第8章地基承载力-1

1、第八章第八章 地基承载力地基承载力第一节第一节 概述概述建筑物因地基问题引起的破坏，一般有两种可能：建筑物因地基问题引起的破坏，一般有两种可能：一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生了过大的沉一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生了过大的沉降或沉降差，致使建筑物严重下沉、上部结构开裂、倾降或沉降差，致使建筑物严重下沉、上部结构开裂、倾斜而失去使用价值；斜而失去使用价值；另一种是由于建筑物荷载过大，超过了持力层上所能另一种是由于建筑物荷载过大，超过了持力层上所能承受荷载的能力而使地基发生破坏。承受荷载的能力而使地基发生破坏。确定地基承载力的方法确定地基承载力的方法 原位试验法原位试验法 是一种通过现

2、场试验直接确定承载力的方法，现是一种通过现场试验直接确定承载力的方法，现场试验包括场试验包括 静静 载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最直接、最可靠的方法。压试验等，其中以载荷试验法为最直接、最可靠的方法。理论公式法理论公式法 是根据土的抗剪强度指标以理论公式计算确定承是根据土的抗剪强度指标以理论公式计算确定承载力的方法。载力的方法。规范表格法规范表格法 是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。

3、当地经验法当地经验法 是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法。承载力的方法。地基承载力：地基承载力：基础下持力层土能够承受基底传基础下持力层土能够承受基底传来的荷载的能力来的荷载的能力百分表堆 载荷载板主梁平台千斤顶载荷试验法载荷试验法- -堆载平台系统载荷试验法载荷试验法- -锚桩反力梁系统钢绞线锚桩基准梁千斤顶承压板支墩钢板工字钢锚具反力梁建筑物基础设计时必须满足下列二个基本条件：建筑物基础设计时必须满足下列二个基本条件： 建筑物基础在荷载作用下可能产生的最大沉降量或沉建筑物基础在荷载作用下可能产生的最大沉降量或沉降差，应该在该种建

4、筑物所允许的范国之内；降差，应该在该种建筑物所允许的范国之内；( (第四章已第四章已叙述了叙述了) ) 作用于建筑物基础底面的压力，应该小于或等于地基作用于建筑物基础底面的压力，应该小于或等于地基的允许承载力。的允许承载力。建筑物因承载力不足而引起的破坏，通常是由于基础下持力层土的建筑物因承载力不足而引起的破坏，通常是由于基础下持力层土的剪切破坏所造成的。剪切破坏所造成的。( (对于路基，对于路基，)一、地基破坏的三种型式及其特征一、地基破坏的三种型式及其特征软弱地基破坏形式：软弱地基破坏形式：765432100100200300400p(kpa)S(m)(c)(b)(a)在地基内部能够形成延

5、伸至地在地基内部能够形成延伸至地面的连续滑动面，基础两侧的面的连续滑动面，基础两侧的地面向上隆起，沉降与荷裁的地面向上隆起，沉降与荷裁的关系开始呈线性变化，当濒临关系开始呈线性变化，当濒临破坏时出现了明显的拐点。破坏时出现了明显的拐点。在基底下也形成了明显的破坏在基底下也形成了明显的破坏区，地面也相应地向上微微隆区，地面也相应地向上微微隆起，但未能形成延伸至地面的起，但未能形成延伸至地面的连续滑动面，其沉降与荷载的连续滑动面，其沉降与荷载的关系一开始就呈非性线变化并关系一开始就呈非性线变化并无明显的拐点。无明显的拐点。不在基底下形成破坏区或滑动面，不在基底下形成破坏区或滑动面，而是随着荷载的增

6、加并达到一定数而是随着荷载的增加并达到一定数值时，基础将随着土的压缩而发生值时，基础将随着土的压缩而发生近乎垂直地连续刺入的剪切形式的近乎垂直地连续刺入的剪切形式的破坏，对于这种破坏形式，其沉降破坏，对于这种破坏形式，其沉降与荷载的关系同样不出现明显的拐与荷载的关系同样不出现明显的拐点。点。a a 整体剪切破坏整体剪切破坏 ；b b 局部剪切破坏局部剪切破坏 ；c c 冲剪破坏冲剪破坏整体剪切破坏：整体剪切破坏：在地基内部能够形成延伸至地面的连续滑动在地基内部能够形成延伸至地面的连续滑动面，基础两侧的地面向上隆起，沉降与荷裁的关系开始呈线面，基础两侧的地面向上隆起，沉降与荷裁的关系开始呈线性变

7、化，当濒临破坏时出现了明显的拐点，如图性变化，当濒临破坏时出现了明显的拐点，如图8-1(a)。局部剪切破坏：局部剪切破坏：在基底下也形成了明显的破坏区，地面也相在基底下也形成了明显的破坏区，地面也相应地向上微微隆起，但未能形成延伸至地面的连续滑动面，应地向上微微隆起，但未能形成延伸至地面的连续滑动面，其沉降与荷载的关系一开始就呈非性线变化并无明显的拐点，其沉降与荷载的关系一开始就呈非性线变化并无明显的拐点，如图如图8-1(b)。冲剪破坏：冲剪破坏：不在基底下形成破坏区或滑动面，而是随着荷载不在基底下形成破坏区或滑动面，而是随着荷载的增加并达到一定数值时，基础将随着土的压缩而发生近乎的增加并达到

8、一定数值时，基础将随着土的压缩而发生近乎垂直地连续刺入的剪切形式的破坏，对于这种破坏形式，其垂直地连续刺入的剪切形式的破坏，对于这种破坏形式，其沉降与荷载的关系同样不出现明显的拐点，如图沉降与荷载的关系同样不出现明显的拐点，如图8-1(c)。a a刺入破坏；刺入破坏；b b鼓胀破坏；鼓胀破坏；c c桩体剪切破坏；桩体剪切破坏； d d滑动剪切破坏滑动剪切破坏复合地基破坏形式复合地基破坏形式a: 桩体强度及刚度较大，地基土承载力较低(填土路提)的情况下较易发生桩体刺入破坏。b: 散体材料桩较易发生桩体鼓胀破坏。c: 低强度柔性桩较易产生桩体剪切破坏。d: 柔性基础下较易产生滑动剪切破坏。注：注：

9、在荷载作用下，影响复合地基破坏模式的影响因素很多。它不仅与桩间土和桩的种在荷载作用下，影响复合地基破坏模式的影响因素很多。它不仅与桩间土和桩的种类及强度、刚度有关，还与复合地基上的基础结构形式及荷载形式有关。类及强度、刚度有关，还与复合地基上的基础结构形式及荷载形式有关。二、地基破坏型式的判别二、地基破坏型式的判别 地基破坏型式的出现与基础上所加的荷载条件、基础的埋置深度、地基破坏型式的出现与基础上所加的荷载条件、基础的埋置深度、土的种类和密度等多种因素有关。土的种类和密度等多种因素有关。在一定的条件下，主要取决于土的在一定的条件下，主要取决于土的相对压缩性。相对压缩性。 魏锡克魏锡克(Ves

10、ic, A.S)(Vesic, A.S)主要考虑到土的压缩性，建议用土主要考虑到土的压缩性，建议用土的的刚度指标刚度指标I Ir r与土的与土的临界刚度指标临界刚度指标I Ir(cr)r(cr)两者的比较，将土两者的比较，将土划分为划分为相对不可压缩相对不可压缩和和相对可压缩相对可压缩的两大类型，并据此来的两大类型，并据此来判别地基的破坏型式。若判别地基的破坏型式。若I Ir r I Ir(cr)r(cr)，则认为土是相对不可，则认为土是相对不可压缩的，此时地基将发生整体剪切破坏；反之，则认为土压缩的，此时地基将发生整体剪切破坏；反之，则认为土是相对可压缩的，此时地基将可能发生局部或冲剪破坏。

11、是相对可压缩的，此时地基将可能发生局部或冲剪破坏。地基土的刚度指标：地基土的刚度指标：)(1 (200tgqcEtgqcGIr地基土的临界刚度指标：地基土的临界刚度指标： )245()45. 030. 3()(21octgLBcrreI此外，魏锡克通过砂土上基础的模型试验，得到了地此外，魏锡克通过砂土上基础的模型试验，得到了地基的破坏型式与砂土相对密度的关系，如图基的破坏型式与砂土相对密度的关系，如图8-28-2。书上的公式有误，应为书上的公式有误，应为B*=2BL/(B+L)三、极限荷载与极限承载力三、极限荷载与极限承载力 基础下持力层土能够承受基底传来的最大荷载称为地基础下持力层土能够承受

12、基底传来的最大荷载称为地基的极限荷载，以基的极限荷载，以Qu表示。持力层土能够承受的基底传来表示。持力层土能够承受的基底传来的单位面积的最大压力称为地基的极限压力或极限承载力，的单位面积的最大压力称为地基的极限压力或极限承载力，以以qu表示。表示。(qu=Qu/A) 地基的允许承载力地基的允许承载力qa为极限承载力为极限承载力qu除以安全系数除以安全系数Fs，即即qa=qu/Fs。在设计时，基底的平均压力。在设计时，基底的平均压力p应满足的条件应满足的条件p=qa。地基承载力的确定，一般有地基承载力的确定，一般有现场原位试验现场原位试验、理论公式理论公式以及从以及从地基规范地基规范承载力表中查

13、取承载力表中查取等三种方法。等三种方法。现场原位现场原位试验：试验：关于极限荷载或极限承载力的标准，通常利用荷载与沉降关于极限荷载或极限承载力的标准，通常利用荷载与沉降关系曲线来确定。具体方法各行业的规范规定中虽稍有差异，但基本原则关系曲线来确定。具体方法各行业的规范规定中虽稍有差异，但基本原则是一致的。是一致的。第二节第二节 极限承载力的基本公式极限承载力的基本公式 地基极限承载力的理论公式首先是由朗肯地基极限承载力的理论公式首先是由朗肯(Rankine, W.J.M)于于1857年提出的。他假定基础底面光滑，年提出的。他假定基础底面光滑，基础两侧基础两侧的土重的土重用连续均布超载用连续均布

14、超载q=g gD来代替，来代替，基底以下的土基底以下的土为无为无重重量介质量介质，其凝聚力，其凝聚力c可以用作用于基底平面上的可以用作用于基底平面上的pc=c ctg 来来代替，然后根据图代替，然后根据图8-4(p348)所示的滑动面形状并以所示的滑动面形状并以db面左面左右两侧主、被动土压力相等的条件，得到极限承载力的计右两侧主、被动土压力相等的条件，得到极限承载力的计算公式为：算公式为：qcuDNcNqgctgtgNc 1)245(4)245(4tgNq(8-4)(8-4)其中其中Nc 、Nq为承载力系数为承载力系数普朗特尔(Prandtl, L.)于1920年根据塑性理论导出了刚性基础压

15、入无重量土中滑动面的形状图8-5(a)及其相应的极限承载力公式。瑞斯诺(Reissner, H.)于1924年在普朗特尔的基础上，把基础两侧埋置深度内的土重以连续均布的超载q=g D来代替图8-5(b)，得到基础有埋深时地基极限承载力的表达式为：注：由于式注：由于式(8-4)和式和式(8-6)中均没有考虑中均没有考虑到地基持力层土的重量的作用，导致了到地基持力层土的重量的作用，导致了放在砂土地基表面上放在砂土地基表面上(c=0,D=0)的极限的极限承载力为零的不合理性。承载力为零的不合理性。qcuDNcNqgctgNctgtgeNqtgc) 1( 1)245(2)245(2tgeNtgq(8-

16、6)(8-6)其中其中 由于式由于式(8-4)和式和式(8-6)中均中均没有考虑到地基持力层土的重量的作用没有考虑到地基持力层土的重量的作用，导致导致放在砂土地基表面上放在砂土地基表面上(c=0、D=0)的极限承载力等于零的极限承载力等于零的不合理性。的不合理性。为了弥补这一缺陷，不少学者在普朗特尔的基础上对承载力理论进行为了弥补这一缺陷，不少学者在普朗特尔的基础上对承载力理论进行了研究和发展。了研究和发展。40年代年代太沙基太沙基(Terzaghi, K.)提出了考虑地基土重量的极限承载力计算提出了考虑地基土重量的极限承载力计算公式；公式；50年代年代迈耶霍夫迈耶霍夫(Meyerhof, G

17、.G.)提出了考虑基底以上两侧土体抗剪强提出了考虑基底以上两侧土体抗剪强度影响的极限承载力计算公式，以及后来又提出了在斜坡和成层地基度影响的极限承载力计算公式，以及后来又提出了在斜坡和成层地基上的极限承载力公式等；上的极限承载力公式等；60年代年代汉森汉森(Hansen, J.B.)提出了中心倾斜荷载并考虑到其他一些影响提出了中心倾斜荷载并考虑到其他一些影响因系的极限承载力公式因系的极限承载力公式；70年代年代魏锡克魏锡克在前人的基础上，除了引入一些修正系数外，还考虑到在前人的基础上，除了引入一些修正系数外，还考虑到地基土的压缩性影响，把整体剪切破坏条件下的极限承载力公式推广地基土的压缩性影响

18、，把整体剪切破坏条件下的极限承载力公式推广应用于局部破坏或冲剪破坏时的承载力的计算。应用于局部破坏或冲剪破坏时的承载力的计算。一、太沙基极限承载力公式一、太沙基极限承载力公式 太沙基在下列假定下，导出均质地基在中心竖直荷载下条形基础的太沙基在下列假定下，导出均质地基在中心竖直荷载下条形基础的极限承载力公式。极限承载力公式。 (图图8-6)(1) 基础底面粗糙。当地基发生整体剪切破坏并形成延伸至基底平面高程处的连续基础底面粗糙。当地基发生整体剪切破坏并形成延伸至基底平面高程处的连续滑动面时，基底以下有一部分土体将随基础一起移动而始终处于弹性平衡状态，滑动面时，基底以下有一部分土体将随基础一起移动

19、而始终处于弹性平衡状态，该部分土体称为弹性楔体该部分土体称为弹性楔体 。弹性楔体的边界。弹性楔体的边界ab(或或a1b)为滑动边界的一部分并假为滑动边界的一部分并假定与水平面的夹角为定与水平面的夹角为y y，如图，如图86(a)86(a)所示所示。(2) 除弹性楔体外，在滑动区域范围内的所有土体均处于塑性平衡状态。滑动区域除弹性楔体外，在滑动区域范围内的所有土体均处于塑性平衡状态。滑动区域由径向剪切区由径向剪切区和朗肯被动区和朗肯被动区 所组成。径向剪切区的边界所组成。径向剪切区的边界bc (或或bc1)由对数螺由对数螺旋曲线方程表示。朗肯被动区旋曲线方程表示。朗肯被动区的边界的边界cd(或或

20、c1d1)为直线，如为直线，如图图86(a)86(a)所示所示。(3) 不考虑基底以上基础两侧土的抗剪强度的影响，而用相应的均布超载不考虑基底以上基础两侧土的抗剪强度的影响，而用相应的均布超载q=g g D来代来代替。替。粗糙基底粗糙基底ygyytgBcBtgPQpu241)cos(2(8-8)(8-8) 根据上述基本假定，由图根据上述基本假定，由图8-6(d)中的弹中的弹性楔体性楔体 (aba1)的平衡条件，可以得到整的平衡条件，可以得到整体剪切破坏时的极限荷载体剪切破坏时的极限荷载Qu为：为：式中式中P Pp p为作用于弹性楔体边界面为作用于弹性楔体边界面abab( (或或a a1 1b

21、b1 1) )上分别上分别由土的凝聚力由土的凝聚力c c、超载、超载q q和土重和土重g g所引起的被动土压所引起的被动土压力的合力，即力的合力，即P Pp p=P=Ppcpc+P+Ppqpq+P+Pp pg g。太沙基建议采用下列。太沙基建议采用下列简化的方法确定简化的方法确定P Pp p，即，即弹性楔体受力状态弹性楔体受力状态)41(cos22ggppqpcpkBtgqkckBP(8-9)(8-9) 经过一系列数学上的整理，即可得到地基极限承载力的公式为经过一系列数学上的整理，即可得到地基极限承载力的公式为ggBNqNcNBQqqcuu21(8-10)(8-10)其中，承载力系数Nc、Nq

22、、Ng为 1)sin1 (sincos)cos()223yyyytgcetgN)245(cos)cos()223(yyytgeNtgq) 1coscos)cos(21yyyggpktgN 承载力系数承载力系数N Nc c、N Nq q、N Ng g是在基底粗糙的条件下得到的，其中弹性楔是在基底粗糙的条件下得到的，其中弹性楔体边界体边界ab(ab(或或a a1 1b b1 1) )与水平面的夹角与水平面的夹角y y为未定值。为此，太沙基对下述两为未定值。为此，太沙基对下述两种情况作出了解答。种情况作出了解答。1) 1) 假定基底完全粗糙假定基底完全粗糙基底完全粗糙基底完全粗糙 此时可设弹性楔体边

23、界此时可设弹性楔体边界ab(ab(或或a a1 1b b1 1) )与水平面的夹角与水平面的夹角Y Y ，如图，如图86(86(b b) )所示。于是可得到承载力系所示。于是可得到承载力系数数N Nc c、N Nq q、N Ng g的计算式如式的计算式如式(811)(811)所示所示( (p p350)350)。2) 2) 假定基底完全光滑假定基底完全光滑基底完全光滑基底完全光滑 此时弹性楔体已不再存在而战此时弹性楔体已不再存在而战为朗肯主动区，並且整个滑动区域为朗肯主动区，並且整个滑动区域也已演变成与普朗特尔完全相同。也已演变成与普朗特尔完全相同。二、迈耶霍夫极限承载力公式二、迈耶霍夫极限承

24、载力公式 迈耶霍夫认为普朗特尔和太沙基等人迈耶霍夫认为普朗特尔和太沙基等人将滑动面的终点限制在与基将滑动面的终点限制在与基底同一水平面上并且不考虑基础两侧土的抗剪强度的影响底同一水平面上并且不考虑基础两侧土的抗剪强度的影响是不符合实是不符合实际的。因此，他提出应该考虑到地基土的塑性平衡区随着基础的埋置际的。因此，他提出应该考虑到地基土的塑性平衡区随着基础的埋置深度的不同而扩展到最大可能的程度，并且应计及基础两侧土的抗剪深度的不同而扩展到最大可能的程度，并且应计及基础两侧土的抗剪强度对承载力的影响。但是由于数学上的困难而无法得到严格的解答强度对承载力的影响。但是由于数学上的困难而无法得到严格的解

25、答(希望有同学以数值计算的方法解决此难希望有同学以数值计算的方法解决此难题题)，最后他仍以下列假定为，最后他仍以下列假定为基础，用简化的方法导出条形基础受中心荷载作用时均质地基的极限基础，用简化的方法导出条形基础受中心荷载作用时均质地基的极限承载力公式。承载力公式。(图图8-8)(1) p351(2) p351(3) p352迈耶霍夫根据上述假定，分别求出由于凝聚力迈耶霍夫根据上述假定，分别求出由于凝聚力c，基础两测的超载土，基础两测的超载土和基底下土体自重和基底下土体自重g g引起的承载力，然后进行叠加得出地基极限承载引起的承载力，然后进行叠加得出地基极限承载力公式。力公式。pp352-36

26、1复合地基承载力计算方法复合地基承载力计算方法 碎石桩工程算例碎石桩工程算例n设计桩径为设计桩径为0.42 m0.42 m，有效桩长，有效桩长7.0 m7.0 m，桩土面积置换率，桩土面积置换率为为0.1320.132。 n取天然地基取天然地基fsk=120kPafsk=120kPa，n=3n=3，则，则n复合地基承载力实测值为复合地基承载力实测值为173 kPa173 kPa，计算值与实测值误，计算值与实测值误差为差为8.7kPa8.7kPa()()111 0.132 3 1130 164.32spkskfm nfkPa 挤密砂桩复合地基算例挤密砂桩复合地基算例n设计桩径为设计桩长设计桩径为

27、设计桩长6.0m6.0m，桩径，桩径400mm400mm，桩间距，桩间距1.2m1.2m，正方形布桩，面积置换率，正方形布桩，面积置换率m m为为0.0870.087。n取天然地基取天然地基fsk=120 kPafsk=120 kPa，n=3n=3，则，则n静载试验测的复合地基承载力为静载试验测的复合地基承载力为150 kPa150 kPa，计算值，计算值与实测值误差与实测值误差9kPa9kPa。()()111 0.087 3 1 120 140.9spkskfmnfkP a 柱锤冲扩桩复合地基算例柱锤冲扩桩复合地基算例n重锤冲孔夯扩垃圾挤密桩重锤冲孔夯扩垃圾挤密桩6 6根。桩体承载力根。桩体

28、承载力520kPa520kPa，桩间土承载力桩间土承载力125kPa125kPa，复合地基承载力基本值为，复合地基承载力基本值为180kPa180kPa。n计算值与实测值误差计算值与实测值误差5.5kPa5.5kPa。()10.125 520 (1 0.125) 125 174.535spkpkskfm fm f 旋喷桩复合地基算例旋喷桩复合地基算例n桩径桩径600mm600mm，桩间距，桩间距1.5m1.5m，m=0.126m=0.126，长，长18m18m n根据土层性质，单桩承载力特征值估算为：根据土层性质，单桩承载力特征值估算为：n复合地基承载力特征值为：复合地基承载力特征值为：n静载

29、试验静载试验6 6个试验点均未达到极限载荷，取个试验点均未达到极限载荷，取432kN432kN，复合地，复合地基承载力特征值基承载力特征值150kPa150kPa，并且有一定的裕度。计算结果与，并且有一定的裕度。计算结果与试验结果相比正好有一定的裕度。试验结果相比正好有一定的裕度。355kNkdsijppRDq hqA(),1kds p kskepefRfAAAb()()13550.20.6 55 2.25 0.2826167186kPa2.25CFGCFG复合地基算例复合地基算例n复合地基承载力特征值为：复合地基承载力特征值为：n静载试验静载试验293kPa293kPa，误差，误差25kPa

30、25kPa。()01258kNkspkpRfmm fAab第三节第三节 极限承载力的修正和推广极限承载力的修正和推广一、极限承载力修正的一般表过式一、极限承载力修正的一般表过式 普朗特尔和太沙基极限承载力公式都是在条形基础受中心竖直荷载并普朗特尔和太沙基极限承载力公式都是在条形基础受中心竖直荷载并忽略基础两侧土的抗剪强度的影响的条件下得到的。对于非条形基础、倾忽略基础两侧土的抗剪强度的影响的条件下得到的。对于非条形基础、倾斜或偏心荷载作用等情况，目前尚无严格的解答，一般都采用引入一些半斜或偏心荷载作用等情况，目前尚无严格的解答，一般都采用引入一些半经验的系数对承载力加以修正。主要有迈耶霍夫、汉

31、森和魏锡克的修正公经验的系数对承载力加以修正。主要有迈耶霍夫、汉森和魏锡克的修正公式。式。修正后的极限承载力公式一般用式修正后的极限承载力公式一般用式8-31表示表示(p361)。各修正系数见表。各修正系数见表8-2-表表8-6 。二、偏心荷载与任意基础形状的解决方法二、偏心荷载与任意基础形状的解决方法 经过式经过式(8-31)中各项系数修正后中各项系数修正后,不但使承载力的计算更趋于合理而且不但使承载力的计算更趋于合理而且其适用性也更加广泛。但是其适用性也更加广泛。但是,当荷载偏心或遇有任意基础形状时当荷载偏心或遇有任意基础形状时,在应用公在应用公式式(8-31)和倾斜修正系数时和倾斜修正系数时,还需