初中数学圆专题复习精心整理

1、圆一、知识点梳理知识点1：圆的定义：1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做 2. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .3. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .知识点4：垂径定理垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分

2、弦(不是直径)的 垂直于弦，并且平分 .知识点5：确定圆的条件三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_、这个圆的圆心叫做三角形的 、这个三角形是圆的 .知识点6：点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外.其中r为圆的半径，d为点到圆心的距离，位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量(d与r)的大小关系d rd rd r知识点7：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相交 、相切、相离设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表：位置关系相离相切相交公共点个数012数量关系d rd rd r知识点8：切线的判定与性质判定切线的方法有三种：利

3、用切线的定义：即与圆有 的直线是圆的切线。 到圆心的距离等于 的直线是圆的切线。 经过半径的外端点并且 于这条半径的直线是圆的切线。切线的五个性质：切线与圆只有 公共点；切线到圆心的距离等于圆的 ；切线垂直于经过切点的 ；经过圆心垂直于切线的直线必过 ；经过切点垂直于切线的直线必过 。知识点9：切线长定理经过圆外一点作圆的切线，这点与 之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的 .知识点10：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，三角形内切圆的圆心叫三角形的 .课堂小结：一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，

4、第二是直径圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离。二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要，就是弧、弦与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。一、选择题1（北京市西城区）如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA，PB1，那么APC等于（）（A）（B）（C）（D）2 （北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100平方厘米（B）200平方厘米（C）500平方厘米 （D）200平方厘米3（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁

5、中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长”依题意，CD长为（）（A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸4（北京市朝阳）已知：如图，O半径为5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（） （A）6（B）2 C）2 （D）25（北京市朝阳）如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米二、填空题1（北京市东城区）如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的

6、一点，已知BAC，那么BDC_度2（北京市东城区）在RtABC中，C，A3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是_3（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4（北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×60米”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_厘米（取3.14，结果保留两位有效数字）三、解答题：1（苏州市）已知：如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC2C求证：ABAC；若tanABE，（）求的值；（）求当AC2时，AE的长2（广州市）如图，PA为O的切线，A为切点，O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径3（河北省）已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，AC10，求sinB的值4（北京市海淀区）如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若tanB，PC10cm，求三角形BCD的面积5（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积6（四川省）已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB