常用数学公式表

1、常用数学公式表公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b<=>-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有

2、共轭复数根三角函数公式 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2

3、ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=c

4、os(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n

5、)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=

6、2pyx2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*ra是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L  注：

7、其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体 V=pi*r2h表-1  法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号长     度 千米（公里）kmKM1千米（公里）=1KM=2市里=0.6214英里米m公尺M1米=1公尺=3市尺=3.2808英尺=1.0936码分米dm公寸1分米=1公寸=0.1米=3市寸厘米cm公分1厘米=1公分=0.01米=3市分=0.3937英寸毫米mm公厘m/m，MM1毫米=1公厘=0.001米=3市厘  公丝 1公丝=0.1厘米微米m公微

8、，m，M1微米=0.000006为米  丝米dmm1丝米=0.1毫米  忽米 cmm1忽米=0.01毫米纳米nm毫微米mm1纳米=1毫微米=10-9米海里n mile  1海里=3.7040市里=1.15英里  市里 1市里=150市丈=0.5公里=0.3107英里  市引  1市引=10市丈  市丈  1市丈=10市尺=3.3333米=3.6454码市尺1市尺=10市寸=0.3333米=1.0936英尺市寸1市寸=10市分=8.333

9、3厘米=1.3123英寸市分1市分=10市厘市厘1市厘=10市毫英里mi.1英里=1760码=5280英尺=1.6093公里=3.2187市里码yd.1码=3英尺=0.9144米=2.743市尺  英尺ft.1英尺=12英寸=0.3048米=0.9144市尺  英寸in.1英寸=2.5400厘米=0.7620市寸飞米fm费密fermi1飞米=1费密=10-15米  埃Å1埃=10-10米返回页首 表-2 法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号面     积平方

10、千米（平方公里）km21平方千米（平方公里）=1000000平方米=100公顷=4平方市里=0.3861英里公顷ha1公顷=10000平方米=100公亩=15市亩=2.4711英亩公亩a1公亩=100平方米=0.15市亩=0.0247英亩平方米m2平米1平方米=1平米=9平方市尺=10.7639平方英尺=1.1960平方码平方分米dm21平方分米=0.01平方米平方厘米cm21平方厘米=0.0001平方米市顷1市顷=100市亩=6.6667公顷市亩1市亩=10市分=60平方市丈=6.6667公亩=0.0667公顷=0.1644英亩市分1市分=6平方市丈平方市里1平方市里=22500平方市丈=0

11、.2500平方公里=0.0965平方英里平方市丈1平方市丈=100平方市尺平方市尺1平方市尺=100平方市寸=0.1111平方米=1.960平方英尺平方英里1平方英里=640英亩=2.5900平方公里=10.3600平方市里英亩1英亩=4840平方码=40.4686公亩=6.0720市亩平方码1平方码=9平方英尺=0.8361平方米=7.5249平方市尺平方英尺1平方英尺=144平方英寸=0.0929平方米=0.8361平方市尺平方英寸1平方英寸=64516平方厘米=0.5806平方市寸 靶恩b1靶恩=10-28平方米体  积 立方米m31立方米=1000立方分米

12、=27立方市尺=35.3147立方英尺=1.3080立方码立方分米dm31立方分米=0.001立方米立方厘米cm31立方厘米=0.00000立方米立方市丈1立方市丈=1000立方市尺立方市尺1立方市尺=1000立方市寸=0.0370立方米=1.3078立方英尺立方码1立方码=27立方英尺=0.7646立方米=20.6415立方市尺  立方英尺 1立方英尺=1728立方英寸=0.0283立方米=0.7645立方市尺  立方英寸 1立方英寸=16.3871立方厘米=0.4424立方市寸返回页首 表-3 法定计量单位常用非法定计量单位换算关

13、系名称符号名称符号容      积升L(1)公升、立升1升=1公升=1立升=1市升=1.7598品脱（英）=0.2200加仑（英）分升dl1分升=0.1升=1市合厘升cl1厘升=0.01升毫升ml西西c.c.，cc1毫升=1西西=0.001升市石1市石=10市斗=100升=2.7498蒲式耳（英）市斗1市斗=10市升=10升市升1市升=10市合=1升=1.7598品脱（英）=0.2200加仑（英）市合1市合=10市勺=1分升市勺1市勺=10市撮=1厘升市撮1市撮=1毫升*蒲式耳1蒲式耳=4配克=3.6369市壮斗（英）*配克1配克=2

14、加仑=9.0922升*加仑1加仑（英）=4夸脱=4.5461升=4.5461市升夸脱qt1夸脱=2品脱=1.1365升品脱pt1品脱=4及耳=5.6826分升=5.6826市合及耳gi1及耳=1.4207分升英液盎司floz1英液盎司=2.841厘升英液打兰fldr1英液打兰=3.552毫升返回页首 表-4 法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号         质       量 吨t公吨T1吨=1公吨=1000千克=

15、0.9842英吨=1.1023美吨公担q1公担=100千克=2市担千克(公斤)kg1千克=2市斤=2.2046磅(常衡)克g公分gm1克=1公斤=0.001千克=2市分=15.4324格令分克dg1分克=0.0001千克=2市厘厘克cg1厘克=0.00001千克毫克mg1毫克=0.000001千克公两1公两=100克  公钱 1公钱=10克市担1市担=100市斤=0.5000公担市斤1市斤=10市两=0.5000千克=1.1023磅(常衡)市两1市两=10市钱=50克=1.7637盎司(常衡)市钱1市钱=10市分=5克市分1市分=10市厘市厘1市厘=10市毫市毫1

16、市毫=10市丝英吨(长吨)ton1英吨(长吨)=2240磅=1016千克=2032.0941市斤美吨(短吨)sh ton1美吨(短吨)=2000磅=907.1849千克=1814.3698市斤磅lb1磅=16盎司=0.4536千克=0.9072市斤盎司oz1盎司=16打兰=28,3495克=0.5670市两打兰dr1打兰=27.34357格令=1.7718克格令gr1格令=1/7000磅=0.0648克返回页首 表-5  法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号时 间年天(日)小时分秒adhminsy,yrhr()S,sec,()1y=1yr=1rh1hr=1

17、小时1'=1分1"=1S=1sce=1秒频率赫兹兆赫千赫HzMHzkHz周兆周千周CMCKC,kc1赫兹=1周1兆赫=1兆周1千赫=1千周温 度 开尔文  开尔文 摄氏度,开尔文   K  K ,K   开氏度  绝对度 度 度华氏  列氏度 oKoKdegoFoR1开=1开氏度 1开=1绝氏度  1华氏度=0.555556开 1

18、列氏度=1.25摄氏度 力、重力牛顿 N 千克，公斤达因kgdyn1达因=10-5牛压力、压强、应力帕斯卡     Pa     巴毫克托标准大气压工程大气压毫米汞柱bar,bmbarTorratmatmmHg1巴=105帕1毫巴=102帕1托=133.329帕1标准大气压=101.325千帕1工程大气压=98.0665千帕1毫米汞柱=133.322帕线密度特克斯tex旦尼尔denier1旦=0.111112特返回页首 表-6 法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号功、能、热焦耳J尔格erg1尔格=10-7焦功 率瓦特W马力1马力=735瓦磁感应强度(磁通密度)特斯拉T高斯Gs1高斯=10-4特磁场强度安培每米A/m奥斯特楞次Oe 1奥斯特=1000/4安/米1楞次=1安/米物质的量摩尔mo1克原子,克分子,克当量,克式量 发光强度坎德拉cd烛光，支光光照度勒克斯1x辐透ph1辐透=104勒光亮度坎德拉每平方米cd/m2照提sb1熙提=104坎/米2放射性活度贝可勒尔Bq居里Ci1居里=3.7×1010贝可吸收剂量弋瑞G