公路上散步。他

27、从第1 根电线杆走到第 12 根电线杆用了22 分。如果这个老人走了 36 分，那么，他应该走到第几根电线杆？相邻两根电线杆的距 离相等分析： 2 个电线杆之间的长度为 1 段， “第 1 根电线杆走到第 12 根电线杆 共11 段，老 人每走一段用的时间为 22+11=2分， 36+2=18段， 18段即后面 1 8根电线杆， 18+ 起点的 1=19 根列式： 22+11=2分; 36+2=18段;18+1=19 根3、一个剧场放置了 25 排座位，第一排有 28 个座位，往后每排比前一排多 2 个座位， 这个剧场一共有多少个座位？先看做都是 38 座38 X25 = 950 个第一排往后每排多 2 个2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18+ 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 +38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = 5012X 600 个合起来就是总座位950 + 600 = 1550 个38 页40 千米的地方，两车1 、 两列