高中数学新旧课程的差异

1、高中數學新舊課程的差異壹、 新舊課程目標新課程目標舊課程目標差異性一、引導學生瞭解數學的內容，意義及方法。一、引導學生瞭解數學的內容、方法與精神，培養學生用數學方法思考問題的素養與能力。字面上略有差異，但精神大抵相同。二、培養學生以數學思考問題，分析問題，解決問題的能力。二、增進學生的基本數學能力，奠定學習相關學科的基礎。三、提供學生在實際生活和學習相關學科方面所需的數學知能。三、提供學生在實際生活與未來生涯所需的數學知能。四、培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質。四、培養學生欣賞數學內涵簡明有效及結構嚴謹優美的特質。貳、 新舊課程教學時數新課程時數舊課程時數差異性l 高一

2、、高二四學期，每週授課四節。l 第一學年每週授課五節新課程時數減少，但可由開設選修課程彌補之。l 高三擇一學期開設選修()、()，每l 第二學年每週授課五節週授課三節。l 第三學年數學甲每週授課六節，數學l 各學年可額外加開選修課供學生選修乙每週授課四節到六節參、 新舊課程內容1、 高一、二年級必修部分新課程綱要舊課程刪除的部分新課程增加或修改的部分一、數與坐標系1. 整數2. 有理數與實數3. 平面坐標系4. 複數與複數平面1. 刪除第一章基本概念。2. 集合的觀念移到機率與統計()那個單元。二、數列與級數1. 等差級數與等比級數2. 無窮等比級數與循環小數3. 數學歸納法遞迴關係移到排列、

3、組合那個單元。三、多項式1. 多項式的四則運算2. 餘式定理、因式定理3. 最高公因式與最低公倍式4. 多項式函數5. 多項式方程式6. 多項式不等式附錄：認識證明增加附錄：認識證明，利用所學過的數學，介紹如何進行推論與證明。四、指數與對數1. 指數2. 指數函數及其圖形3. 對數4. 對數函數及其圖形5. 查表、內插法不一定要提及反函數這三個字。指數與對數互為反函數的意義以公式直接表達，不一定要提反函數這三個字，但要在座標平面上同時呈現這兩個函數的圖形。五、三角函數的基本概念1. 銳角三角函數2. 三角函數的基本關係3. 簡易測量與三角函數值表4. 廣義角的三角函數5. 正弦定理與餘弦定理6

4、. 基本三角測量六、三角函數的性質與應用1. 三角函數的圖形2. 和角公式3. 倍角、半角公式4. 正餘弦函數之疊合5. 複數的極式1. 刪除餘切函數、正割函數和餘割函數的圖形。2. 介紹和角公式時，一併介紹積化和差公式。3. 刪除和差化積公式。4. 刪除反三角函數。附錄：1. 函數的概念2. 餘切函數、正割函數和餘割函數的圖形1. 餘切函數、正割函數和餘割函數的圖形列於附錄。2. 增加附錄：函數的概念以到目前為止學過的數學統整函數的概念。七、向量1. 有向線段與向量2. 向量的基本應用3. 平面向量的坐標表示法4. 平面向量的內積八、空間中的直線與平面1. 空間概念2. 空間坐標系3. 空間

5、向量的坐標表示法4. 平面方程式5. 空間直線方程式6. 一次方程組行列式及克拉碼公式移到選修()。九、圓與球面的方程式1. 圓的方程式2. 圓與直線的關係3. 球面方程式4. 球面與平面的關係十、圓錐曲線1. 圓錐曲線名詞的由來2. 拋物線（標準式）3. 橢圓（標準式）4. 雙曲線（標準式）5. 圓錐曲線的光學性質增加圓錐曲線名詞的由來。十一、排列、組合1. 集合元素的計數2. 加法原理、乘法原理3. 排列4. 組合5. 二項式定理6. 遞迴關係增加遞迴關係。十二、機率與統計()1. 事件與集合2. 機率的性質3. 數學期望值4. 統計資料的來源5. 分析一維數據6. 信賴區間與信心水準的解

6、讀1. 增加集合簡介。2. 增加分析一維數據。3. 增加信賴區間與信心水準的解讀。2、 高三選修部分選修()新課程綱要舊課程刪除的部分新課程增加或修改的部分一、機率與統計()1. 獨立事件、條件機率與貝氏定理2. 數學期望值與二項分配3. 交叉分析4. 分析二維數據刪除變異係數。1. 數學期望值與二項分配這一單元要與信賴區間與信心水準的解讀結合。2. 增加交叉分析，要與條件機率結合。二、矩陣1. 矩陣的加法與係數積2. 矩陣的乘法及意義3. 矩陣的列運算及增廣矩陣的應用4. 行列式5. 克拉瑪公式6. 反方陣刪除二階方陣的平面變換。1. 介紹二階、三階行列式的基本性質及用行列式表示面積和體積。

7、2. 介紹拉碼公式。以二階反方陣之行列式求法解釋克拉瑪公式。三、不等式1. 絕對不等式（證明不等式）2. 條件不等式（解不等式）3. 線性規劃刪除數學甲平面上的座標變換整章。刪除數學乙圖形的伸縮與平移、幾何圖形兩章。3、 高三選修部分選修()新課程綱要舊課程刪除的部分新課程增加或修改的部分一、多項式函數的極限與導數1. 函數及其圖形2. 極限概念3. 割線與切線4. 導數與切線的斜率1. 刪除連續函數，也不提及勘根定理。2. 沒有提到函數的極限這個名詞。3. 左、右極限沒有出現在新課程綱要。4. 沒有提到導數公式。1. 複習一次函數及二次函數(含直線方程式、拋物線方程式、拋物線的光學性質)。2. 引入並以直觀說明極限的意義。3. 引入及討論函數割線的斜率，並說明在運動學上的意義。4. 以二次函數說明割線斜率的極限是切線的斜率。5. 定義導數及切線方程式，說明導數在運動學上的意義。6. 以二項式定理或分解因式求極限得出多項式的導函數，並介紹導函數的符號。二、導函數的應用1. 函數圖形的描繪2. 函數的極值3. 三次函數的圖形4. 極值的應用1. 函數圖形的遞增、遞減和臨界點。2. 函數圖形的凹性和反曲點。3. 函數極值的一階二階檢定。4. 對三次多項式實根個數的瞭解。三、多項式函數的積分1. 黎曼和與面積2. 求多項式函數圖形與直線和圍出的面積3. 定積分及其應用1. 介紹名詞