二年级 数学领域-数学 教学活动设计

1、二年級數學領域數學教學活動設計 教學節數：共六節教學起訖日期名稱1-1等差數列能力指標8-n-05能在日常生活中，觀察有次序的數列，並理解其規則性。8-n-06能觀察出等差數列的規則性。8-n-07能利用首項、公差計算出等差數列的每一項。重大議題環境教育資訊教育教 學 準 備一、教師方面1.熟悉本節教材，研讀教師手冊及相關參考書籍，擬定並編寫本節教學活動設計。2.指導學生預習本節。二、學生方面預習本節教材。月日節教 學 重 點1主題1 數列1-1 了解數列的意義。1-2 能看出數列的規律性並求得下一項。2主題1 數列1-2 能看出數列的規律性並求得下一項。主題2 等差數列2-1 了解等差數列的

2、意義。2-2 能求出等差數列的首項、公差。3主題2 等差數列2-2 能求出等差數列的首項、公差。4主題3 等差數列的一般項3-1 能了解等差數列第n項的通式。3-2 能求出等差數列中的任意項。5主題3 等差數列的一般項3-2 能求出等差數列中的任意項。主題4 等差中項4-1 將等差數列與其他數學觀念如勾股定理、多邊形內角和定理做結合應用。6主題4 等差中項4-1 將等差數列與其他數學觀念如勾股定理、多邊形內角和定理做結合應用。學 習 目 標一、 能在諸多數列中分辨出何者是等差數列。二、 能在等差數列中求出首項、公差、項數、第n項。三、 能了解等差中項的代數意義及幾何意義。教 學 指 導 要 點

3、教學時間教學資源評量重點一、老師講解：(P4) 主題1 數列從扉頁上所介紹的木橋來帶出本章的重點，進而引起學生學習動機。5分鐘告知學習目標二、老師講解：(P6)利用日常生活中的經驗，引出數列的概念，並舉出多種例子讓學生對於數列的概念更為明瞭。並介紹數列、項、首項、第二項、末項等專有名詞。10分鐘引導學習三、老師講解：例題1 (P7)直接透過數列的規則性，找出數列的其他各項。10分鐘引導學習四、隨堂練習：(P7) 例1的延伸練習。5分鐘引導學習五、老師講解：例題2 (P8)利用循環小數的概念，讓學生可以了解數列中的項有重複出現的狀況。在此並不介紹循環小數這個名詞及循環小數變成分數的方式。10分鐘

4、引導學習六、隨堂練習：(P8) 例1的延伸練習。5分鐘引導學習(第一節結束)一、老師講解：(P9) 主題1 數列1. 從內文的討論可以讓學生知道數列的規律不應只單憑幾項來決定，必須多觀察幾項，才能下結論。2. 利用每日氣溫的變化，說明並非所有數列都有規律性。15分鐘引導學習二、老師講解：例題3 (P10)用吸管圖形指導學生將圖形的規律變化轉換成數列的規律性，並藉以求出數列的下幾項或其他相關資料。10分鐘引導學習三、隨堂練習：(P10) 例1的延伸練習。10分鐘引導學習四、老師講解：(P11) 主題2 等差數列1. 利用橋上護欄交點數的變化，引出一串有規律的數列，而這個數列即為等差數列。2. 利

5、用5,8,11,14,17,20公差為3的數列，說明等差數列。3. 特別注意：公差後項前項。4. 公差的值可為正、可為負、可為0，公差可以是任意實數。10分鐘引導學習(第二節結束)一、老師講解：例題4 (P12) 主題2 等差數列判斷何者為等差數列，並寫出等差數列的公差。10分鐘引導學習二、隨堂練習：(P12)例4的延伸練習。4分鐘引導學習三、老師講解：例題5、6 (P13) 1. 知道首項與公差，寫出等差數列的前幾項，以此提示學生，只要知道等差數列的首項和公差就可以用表列式的方法，寫出整列的等差數列。2. 例5的公差為正整數，例6的公差為負整數，藉此讓學生察覺到，公差為正數時，數列的後一項比

6、前一項大；公差為負數時，數列的後一項比前一項小。12分鐘引導學習四、隨堂練習：(P13)例5、例6的延伸練習。4分鐘引導學習五、老師講解：例題7 (P14)1. 利用例7教導學生：(1) 利用前面幾項，求得首項、公差進而推出後面幾項。(2) 利用中央兩項，求得公差進而推出後面幾項。(3) 將數字換成文字，以加強其抽象思考的能力。2. 在這些題目中，公差皆可簡單地由後項減前項求得。10分鐘引導學習六、隨堂練習：(P14)例7的延伸練習。5分鐘引導學習(第三節結束)一、老師講解：問題探索1 (P15、16) 主題3 等差數列的一般項1. 利用問題探索1引導學生使用首項和公差直接寫出任一項。2. 教

7、導學生觀察前五項之間的關係，然後得出第一百項的代數式，更進一步得出第n項的通式。8分鐘引發注意二、老師講解：(P16) 等差數列第n項公式：ana1(n1)d式中有四個文字代號，當已知其中三個代號的數值時，就可以利用解一元一次方程式求得第四個文字符號所代表的數值。4分鐘引發注意三、老師講解：例題8 (P17)知道一等差數列的首項與公差，練習求出第n項。8分鐘引導學習四、隨堂練習：(P17)例8的延伸練習。4分鐘引導學習五、老師講解：例題9 (P17)知道一等差數列的首項、末項與公差，練習求出第n項。7分鐘引導學習六、隨堂練習：(P18)例9的延伸練習。4分鐘引導學習七、老師講解：例題10 (P

8、18)知道一等差數列的第n項與第m項，練習求出首項、公差與第k項。10分鐘引導學習(第四節結束)一、隨堂練習：(P19) 主題3 等差數列的一般項例10的延伸練習。4分鐘引導學習二、老師講解：例題11 (P19) 讓學生了解，3的倍數所構成的數列是公差為3的等差數列，更進一步，除以3餘2的數所構成的數列，也是公差為3的等差數列，除以3餘1的數也是一樣。8分鐘引導學習三、隨堂練習：(P19)例11的延伸練習。4分鐘引導學習四、老師講解：例題12 (P20)用吸管圖形指導學生將圖形的規律變化轉換成等差數列，並藉以求出下幾個圖形所需的吸管數或其他相關資料。8分鐘引導學習五、隨堂練習：(P20)例12

9、的延伸練習。4分鐘引導學習六、老師講解：(P21) 主題4 等差中項說明等差中項的意義及求法。5分鐘引導學習七、老師講解：例題13 (P21)等差中項的應用。8分鐘引導學習八、隨堂練習：(P21)例13的延伸練習。4分鐘引導學習(第五節結束)一、老師講解：例題14 (P22) 主題4 等差中項能利用等差中項求數列中各項。7分鐘引導學習二、隨堂練習：(P22)例14的延伸練習。4分鐘引導學習三、老師講解：例題15 (P23) 將等差數列的概念與內角和性質相結合。8分鐘引導學習四、隨堂練習：(P23)例15的延伸練習。4分鐘引導學習五、老師講解：例題16 (P24)將等差數列的概念與勾股定理相結合。8分鐘引導學習