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文档简介

1、教学设计证明题的解题思路（一）证明题的解题思路：分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向写出就得。例 1、已知：如图，D 点 ABC 在的 AC 边上，点 E 在 AB 边的延长线上，且 AB·AE=AD · AC，求证： ABC ADE分析：（1）要证ABCADE（从求证出发 ）（2） 已有BAC=DAE(公共角)（结合已知）找另一对角相等夹这对角的对应边成比例ABACAADAE（3）（难找出来）D即AB·AE=AD·AC（已知）BFCE练习： (先写分析过程 ，再写证明过程 )1、如图，矩形 ABCD 中，点 F 在 CD 上，且不与 C,D

2、 重合，过点 A 作 AF 的垂线与 CB 的延长线相交于点 E，求证： ADF ABEADFEBC2、如图， ABC 中， CE AB 于点 E，BFAC 于点 F，求证： AEF ACB 。分析找角？A= A要证：AEFACBAE/AC =AF/ABAE/AF =AC/ABACEABFA= A结合已知AEC= AFBCEAB于点E，BFAC于点FAEFBC证明：CE AB， BFAC ，AEC= AFB=90°A= AABFACE AE/AF =AC/ABA= AAEFACB例 2 如图，在菱形 ABCD中， G 是 BD上一点，连接 CG并延长交BA的延长线于点 F，交 AD于

3、点 E。（ 1）求证： AG=CG（ 2）求证： AG2=GE?GF第一问分析1 、 BAG BCG要 AG=CG2 、 ADG CDG分析 1 ：要AG=CG BAG BCGGB=GB(公共边)结合已知AB=CBABG =CBG四边形ABCD是菱形分析 2 ：要 AG=CG ADG CDGGD=DG(公共边 )结合已知AD=CDADB = CDB四边形 ABCD 是菱形证明：（ 1 ）四边形ABCD 是菱形， AB CD ， AD=CD ， ADB= CDB ，在 ADG 与 CDG 中 ADG CDG ， AG=CG ；方法 3连接在AC AC，根据菱形对角线互相垂直平分，的中垂线上，从而AG=CG；G第二问(2) 分析： AG 2 =GE ?GF AEG FGA AGE= AGE ( 公共角 ) EAG =F结合已知ADG CDG DCG=EAGABCD DCG=F证明：(2) ADG CDG DCG = EAGAB CD DCG= F EAG= F， AGE= AGE ， AEG FGA ， AG 2 =GE ?GF 小结：证明题的解题思路：1、分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向写出就得。2、通过分析，往往会出现一题多解的情况，择优选取。3、有两问的题目，注意利用第一问为第二问服务。练习(2016 ·桂林模拟 )如图，E，F 分别是矩形 A

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