上海市初中数学基本要求

1、数学学科教学基本要求数学学科是九年制义务教育阶段的一门重要的基础学科，它既为其他学科的学习提供基础知识和思想方法，又对学生的智力发展和健康个性的形成起着促进作用。在九年制义务教育阶段，使学生掌握参加生产劳动和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，提高数学素养，受到思想品德教育，这对于提高全民族的素质，培养能适应社会主义事业需要的公民，具有十分重要的意义。一教学目标1使学生掌握为适应社会生活以及从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学基础知识和基本技能。其内容有算术、代数、几何的基本概念，规律和由它们反映出来的思想方法，包括直观的空间图形，统计的初步知识，作图工具（三角尺

2、、量角器、圆规），计算器的使用等。2培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力和解决实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、概括、归纳、类比、演绎等各种思维方法，进行简单的推理。3使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践，懂得数学知识是相互联系和不断发展的，使学生能初步形成辨证唯物主义观点，结合有关内容的教学，使学生了解我国国情、社会主义建设成就和数学史料，提高学生的爱国主义热情和民族自尊心、自信心。4使学生认识数学的学科特点和功能，了解学好数学的重要性，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独

3、立思考、探索创新的精神。5.使学生会使用作图工具作出基本几何图形，会收集、整理和分析数据，绘制统计图表，简单函数图象，具有应用数学知识进行简单操作的能力。二.教学要求（一）教学要求：主要指对该单元的数学知识，技能与能力等方面的要求。（二）教学要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“应用”四个层次表述。“知道”是指对数学概念，定理、公式、法则、图形等有感性的、初步的认识，能复述和在有关问题中辨别它们，其表述词还有“了解”、“认识”。“理解”是指对数学概念、定理、公式、法则、图形等有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解释，知道它是怎样得来的，并了解它的运用以及其他知识间的联系。“掌握”是指在理解的

4、基础上，通过训练，形成技能，能运用它们去解决新情镜下的一些问题，其表述词还有“能”、“会”。“应用”是指能够综合运用知识解决问题，并达到熟练灵活的程度。（三）具体教学内容、教学目标：章节内容分数与除法分数的意义（理）分数和除法的关系（掌）真分数，假分数（理）带分数（理）（理）（掌）（掌）分数的基本性质（掌）约分（掌）（理）真分数假分数带分数假分数化成带分数分数化小数分数的基本性质约分最简分数小数化分数（掌）通分通分（掌）分数大小的比较（掌）求一个数是另一个数的几分求一个数是另一个数的几分之几（应）之几负分数负分数（理）同分母分数的加减法同左（掌）异分母分数的加减法同左（掌）带分数的加减法同左（

5、掌）分数,小数加减混合运算同左（掌）负分数的加减法同左（掌）分数乘以或除以整数同左（掌）一个数乘以或除以分数同左（理）带分数的乘除法同左（掌）负分数的乘除法同左（掌）分数乘除法的应用同左（掌）繁分数同左（掌）圆的周长圆周率的含义（知）圆周长的计算（掌）测直径求圆周长，根据周长求圆的直径或半径解有关圆周长的应用题（掌）弧长弧的定义（知）（掌）圆的面积（知）（掌）（掌）扇形的面积（知）（掌）圆柱的表面积（知）（掌）（理）弧长的计算圆面积公式的推导扇形的特征圆面积的计算根据圆周长求圆面积扇形面积的计算圆柱的直观认识测圆柱的高圆柱侧面积公式的推导圆柱侧面积的计算（掌）圆柱表面积的计算（掌）求圆柱形物体

6、的表面积或用料面积（应）圆柱的体积圆柱体积公式的推导（理）圆柱体积的计算（掌）圆锥的体积圆锥的直观认识（知）圆锥体积的计算（理）根据圆锥底面的周长求高和圆锥的体积（理）球的体积球的直观认识（知）球体积的计算（理）圆周率我国古代数学家在研究圆周率方面的贡献（知）比的意义（理）比的基本性质（掌）（理）百分比的意义（理）（理）（理）百分比的应用（掌）（掌）（掌）比的意义比的基本性质三个数的连比百分比的意义成数、折扣的意义百分比、小数、分数的互化求百分率，折扣，成数的应用题求两个数的百分比求一个数百分之几是多少已知一个数的百分比求这个数（掌）（知）（掌）（理）有理数的意义（理）绝对值（理）有理数大小的

7、比较（掌）有理数的加减法（掌）（理）（掌）有理数的意义绝对值的概念利息,利率,本金,税金,税率的意义求本金,利息的应用题求税金的应用题同左有理数的加法运算法则有理数加法运算律有理数减法运算法则有理数的乘除法有理数乘除法运算法则（掌）（掌）（理）有理数的乘方（理）（掌）（掌）有理数的混合运算（掌）近似数和有效数字（掌）平方与立方（掌）有理数乘法运算律有理数乘方的意义有理数乘方运算法则绝对值大于10的数的科学计数法有理数加,减,乘，除,乘方的混合运算的运算顺序近似数和有效数字的概念用笔算，电子计算器求平方和立方查平方表代数式（理）代数式的值（掌）整式（理）（理）（理）合并同类项（掌）（掌）去括号与

8、添括号（掌）（掌）整式的加减代数式代数式的值整式单项式多项式合并同类项求多项式的值去括号添括号整式的加减（应）长方体中的线和面长方体的顶点，棱,面的个数（掌）（知）（掌）（知）（知）（掌）画长方体（知）（掌）直线与平面垂直（知）（掌）长方体的面，棱的特点制作长方形的架子给出平面的形象给出水平面的形象用字母表示长方体画长方体的操作活动长方体的一般画法直线与平面垂直的直观认识检验直线与平面垂直的几种方法平面与平面垂直（知）（掌）直线与平面平行（知）法 （掌）平面与平面平行（知）（掌）射线，直线（知）（掌）（知）线段的比较比较线段长短的方法平面与平面垂直的直观认识检验平面与平面垂直的几种方法直线与平

9、面平行的直观认识用长方形纸片检验直线与平面平行的方平面与平面平行的直观认识检验平面与平面平行的几种方法射线，直线的形成用字母表示射线,直线直线的基本性质及其应用（理）用记号“”表示线段的长短（掌）线段相等的意义及其表示（掌）线段的基本性质（知）两点之间的距离（掌）线段的和差用等式表示线段的和差（知）用作图工具画线段的和或差（掌）线段中点与画法（掌）角的比较角的定义及图形的形成（理）有关角的名称（掌）用字母或数字表示角（掌）画一定度数的角（掌）比较角的大小的方法（掌）角的和差用等式表示角的和差（知）用作图工具画角的和差（掌）角平分线与画法（掌）角度单位的计算（掌）余角,补角邻角的定义（知）互余,

10、互补的定义（理）有关余角,补角的计算（掌）有关余角,补角的两个命题（理）对顶角对顶角的定义（知）对顶角的相等（理）利用对顶角相等求角度（掌）三角形三角形的定义（理）三角形的内角，外角的定义（知）三角形的内角和等于180度（掌）三角形外角的两个性质（应）三角形内角度数的计算（应）三角形三边的关系三角形的任何两边的和大于第三边（理）根据三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形（掌）已知三边的长画三角形（掌）多边形的内角和多边形的定义（理）多边形的内角与对角线及凸多边形定义（理）边数为n的多边形的内角和为（n-2）x180（理）多边形内角和的计算（掌）一元一次方程（知）元一次方程最简方程（知）方程

11、的根（知）元一次方程的解法一元一次方程的解法（掌）比例分配一元一次方程的应用（应）储蓄与折扣（知）（应）工程问题与分数应用题（应）行程问题（应）二兀一次方程和它的解（知）（知）（理）（知）平面内点的位置与坐标（知）元一次方程元一次方程的解元一次方程的解集元一次方程的整数解横轴和纵轴坐标轴,坐标原点（知）直角坐标平面横坐标与纵坐标直角坐标平面内点的坐标（知）直角坐标平面内写出已知点的坐标以及根据点的坐标确定点的位置（掌）二元一次方程组二元一次方程组（理）二元一次方程组的解（掌）二元一次方程组的解法解方程（知）代入消元法（掌）加减消元法（掌）用图解法解二元一次方程组用图解法解二元一次方程组的解（知

12、）三元一次方程组的解法三元一次方程组（理）次方程组的解法（掌）儿列方程组解应用题关于倍数关系，单价，总价关系和配套问题的应用题（掌）关于百分比浓度的应用题（掌）关于增长率的应用题（掌）不等式不等式的定义（知）列简单的不等式（掌）不等式的性质不等式的三条性质（掌）不等式的解集不等式的解（理）不等式的解集（理）不等式解集的数轴表示法（知）（掌）解不等式的概念（知）一元一次不等式（知）元一次不等式元一次不等式的解集（理）元一次不等式的解法一元一次不等式的解法（掌）元一次不等式组一元一次不等式组（知）元一次不等式组的解集元一次不等式组解集的数轴表示法（掌）元一次不等式组解法的一般步骤一元一次不等式组的

13、解法（掌）相交线直线相交只有一个交点且只有（知）（理）同位角,内错角，同旁内角（理）平行线（知）（掌）（知）平行线的判定例2）（掌）（理）例题（例3）（掌）过直线上或直线外一点,有一条而一条直线与已知直线垂直线段的垂直平分线同位角,内错角,同旁内角平移判定两直线平行的基本方法平行线的基本性质应用平行线基本判定方法的例题（例1,两直线平行用内错角相等判定两直线成平行的例题（例4）（掌）平行线的性质（理）（理）（掌）（理）（掌）（理）轴对称（知）（知）同旁内角互补，两直线平行用同旁内角互补判定两直线平行的两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等应用平行线性质的例题（例1）两直线平行,同旁内角互

14、补应用平行线性质的例题（例2,例3）平行线的传递性轴对称图形两个图形关于某条直线对称对称点的性质画轴对称图形（应）等腰三角形等边对等角（掌）三线合一（掌）等角对等边（掌）等边三角形的性质和判定（掌）同底数幕的乘法同底数幕的乘法（掌）同底数幕的除法同底数幕的除法（掌）幕的乘方幕的乘方（掌）积的乘方积的乘方（掌）单项式的乘法（掌）单项式的乘法单项式的除法（掌）单项式与多项式的乘法（掌）多项式除以单项式（掌）多项式的乘法（掌）乘法公式1.（应）2.（应）3.（掌）单项式的除法单项式与多项式的乘法项式除以单项式项式的乘法方差公式完全平方公式提公因式法（应）提公因式法分组分解法（掌）运用公式法（掌）（掌

15、）（理）（理）十字相乘法（掌）分组分解法1.平方差公式2.完全平方公式分组后运用公式3.立方和与立方差公式十字相乘法分式的意义（理）整数指数幕（理）法（理）分式的基本性质（掌）分式的意义整数指数幕绝对值小于1的有理数的科学记数分式的基本性质约分约分（掌）通分通分（掌）分式的加减同分母分式的加减（掌）异分母分式的加减（掌）分式的乘除分式的乘除（掌）分式的乘方分式的乘方（掌）繁分式繁分式（理）图形的旋转图形的旋转（知）旋转中心,旋转角（理）简单图形旋转的画法（理）以点的旋转认识圆和弧同圆或等圆的半径相等（掌）绕定点旋转一定角度与自身重合的图形（知）圆心角，弧，弦（理）弦心距之间的关系（理）（理）之

16、间的弦,弦心距半圆，劣弧，优弧等圆同圆或等圆中圆心角，弧，弦,弦心距关系（掌）垂直于弦的直径圆的轴对称性质，圆的对称轴（理）垂直于弦的直径的性质（圆心到弦的垂线段（掌）（掌）（掌）（掌）（理）性质（理）中心对称（理）（理）（理）法性质）平分弦（非直径）的直径的性质平分弧的直径的性质弦的垂直平分线的性质平分弦和它所对弧的直线的性质垂直于弦并平分弦对的弧的直线的中心对称图形，对称中心两个图形关于中心对称，对称中心关于中心对称的两个图形具有的性质已知图形关于已知点的对称图形的画简单的中心对称图形画法（掌）在直角坐标平面内关于原点对称的点线段三角形的画法,及有关的端点,顶点的坐标（理）平行四边形的性质

17、平行四边形的对角相等（掌）平行四边形的对边相等（掌）平行四边形的对角线互相平分（掌）平行四边形中心对称性质（掌）关于平行四边形内角度数的计算（应）关于平行四边形的边长,周长的计算（应）关于平行四边形对角线长的计算（应）图形的平移图形的平移（理）平移方向,平移距离（理）图形平移的性质（理）一组对边平行且相等的四边形的另一组对边的性质（知）简单图形平移的画法（理）在直角坐标平面内点，线段等沿着坐标轴方向平移的画法及对应点的坐标（理）图形的重合与全等图形的三种运动及性质（知）全等形，全等三角形的对应顶点，对应边,对应角（掌）两个三角形全等的表示法（掌）全等三角形的性质（掌）图形运动与重合（理）画三角

18、形按已知条件画三角形（掌）画一个三角形（确定其形状,大小）所需要的条件（理）三角形全等的判定三角形全等的判定方法:ASA,AAS,SAS,SSS（掌）SSA不能确定三角形全等（掌）说明两个三角形全等的表达格式（掌）直角三角形全等利用一般三角形全等的方法判定直角三角形全等（掌）利用HL判定直角三角形全等（掌）平方根（掌）平方根的近似值（理）立方根（掌）次方根n（理）实数（知）实数的运算（掌）平方根平方根的近似值立方根次方根无理数,实数实数的运算分数指数幕二次根式二次根式（理）中a的取值范围（理）（理）（掌）（掌）二次根式的乘除法（掌）（掌）分母有理化（掌）最简根式最简二次根式（掌）二次根式的加减

19、法同类二次根式（掌）二次根式的加减法（掌）二次根式的混合运算二次根式的混合运算（掌）的有理化因式（掌）比例的意义与性质（理）（掌）比例的合比，分比，等比性质（知）正比例函数（掌）（掌）正比例函数的图象与性质（掌）反比例函数的图象与性质（掌）函数（理）比例的意义比例的基本性质比例的合比，分比，等比性质正比例函数的意义正比例函数的解析式正比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质函数的定义，函数符号（掌）函数的表示法（掌）几何原本（知）命题，公理，定理（理）证明的步骤（知）证明举例（掌）（掌）逆命题,逆定理（理）函数的定义域,函数值函数的表示法欧氏几何的由来以及学习演绎推理的价值命题，公理，定理的

20、概念证明的步骤及书写格式举13个例子证明一个重要定理逆命题,逆定理的概念把线段的垂直平分线和角平分线作点的集合（掌）一次函数（掌）一次函数（掌）的图象和性质（掌）一次函数一次函数的图象次函数的性质一元二次方程一元二次方程（理）一元二次方程的一般式（理）一元二次方程中各项名称及其系数（掌）一元二次方程的解法（掌）因式分解开平方法（掌）配方法（掌）（掌）一元二次方程的根的判别式（理）用（应）一元二次方程的根与系数的关系定理（理）定理公式法元二次方程的根的判别式元二次方程的根的判别式的应元二次方程的根与系数的关系元二次方程的根与系数的关系的应用（知）（应）二次函数（掌）二次函数的图象和性质（应）二次

21、函数二次函数的图象和性质基本作图（知）交轨法作图1.（理）2.（理）运用推理的几何计算（应）勾股定理及其应用五个基本作图的尺规作法三个轨迹交轨法作图关于角的度数，线段的长度，图形的面积的计算勾股定理，勾股定理逆定理及它们的应用（应）反证法反证法平行四边形的判定（应）平行四边形的判定矩形，菱形的性质1.矩形，菱形的概念（知）2.矩形，菱形的性质（应）3.矩形，菱形的对称（知）矩形，菱形的判定矩形，菱形的判定（应）止方形1.止方形的概念（知）2.止方形的性质（应）3.止方形的判定（应）4.止方形的对称（知）特殊的梯形1.特殊梯形的概念（应）2.等腰梯形的性质3.等腰梯形判定（应）中位线1.中位线的

22、概念（知）2.三角形中位线性质（应）3.梯形中位线性质（应）列出一元二次方程解应用题例1例7（应）二次三项式的因式分解二次三项式（理）公式的推导例1一例3（掌）例4（知）分式方程的概念分式方程（掌）（应）（知）（知）无理方程（理）（应）简单高次方程分式方程的解法与验根例1一例8）分式方程的应用例15黄金分割简介无理方程，无理方程的概念无理方程的解法与验根（例1例3）（掌）用换元法解无理方程（例4）（知）无理方程应用（例5）简单的一元高次方程，双二次方程的概念二元二次方程组（知）（知）简单的二元二次方程组的解法（掌）形状相同的图形（知）平行线分线段成比例（掌）简单的一元高次方程的解法（例1例3）（理）用余数定理解简单的一元高次方程（知）二元二次方程二元二次方程组简单的二元二次方程组的解法图形的放缩，两个放缩图形的对应边的比的值是相等的平行线分线段成比例定理平行于三角形一边的直线截（掌）三角形一边的平行线的判定（掌）相似三角形的判定（应）相似三角形的性质（应）其他两边（或延长线）,所得的对应线段成比例如果一