北师大版八年级上册数学教案：2.2平方根

1、课题名称： 平方根（第一课时）一、教学内容分析平方根是在学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、教学目标【教学目标】1、掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平

2、方与开平方互为逆运算。2、通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。3、鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。【教学重点】平方根的概念，平方与开方互为逆运算，总结出求一个数的平方根的方法。【教学难点】理解一个正数开平方有两个结果；熟练地某些非负数的平方根；理解平方根与算术平方根的区别和联系三、学习者特征分析八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。四、教

3、学过程1、复习提问，导入新课： 2、合作交流，理解概念：3、尝试反馈，领悟新知 4、巩固练习：5、课堂小结，作业布置：五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图【创设情景 感悟新知】首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。活动一：学生自己思考，根据以前所学过的知识独立回答问题，其他同学进行点评和纠正。这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、

4、认识平方根。前两个问题很直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，导入平方根【合作交流 解读探究】1、平方根的概念练习1 计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）练习2 填空：（1） （2）（3） （4）（5）师生一起总结平方根的概念开平方运算：求一个数的平方根的运算,叫做开平方。2、平方根的性质练习3 求：（1） （2） （3） （4） （5） （6）问题：有上述结果你得到了关于平方根的说明结论活动二：学生独立完成练习1和练习2的题目，再进行独立回答，同桌进行指导纠正。活动三：学生理解平方根的概念一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根,

5、即若,则叫做的平方根活动四：学生依据平方根的概念做此练习，并以小组讨论，最终小组代表发表自己的见解且小组间进行讨论交流。活动五：四人一个小组进行观察、讨论自己所得到的结果，归纳结论。数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母和表达的定义。在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结

6、，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。【应用迁移 理解新知】1、认真填一填（1）若一个数有两个平方根，则这个数是（2）324的平方根是，7是的一个平方根（3）若一个正数的平方根是和，则=，这个正数为2、仔细想一想已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。活动六：练习1由学生自己独立思考完成，并临摹教师板书的格式求一个非负数的平方根；练习二同桌之间相互讨论完成，并找出做的好的同学谈谈自己的思路和见解。这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。【课堂小结】这节课你学到了什么？对哪些知识还有困惑？活动七：估计学生大胆畅所欲言的说出