整式的乘法题专项训练精心整理

1、整式的乘法100题专项训练同底数幕的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：am- an=am+n1、填空：(1)10 / 18(2)23(a ) ( a)b2b3 b23(x) x；1041033(5); (1) a2 a3=;(6) a2 ( a) ( a)63452 _m ?m ?m ?m =(b a) (b a) ; xn x ;6(8) ( 1)21:106 104 332、简单计算：(1) a4 a6(3) m m2 m33.计算：(1)b3 b2(3) ( y)2 ( y)3(5)34 32(川(q)3(9)23(2) b b5(4) c c3 c5 c9(2) ( a) a3(4

2、) ( a)3 ( a)4(6) ( 5)7 ( 5)642(m) ( m)(10) ( 2)4 ( 2)54.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1) 23 32 65 ;(2) a3 a3 a6;(3) yn yn 2y2n ；(4) m m2 m2 ；(5) ( a)2 ( a2) a4;(6) a3 a4 a12;二、幕的乘方：幕的乘方，底数不变，指数相乘.即：（am）工amn1、填空：_4Q 2（22）= （33）=2(3) (22)=(m7)7 =2、计算：(1) (22) 2;(y2)52(22)=-5 o 3 m (m3)=(x4) 3(4) ( bm)3(4)(y3)2

3、? (y2)35.427(5)a ?( a) ?( a)(6)2(x3) ?x x三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.(ab)n=anbn 1、填空：(1) (2x) 2= (ab) 3 =(ac) 4. =3-22(-2x)=( 2a2) =(a4)=3 2(2a2b ) = ( 2a2b4)=,、，3、2,、n4 4) (xy) = (5) (ab) n2c3333(ab) a b3(anb3n)(10) ( x2y3)3 (abc) (n为正整数)(la b3) _(9)( 3x5 3(a2nb )=(3 22(x y ) 2、计算：232233(1) (3a)

4、 2(2) (3a) 3(3) (ab2) 2(4) (2X103) 3(103) 3(a3) 7(7) (x2) 4;(8) (a2)? 3 ? a3、选择题：(1)下列计算中,2错误的是(/ 2. 3(a b ) a b(3x2y2)24 49x y(2)下面的计算正确的是(23A m ?m(m n) m5nm - n2 ?2mn2四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、(3x2) . 2x3342、3a 4a523、4m 3m2324、(5a b) ( 3a)28、( 5a b) ( 3a)2 一 5225、x x x 6、( 3x) - 2xy 7、4a 3a2、12、4y - ( 2xy

5、 )531_ 3_29、3x 3x10、4b c - abc 11、2x ( 3x)2_4514、(2 10)(4 105)15、7x4 2x32、，12、13、( 3x y) (- xy )4 32 3 216、3ab ( 4a b c )22,3 217、 19、 x y ( xy )20、 5m - ( 10m4)223233218、(5a b) ( ab c) 19、(2a) ( 3a)21、3xm n 4xm n22、(3x2y)3 . ( 4x)23、4ab2 ( - a2c)82 、224、( 5ax) (3x y)2 4, 22、25、( m a b ) ( mab ),5-

6、2 ,、326、4x y 2x ( y) z332、227、( 3a bc) ( 2ab ),4228、 ( ab) , ( 3ab)32、29、(2x) ( 5xy )3 4、3,2、230、( 2x y ) ( x yc)2/32 _331、4xy ( -x yz )32232、( 2ab c) (2x)2. 3、2, _ .3333、( 3a b )( 2ab c),3 3, 21 3, 3、34、( a b )( 2 a b c)7322 213、35、( 4x y) ( x y ) (二 y ) 223 22 、36、4xy - ( 5x y ) ( 2x y)/ c 2、2. 13

7、 3_337、( 2x y) ( - xyz) - - x z 25122 2/3 _323238、( xyz) x y - ( - yz )39、6m n - (x y) - (y x)2351, 2 、2,40、(-ab c) (1 abc32)3 ga3)12 23 3、41、 2xy ( - x y z) ( 3x y ) 2-,1 . 3.3 ,42、 ( -ab ) ( 21 ab)42 2 2(8a b )2,、3 1 , 2 ,、243、6a b (x y) - - ab (y x)，2、，44、（ 4x y） （12y、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，

8、然后把结果相加减）1、2m(3x 4y)2 ab(ab )22八/23、x(x x 1)一 一 2 一4、2a(3a 2b 1)25、3x(x 2x 1)6、4x(3x y)7、ab(a b)8、6x(2x 1)9、 x(x 1)2 ,1、10、3a(5a 2b)11、3x(2x 5)12、2x (x )22 , 3. 213、3a (a b 2a)14、(x 3y)( 6x)15、x(x2y2 xy) 16、(4a b2)( 2b)19、( x2)(2 x3x2 1)221317、( 3x 1)( 2x2)18、( 2a) (-a3 1)420，(ab 2ab) , ab23，5ab (2

9、a bP2)26， 2X(X2 x_k)229， 4a (2 a 3a 1)2 一 2 2 232, 2x y( 3xy y) 33, 3xy(3x y 4xy )2 235，ab (2a 3ab 2a)22，( 3ab)(2a b ab 2)225, 3X(2 x 5x 1)1 2 2 2?3X(x )、2 531，xy(x y 1)2 234，3ab(a b ab ab)3 2 3 3 2 M X-38, 2x (3X 5x 6) 39, (a 3b c 6ac ) . lab4 349XX1) 2X(X 1) 3X(2X 5)41、a(b c) b(c a) c(a b)1、32xy)2

10、122、/42、(3x2 y 3 y)(18 / 18, c ,1 2-2、， 、43、 (x y 2xy y ) ( 4xy) 25 210 3243、(-a2ba3b2 1)( -ab)335,12244、( x y 2xy y )( 4xy)二、多项式乘多项式：(转化为单项式乘多项式，然后在转化为单项式乘单项式)1、(3x 1)(x 2)2、(x 8y)(x y)3、 (x 1)(x 5)4、(2x 1)(x 3)22_5、(m 2n)(m 3n) 6、(a 3b)(a 3b)7、(2x1)(x4)8、(x 3)(2x5)9、(x 2)(x 3)10、(x 4)(x 1)11、(y 4)

11、( y 2)12、(y 5)(y 3)13、(x p)(x q)1、,1、14、 (x 6)( x 3)15、(x )(x)16、(3x 2)( x 2)2317、(4y i)(y 5)，2、18、(x 2)(x 4)19、(x 4)( x 8)20、(x4)(x9)24、(x 7)( x 5)21、(x 2)(x 18)22、(x 3)(x p)23、(x 6)(x p)1125、(x1)(x5)26、(y3)(y5)27、(a 2b)(3a b)28、(t 3)(2t 3)31、(x 3)(x 2) 32、(2a b)(a 2b)229、(4x5xy)(2x y)30、(y 3)(3y 4

12、)33、(2x 3)(x 3)34、(x 3)(x a)35、(x 1)(x 3)36、(a 2)(b 2)37、(3x 2y)(2x 3y) 38、(x 6)(x 1)39、(x 3y)(3x 4y) 40、( x 2)(x 1)2243、(a b)(a ab b )，,2、，、41、 (2x 3y)(3x 2y) 42、 (1 x x )(x 1)44、(3x2 2x 1)(2x2 3x 1)2222、，,、，22、47、(x a)(x ax a )45、 (a b)(a ab b )46、 (x xy y )(x y)48、(x y)(x2 xy y2) 49、(3x4 3x2 1)(x

13、4 x2 2)22、50、(x y)(x xy y )四、平方差公式和完全平方公式1、(x 1)(x 1)2、(2x 1)(2x 1)3、(x 5y)(x 5y)4、(3x 2)(3x 2)7、(a b)( b a) 8、( a b)(a b)11、(2a 5)(2 a 5)12、(1 m)( 1 m)5、(b 2a)(2a b) 6、( x 2y)( x 2y)9、(3a 2b)(3a 2b)10、(a5 b2)(a5 b2)13、(1-1,、二a b)(-a b)2214、( ab 2)(2 ab)15、102 98 16、97 10317、47 532 . 2、_18、(a b)(a b

14、)(ab )19、(3a 2b)(3a 2b)20、( 7m 11n)(11n 7m)21、(2y x)( x 2y)22、(4 a)( 4 a)23、(2a 5)(2a 5)24、(3a b)(3a b)25、(2x y)(2x y)完全平方：1、（p1）22、（p1）23、（a b）24、（ab）25、（m 2）2_221 2_2_26、(m 2)7、(4m n)8、(y -)29、(x 3y)210、( a 2b)221 22212211、(a )212、(5x 2y)13、(2a b)214、(-x y)215、(2a 3b)a22222,1216、(3x 2y)17、( 2m n)

15、18、(2a 2C)19、( 2 3a)20、(3x 3y)_222 2_2_222 2 221、(3a 2b)22、(a2b2 )223、(2x23y)224、(1 xy)225、(1 x y )0的数的0次哥都等于0.五、同底数哥的除法：底数不变，指数相减。任何不等于628421513 a a (2)( b) ( b) (3) (ab) (ab) (4) 33(5) ( -)7 ( -)4(6) y14 y2(7) ( a)5 ( a)(8)( xy)5 ( xy)233(9)10n 2n (10)a a(11) y9 y8(12)103a a(13) (xy)5(xy)3(14)t6t3

16、t2(15)16) ( x)6(x)4(x)(17)2m 1 a1 （ m是正整数）(18) x12x(x)5(19)12 x10 x(20)/ 3、7(x )62 3x (x )(21)(_ 2_ 53) ( 3)9227(22)(3)432 /)(x2 3、2y )六、整式的除法1. 6x2 3x .2. ( 3m3n5) ( 0.5m3n2) 3(4 109) ( 2 103) -4. 8(a b)6 吟a b)3 -1 、 1 3- 2 ，2 ， 2 2 25(2a b c) 4abe =0 (a6 a2)2 【(a9 a3) au 7 3 1 27 MX y) (X s【nl(y X

17、 (X y)一 5001%( ) 8m2 n833 22 J433 1233 ax ax; 1P12xy xy ;3 3 23a2bo°3 6aS3 ； 12 3X2 3 4y3 2 6xy 3-GO2 Xn3O)定3j N)3 y3(12)2 1。6 (2 -or(3abQ 2ac ( lepb ) (3ac)；CO400、5 n 1 2 2Ta b)( 1、 m3 1、 >:m 225(a 3b二(5(a 3b).003 I 2CD3 b2o5 | 2CD23 I 2CD2o因式分解专题训练27 / 18、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x8+125x16

18、;(3)-a3b2+a2b3;(4)6a3-8a 2-4a;(5)-x 3y3-x 2y2-xy; (6)a8+a7-2a 6-3a 5; (7)6a3x4-8a2x5+16ax6; (8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;(9)x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b)2+(a+b); ( 11 ) a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c)( 13) a(a-b)+b(b-a); (14)(x-3)3-(x-3) 2;(15)a 2b(x-y)-ab(y-x);( 16) a2(x-2a) 2-a(2a-x) 2; (17)(x-a)3+a

19、(a-x);2-(2-x) 3;(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y) 2-(y-x) 3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y); (22)(x-2)、利用公式法分解因式1 .下面各题，是因式分解的画，不是的画“X(1)x(a-b尸xa-xb ；()(2)xa-xb=x(a-b) ;()(x+2)(x-2)=x2-4;()(4)x 2-4=(x+2)(x-2);()(5)m(a+b+c尸ma+mb+mc ;()(6)ma+mb+mc=m(a+b+c);()ma+mb+mc=m(a+b)+mc.

20、()2 .填空：ab+ac=a( )(2)ac-bc=c()(3)a 4x 3-6x2(2) 4a3b+2a2b2 (3) 6x2yz-9xz 2(4) 12m3n2-18m2n3+ab=a()(4)6n 3+9n2=3n2().3.填空：多项式ax+ay各项的公因式是 _；(2)多项式3mx-6my各项的公因式是 :多项式4a2+10ab各项的公因式是(4)多项式15a2+5a各项的公因式是_多项式x2y+xy2各项的公因式是(6)多项式12xyz-9x 2y2各项的公因式是.4.把下列各式分解因式：1 .填空：(1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式

21、有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.2 .直接写出因式分解的结果：(1)mx+my=(2)3x 3+6x2=(3)7a 2-21a=(4)15a 2+25ab2=(5)x 2+x=(6)8a 3-8a 2=(7)4x 2+10x=(8)9a 4b2-6a 3b3=(9)x 2y+xy 2-xy= (10)15a 2b-5ab+10b=3 .下列因式分解，分解完的画，没分解完的画“X”.(1)4m 2-2m=2(2m2-m);()(2)4m 2-2m=m(4m-2);()(3)4m 2-2m=2m(2m-1).()4 .直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x 2-y 2)+n(x 2-y 2)=(5)(a+b)2+c(a+b)=5 .