广东省东莞市虎门外语学校2020年中考数学一模试卷解析版

1、2020年广东省东莞市虎门外语学校中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）8的相反数是（）A8B8CD2（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2a5Ba6÷a2a3Ca3a2a6Da3+a32a33（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD4（3分）2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为（）A5.51×106B55.1×105C0.551×107D5.51×1075（3分）在新冠肺炎疫情防控时期，国家倡导全民减少外出，如表是从某小

2、区随机调查的100名居民在一周中外出次数的统计表：外出次数012345人数51510253015则这组数据的众数和中位数分别是（）A4，2.5B4，3C30，17.5D30，156（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D68（3分）将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A'，点A'关于x轴的对称点是A''，则点A''的坐标为（）A（0，3）B（4，3）C（4，3）D（0，3）9（3分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的

3、直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为（）A2BCD110（3分）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）因式分解：xy24xy+4x 12（4分）如图，ABCD，若E34°，D20°，则B的度数为 13（4分）关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为 14（4分）关于x的一元二次方程x22x+m

4、0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 15（4分）如图，在RtABC中，C90°，AC4，BC2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16（4分）在RtABC中，C90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于点F，且AF4，EF，则AC 17（4分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，

5、0），B（0，2），则点B2020的坐标为 三、解答题（一）（共3小题，满分18分）18（6分）计算：（1）0+|2cos45°+（）119（6分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a60的解20（6分）如图，在RtABC中，C90°，A28°（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）连接CE，求BCE的度数四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）由于新冠肺炎疫情爆发，某公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每台B型净化器进价多200元，

6、用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型净化器的数量相等（1）求每台A型、B型净化器的进价各是多少元？（2）公司计划购进A、B两种型号的净化器共50台进行试销，其中A型净化器为m台，购买资金不超过9.8万元试销时A型净化器每台售价2500元，B型净化器每台售价2180元公司决定从销售A型净化器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶疫区贫困居民，设公司售完50台净化器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值22（8分）央行今年推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果显示，目前支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调有统计：得到如图两幅不完整的统

7、计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了 名购买者；（2）请补全条形统计图在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率23（8分）如图，反比例函数y（k0）的图象与正比例函数y2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CAy轴，连接BC（1）求k的值及点B的坐标；（2）求tanA的值；（3）当ABC是直角三角形时，求点C的坐标五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）如图，四边

8、形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，ADBC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F、G、M（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是O的切线；（3）若F为GE中点，且DE6，求O的半径25（10分）如图，二次函数yx25x+4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作y轴的平行线，交ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；（2）求当点

9、F在AC边上，G在BC边上时t的值；（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系2020年广东省东莞市虎门外语学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）8的相反数是（）A8B8CD【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，8的相反数是（8）8故选：B【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2a5Ba6÷a2a3Ca3a2a6Da3+a32a3【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法分

10、别求出每个式子的值，再得出选项即可【解答】解：A、（a3）2a6，故本选项不符合题意；B、a6÷a2a4，故本选项不符合题意；C、a3a2a5，故本选项不符合题意；D、a3+a32a3，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键3（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4（3分）20

11、20年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为（）A5.51×106B55.1×105C0.551×107D5.51×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据5 510 000用科学记数法表示应为5.51×106，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

12、示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）在新冠肺炎疫情防控时期，国家倡导全民减少外出，如表是从某小区随机调查的100名居民在一周中外出次数的统计表：外出次数012345人数51510253015则这组数据的众数和中位数分别是（）A4，2.5B4，3C30，17.5D30，15【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：在这组数据中，4次有30人，最多，则众数是4；把这组数据按照从小到大的顺序排列起来，则中位数是（3+3）÷23故选：B【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一

13、组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形

14、，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D6【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360720度n边形的内角和可以表示成（n2）180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形的边数为n，n边形的内角和

15、为（n2）180°，多边形的外角和为360°，（n2）180°360°×2，解得n6此多边形的边数为6故选：D【点评】本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的一种方法，需要熟记8（3分）将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A'，点A'关于x轴的对称点是A''，则点A''的坐标为（）A（0，3）B（4，3）C（4，3）D（0，3）【分析】直接利用平移规律结合关于x轴对称点的性质得出对应点坐标【解答】解：点A（2，3）沿向左平移2个单位长度得到点A，A（0，3），点A关于x轴

16、对称的点的坐标是：（0，3）故选：A【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键9（3分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为（）A2BCD1【分析】根据翻折不变性，ABFB2，BM1，在RtBFM中，可利用勾股定理求出FM的值【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，FBAB2，BM1，则在RtBMF中，FM，故选：B【点评】此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键10（3分）如图，

17、矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD【分析】点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，点P在BC上时，根据同角的余角相等求出APBPAD，再利用相似三角形的对应边成比例的性质列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解【解答】解：点P在AB上时，0x3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；点P在BC上时，3x5，APB+BAP90°，PAD+BAP90°，APBPAD，又BDEA90°，ABPDEA，即，y，纵观各选项，只有B选项图形符合

18、故选：B【点评】本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）因式分解：xy24xy+4xx（y2）2【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解【解答】解：xy24xy+4xx（y24y+4）x（y2）2故答案为：x（y2）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，分解要彻底12（4分）如图，ABCD，若E34°，D20°，则B的度数为54°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

19、的和，求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等进行解答即可【解答】解：如图，E34°，D20°，BCDD+E20°+34°54°，ABCD，BBCD54°故答案为：54°【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键13（4分）关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为1x2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图示

20、可看出，从1 出发向右画出的线且1 处是实心圆，表示 x1；从 2 出发向左画出的线且 2 处是空心圆，表示 x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是1x2【点评】本题考查了不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （，向右画；，向左画 ），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示14（4分）关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m3【分析】根据方

21、程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，（2）24×1×m0，m3故答案为：m3【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键15（4分）如图，在RtABC中，C90°，AC4，BC2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为4（结果保留）【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可【解答】解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，两个半圆的面积和

22、是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积即阴影部分的面积×4+×14×2÷24【点评】此题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积16（4分）在RtABC中，C90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于点F，且AF4，EF，则AC【分析】先求出EFG45°，进而利用勾股定理即可得出FGEG1，进而求出AE，最后判断出AEFAFC，即可得出结论【解答】解：如图，过点E作EGAD于G，连接C

23、F，AD，BE是分别是BAC和ABC的平分线，CADBAD，CBEABE，ACB90°，2（BAD+ABE）90°，BAD+ABE45°，EFGBAD+ABE45°，在RtEFG中，EF，FGEG1，AF4，AGAFFG3，根据勾股定理得，AE，AD平分CAB，BE平分ABC，CF是ACB的平分线，ACF45°AFE，CAFFAE，AEFAFC，AC，故答案为【点评】此题主要考查了角平分线定义，勾股定理，相似三角形的判定和性质，求出AE是解本题的关键17（4分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落

24、在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2020的坐标为（6060，2）【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2020的坐标【解答】解：点A（，0），B（0，2），AO，BO2，AB，OA+AB1+B1C2+26，B2的横坐标为：6，且B2C22，B4的横坐标为：2×612，点B2020的横坐标为：1010×

25、66060点B2020的纵坐标为：2故点B2020的坐标为（6060，2）故答案为：（6060，2）【点评】此题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力三、解答题（一）（共3小题，满分18分）18（6分）计算：（1）0+|2cos45°+（）1【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式1+2×+41+45【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19（6分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a60的解【分析】

26、根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后由方程a2+a60可以求得a的值，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题，注意代入a的值必须使得原分式有意义【解答】解：，由a2+a60，得a3或a2，a20，a2，a3，当a3时，原式【点评】本题考查分式的化简求值、一元二次方程的解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法20（6分）如图，在RtABC中，C90°，A28°（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）连接CE，求BCE的度数【分析】（1）利用基本作图，作DE垂直平分AC；（2）根据线段垂直

27、平分线的性质得到EAEC，则根据等腰三角形的性质得到ECAA28°然后利用互余计算BCE的度数【解答】解：（1）如图，DE为所求；（2）DE垂直平分AC，EAEC，ECAA28°BCE90°ECA90°28°62°【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）由于新冠肺炎疫情爆发，某公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每台B

28、型净化器进价多200元，用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型净化器的数量相等（1）求每台A型、B型净化器的进价各是多少元？（2）公司计划购进A、B两种型号的净化器共50台进行试销，其中A型净化器为m台，购买资金不超过9.8万元试销时A型净化器每台售价2500元，B型净化器每台售价2180元公司决定从销售A型净化器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶疫区贫困居民，设公司售完50台净化器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值【分析】（1）设每台B型净化器的进价是x元，则每台A型净化器的进价是（x+200）元，根据数量总价÷单价结合用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型

29、净化器的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由总价单价×数量结合购买资金不超过9.8万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，根据总利润每台的利润×销售数量，即可得出W关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）设每台B型净化器的进价是x元，则每台A型净化器的进价是（x+200）元，依题意，得：，解得：x1800，经检验，x1800是原方程的解，且符合题意，x+2002000答：每台A型净化器的进价是2000元，每台B型净化器的进价是1800元（2）购进A型净化器m台，购进B型净化器（50m

30、）台，又购买资金不超过9.8万元，2000m+1800（50m）98000，m40依题意：获得的利润W（2500200075）m+（21801800）（50m）45m+19000，450，W随m的增大而增大，当m40时，W取得最大值，最大值45×40+1900020800答：W的最大值为20800元【点评】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式及一次函数关系式22（8分）央行今年推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果显示，目前支付方式有：A微信、B支付宝

31、、C现金、D其他调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调有统计：得到如图两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了200名购买者；（2）请补全条形统计图在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为108度（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率【分析】（1）根据B的人身和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整；用360°乘以A种支付方式所占的百分比即可得

32、出在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：（1）本次一共调查的购买者有：56÷28%200（名）；故答案为：200；（2）D方式支付的有：200×20%40（人），A方式支付的有：20056444060（人），补全的条形统计图如图所示：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×108°；故答案为：108；（3）根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中两人恰好选择同一种付款方式的有3种，则两人恰好选择同一种付款方

33、式的概率是【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图以及用列树状图法求概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23（8分）如图，反比例函数y（k0）的图象与正比例函数y2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CAy轴，连接BC（1）求k的值及点B的坐标；（2）求tanA的值；（3）当ABC是直角三角形时，求点C的坐标【分析】（1）根据点A（1，a）在y2x上，可以求得点A的坐标，再根据反比例函数y（k0）的图象与反比例函数y2x的图象相交于A（1，a），B两点，即可求得k的值和点B的坐标；（2）根据点A的坐标即可求得tanA的值；（3）根据题意和函数图象，利用分类讨论的

34、方法可以求得点C的坐标【解答】解：（1）点A（1，a）在直线y2x上，a2×12，即点A的坐标为（1，2），点A（1，2），点B是反比例函数y（k0）的图象与正比例函数y2x图象的交点，k1×22，点B的坐标为（1，2），即k的值是2，点B的坐标为（1，2）；（2）点A（1，2），tanA；（3）点C在第四象限，CAy轴，点A（1，2），点B（1，2），当ABC是直角三角形，ACB90°时，点C的坐标为（1，2）；当ABC是直角三角形，ABC90°时，设点C的坐标为（1，c），cosA，点A（1，2），点B（1，2），AB2，AC2c，解得，c3，即点C

35、的坐标为（1，3），由上可得，当ABC是直角三角形时，点C的坐标是（1，2）或（1，3）【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，ADBC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F、G、M（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是O的切线；（3）若F为GE中点，且DE6，求O的半径【分析】（1）根据AC为O直径，得到ADCCBA90°，通过全等三角形得到

36、CDAB，推出四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的判定定理得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到NBMFNF，根据等腰三角形的性质和余角的性质即可得到NB是O的切线；（3）根据垂径定理得到DEGE6，根据四边形ABCD是矩形，得到BAD90°，根据余角的性质得到FAEADE，推出AEFDEA，根据相似三角形的性质列比例式得到AE3，连接OD，设O的半径为r，根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】解：（1）AC为O直径，ADCCBA90°，在RtADC与RtCBA中，RtADCRtCBA，CDAB，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，CBA90°，四边形ABC

37、D是矩形；（2）连接OB，MBFABC90°，NBMFNF，12，23，13，OBOA，54，DGAC，AEF90°，3+490°，1+590°，OBNB，NB是O的切线；（3）AC为O直径，ACDG，DEGE6，F为GE中点，EFGF3，四边形ABCD是矩形，BAD90°，FAE+DAE90°，ADE+DAE90°，FAEADE，AEFDEA90°，AEFDEA，AE3，连接OD，设O的半径为r，OAODr，OEr3，OE2+DE2OD2，（r3）2+62r2，r，O的半径是【点评】本题考查了圆周角定理，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，证得AEFDEA是解决（3）的关键25（10分）如图，二次函数yx25x+4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作y轴的平行线，交