第6章辐射度与光度基础B2014

1、 由于大部分由于大部分光源是作为照明用的光源是作为照明用的，而且照明，而且照明的效果的效果最终是以人眼来评定的最终是以人眼来评定的 ，因此照明光源，因此照明光源的光学特性必须用基于人眼视觉的光学参数量即的光学特性必须用基于人眼视觉的光学参数量即光度量来描述。光度量来描述。 光度量是人眼对相应辐射度量的视觉强度光度量是人眼对相应辐射度量的视觉强度值。值。能量相同而能量相同而波长不同的光波长不同的光，对人眼引起，对人眼引起的的视觉强度是不相同的视觉强度是不相同的。2由于人眼的视觉细胞对不同频率的辐射有不同响应，故用辐射度单位描述的光辐射不能正确反应人的亮暗辐射度单位描述的光辐射不能正确反应人的亮暗

2、感觉感觉。光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性视觉亮暗特性的光辐射计量单位，在光频区域光度学的物理量可以用 与 辐度学的基本物理量对应的来表示，其定义完全一一对应，其关系如表1所示。 与辐射度量体系不同，在光度单位体系中，被选作基基本单位的不是光量或光通量，而是发光强度，其单位本单位的不是光量或光通量，而是发光强度，其单位是坎德拉。是坎德拉。坎德拉不仅是光度体系的基本单位，而且也是国际单位制（SI）的七个基本单位之一。 eeeeeeELMIQ、vvvvvvELMIQ、光度的基本物理量光度的基本物理量 光度量中光度量中最基本的单位最基本的单位是是发光强度单位发光强度单位坎德坎德拉拉(Candela

3、)，记作，记作cd，它是国际单位制中七个基本单，它是国际单位制中七个基本单位之一。其定义是位之一。其定义是555nm波长的波长的单色辐射单色辐射，在给定方，在给定方向上的向上的辐射强度辐射强度为为1683Wsr-1时，在该方向上的发光时，在该方向上的发光强度为强度为l lcd。 光通量的单位是光通量的单位是流明流明( (lm) )，它是发光强度为，它是发光强度为l lcdcd的的均匀点光源在均匀点光源在单位立体角单位立体角内发出的内发出的光通量光通量。 光照度的单位是光照度的单位是勒克斯勒克斯( (lx) )，它相当于，它相当于1 1lm的光通的光通量均匀地照在量均匀地照在1m2面积上所产生的

4、光照度面积上所产生的光照度。 光度量只在光谱的光度量只在光谱的(380nm-780nm)(380nm-780nm)才有意义。才有意义。辐射度量辐射度量符号符号单位单位光度量光度量符符号号单位单位辐射能辐射能QeJ光量光量Qlm.s辐射通量辐射通量 eW光通量光通量lm（流明流明）辐射强度辐射强度IeW/sr发光强度发光强度Icd（坎德拉坎德拉）=lm/sr辐射照度辐射照度EeW/m2光照度光照度Elx(勒克斯勒克斯)=lm/m2辐射出射度辐射出射度MeW/m2光出射度光出射度Mlm/m2辐射亮度辐射亮度LeW/sr.m2光亮度光亮度Lcd/m2 常见光源的光视效能常见光源的光视效能: 为了描述

5、光源的光度与辐射度的关系，通常引入为了描述光源的光度与辐射度的关系，通常引入光视效能光视效能 K K ，其，其定义为目视引起刺激的光通量定义为目视引起刺激的光通量 与光源发出的辐射通量与光源发出的辐射通量 之比，单位为之比，单位为（lm/Wlm/W）。）。光源类型光源类型光视效能光视效能(lm/W)光源类型光源类型光视效能光视效能(lm/W)钨丝灯钨丝灯(真空真空)89.2日光灯日光灯2741钨丝灯钨丝灯(充气充气)9.221高压水银灯高压水银灯3445石英卤钨灯石英卤钨灯30超高压水银灯超高压水银灯4047.5气体放电管气体放电管1630钠光灯钠光灯60eKeeK)()(Knm555lm/W

6、683mKe由于人眼在频率为由于人眼在频率为 ( (m=555nm，该波长称为峰值波长该波长称为峰值波长) )的辐射下，的辐射下，K()K()最大，最大，记以记以 ，即，即光功当量光功当量。12540 10 Hzlm/W683mKeKeK)( dKdevvdee ddKKee dKK注意！注意！ 反反映人眼映人眼对各种不同波长光的视觉灵敏度对各种不同波长光的视觉灵敏度 mKKV nm555lm/W683mKmKKV)()(700555nm380)(V 人眼对各种波长的光的人眼对各种波长的光的感光灵敏度是不一样的感光灵敏度是不一样的，一般情况下，对一般情况下，对。 视见函数：视见函数：国际照明委

7、员会国际照明委员会（CIE）根据对许多人根据对许多人的大量观察结果，用平均值的方法，确定了人眼对各的大量观察结果，用平均值的方法，确定了人眼对各种波长的光的种波长的光的，称为，称为“标准光度观察标准光度观察者者”的的光谱光视效率光谱光视效率V(),(),或称视见函数或称视见函数。1)(V1)555(nmV mKKV ddKKee1meedKVKd ddVeedVV注意！注意！mKKV)()(V V( ( ) )是平均人眼光谱光视效率是平均人眼光谱光视效率( (或称视见函数或称视见函数) )。对于明视觉，对应为辐射。对于明视觉，对应为辐射通量通量 e e(555)(555)与某波长与某波长 能对

8、平均人眼产生相同光视刺激的辐射通量能对平均人眼产生相同光视刺激的辐射通量 e e( ( ) )的比值。的比值。K Km m是最大光谱光视效能是最大光谱光视效能( (常数常数), ), 对于明视觉，对于明视觉，K Km m=683 lm/W=683 lm/W。对暗。对暗视觉，视觉，K K m m=1725 lm/W=1725 lm/W。明视觉条件下。明视觉条件下V V( ( ) )所对应的峰值波长为所对应的峰值波长为555nm555nm，暗，暗视觉条件下视觉条件下V V( ( ) )所对应的峰值波长为所对应的峰值波长为507nm 507nm 。 视网膜视网膜有两种感光细胞有两种感光细胞锥体细胞锥

9、体细胞杆体细胞杆体细胞明视觉明视觉暗视觉暗视觉)(V)(V700555nm380)(V505)(V1.2.2 1.2.2 光度量与辐射度量的关系光度量与辐射度量的关系 ( (光谱光谱) )光度量光度量 和和( (光谱光谱) )辐射度量辐射度量 可通过人眼视觉特性进行可通过人眼视觉特性进行转换，即转换，即: : 光谱光度量和光谱辐射度量光谱光度量和光谱辐射度量: : 光度量和辐射度量光度量和辐射度量: : 光通量光通量 V V和辐射通量和辐射通量 e e可通过人眼视觉特性进行转换，即可通过人眼视觉特性进行转换，即 ( )VmeK V0( )VmeKVd 明视觉明视觉:dVKemv780380暗视

10、觉暗视觉:dVKemv780380dXXvvdXVKXemv)(evXKX)(emvXVKX)()(vX)(eX例例1： 已知某已知某He-Ne激光器的输出功率为激光器的输出功率为3mW，试，试计算其发出的光通量为多少计算其发出的光通量为多少lm？假设？假设V(=632.8nm)=0.24 v,=K*e,=KmV()e, =6830.24310-3 =0.492(lm) 1 1、光通量光通量 ：光辐射通量对：光辐射通量对人眼人眼所引起的视觉强度所引起的视觉强度值。值。 例：若在波长例：若在波长到到d间隔之内的光源辐射通量为间隔之内的光源辐射通量为e， d 。则光通量为。则光通量为780380,

11、)()(dVKdVKemem Km为为辐射度量与光度量之间的比例系数辐射度量与光度量之间的比例系数，单位为流，单位为流明明/ /瓦，瓦， Km683lm/W，它表示在波长为，它表示在波长为555nm处，即处，即人眼光谱光视效率最大人眼光谱光视效率最大（V()=1）处处, ,与与1w1w的辐射能通的辐射能通量相当的光通量为量相当的光通量为683lm；换句话，；换句话，此时此时1 1lm相当于相当于1/683W 2 2、发光强度发光强度I：光源在给定方向上，：光源在给定方向上，单位立体角内单位立体角内所所发出的发出的光通量光通量，称为光源在该方向上的发光强度。，称为光源在该方向上的发光强度。ddI

12、 3 3、光出射度光出射度M：光源表面给定点处：光源表面给定点处单位面积内单位面积内所发出所发出的光通量，称为光源在该点的光出射度。的光通量，称为光源在该点的光出射度。dAdMdAdE 4 4、光照度光照度E：被照明物体给定点处单位面积上的入射：被照明物体给定点处单位面积上的入射光通量，称为该点的光照度。光通量，称为该点的光照度。 光光照度照度: :入射于被照物体单位面积上的光通量入射于被照物体单位面积上的光通量. .单位单位: :勒克斯勒克斯(lux,(lux,简写为简写为lx),lx),客观存在客观存在, ,与被照物与被照物和人的感受无关和人的感受无关. .照度照度光通量光通量面积面积例如

13、：例如：用一只发光为用一只发光为17501750流明的流明的100100瓦瓦白炽灯泡照明一白炽灯泡照明一个个3 33 39 9平方米的平方米的房间，房间，其其平均照度平均照度为为1750 / 91750 / 9194.4194.4勒克斯勒克斯几种辐射源产生的光照度几种辐射源产生的光照度辐射源辐射源照度照度 （流明（流明/平方米平方米 (lm m-2)）He-Ne激光器（激光器（10nW，d=1mm）10米米外外5105太阳（处于天顶位置）太阳（处于天顶位置）1.2105晴朗天空晴朗天空1104阴天阴天1103全月（处于天顶位置）全月（处于天顶位置）0.27无月的阴暗天空无月的阴暗天空110-4

14、距距60瓦白炽灯瓦白炽灯1米处米处1102常见照度计常见照度计v本身不辐射的反射体接收辐射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射体当做辐射体，则光谱辐出度Mer（）（r 代表反射）与辐射体接收的光谱辐照度Ee（）的关系为 v式中,e（）为辐射度光谱反射比，是波长的函数。对上式的波长积分，得到反射体的辐出度 )()(eeerEMd)(eeeEM 辐辐(射射)效率与发光效率效率与发光效率 光源所发射的总辐射通量e与外界提供给光源的功率P之比称为光源的辐辐(射射)效率效率e；光源发射的总光通量v与提供的功率P之比称为发光效率发光效率v。它们分别为 辐效率e无量纲，发光效率发光效率v的计量单位是流明每瓦

15、的计量单位是流明每瓦lmW-1。 对限定在波长12范围内的辐效率 式中式中,e称为光源辐射通量的光谱密集度，简称为光谱辐射通量。称为光源辐射通量的光谱密集度，简称为光谱辐射通量。 00ee100PPvv0021ee100dP?v 5 5、光亮度光亮度L：光源表面一点处的面元：光源表面一点处的面元dA在给定方向上在给定方向上的的发光强度发光强度dI与该面元在垂直于给定方向的平面上的与该面元在垂直于给定方向的平面上的正投正投影面积之比影面积之比，称为光源在该方向上的亮度。，称为光源在该方向上的亮度。 为给定方为给定方向与面元法线间的夹角。向与面元法线间的夹角。cosdAdIL几种辐射源的光亮度几种

16、辐射源的光亮度辐射源辐射源亮度亮度 （坎德拉（坎德拉/平方厘米平方厘米 (cd cm-2)）太阳表面太阳表面2105碳弧灯碳弧灯110460瓦除去光泽的白炽灯瓦除去光泽的白炽灯9阴极射线管阴极射线管540瓦白炽灯瓦白炽灯0.5白色发光漆白色发光漆310-6He-Ne激光器（激光器（10mW，d=1mm）7107LEDLED的光参数的光参数习题习题1.某输出功率为某输出功率为6mW的氦氖激光器，发出波长为的氦氖激光器，发出波长为0.6328m的光束，均匀地投射到的光束，均匀地投射到0.8cm2的白色屏幕上。的白色屏幕上。已知屏幕的反射系数为已知屏幕的反射系数为0.96，设光速，设光速C= 3 1

17、0 8 m/s，普，普朗克常数朗克常数 h = 6.626 10 -34js ，氦氖激光的视见函数，氦氖激光的视见函数V(6328nm) = 0.268， 试求：（试求：（1）幕的光照度为多少）幕的光照度为多少lx？ （2）幕的反射出射度为多少）幕的反射出射度为多少lx？ （3）幕每秒钟接收多少个光子？）幕每秒钟接收多少个光子？习题习题2.在距离标准钨丝灯在距离标准钨丝灯2m远处放置一个照度计探头，远处放置一个照度计探头，已知探头的光敏面积为已知探头的光敏面积为0.5 cm2，若照度计测得的最大照，若照度计测得的最大照度为度为100(lx)，试求，试求 1、所发出的光通量为多少？、所发出的光通

18、量为多少？2、标准钨丝灯在该方向的发光强度为多少？、标准钨丝灯在该方向的发光强度为多少？27黑体辐射黑体辐射 28 如果物体发射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量，则辐射过程达到平衡，称为平衡辐射，此时物体具有确定的具有确定的温度温度。否则为非平衡辐射。 显然，辐射本领最强的最明亮，吸收本领最强的最黑暗。 但是，如果有人说“热辐射本领最大热辐射本领最大的，也就是吸收辐射本领最大的的，也就是吸收辐射本领最大的”，你会相信吗？ 设某物体的透射率、反射率和吸收率分别为t、r和a，且t +r +a =1， 则当t =1时该物体为理想透射体； 当r =1时该物体为理想反射体； 当a =1时该物体

19、为理想吸收体， 即绝对黑体绝对黑体。 热辐射，亦称温度辐射热辐射，亦称温度辐射，任何物体（固体、液体、致密气体）在任何温度均可进行这种辐射，并且其光谱是连续光谱连续光谱，能量对不同波长的分布随波长连续改变。 但对不同温度的系统，能量对波长的分布也不同不同温度的系统，能量对波长的分布也不同。 例如，温度低的铁块主要辐射不可见的红外线；温度到500左右，铁块才开始辐射暗红色的可见光；随着温度的提高，不但光的强度逐渐增大，颜色也由暗红转为橙红；温度越高，波长较短的辐射越丰富，大约到1500开始显示为白光，还有相当多的紫外线。各种发光过程的共同特点：各种发光过程的共同特点：物质发光的基本单物质发光的基

20、本单元元分子、原子等从具有较高能量的激发态分子、原子等从具有较高能量的激发态向具有较低能量的状态（基态或低激发态）跃向具有较低能量的状态（基态或低激发态）跃迁迁时，发射的一个电磁波波列时，发射的一个电磁波波列 光源光源 化化学学发发光光：光光致致发发光光电电致致发发光光：热热致致发发光光：:太阳，白炽灯太阳，白炽灯闪电闪电日光灯日光灯夜光表夜光表燃烧燃烧发光方式发光方式 :磷光磷光荧光荧光秒秒810 tctl 光波列长度光波列长度l 当然，这种辐射所耗散的能量需要补充，否则物体的温度会下降，辐射的能量分布就会改变。只要维持它的温度维持它的温度，辐射即可按照原来的能量分布不停地继续进行。所以这是

21、一种平衡辐射。 而发光与此不同，不能仅仅用维持温度来使辐射继续下去，而且还要依靠某种激发机还要依靠某种激发机制制来获得能量才能发生辐射。它包括电致发光、光致发光、化学发光、热发光热发光，它们都有一个共同点，即都是是非平衡辐射非平衡辐射，其光谱主要是分立的线状谱或带状谱。不同的原子、离子和分子分别具有不同的标识谱线或谱带。 各种发光中，尤其要说明的是热发光与热热发光与热辐射的区别辐射的区别。 热发光要加热到一定温度才会辐射热发光要加热到一定温度才会辐射，例如在燃气灯的火焰中放入钠或钠盐，达到一定温度后火焰中的质点（原子、分子、离子、电子）有了足够的动能去碰撞钠原子或钠离子。才能使钠原子激发，辐射

22、具有确定特征的标识谱线，其中以橙黄色的D双线最为显著。 而热辐射不是限于一定温度之上热辐射不是限于一定温度之上的，而是在任何温度下的热平衡状态都要进行，并且不是辐射分立的线状谱而是辐射连续谱。1.3 1.3 物体热辐射物体热辐射物体通常以两种不同形式发射辐射能量。物体通常以两种不同形式发射辐射能量。 第一种称为热辐射。第二种称为发光。第一种称为热辐射。第二种称为发光。 1.3.1 1.3.1 黑体辐射定律黑体辐射定律1.1.黑体黑体 能够完全吸收从任何角度入射的任何波长的能够完全吸收从任何角度入射的任何波长的辐射，并且在每一个方向都能最大可能地发射任辐射，并且在每一个方向都能最大可能地发射任意

23、波长辐射能的物体称为黑体。显然，黑体的吸意波长辐射能的物体称为黑体。显然，黑体的吸收系数为收系数为1 1，发射系数也为，发射系数也为1 1。 第第 一一 章章光电检测应用基础光电检测应用基础绝对黑体: 若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比(.T)都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。2.2.普朗克辐射定律普朗克辐射定律 黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐射出射黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐射出射度度Me,s,（角标（角标“s”表示黑体）由普朗克公式表示表示黑体）由普朗克公式表示为为 式中，式中，k为波尔兹曼常数；为波尔兹曼常数；h为

24、普朗克常数；为普朗克常数；T为为绝对温度；绝对温度；c为真空中的光速。为真空中的光速。 ) 1e (252, s , ekThchcM（1-40） 红外技术及应用红外技术及应用37 普朗克公式： M b黑体的光谱辐射出射度 c 真空光速 c1 第一辐射常数 c1=2hc2=3.741810-16Wm2 c2 第二辐射常数 c2=hc/k=0.014388mK h 普朗克常数 6.62617610-34Js k 波尔兹曼常数 1.3810-23J/K11/512TcbecM 红外技术及应用红外技术及应用38 红外技术及应用红外技术及应用39 曲线的说明（黑体的辐射特性）： M b随波长连续变化随

25、波长连续变化。对应某一个温度就有固定的一条曲线。（一旦温度确定，则M b在某波长处有唯一的固定值） 温度越高，M b越大。（全辐射出射度全辐射出射度Mb是曲线下面积） 随着温度T的升高，M b的峰值波长向短波方向移动的峰值波长向短波方向移动。（T再高就可见了） 黑体的辐射特性只与其温度有关只与其温度有关，与其它参数无关。 黑体辐射亮度与观察角度无关亮度与观察角度无关。 红外技术及应用红外技术及应用40普朗克公式在以下两种极限条件下的情况： （1）当c2/（T）1时，即hc/KBT，此时对应短波对应短波或低温情形或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把分母中的1忽略，这时普朗克公式变为

26、 这就是维恩公式维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分短波部分 TcbecM25111/512TcbecM 红外技术及应用红外技术及应用41 （2）当c2/（T）1时，即hc/KBT，此时对应长对应长波或高温情形波或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并取前两项 这时普朗克公式变为 这就是瑞利金斯公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分适用于黑体辐射的长波部分。 )(122TceTc421TccMb11/512TcbecM 红外技术及应用红外技术及应用42瑞利金斯公式和经典辐射模型的困难 两种近似式在不同T值时的计算误差将式（1-40）对波长求积分，得到黑体发射的总辐射出射度总辐射出射度 0

27、4, s , es , edTMM（1-42）式中，是斯特藩-波尔兹曼常数，它由下式决定 4282345KWm1067. 5152chk由式（1-42），Me,s与T的四次方成正比 3.3.斯忒藩-波尔兹曼定律) 1e (252, s , ekThchcM 将普朗克公式（1-40）对波长求微分后令其等于0，则可以得到峰值光谱辐射出射度所对应的波长m与绝对温度T的关系为 Tm2898(m) （1-43） 可见，峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度的乘积是常数的乘积是常数。当温度升高时，峰值光谱辐射出射度对应的波长向短波方向位移，这就是维恩位移定律。这就是物体温度升

28、高时，其颜色从“红”变到“白”再变到“蓝”的原因。4. 维恩位移定律) 1e (252, s , ekThchcM将式（将式（1-431-43）代入式（）代入式（1-401-40），得到黑体的），得到黑体的峰值峰值光谱辐出度光谱辐出度 155se103091T.Mm,Wcm-2m-1K-5 以上三个定律统称为黑体辐射定律。 ) 1e (252, s , ekThchcMTm2898例。若视太阳为黑体，例。若视太阳为黑体，nm460nmm510或测得测得bTm 由由维恩位移律维恩位移律K86000T005或得表面维恩位移律是维恩位移律是测量高温测量高温、遥感遥感和和红外追踪红外追踪等技术的等技术的物理基础。物理基础。红外照相机拍摄的红外照相机拍摄的人的头部的人的头部的热图热图热的地方显白色，热的地方显白色，冷的地方显黑色。冷