西师版六年级数学文化《鸡兔同笼》教学设计

1、鸡兔同笼教学设计教学设计学校： 合江县白鹿镇中心小学校姓名： 周成龙教学内容：西师版六年级下册数学教材第 89 页。教学内容分析：鸡兔同笼是安排在六年级总复习中间的一个数学文化板块， 在学生已经学习了小学知识的全部内容后， 安排了鸡兔同笼的学习。 学生能够通过学过的知识来进行多种方法解决问题， 根据新课程标准对新时代学生的培养要求， 学生具有数据分析观念、推理能力、创新意识。而本课的鸡兔同笼问题，正好能够很好的培养学生的这些能力。 鸡兔同笼的问题是小学阶段知识的灵活应用， 也可以为初中的学习奠定一定的基础。设计理念：主要是想通过鸡兔同笼的学习， 能够让学生对小学阶段所学知识能够灵活的运用和综合

2、。 特别是在用方程解决问题上能够得到很好的应用， 去体会方程解决问题的灵活性和易懂性。教学目标：1、学生能够综合应用各种知识来解答鸡兔同笼的问题。2、体会方程解决鸡兔同笼的方便性。3、培养学生的数据分析观念、推理能力、创新意识，提升学生问题解决能力，感受数学与生活的密切相关。4、提升学生对数学的学习兴趣，通过学习去感受古人的聪明和智慧，体会我国悠久、丰富的数学历史。教学重难点：1、综合应用所学知识解决问题，体会解决问题的多样性，培养学生的分析问题、解决问题的能力。2、理解掌握方程解决鸡兔同笼的方便。教学准备： 多媒体课件 教学设计过程一、课前预学 （独学）1、 1 只兔有（ ）条腿， 1 只鸡

3、有（ ）条腿； 1 只兔的腿 =（ ）只鸡的 腿。2、 4 只兔子有（ ）条腿和 5 只鸡一共有（ ）条腿。3、了解“鸡兔同笼”是什么意思？鸡兔同笼的问题又是什么问题？这个问题出自什么书籍？二、预学检测 （同桌查、组长查、师查）问题导入1、 1 只兔有（ 4 ）条腿， 1 只鸡有（ 2 ）条腿； 1 只兔的腿 =（ 2）只鸡的 腿。2、 4 只兔子和 5 只鸡一共有（ 26 ）条腿。问题导入： 孙子算经 中记载了一道数学趣题， “今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”三、探索新知 （含以下内容）（一）独立思考孙子算经记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各

4、几何？”鸡与兔子在同一个笼子里面，一共有35 个头，脚有94 只脚，问鸡有多少只？兔有多少只？（二）合作学习 （同桌、小组合作）小组之间探讨用什么方法来解决这个问题？（三）交流第一组：用抬脚法来解决。 （假设兔子抬起一双脚，鸡抬起一只脚）每只兔子抬两只脚，每只鸡抬一只脚，这样脚的数量就刚好少了一半，即94 2=47（只）脚。这时脚的只数和总头数相比，就多了12 只，鸡的脚和头是相对应的，兔的脚比头多了一倍，所以多的数就是兔子的只数，剩下的 23 只就 是鸡的只数。列算式如下：94 2=47（只）兔子： 47 35=12（只）鸡： 35 12=23（只）第四组：用假设法来解决。（假设笼子全是兔子

5、）因为兔子每只有4只脚，那么全是兔子脚一共就有140只脚，多么脚就比实际的多46只脚，鸡本来只要两只脚，这多出来的脚数就是多少只鸡的脚数，所以除以2就是鸡的数量。列算式如下：35 4=140 （只）140 94=46 （只）鸡：46 2=23 （只）兔子：35 23=12 （只）第三组：用假设法来解决。（假设笼子全是鸡）假设全是鸡，鸡的脚的数量为：35 2=70 （只）鸡脚比总脚数少：94-70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4 2=2 （只）鸡比总脚数少的数量就是兔子脚数的数量：24 2=12 （只）鸡的只是为：35 12=23 （只）第五组：用方程来解决。先找到等量关系：鸡的脚数兔的脚数=

6、总脚数解：设鸡有X只，则兔子有（35 x）只。（ ）则：兔子数量为：35 23=12 （只）答：鸡有23只，兔子有12只。同样也可以根据这个等量关系来设兔子的数量，进行列方程。 第五组：用列表法来解决。腿数鸡（只数）兔（只数）13813413623313433213243113053012862912672812482712292612010251181124116122311413221121421110152010816191061718104181710219161002015982114962213942312通过列表法也可以找出鸡和兔子的数量， 只不过这种方法容易出现差错, 不仔细就

7、要出现错误。质疑点拨在做关于鸡兔同笼的问题中，找到自己喜欢的方法，并加以熟记。老师建议 大家尽量用方程来做，因为方程的思路较为清晰，思维方式较简单，容易懂，并 且作为一种通用于其他的变形题。因此，方程在解决鸡兔同笼的问题中要作为一 种必须会的方法来掌握。（四）举一反三一堆 2 分和 5 分的硬币一共299 分，其中 2 分硬币的个数是5 分硬币的 4倍。问： 5 分硬币有几枚？等量关系： 2 分的总分 5 分的总分 =299 分解：设 5 分的数量有x 个，则 2 分的有 4x 个。2 分： 23 4=92（枚）答： 5 分的数量有23 枚， 2 分的数量有92 枚。（五）归纳整理 （建模）对

8、于鸡兔同笼，最好处理的方法就是方程来解决，思维简单， 而且变形题也很好的去套用。“鸡的脚数兔的脚数=总脚数”套用这个等量关系。四、课堂检测、拓展训练1、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208 只，鸵鸟比梅花鹿多 20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？2、在一个停车场上，现有车辆41 辆，其中汽车有4 个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？五、总结本课主要让学生讨论关于鸡兔同笼的解法， 一切的开展以学生的自主探索为主，培养学生解决问题的多样化。本课探讨了抬脚法、假设法、方程、列表法，但着重要求学生掌握方程的方法来解决这个问题， 一会方程解决鸡兔同笼的简便性和易懂性。并且方程也是六年级掌握的重要知识点，也是期末考试的重点。六、板书设计等量关系：鸡的脚数兔的脚数=总脚数解：设鸡有x 只，则兔子有(35 x) 只。兔子数量为： 35 23=12(只)答：鸡有 23 只，兔子有12 只。七、教学反思根据 数学课程标准 指出开展数学教学活动需要建立在学生认知发展水平和已有的知识经验上， 要以学生为本， 充分发挥学生的积极主动性， 发挥学生的想象能力。 本课主要是开展解决问题的多样化方式的培养， 主要是让小组讨论出各种方法来解决鸡兔同笼问题， 然后在比较各种方法， 哪一种更加适用于其他的变形题， 作为一种解决这类问题的模板来解决问题