二进制数的表示方法及其对量化影响ppt课件

1、8.2 二进制数的表示方法及其二进制数的表示方法及其对量化影响对量化影响8.2.1二进制根本表示方法二进制根本表示方法定点制：小数数码中小数点的位置在运算中一直固定不变。将数归一化到|x|1范围内，b+1位二进制数中，首位作为符号位，b位表示二进制小数部分，称为尾数。小数点固定在符号位与尾数部分之间：0112biiix bx.2108.2.1二进制根本表示方法二进制根本表示方法b+1位二进制数能表示的数值范围是：01 2bM 例子:)(6875.00625.0125.05 .0222)(1011.0431decbinb2精度是：精度是：8.2.1二进制根本表示方法二进制根本表示方法 浮点制：

2、数码中小数点的位置是浮动的，b位二进制数分成指数部分和尾数部分。浮点数F可表示为2cFM : :尾数，决议浮点的尾数，决议浮点的精度精度2C:指数，决议浮点数指数，决议浮点数的动态范围的动态范围：阶码：阶码8.2.1二进制根本表示方法二进制根本表示方法例子：F=0.1012021=0.6254=2.5规格化浮点数：尾数的第一位为规格化浮点数：尾数的第一位为如：如：0.10102021规格化规格化0.01012021非规格化非规格化8.2.2负数的表示法负数的表示法原码、补码、反码定点制二进制数有三种表示方式：原码、反码和补码。三种码对正数的表示方式是一样的，而在负数的表示上是有差别的。原码(负

3、数)： bx. 0:21biiix12bx. 1:21biiix128.2.2负数的表示法负数的表示法补码(负数)： 负数x的二进制补码 为(原码取反加1) 设补码用 表示，补码表示的十进制 数为： cx2cxx012biiix )(101. 1)(011. 1)(375. 0binbindec补码：原码：例子：例子：b.2108.2.2负数的表示法负数的表示法反码(负数): 负数x的反码用 定义反码:01122bbiiix b.210其十进制数其十进制数x x为原码取反不加为原码取反不加1 1xxb22反8.2.2负数的表示法负数的表示法 对数对数0 0的表示：的表示： 原码：原码：1.00

4、01.000和和0.0000.000均表示均表示0 0 补码：补码：0.0000.000表示表示0 0独一独一 反码：反码：0.0000.000和和1.1111.111均表示均表示0 0 p397p397表格表格8.2.2负数的表示法负数的表示法 因此： 原码(b+1位字长)只能表示 个数，即 到 之间的数； 补码(b+1位字长)能表示 个数，即 到 之间的数； 反码(b+1位字长)能表示 到 之间的数；121b1 2b1 2b12b11 2b1 2b1 2b8.2.3量化及量化误差量化及量化误差n量化：n将参量用有限长的二进制数表示，称为量化.n设需量化的数的位长为b1+1位，将其量化为字长

5、为b+1位(b0),原码、反码、补码表示方式一样：当被截去的各位均为1时，误差最大，为当被截去的各位均为0时，误差为0。普通 ，此时正数截尾误差范围为 或 112biiix1 2biiiQ x122bb20bte11 2bitii beQ xx 0tqe 122bb8.2.3量化及量化误差量化及量化误差 对于负数，分别讨论原码和补码 对于原码故原码负数截尾误差范围为 对于补码故补码负数截尾误差范围为 112biiix 1 2biiiQ x 112bitii be 0teq1 12biiiQ x 1112biiix 112bitii be 0tqe 8.2.3量化及量化误差量化及量化误差对于反码

6、的情况，同窗们本人也能分析出来(对截尾情形，正数及补码负数 对原码负数和反码负数， )0tqe 0teq8.2.3量化及量化误差量化及量化误差 下面的图下面的图8.1阐明了定点截尾原码、补码的阐明了定点截尾原码、补码的量化特性量化特性xQ(x)2bxQ(x)2b补码截尾补码截尾原码截尾原码截尾(反码也有这种特性反码也有这种特性)图图8.1 定点截尾原码补码量化特性定点截尾原码补码量化特性8.2.3量化及量化误差量化及量化误差 定点舍入误差 舍入:22rqqe舍入是选择靠得最近的量化层作为舍入后的值，因舍入是选择靠得最近的量化层作为舍入后的值，因此无论正数、负数，无论是原码、补码和反码，其此无论正数、负数，无论是原码、补码和反码，其