湖北省十堰市年高中中专招生考试数学试

1、湖北省十堰市2003年高中（中专）招生考试 数学试题一、选择题：1、-2的绝对值是( )A、-2； B、2； C、； D、2、下列计算正确的是( )A、； B、； C、；D、3、某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是( )4、正六边形的内切圆与外接圆的周长比是( )A、1：2； B、：3； C、：2； D、2 (1)5、如图1，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是( )A、3OM5；

2、 B、4OM5； C、3OM5； D、4OM56、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要导火线的长度是( )A、70厘米； B、75厘米； C、79厘米； D、80厘米7、若ab=1，则的值为( )A、1； B、-1； C、； D、28、十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x2），则应付货款y（元）与商品件

3、数x的函数关系式是( )A、y=27x（x2）； B、y=27x+5（x2）； C、y=27x+50（x2）； D、y=27x+45（x2）9、下列说法或解法正确的个数有( )（1）用换元法解方程，设y=x2+x，则原方程可化为；（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题。A、1个； B、2个； C、3个； D、4个10、甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围s1的圆形草地，乙牧民围成面积为s2的正方形草地，丙牧民围面积为s3的矩形草地。则下面结论正确的是( )A、S1S3S

4、2； B、S2S1S3； C、S3S1S2； D、S1S2S3；二、填空题：11、0，1，1，2，1这组数据的众数是_，中位数是_，平均数是_.12、观察下列字母或符号，然后在横线上填上一个恰当的字母或符号（可以编造你所需要的符号）。M W F _ q _.13、函数的自变量x的取值范围是_.14、下列四个图形中，图是长方形，图、是正方形。把图、三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S=_；图的面积P=_；则P_S.15、已知方程（a、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式。则函数表达式为_。成立的条件是_，是_函数。16、将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线

5、交叉点重合，如图2放置，则阴影部分面积是正方形A的面积的，将正方形A与B按图3放置，则阴影部分面积是正方形B的面积的_.三、解答题：17、解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来。 18、已知：的值。19、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表表（二）该农户收到乡政府下发的当年种树种草亩数及补偿通知单种树种草补粮150千克100千克补钱200元1

6、50元种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元 20、东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图4，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形。现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次（切割的损失可以忽略不计）。（1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明。（2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件？21、已知二次函数

7、（a0）与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴交于点C，其中0x1x2，线段AB的长为3，O为坐标系原点，且有tanOAC=2，tanOBC=，求此二次函数解析式。22.(8分)先阅读下面的材料，再解答下面的各题。在平面直角坐标系中，有AB两点，A(x1,y1)、B(x2,y2)两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|= ，下面我们来证明这个公式： 证明：如图5，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1， 过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1.|AE|=|CD|=|x1-x2|BE|=|B

8、D|-|DE|=|y2-y1|=|y1-y2|在RtAEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2|AB|= (因为|AB|表示线段长，为非负数)注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立。(1)在平面直角坐标系中有P(4,6)、Q(2，-3)两点，求|PQ|.(2)如图6，直线L1与L2相交于点C(4,6)，L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B(8,0)、A(1,0)，直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=，求线段|DA|的长.23、如图，7，ABCD为菱形，ABC=，有一个半径为r的O，圆心O在菱形的内部，且到B点的距离为a，当圆心O在菱形内部运动时，O的半径和圆心到B点的距离a都发生变化。（1） 当满足什么条件时，圆心O在菱形内部运动撕O与菱形的两边BA、BC（或BA、BC的延长线）都相切？（2） 当圆心O在菱形内部运动时，请你求出满足什么条件时O与菱形的两边BA、BC（或BA、BC的延长线）都相交、相离的所有情况