人教版八年级上册数学中考真题分类（解答题）专练：第12章 全等三角形 综合 （含答案）

1、人教版八年级上册数学中考真题分类（解答题）专练：第12章 全等三角形 综合1（2020西藏）如图，ABC中，D为BC边上的一点，ADAC，以线段AD为边作ADE，使得AEAB，BAECAD求证：DECB2（2020鞍山）如图，在四边形ABCD中，BD90°，点E，F分别在AB，AD上，AEAF，CECF，求证：CBCD3（2020大连）如图，ABC中，ABAC，点D，E在边BC上，BDCE求证：ADEAED4（2020河池）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，ACBC，12求证：ACEBCE（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34探究AE与BE的数量关系

2、，并说明理由5（2020吉林）如图，在ABC中，ABAC，点D在边AB上，且BDCA，过点D作DEAC，并截取DEAB，且点C，E在AB同侧，连接BE求证：DEBABC6（2020镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，1B，点E、F分别在AB、BC上，BECD，BFCA，连接EF（1）求证：D2；（2）若EFAC，D78°，求BAC的度数7（2020昆明）如图，AC是BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，CE，ABAD求证：BCDE8（2020黄石）如图，ABAE，ABDE，DAB70°，E40°（1）求DAE的度数；（2）若B30°，求证：ADB

3、C9（2020广州）如图，ABAD，BACDAC25°，D80°求BCA的度数10（2020云南）如图，已知ADBC，BDAC求证：ADBBCA11（2020烟台）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CFCD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由12（2020宜宾）如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连结AD并延长到点E，使DEAD，连结CE（1）求证：ABDECD；（2）若A

4、BD的面积为5，求ACE的面积13（2020常州）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EAFB，EAFB，ABCD（1）求证：EF；（2）若A40°，D80°，求E的度数14（2020北京）在ABC中，C90°，ACBC，D是AB的中点E为直线AC上一动点，连接DE过点D作DFDE，交直线BC于点F，连接EF（1）如图1，当E是线段AC的中点时，设AEa，BFb，求EF的长（用含a，b的式子表示）；（2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明15（2020菏泽）如图，在ABC中，ACB90°

5、;，点E在AC的延长线上，EDAB于点D，若BCED，求证：CEDB16（2020泸州）如图，AC平分BAD，ABAD求证：BCDC17（2020南充）如图，点C在线段BD上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求证：ABCD18（2020无锡）如图，已知ABCD，ABCD，BECF求证：（1）ABFDCE；（2）AFDE19（2020铜仁市）如图，BE，BFEC，ACDF求证：ABCDEF20（2020内江）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD（1）求证：ABCD；（2）若ABCF，B40°，求D的度数参考答案1证明：BAECAD，B

6、AE+BADCAD+BAD，即DAECAB，在ADE和ACB中，ADEACB（SAS），DECB2证明：连接AC，在AEC与AFC中，AECAFC（SSS），CAECAF，BD90°，CBCD3证明：ABAC，BC（等边对等角），在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ADAE（全等三角形对应边相等），ADEAED（等边对等角）4（1）证明：在ACE和BCE中，ACEBCE（SAS）；（2）AEBE理由如下：在CE上截取CFDE，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），AEBF，AEDCFB，AED+BEF180°，CFB+EFB180°，BEFEFB，B

7、EBF，AEBE5证明：DEAC，EDBA在DEB与ABC中，DEBABC（SAS）6证明：（1）在BEF和CDA中，BEFCDA（SAS），D2；（2）D2，D78°，D278°，EFAC，2BAC78°7证明：AC是BAE的平分线，BACDAE，BACDAE（AAS），BCDE8解（1）ABDE，E40°，EAB40°，DAB70°，DAE30°；（2）证明：在ADE与BCA中，ADEBCA（ASA），ADBC9解：在ABC与ADC中，ABCADC（SAS），DB80°，BCA180°25°

8、80°75°10证明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS），ADBBCA11【问题解决】证明：在CD上截取CHCE，如图1所示：ABC是等边三角形，ECH60°，CEH是等边三角形，EHECCH，CEH60°，DEF是等边三角形，DEFE，DEF60°，DEH+HEFFEC+HEF60°，DEHFEC，在DEH和FEC中，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；【类比探究】解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FCCD+CE；理由如下：ABC是等边三角形，AB60°，过D作DGAB

9、，交AC的延长线于点G，如图2所示：GDAB，GDCB60°，DGCA60°，GDCDGC60°，GCD为等边三角形，DGCDCG，GDC60°，EDF为等边三角形，EDDF，EDFGDC60°，EDGFDC，在EGD和FCD中，EGDFCD（SAS），EGFC，FCEGCG+CECD+CE12证明：（1）D是BC中点，BDCD，在ABD与CED中，ABDECD（SAS）；（2）在ABC中，D是边BC的中点，SABDSADC，ABDECD，SABDSECD，SABD5，SACESACD+SECD5+510，答：ACE的面积为1013证明：（1）

10、EAFB，AFBD，ABCD，AB+BCCD+BC，即ACBD，在EAC与FBD中，EACFBD（SAS），EF；（2）EACFBD，ECAD80°，A40°，E180°40°80°60°，答：E的度数为60°14解：（1）D是AB的中点，E是线段AC的中点，DEBC，DEBC，ACB90°，DEC90°，DFDE，EDF90°，四边形CEDF是矩形，DECFBC，CFBFb，CEAEa，EF；（2）AE2+BF2EF2证明：过点B作BMAC，与ED的延长线交于点M，连接MF，则AEDBMD，C

11、BMACB90°，D点是AB的中点，ADBD，在ADE和BDM中，ADEBDM（AAS），AEBM，DEDM，DFDE，EFMF，BM2+BF2MF2，AE2+BF2EF215证明：EDAB，ADEACB90°，AA，BCDE，ABCAED（AAS），AEAB，ACAD，CEBD16证明：AC平分BAD，BACDAC，又ABAD，ACAC，ABCADC（SAS），BCCD17证明：ABBD，EDBD，ACCE，ACEABCCDE90°，ACB+ECD90°，ECD+CED90°，ACBCED在ABC和CDE中，ABCCDE（ASA），ABCD18证明：（1）ABCD，BC，BECF，BEEFCFEF，即BFCE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS）；（2）ABFDCE，AFBDEC，AFEDEF，AF