2020届上海浦东新区初三数学三模试卷及答案(2020.06)

1、浦东新区2019学年度第二学期初三学科综合练习初三数学试卷考生注意；1 .本试卷共25题,试卷满分150分，考试时间100分钟.2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】1 .下列各运算中,正确的运算是(A) 5白+ 3石=8&：(B)(-3/)3 =-27-：(C)(D)(标一/二/一"

2、;.2 .如果4 <6,那么下列结论不正确的是(A) a + 3</> + 3：(B)。一3<6-3:(C) 3a<3bt (D) 一次rv一劝.3 .成人每天维生素D的摄入定约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为(A) 46x101(B) 4.6xl0-。(C) 4.6xlO-6；(D) 0.46xlO-5.4 .如果数轴上丧示-1和3的两点分别是点力和点儿 那么点4和点8之间的距离是(A) -4：(B) 一2:(C) 2：5 .已知长方体/8COE"G如图所示，那么卜.列各条梭中与 校GC平行的是(A)棱 £

3、4；(B)枝彳8；(C)棱 G：(D)棱 GF.6 .如图.已知。与都是等边三角形，点D在. 边力。上(不与点力、。重合)，DE与48相交于点尸， 那么与4BFD相似的三角形是(A) BFE：(B) BDC：(C) 8£M：(D)色AFD.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) 【请将结果宜接填入答题纸的相应位置】7. 一8的立方根为二(D) 4.8.方程组*y=3,的留足孙二一29 .直线）=一女一3的做距是. .10 .某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是桁，那么该商品现 在的价格是 4 元（结果用含小的代数式去示）.11 .已知函数/（

4、外=曰，那么"-2） = .2-x12 .在五张完全相同的卡片上，分别附ffi：线段、止三角形、矩形、等腰梯形、圆,如果从中的机 抽取一张，那么卡片上所画的图形恰好既是中心对称图形，乂是轴对称图形的概率是一 13 .某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数123457人数114231这12名同学进球数的众数是 .14 .已知扇形的瓠长为8,如果该扇形的半径为2,那么这个南形的面枳为15 .如图，点G是ZUBC的重心，过点G作bHC.分别交48、，4c于点瓜F,如果 BC = a .那么而=.16 .如果白角梯形的两腰长分别为8厘米和10厘米，较长的底边长为7

5、厘米，那么这个梯形 的面积是_4_平方厘米.17 .如图，已知在ISC中，4f=70°,。截48。T边所褥弦长相等，那么/88= 改.18 .如图，在矩形/8C。中，45=3. BC=4,将矩形/SCO绕点。旋转，点4B、。的对应 点分别为, /、小，'*1/落在边CZ）的延长线上时，边边40的延长线交 于点尸，联结CR那么线段。尸的长度为.初三数学试卷一2一三、19.解答题：（本大题共7题，满分78分）（本题满分10分）计算：（75）°+®"-+（-；） +8三.20.（本题满分10分）解方程：生1- = 2.x 2121.（本题满分10分，其

6、中第（1）小题7分，第（2）小题3分）甲、乙两辆汽车沿同一公路从力地出发附往路程为100千米的4地，乙车比甲车晚出发15分钟,行驶过程中所行驶的路程分别用 户、”（千米）辰示,它们与甲车行驶!的时间x（分（分钟）钟）之间的函数关系如图所示.（I）分别求出”、”关丁y的函数解析式并写出 定义城；（2）乙车行驶客K时间追上甲车？22.（本题满分10分，其中第（D小题5分，第（2）小题5分）如图，在 。中.N/C8=90° , NB4C=60" ,亿'=6,力。平分NA4C,交边 8c（第22题图）于点/）,过点。作C/f的平行线，交边力8于点£（1）求线段的长

7、；（2）取线段）的中点M,联结BM.交线段OE于点F,延长 线段8W交边于点G,求竺的值.DF23.（本题满分12分，其中第（D小题3分，第（2）小题9分）已知：如图,点£为。8。）对角线4C上的一点，点尸在线段“的延长线匕R EF=BE,线段）与边6相交于点G.（I）求证：DFHAC；（2）如果 4B=BE, DG=CG,联结。£、CF,求证：四边形。EC尸是矩形.24.（本题满分12分，其中每小题各4分）在平面宜为坐标系工,中，已知抛物线卜=-/+云+。与刀轴交于点?1（-3.0）和点8,与,轴相交丁点C（0,3）,抛物线的顶点为点O.（1）求抛物线的表达式及顶点。的坐

8、标：（2）联结力。、AC. CD.求ND4c的正切值；（3）如果点尸是原抛物线上的点，且N/MB=ND4C,将原抛物线向右平移加个单位 使平移后新抛物线势过点P,求平移距离.y5 4- 32.1.5-4-3-2-12 3 4 5 x1初三数学试卷-7-（第24题图）25.（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）己知：如图，在RtZX/fBC中，ZACB=90° , BC=3, AC=4.。是边48的中点，点£为 边/C上的一个动点（与点/、C不市合），过点£作止 48.交边8C于点尸.联结。£、 DF,设 CE=m.（

9、1）当x=l时，求尸的面积：（2）如果点。关于Ef的对称点为ZT.点ZT恰好落在边/1C上时，求x的值；（3）以点力为圆心，力£长为半径的阴与以点尸为网心，所长为半径的研相交，另一个 交点恰好落在线段。E上，求x的值.（第25题图）（备用图）浦东新区2019学年度第二学期初三学科综合练习初三数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. B： 2. D： 3. C; 4. D： 5. A：二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. -2:13. 3：14. 8：9. 3 ；10. 100（1 -/!）" ；11.；12. 35

10、2 -15. a ：316. 32：17. 125：切三数学谷案一2一三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19 .解：原式=1 + 2 71 + 9 + 2拒（8 分）= 12+72 （2 分）20 .解：去分母得：（2工一 1下一3/=2x（2无一 1）. （4分）整理得：3x2+2x- = 0. （2 分）解得：芭二；,x2 = -1 . （2 分）经检验：X =-, 乂 =一1都是原方程的根. （1分）3所以，原方程的根为再=-.=-1. （1分）21 .解：（I）设M关于x的函数解析式是必=用工6力0）.根据睡意，得：I20A, =10（）, AA,=-. （1 分）6乂关于X的函

11、数解析式是乂 = -x（0 <x<120）.（2分）6设外关于X的函数解析式是 = k.X + “伏2 H 0） .根据题意，得:（1分）15k. + A =0,90+4 = 100,4 解得:匕=一，A=-20.- 34，y2关于工的函数解析式是为=x - 20( 15 W x 4 90).35 4(2)根据题意，得:-x = -x 20.6 3解得：x = 40.40-15=25.答：乙车行驶25分钟追上甲车.22.就：(1) 平分NA4C, NA4O60。，A ZDJC=30° . 在 RtAJC。中，ZJCD-90% ZD/fC-300 . 406. /.CD-2

12、V3 . 在 R【AJC8 中，N/C8=90。. N8/C=60° , /C=6, :BkBCYaA人.V DEI IC A.DE BD 2)=一CA BC 3：.DE-=4.分分 分分分分DF DM: DEHCA,V DEUCA,. EF _ BF前一而BF _ BDBG - BC.EF BD前二对: BD= A0 BO 6G. DF=,4G, EF _2DF 3分分 分 分23.证明：(1) 四边形.48CO是平行四边形，8g)O.；EF=BE,，。上是ZXB。尸的中(立线.：.OEHDF. KP DF/AC.(2)；AB=BE. :./BAE二/BEA四边形4BCO是平行四边

13、形，/15CQ."BAE=4GCE. 又： ZBEA=4GEC. ：. ZG£C=ZGCE.:.GE=CG.:DFMAC,：.DG FGCG - G£(2) ;点M是线段的中点, QM=4U:DG=CG、:FG=GE.四边形DECF是平行四边形.:DG=CG, FG=GE. GE=CG, :DG=CG=FG=GE.:DC=EF.四边形。灰尸是矩豚24.解：（1）抛物线p =+ c交工轴丁点/（-3.0）,交）轴于点。（0.3）,-913/>+。= 0，根据睡意，得： _ （1分）c = 3.解得分二一2, c=3. （ 1分）抛物线的表达式是 >, =

14、 -2x + 3,顶点。的坐标为（T.4）.（2分）（2） / （-3,0）, C （03）, DA AD = 7（-3+1）2 + （0-4）2 =2> ,CD = 7（0+1）- + （3-4）2 = £ ,-4C = V（-3-0）2+（0-3）2 =3J7 ”分）A AC2 ¥ CD2 = AD2 . （I 分）:.ZJCD =90°. （I 分）CD 1： tan /.DAC =；=一 （1 分）AC 3（3）过点。作x轴垂线,垂足为点. 1点P是抛物线y = 一/ - 2k + 3上一点， r 设尸（。，-屋-加+3）.可得/7/=卜/ -2a

15、+ 3，.=肝3 （1分）PH I Z15=ZDJC :. tan “AB = tan /DAC = = 一. （ 1 分）AH 3（i） a + 3= 3（-/- 2。+ 3） .解得勺=一3 （舍去），o.=. 3点尸的坐标为Bl）.过点P作X轴平行线与抛物线r =- 2% + 3交于点M则点N与点P关于直线工=-1对称，由抛物线的对称性可得N（.，平移距离为9 （1分） 3 93（ii） a + 3 =3（- 24 + 3） .解得 a：=3 （舍去）,出=&. . 3工点0的坐标为（*_£）.过点P作X轴平行线与抛物线r = - - 2x + 3交于点。，则点。与点P

16、关于直线K = -1对称，由抛物线的对称性可得0（-竺，-£）.平移距离为巴.（1分）综上所述，平移距离为W或11.3325解：（1）过点E作EWL48.垂足为点M.在 Rt力C8 中，N/C8=90。，8c=3, AC=4, ：.AB=5, sinZJ = 1.（1 分）VCE=I. AC4.工/£=3.3Q在 RlZ4W£ 中,NAME=90。, sin/力二丁 AE=3. （1 分）CE EF5:EF"AB,：.=又C£=l, ：.EF=-. （1 分）CA AB4A-W=-x-x- = -.（分）22 4 5 8（2）过点E作EV_U8

17、,垂足为点M 设“X与炉相交于点0.,:D、。'关于 £F对称，：.Diy LEF, QD=；D» . （1 分）；.NEQDF0 YEFAB, :/ADQ:/EQg9M. （1 分）在 RtAJOZX 中，ZADD90°. AD=-AB=-. ian4 = 3,.2248.15（1分）（1分）（I分）:QD =16z115:EF"AB、ENL1B, QDLAB.:EN=QD=7. 在 RZ/HV 中，N4VE=90°, sinZJ=-, AE=4r, E/V=,51639 x=一16（3）设/与。£相交十点G.在 RtZSCEF 中，Z