13312《等腰三角形》判定上课

1、一、复习：一、复习：1、等腰三角形的性质是什么？性质2：等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、猜想这个命题正确吗？思考：思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？所对的边有什么关系？ABO已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中，中，B=C，1=2，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）1A

2、BCD2思考思考:作底边上的高可以吗作底边上的高可以吗?作底边中线呢作底边中线呢?等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)ABC应用格式:在在ABC中中 B=C AB=AC （等角对等边等角对等边）例例1 :求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求证：求证

3、：AB=AC已知：已知：证明：证明：ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等）。（两直线平行，内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。ABCDE12练习练习1CBAD12解答已知：如图已知：如图A=360 , DBC =360， C=720。计算。计算1和和2，并说明图，并说明图中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD， BCD练习练习2BADC已知：如图，已知：如图，AD BC，BD平平分分ABC。求证：求证：AB=ADBA

4、DC证明： AD BCAD BC ADB=DBCBD 平分平分 ABCABD=DBCABD=ADBAB=AD(等角对等边)如图，标杆如图，标杆AB高高5m ，为了将它固定，需要由它的中，为了将它固定，需要由它的中点点C向地面上与点向地面上与点B距离相等的距离相等的D，E两点拉两条绳子，两点拉两条绳子，使得点使得点D，B，E在一条直线上，量得在一条直线上，量得DE4m，绳子，绳子CD和和CE要多长？要多长？例2：ACDBEC解：选取比例尺为1：100 （即以1cm代表1m）作线段DE4cm，MNB作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B，在MN上截取BC2.5cm，连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试!DE练习3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD ?D?C?A?B?0证明： OA=OB， A=B（等边对等角）又ABDC， A=C，B=D（两直线平行，内错角相等） C=D （等量代换） OC=OD（等角对等边） ?D?C?A?B?01、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理