江苏省苏州市2014-2015学年第一学期初一数学期中考试复习要点

1、20142015学年第一学期初一数学期中考试复习要点考试范围：七年级上学期内容，主要有第一章数学与我们同行、第二章有理数、第三章代数式、第四章一元一次方程（复杂的应用题不是本次考试范围）。题型：选择、填空共十八题（54分），解答题十题（76分），分值130分，考试时间120分钟。一、填空和选择：知识点一：1.1 正数和负数；1.2 有理数与无理数；1.3 数轴；1.4绝对值与相反数；1.5有理数的加减法；1.6有理数的乘除法；1.7有理数的乘方；1.8科学记数法与近似数；13的绝对值是（ ） A3 BC D32一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作2m，则水面离跳台10m可以记作（ ） A1

2、0m B12m C10m D12m3在1，02，1四个数中，最小的数是（ ） A1 B0 C2 D14有理数a在数轴上的位置如图所示，则l=（ ） Aa2.5 B2.5a Ca2.5 Da2.55月球的半径约为一百七十三万八千米这一数据用科学记数法表示为（ ） A0.1738×106米 B173.8×106米 C1.738×106米 D1.738×107米63的相反数是（ ） A3 B C D37 如果60 m表示“向北走60 m”，那么“向南走40 m”可以表示为（ ）A20 m B40 m C20 m D40 m8 太阳的半径为696000千米，把6

3、96000这个数据用科学记数法表示为（ ）A696×103 B69.6×104 C6.96×105 D6.96×106 9 若，则的值是（ ）A1 B1 C9 D9 10用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ） A(3mn)2 B3(mn)2 C3mn2 D(m3n)211平方得64的数是 12下列各数：0，其中无理数是 13若的绝对值为5，则a的值为 14、在数轴上，表示与3的点距离为2的数是_ _15. 若与互为相反数，与互为倒数，则= 16冬天某日白天的温度是10，夜间下降了6，则夜间的温度是 172013年6月11日，神舟十号飞船发

4、射成功神舟十号飞船的飞行速度约为7900米秒，将数7900用科学记数法表示为 18、计算21的值是（ ） A1 B3 C21 D319、对于任意数a，下列说法中，一定正确的是（ ） Aa是一个负数 Ba2是一个正数 C是一个分数 D是一个非负数20下列各数中：3、（2.1）、0、0.1010010001中，负有理数有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个21下列两数比较大小正确的是（ ）A5>4 B23（2）3 C（4） D（3）>（3）22已知点A在数轴上表示的数是2，则与点A的距离等于3的点表示的数是（ ） A1 B5 C1或5 D1或523已知1，y24，且x<y，则x

5、y的值为（ ） A±3 B±5 C1或3 D1或324有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断中错误的是（ ）Aab>0 Bab<0C<1 Dab<025如图，一串黑白相间且排列有一定规律的珠子，则这串珠子被盒子遮住的部分的珠子有（ ）A25颗 B26颗C27颗 D28颗知识点二：2.1字母表示数；2.2代数式；2.3代数式的值；2.4合并同类项；2.5去括号与添括号；2.6整式加减法。26如果整式xn25x2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ） A3 B4 C5 D627去括号：（ab1）结果正确的是（ ） Aabl Babl Cabl

6、Dab1284x8错写成4(x8），结果比原来（ ） A多4 B少4 C多24 D少2429若3，2，且<0，则mn的值是（ ） A1或1 B5或5 C5或1 D1或530我们规定x叫表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53如果3，则满足条件的所有正整数x的个数有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个31的次数为 32任写一个2ab2的同类项 33若a24，则a 34用代数式表示图中阴影部分的面积 35已知代数式2x4yl的值是5，则代数式x2y1的值是 36从数6，1，3，5，2中任取三个数相乘，则其积最小的是 37小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分

7、钟，起床穿衣后他立即用煤气灶煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条和佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟：用烧开的水煮面条和菜要3分钟。若小刚要将面条煮好，最少需要 分钟38将一张边长分别为3和5的长方形纸片，分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都要不相同则最多能否分成 张满足上述条件的纸片39单项式的系数是 40下列各组代数式中，能合并成一个的是（ ） Ax2y与xy2 B0.5a2b与0.5a2c C3b与3bc D0.1m2n与nm2知识点三：3.1从问题到方程；3.2解一元一次方程；3.3简单的列方程解应用题。41下列各式中是一元一

8、次方程的是( ) A1=2y3 B 5x24x=2x1 C=1 D2=2x+442下面的计算正确的是( )A6a5a1 Ba2a23a3 C(ab)ab D2(ab)2ab43若与是同类项，则m，n的值为( ) A. m3，n1 Bm3，n=1 Cm3, n1 Dm3，n144若 ，则的值是( )A1 B0 C1 D201345七年级(1)班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有本笔记本，则列出的方程是_ _ 46如果是方程的解，那么的值为_ _ 47小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为

9、_ _48小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8.，则这列数的第9个数是 49已知关于x的方程2xax1的解满足2x6x2，则a 50若(m2)x5是一元一次方程，则m的值为 51已知代数式x24x2的值为2，则代数式2x28x5的值为 52一本书有a页，第一天读了全书的一半，第二天读了余下的，则没有读完的页数用含a的代数式表示为 （化为最简形式）53如图是一个数值转换机的示意图，用含x的代数式表示输出值y 54如图，数轴上点A表示的数为a，化简： 55多项式x(m2)x7是关于x的二次三项式，则m的值是_56设x表

10、示三位数，y表示两位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为_57若，则代数式的值为_58用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、3、4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算）请写出一个算式，使结果为24：_59如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需_根火柴60有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n18，计算n121得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n221得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n321得a3； 依此类推，

11、则a2013_二、解答题：19题：（一）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，3.14 正数集合： 无理数集合： （二）请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受： 小明说：“绝对值不大于4的整数有7个” 小丁说：“若a为最小的正整数，b是最大的负整数，则ab0” 小亮说：“<，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小” 小彭说：“多项式2xxy3y是一次三项式，”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法（三）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来：2.5，2，（

12、3），020题：计算（一）计算题(1) (2)(3) (4)(5)（二）计算(1) (2)(3) (4)（三）计算：(1)(2)(3) (4)21题：化简求值。（一）有一个多项式，当减去2x23x7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x22x4那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？（二）先化简，再求值：(1) ，其中(2) 其中：， （3）已知，且求等于多少若，求的值（三）在梯形面积公式S（ab）h中，已知a4， h8(1)若已知b20，则面积S ；(2)若已知S20，求b的值22题：解方程。（一）解方程：(1) (2) (3) (4) （二）解方程：(1)3(x1)9(2

13、)（三）已知A3x24xy2y2，Bx22xy5y2 (1)求AB； (2)求AB； (3)若2ABC0，求C（四）已知关于x的方程4x2m12x5若该方程的解与方程2y15y7的解相同，求m的值；23题：有理数。（一）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局 (1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； (2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？（二）定义一种新运算：观察下列式： 131×4+37； 3(1)3×4

14、111； 545×4+424； 4(3)4×4313；（1）根据上面的规律，请你想一想：ab ； （2）若a(2b)4，请计算 (ab)(2a+b)的值 （三）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）：(1)伦敦时间中午12点时，北京的当地时间是 点，纽约的当地时间是 点；(2)某人在北京首都机场乘坐中午12点整的航班飞往伦敦，若飞行时间为12小时，则此人到达伦敦时，伦敦的当地时间是几点？（以上时刻均用24小时制作答）（四）解密数学魔术：魔术师请观众心想一

15、个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数(1)如果小玲想的数是1，那么她告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小宸想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小宸想的那个数是 ；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙24题：代数式。（一）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题 (1)在第4个图中，白色瓷砖共有 块，一共有瓷砖 块； (2)在第n个图中，黑色瓷砖共有 块，一共有瓷砖 块；(3)如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n9时，共需花

16、多少钱购买瓷砖？（二）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表： (1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元； (2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？（三）某餐厅中1张长方形的桌子可坐 6人，按下图方式将桌子拼在一起 n1 n2 n3（1）填下表：桌子数12345n人数68（2）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照

17、上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐 人（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子 张（四）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*bab2ab，试计算(3)*2的值已知多项式3x2my8与多项式nx22y7的差中，不含有x、y，求nmmn的值25题：找规律。（一）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，3，12，7，10，4，8，1，0，10； (1)这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ (2)10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？ (3)10名同学的

18、平均成绩是多少？（二）观察下面两行有理数：2， 4，8，16，32，64， 1， 2，4，8，16，32， (1)第行有理数按什么规律排列？(2)第行有理数与第行有理数分别有什么关系？(3)分别取每行的第7个数，计算这两个数的和（三）观察下列等式：， 将以上二个等式两边分别相加得：用你发现的规律解答下列问题：(1)猜想并写出：_(2)直接写出下列各式的计算结果：_(3)探究并计算：26题：阅读理解。（一）某型号汽车油箱的最大贮油量为60L，在正常情况下，每行驶50km耗油5.5L (1)在加满油的情况下，该车正常行驶x km后，油箱内还剩的油量是 (2)试通过计算判断，在加满油的情况下，若该车

19、要正常行驶到550km外的某地，中途是否需要再加油？（二）已知A、B两家商店的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身 听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。 (1)问随身听和书包的单价各是多少元? (2)现在这两家商店搞促销，促销方式如下： 商店A：所有的商品打八折销售； 商店B：每购物满100元，立即返还25元(例如，购物205元，则立即返还50元) 小明身上带了400元钱，想买随身听和书包各一个，那么，他应该选择在哪一家商店购买更省钱?（三）先阅读下列解题过程，然后解答问题(1)、(2)、(3) 例：解绝对值方程：1 解：讨论：当x0时，原方程可化为2x1

20、，它的解是x 当x<0时，原方程可化为2x1，它的解是x 原方程的解为x和 问题(1)：依例题的解法，方程3的解是 ； 问题(2)：尝试解绝对值方程：26；问题(3)：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：327、28题：综合题。（一）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB2，BC6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形(1)判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由(2)探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a<20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值(3)归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c(b<c)，且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）（二）如图，老王开车从A到D，全程共72千米其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米小时，CD段为下山路，车速是36千米小时，已知下山路是上山路的2倍 (1)若AB6