一种改进的硅太阳能电池非线性工程数学模型

1、一种改进的硅太阳能电池非线性工程数学模型    为了缓解能源危机与环境污染，世界各国都在积极开发和利用太阳能等可再生能源。太阳能光伏发电是太阳能众多利用方式中最重要的技术之一，已成为世界研究的热点 . 在太阳能光伏应用系统没计中，关键的一个因素是太阳能电池的输出电气特性，它是随太阳光强、环境温度和太阳电池组件参数等不断变化的非线性函数。因此，理想的太阳能电池仿真模型应能基于这些变化的参数，较准确地模拟实际太阳能电池的输出，_ U特性。生产厂家一般只提供太阳能电池组件在标准测试条件（太阳光强1 000 Wm ，电池温度25）下的4个电气参数，即短路电流，

2、、开路电压 最大功率点电流和最大功率点电压因此如何根据厂家提供的这些参数建立一个实用、精确的工程简化数学模型，以模拟在任意不同的光强和电池温度下太阳能电池， 特性尤为重要 ？.常用的太阳能电池工程数学模型有单指数模型、双指数模型和多项式模型等3种 ，这些模型各有特色，但一个共同的缺点是都没有考虑太阳能电池串联电阻的影响，显然这将会影响模型的精度。 文中基于硅太阳能电池理论数学模型，提出一种改进的硅太阳能电池非线性工程简化数学模型，该模型忽略一些次要因素的影响，仅仅利用硅太阳能电池生产厂商提供的基于标准测试条件的4个技术参数，同时考虑到在任意光强和温度下的串联电阻参数的影响，以提高模型的精度。利

3、用Matlabsimulink建立仿真模型，并将仿真结果与试验测量结果进行比较，以验证文中所提出模型的正确性。 1 等效电路与理论数学模型 根据电子学理论 I4j，硅太阳能电池的特性可用一个等效电路来描述，如图1所示。硅太阳能电池等效电路根据图1电流与电压的参考方向，得出目前普遍使用的硅太阳能电池理论数学模型为，-， eXp _1）一 ，（1）式中 为太阳能电池光生电流；， 。为电池单元的二极管反向饱和电流；n为无量纲的任意曲线的拟合常数； 为波尔兹曼常数；t为太阳能电池的温度；q为电子电荷；尺 为串联等效电阻；尺 为并联等效电阻；，为太阳能电池输出电流；U为太阳能电池输出电压。 式（1）能较

4、好地描述太阳能电池一般工作状态下的，一 特性，已被广泛应用于太阳能电池理论分析中。在特定的太阳光强和温度下，其对应的，一特性如图2所示。由于式（1）中的5个参数（， ， ，n，R 和 ）与电池温度和太阳光强有关，确定十分困难，而且电池生产厂商也不提供这几个参数，因此式（1）不适用于光伏发电系统工程设计。 2 硅太阳能电池串联电阻的估算 太阳能电池的输出特f生与太阳光强Js和电池温度t有关当5不变时，短路电流随t的升高有所增加，开路电压则随着t的升高而下降；当t不变时，短路电流与5成线性关系，开路电压则与5的对数成正比 j. 根据太阳能电池的4个标准参考技术参数，通过引入相应的补偿系数 j，可以

5、近似推算得出任意S和t下的4个技术参数值为中Sref为参考太阳光强（1 000 Wm ）； 为参考电池温度（25 oC）；AS为实际光强与参考光强的差值，即AS=SS一；At为实际电池温度与参考电池温度的差值，即At=tt ；e为自然对数的底数；补偿系数a，b，c为常数，根据大量试验数据拟合，得出这些补偿系数的典型值推荐中由于太阳能电池的并联电阻R 很大，一般可以将其影响忽略。而在通常情况下，串联电阻 远小于二极管正向导通电阻，短路时流经二极管的电流非常小，因此可设定，。 ， ，且考虑到expA（U+）1，则式（6）可简化为，：Is 一 expA（ +R ）. （7）在开路状态下，=0，U=U

6、 ；在最大功率点时，=， ，U=U .分别代人式（7），可得出A = 1n（ ）， （8）在最大功军点时， =1 ，U=U ；在开路状态F，=0，U：U 分别代人式（12），可得出= ÷ln （13）f。 ：÷l . （14）联立式（13），（14），目。考虑常温状态下 1，可得出b rIm、= Irs-、可l, e曼xp 8 9A m+ m尺s · 9 A ：_lm lts J由式（），（ ）得出 “ oe南 I- Ira ，式中 。在南， ， 范围内取值 ，电流均在标准测试条件下测得。 当S和t发生变化时，根据式（2）一（5），可以得出任意S和t下的4个技术参

7、数值，然后根据式（10），即可计算得到任意S和t条件下所对应的硅太阳能电池串联电阻的估算值R . 3 硅太阳能电池工程数学模型的改进 令则式（7）可简化为式中 和A为待定参数，可由下面方法确定式（1 1）可改写为= n=exp（一AU。 ）。 （16）当5和t变化时，先利用式（2）一（5）可以得出任意5和t下的4个技术参数值，将它们代人式（10），得到任意5和t下的串联电阻R ；再根据式（15），（16），得到A和 ；最后将R ，A和 共3个值代入式（11），即可得到一种改进的满足任意 和t条件下的硅太阳能电池非线性工程简化数学模型。与其他模型相比，该模型考虑了任意5和下电池串联电阻R 的影响

8、，显然能够提高模型的精度。 而标准测试条件下的硅太阳能电池非线性工程简化数学模型仅是以上特例情况，此时AS=0，At=0. 4 仿真模型和试验测试电路 4. 1 太阳能电池仿真模型 根据以上推导所得到的任意S和条件下的硅太阳能电池工程简化数学模型，利用图3中，U 一为4个标准参考技术参数值，S，t分别为任意变化的太阳光强和太阳能电池温度。实际仿真时，图中所有用到变量的值均可在仿真模型中直接设定和修改。 4.2 太阳能电池输出电气特性测试电路 太阳能电池输出电气特性的试验测试原理图如图4所示。 图4 太阳能电池阵列输出特性测试原理图太阳能电池阵列由两块单晶硅太阳能电池组件串联，每块参数如下：U?

9、 =34.4 V， =4.51 A，U（a）$-750 Wm .t=50， f=4.9 A，U?耐=43.2 V.根据图4，很容易测量出太阳能电池阵列的对应不同电阻负载的电流和电压值，每条特性曲线的试验测量数据约20组。 . 实际测量时室外环境条件受天气影响很大，因此测量时应选择晴天少云的天气，以避免云层遮挡造成的测量失效，且要求每次试验的完成时间尽可能短。试验时另有一套检测系统软件，能实时测量出太阳辐射强度和太阳能电池组件温度。 5 仿真与试验结果 通过图3所示的太阳能电池工程简化仿真模型，在负载 大小不断调整变化的条件下，得到5和t变化时的太阳能电池输出卜一U特性仿真结果。 图5是任选几组

10、在不同5和t条件下得到的试验测量结果和对应条件下工程简化模型仿真结果的对比。 太阳能电池的仿真与试验结果对比试验时，首先根据负载电阻大小变化，快速测量并记录相应的电池组件的电流和电压数据。然后把相应的参数，以及补偿系数a，b，c代入文中的工程简化模型，可仿真得出太阳能电池，一 特性电流和电压的系列数据。最后把仿真数据和试验数据绘制成，一f特性曲线加以对比，并进行误差计算。在出现误差最大的短路电流和开路电压处，其相对误差可以定义为×100 ，scli l16u= ×100 ，U 0式中，e和 为试验测量值；， 和 为仿真计算值。从仿真与试验结果对比可知，该模型能很好的满足工程

11、允许精度的要求。考虑串联电阻与不考虑串联电阻时最大相对误差的计算值如表1所示。 从表1可以看出，利用文中建立的工程简化数学模型，仅需考虑厂商提供的标准测试条件下的4个参数，引入3个补偿系数，且考虑在任意光强和电池温度下的串联电阻参数的影响，可以提高模型的精度，这将有助于光伏发电系统在工程允许精度范围的仿真研究和应用开发。 表1 最大相对误差比较值Tab.1 Comparison value of maximllm relative error仿真试验条件 最大相对误差不考虑R 考虑. 6 结 论 （1）模型中忽略了一些次要因素的影响，仅仅利用太阳能电池生产厂商提供的在标准测试条件下的4个电气参数,而且通过引人相应补偿系数来考虑太阳光强和电池温度变化时对输出