龙华区九年级第二次调研测试数学试卷含答案

1、龙华区2018-2019学年九年级第二次调研测试数学试卷（2019.4）说明：1.答题前，请将学校，班级和姓名用规定的笔写在答题卡指点位置，将条形码粘贴好。2.本试卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答，凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。4.本卷选择题1-12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选择涂其他答案；非选择题11-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卷指定的答题

2、区域内。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.四个实数0，-1，12，2中最小的数是 A.0 B.-1 C. 12 D. 22.右图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是 3.港珠澳大桥是连接香港，珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55公里，数据55公里用科学计数法表示为 A.5.5×104米 B.5.5×103米 C.0.55×104米 A.55×103米4.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是 5.某小组6人在一次中华好诗词比赛

3、中的成绩是85,90,85,95,80,85，则这组数据的众数是 A.80 B.85 C.90 D.956.化简x2-1x+x-1x2的结果是 A.x-1x B.x+1x C.x2-x D. x2+x 7.如图1，已知ab，将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线a,b 上，若1=23°，则2的度数为 A.68 B.112 C.127 D.1328.如图2，某数学兴趣小组为了测量树AB的高度，他们在与树的底端B同一水平线上的C处，测得树顶A处的仰角为，且B，C之间的水平距离为a米，则树高AB为 A.a tan米 B.atan 米 C. a sin米 D.a cos米9.下列命题中，

4、是真命题的是 A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 B.连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形 C.方程2-xx-3+13-x=1的解是x=2 D.若5x=3, 52x=610.从A城到B城分别有高速铁路与高速公路相通，其中高速铁路全程400km，高速公路全程480km，高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h,从A城到B城乘坐高铁比客车少用4小时，设客车在高速公路行驶 的平均速度为xkm/h,依题意可列方程为 A.480x-400x+120=4 B.400x+120-480x=4 C.480x-400x+4=120 D.480x-4-400x=120

5、11.如图3，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-12x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画，则下列结论错误的是 A.当小球到达最高处时，它离斜坡的竖直距离是6m B.当小球落在斜坡上时，它离O点的水平距离是7m C.小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是6m D.该斜坡的坡度是1:212.如图4，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E是CD上一动点，将ADE沿直线AE折叠后，点D落在点F处，DF的延长线交BC于点G，EF的延长线交BC于点H，AE与DG交于点O，连接OC，则下列结论中：AE=DG；EH=DE+BH；OC的最小值为25-2；当点H为BC中点时

6、，CFG=45°，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分（非选择题，共64分）答案请填在答题卡内二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里13.分解因式：4x2-4xy+y2=答案请填在答题卡内14.图5是一个可以自由转动的转盘，该转盘被平均分成6个扇形，随机转动该转盘一次，则转盘停止后指针指向词所在扇形的概率是15.如图6，菱形ABCD中，AB=6，DAB=60°，DEAB于E，DE交AC于点F，则CEF的面积是答案请填在答题卡内答案请填在答题卡内16.如图7，在平面直角坐标系XOY中，以O为圆心，半径为10的圆O与双曲线y=k

7、x(x>0)交于点A，B两点，若OAB的面积为4，则k的值为三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.计算：3-2-12-1-2019-0-3tan30°18.解不等式组x-32（x-2）x3-1>3x-14,并把它的解集在数轴上表示出来。19.某校组织学生到如下四个地点之一进行春游活动：A.南头古城，B.大鹏古城，C.莲花山公园，D.观澜版图博物馆，为了了解学生兴趣，该校对学生进行了随机调查，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题

8、：地点频数频率AaxB270.18Cb0.3D17y（1）这次被调查的学生共有 人，x= ,y= （2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述调查结果，请估计该校2000名学生中，选择到南头古城春游的学生有 人20.如图8，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，以C为圆心，CB的长度为半径作弧，交AB于点D，分别以B，D为圆心，大于二分之一BD的长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线CE交AB于点M，分别以A，C为圆心，CM，AM的长为半径作弧，两弧交于点N，连接AN，CN。（1）求值：ANCN；（2）若AB=5，tanB=3，求四边形AMCN的面积；21.某商场按定价销售某种商品时，每件可获

9、利100元，按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等。（1）该商品进价，定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求m的最大值.22.如图，已知ABC中，AB=AC=4，BAC=120°，圆O是ABC的外接圆，过点C作CDAB，交BA的延长线于点D.（1）圆O的半径为 （2）求证：CD是圆O的切线；（3）如图，作圆O的直径AE，连接DE交BC于点F，连接AF，求AF的长.23.在平面直角坐标系中，直线y=33-3

10、与x轴交于点B，与Y轴交于点C，抛物线y=ax2-2ax+c经过B，C两点，与X 轴的另一个交点为点A.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点D为线段OB上的一个动点，过点D作PDAC，交抛物线于点P，交直线BC于点E， 连接OE，记ODE的面积为S，求S的最大值，并求出此时点D的坐标； 设抛物线的顶点为Q，连接BQ交PD于点N，延长PD交Y轴于点M，连接AM，请直接写出ADM与BDN相似时点P的坐标，九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）BBACB DBACA CD 二、填空题（每小题3分，共12分）13 ； 14 ； 15； 16 3 三、解答题17解：原式= 4分

11、（每个点得1分，共4分） = = 1 5分18解：解不等式得：x1 2分 解不等式得：x < 3 4分 在同一数轴上分别表示出它们的解集得01234561234 5分 原不等式组的解集为1x<36分（表示解集时，中间的阴影部分可以不画出来。）19（1）150，0.4，0.12 3分（每空1分，共3分）条形统计图人数（2）如右图所示607560454527183015DCBA0地点5分（每个图形得1分，共2分）（3）8007分ACEM图8BDN20（1）证明：由作图得CEAB，AN=CM，CN=AM1分AC=ACACNCAM2分ANC=AMC=90° 3分ANCN4分（2）

12、解：AN=CM，CN=AM四边形AMCN是平行四边形ANCN平行四边形AMCN是矩形5分设BM=x，则CM=3x，AM=5x在RtACM中，AC2=AM2+CM252= ( 5x )2 + ( 3x )2解得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）AM=4，CM=3 7分S四边形AMCN=AM·CN=12 8分 （其它解法请参照此标准酌情给分若没证明四边形AMCN是矩形，却直接用AM·CN表示四边形AMCN的面积，则扣2分）21（1）解法一：设该商品定价为x元/件，进价为y元/件，由题意得 1分2分解得：3分答：该商品进价为200元/件，进价为100元/件4分解法二：设该商品进

13、价为x元/件，则定价为 x元/件，由题意得 1分 2分 解得：x=100 3分 当x=100时，x+100=200 答：该商品进价为200元/件，进价为100元/件4分（2）解：由题意得 6分 解得：7分m的最大值为108分22（1）4 3分（2）证法一：连接OA、OCACBD 图9-1O则OA=OCAB=AC，BAC=120ºB=ACB =30º4分AOC=2B =60º，DAC=B +ACB = 60ºAOC是等边三角形OCA=60º OCA=DAC OC/AB5分CDABOCCDACBD 图9-1OCD是O的切线6分（2）证法二：连接OA

14、、OC AB=AC，BAC=120º OABC，B=ACB =30º4分 AOC=2B =60º OCB=90ºAOC=30º OCB=B OC/AB 5分CDABACBD 图9-1OM OCCDCD是O的切线6分（2）证法三：作直径CM，连接BM CBM=90ºAB=AC，BAC=120º B=ACB =30º，CAD=60º4分 M=CAD =60º OCB=90ºM=30º OCB=B OC/AB 5分CDABOCCDCD是O的切线6分ACBD 图9-1OM （2）证法

15、四：作直径BM，连接CM、OM BCM=90ºAB=AC，BAC=120º B=ACB =30º，CAD=60º4分 M=CAD =60º MBC=90ºM=30º DBM=60º CDABDCM=360ºMBCDM=150º5分 OC=OM OCM=M=60º OCD=DCMOCM=90ºOCCDA图9-2OD CBEFCD是O的切线6分（3）解法一：连接BE AE是直径ABE=90ºAEB=ACB=30º，AB=AC=4BE=AB=CAD=60

16、6;, ADC=90ºAD=，7分CD/BE，CBE=BCD，BEF=CDFCDFBEF，而8分ABF=CADBAFBDC9分解法二：连接OC交DE于点GA图9-2OD CBEFG 由（2）得OC/BD OA=OE EG=GD，即OG为ADE的中位线 OG=CAD=60º, ADC=90ºAD=OG=17分AOC=2ABC=60º，OA=OCAOC是等边三角形OC=AC=4CG=OCOG=3OC/BD8分ABF=CADBAFBDCA图9-2OD CBEFNMore9分解法三：过点D作DMAE，交EA的延长线于点M，连接OCAOC=2ABC=60º，OA=OCAOC是等边三角形 OE=OA=OC=AC=4 ON=，EN=6，AN=2 CAD=60º, ADC=90ºAD=7分CAD=60º，OAC=60ºDAM=60ºAM=，DM= AB=AC BCAE DM/BC ，8分9分（说明：用其它方法解答的，请参照此评分标准酌情给分）23（1）解：把y=0代入得，解得x=3B（3，0）把x=0代入得C（0，）1分由已知得 解得2分抛物线的解析式为3分Axy图10-1BCOPDEF （2）解法一：过点E作EFx轴于点F解方程 得：x1=1，x2