XX年八年级数学下册平均数、中位数和众数的选用名师导学案(华师版)

1、XX 年八年级数学下册平均数、 中位数和众数 的选用名师导学案（华师版）XX年八年级数学下册平均数、 中位数和众数的选用名师 导学案课题 平均数、中位数和众数的选用【学习目标】.让学生进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的 代表，了解它们在描述数据时的差异.让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望.行为提示： 让学生阅读教材， 尝试完成“自学互研”的 所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进 行小组交流.知识链接：平均数：一组数据的总和除以

2、这组数据的个 数所得的商叫做这组数据的平均数.平均数只有一个，需计 算得出.解题思路：.求平均数时注意求出这组数据所有数据的和，再除以 所有数据的个数.寻找中位数时要由小到大排列.寻找众数时，只需看哪一个数字出现的频数最大.情 景导入生成问题【旧知回顾】.什么是中位数？众数？答：将一组数据按照由小到大的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数.一组数据中出现次 数最多的数据称为这组数据的众数.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？答：联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量

3、，都可 以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代 表；区别：定义不同，求法不同，个数不同.自学互研生成能力知识模块平均数、中位数和众数的选用【自主探究】.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数 据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是 人们关心的一个量，众数 _不易_受极端值的影响，这是它 的一个优势.中位数只需要很少的计算， 它也不易受极端值的影响， 这在有些计算情况下是一个优势.平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、 中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势.它 们互相之间可能相等也

4、可能不相等，没有固定的大小关系， 但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都 有各自的适用范围.这就产生了该选用哪一个统计量的问题 了.相比之下，平均数是最常用的指标. 由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感.有时能获得较多的信息.但当数据中含有极个别特别大或特别小的 数据时，它就不能很好地反映一般水平了.这时就要选用其 他的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个 最低分了.【合作探究】范例1:在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳 高初赛的运动员的成绩，绘制出如图所示的统计图和图 ，请根据相关信息，解答问题：学习笔记：.平均数、中位数、众数都是用

5、来描述一组数据的集中趋势.平均数用到所有的数据；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关.平均数、中位数与众数都是从不同的侧面提供了一组 数据的面貌.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各 组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然 后进行总结评比.学习笔记：检测的目的在于让学生明白在现实生活中面 对不同的情况对平均数、中位数和众数作怎样的选择图中a的值为_25_;求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65的运动员能否进入复赛？解：观察条形统计图得：x=1.50X2+1.55X4+1

6、.60X5+1.65X6+1.70X32+4+5+6+3=1.61,在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.65,将这组数据从小到大排列为：1.50,1.55,1.60,1.65,1.70,其中处于中间的两个数都是1.60,A这组数据的中位数是1.60;能.理由：共有20个人，中位数是1.60,根据中位数可以判断出能否进入前9名，1.651.60 ,能进入复赛.交流展示生成新知.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、 合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相 互释疑.各小组由组长统一分配展示任务，由