期末检测卷-2020秋北师大版八年级数学上册

1、 八年级上册·数学(BS)期末检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CBDCDABDAB1.下列实数中的无理数是A.4B.227C.8D.3272.下面能构成直角三角形的三边长的是A.5,6,7B.5,12,13C.1,4,9D.5,11,123.下列命题中的假命题是A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.直线y=2x-1与直线y=2x+3一定互相平行D.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等4.对于函数y=k2x(k是常数,k0),下列说法不正确的是A.该函数是

2、正比例函数B.该函数图象经过点1k,kC.该函数图象经过第二、四象限D.y随着x的增大而增大5.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱来支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,30,120.这组数据的众数和中位数分别是A.120,50B.50,20C.50,30D.50,506.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A.x-y=-12x-y=1B.x-y=-12x-y=-1C.x-y=12x-y=1D.x-y=12x-y=-17.如图,在水塔O的东北方向32 m处有一个抽水站A,在水塔的东南方向24 m处有一个建筑工地B.在AB间建一条直水管,则水管的

3、长为A.45 mB.40 mC.50 mD.56 m8.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DEBC.若A=46°,1=52°,则2等于A.92°B.94°C.96°D.98°9.如图,ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BDAC于点D,则BD的长为A.3B.22C.4D.32510.如图,在ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=2,点D在AB上,将ACD沿CD折叠,点A落在点A1处,A1C与AB相交于点E.若A1DBC,则A1E的长为A.22B.83C.523D.4-

4、322二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.3-27=-3. 12.某学校举行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),已知八年级(2)班的各项得分如下表:项目服装统一进退场有序动作规范动作整齐得分(单位:分)10988如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算比赛成绩,那么八年级(2)班这次比赛的成绩为8.4分. 13.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于2或-2. 14.如图,已知ABCD,F为CD上一点,EFD=

5、60°,AEC=2CEF.若6°<BAE<15°,C的度数为整数,则C的度数为36°或37°. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(1)12-243-5;解:原式=123-243-5=2-22-5=-22-3.(2)613-1448+(33-1)×3.解:原式=23-3+9-3=9.16.解方程组:(1)x-2y=-3,2x+3y=12;解:原方程组的解为x=157,y=187.(2)2x-5y=-21,4x+3y=23.解:原方程组的解为x=2,y=5.四、(本大题共2小题,每小题8分,

6、满分16分)17.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上另一停靠站B的距离为400米,且CACB,如图.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明.解:过点C作CDAB于点D,因为BC=400米,AC=300米,ACB=90°,所以根据勾股定理得AB=500米.因为12AB·CD=12BC·AC,所以CD=240米.因为240米<250米,所以公路AB段有危险,所以AB段公路需要暂时封锁.18.如图,和

7、的度数满足方程组2+=235°,-=70°,且CDEF,ACAE.(1)求和的度数;(2)求C的度数.解:(1)解方程组2+=235°,-=70°,解得=55°,=125°.(2)因为+=55°+125°=180°,所以ABEF.又因为CDEF,所以ABCD,所以C+CAB=180°.因为ACAE,所以CAE=90°,所以C=180°-90°-55°=35°.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.ABC与A'B'C

8、'在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A'(-3,1),B'(-2,-2),C'(-1,-1),并说明A'B'C'是由ABC经过怎样的平移得到的; (2)若点P(a,b)是ABC内部一点,则平移后A'B'C'内的对应点P'的坐标为(a-4,b-2); (3)求ABC的面积.解:(1)ABC先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到A'B'C'.(3)SABC=6-12×2×2-12×1×3-12

9、15;1×1=2.20.随机抽取某城市一年(以365天计)中30天的日平均气温状况统计如下表:温度/10141822263032天数3557622请根据上述数据回答下列问题:(1)估计该城市年平均气温是多少?(2)写出该数据的中位数、众数.(3)计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26 ?(4)若日平均气温在17 23 为市民“满意温度”,则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天?解:(1)30天的日平均气温=130×(3×10+5×14+5×18+7×22+6×26+2×30+2×32)=20.8 .

10、估计该城市年平均气温是20.8 .(2)由于有30个数,取第15,16位都是22 ,则中位数为22 .因为22 出现的次数最多,所以该组数据的众数为22 .(3)一年中日平均气温为26 的天数约为630×365=73.(4)这组数据中达到市民“满意温度”的有5+7=12天.六、(本题满分12分)21.某景点的门票价格规定如下表:购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年级(1)(2)两班共102人去游览该景点,其中(1)班不足50人,(2)班多于50人.如果两班都以班为单位分别购票,则一共付款1118元.(1)两班各有多少名学生?(2)如果你是学校负责

11、人,你将如何购票?你的购票方法可节省多少钱?解:(1)设(1)班有学生x人,(2)班有学生y人,根据题意,得x+y=102,12x+10y=1118,解得x=49,y=53,故(1)班有学生49人,(2)班有学生53人.(2)两班合并一起购团体票:1118-102×8=302(元),故可节省302元.七、(本题满分12分)22.如图,点C,B,E在同一条直线上,ACBC,BDDE,AC=BD=8,AB=10,A=DBE.(1)求证:ABDE;(2)求CE的长;(3)求DBC的面积.解:(1)因为ACBC,BDDE,所以ACB=BDE=90°.又因为AC=BD,A=DBE,所

12、以ACBBDE(ASA),所以ABC=E,所以ABDE.(2)因为AC=BD=8,AB=10,由(1)知ACBBDE,所以BE=AB=10,所以BC=AB2-AC2=6,所以CE=16.(3)过点D作DFCE于点F,所以DF=6×810=245,所以SDBC=12×245×6=725.八、(本题满分14分)23.如图,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E,F,且ABCD.(1)若ME是AEF的平分线,FN是EFD的平分线,则EM与FN平行吗?请说明理由.(2)在(1)的条件下,若EK是BEF的平分线,则EK和FN垂直吗?请说明理由.解:(1)EMFN,理由:因为ME是AEF的平分线,FN是EFD的平分线