第十册数学第四单元教学设计(09)

1、第十册数学第四单元教学设计（09）一、单元名称：列方程解应用题P24P28二、学生知识基础与教材分析1、由于学生首次接触“相遇问题”， “追击问题”，考虑到叙述语言较为繁琐，教材出示了线段图。在以后的教学过程中，教师应逐步让学生自己学会如何去画线段图，将繁琐的题目条件清晰地表示在线段图上，以帮助学生对解题思路的思考。“相遇问题”的等量关系一般为：甲行的路程+乙行的路程=相距的路程。“追击问题”的等量关系一般为：甲一共行的路程=乙一共行的路程。2、“盈亏问题” 如果用算术法来解是较为困难的，如果用方程来解这类问题，可充分体现“利用等量关系分析、解决问题的优越性”。 其等量关系的关键在于两种物体的

2、总数相同，或者是不同的分法中，总数没有发生变化。3、本单元主要内容：相遇问题、追击问题、等量提取、盈亏问题、小总结。列方程解应用题三、结构图 追击问题 2 单元练习小总结盈亏问题等量提取相遇问题2 相遇问题1 四、单元教学目标知识和技能1、初步掌握列方程解应用题的步骤。2、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。3、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。过程与方法1、培养学生的数学思想方法，养成：作图、验算等习惯。2、培养学生综合应用、实际问题解决的能力。情感态度和价值观1、培养学生积极参与，学习数学的兴趣。2、培养学生认真审题、独

3、立思考的学习习惯。五、单元教学的重点、难点和关键重点：掌握列方程解应用题的步骤 。难点：寻找未知量与已知量之间的等量关系。关键：寻找未知量与已知量之间的等量关系。六、 单元课时和安排课时课型教学内容教学要求练习1新授相遇问题P24能借助线段图，在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握相遇问题的等量关系。1、看图列方程解题2、列方程解应用题2新授相遇问题P54能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程解决实际问题的能力。列方程解应用题3新授追击问题P25寻找未知量与已知量之间的等量关系，初步掌握追击问题的等量关系。1、解方程2、列方程解应用题4新授等量提取P26寻找未知量与已知量

4、之间的等量关系，关键在于两种物体的总数相同。列方程解应用题5新授盈亏问题P27寻找未知量与已知量之间的等量关系，关键在于不同的分法中，总数没有发生变化。列方程解应用题6练习小总结掌握列方程解应用题的步骤。1、解方程2、列方程解应用题7练习单元练习熟练掌握各种类型的题目综合练习列方程解应用题（第一课时）班级_ 姓名_ 成绩_ 1、看图列方程解题。（1） 5km/时 x小时相遇 4km/时 相距 km（2）5km/时小时相遇 4km/时 相距 x km（3）5km/时小时相遇 x km/时 相距 km2、列方程解题(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行8

5、5千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？(3)  甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？列方程解应用题（第二课时）班级_ 姓名_ 成绩_（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8

6、天挖好，这条水渠一共长多少米？（3） 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？(4) 一辆汽车和一辆自行车从相距的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行，求汽车、自行车的速度各是多少？（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？  （6）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行。5小时后两车相遇。其中甲车每小时行45千米，但是途中它因为汽车故障停了1小时。乙车每小

7、时行多少千米？（7）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？（8）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？列方程解第三课时班级_ 姓名_ 成绩_一、解方程8 x+43× x x-12=281.5（8 x-4） =66 30+2.5（x-5）=40二应用题1、 一艘快艇从甲港经乙港开往丙港，每小时行38千米，同时一艘轮船从乙港往丙港，4小时后两船同时到达丙港。已知甲、乙两港相距24千米，求轮

8、船的速度。2、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？3、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？4、客货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行78千米，货车每小时行72千米，相遇时客车比货车多行18千米。甲、乙两地相距多少米？5、A、B两地相距1242千米，货车和客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，9小时后两车相遇。已知客车每小时比货车多行10千米，货车和客车每小时各行多少千米？6、 小丁丁

9、于小胖同时从相距1300米的两地出发，相向而行，小丁丁每分钟行60米，经过10分钟与小胖在途中相遇，小胖每分钟行多少米？7、 小明和小张从相距135千米的两地同时出发，相对行驶。小明骑摩托车每小时行45千米，小张骑自行车每小时行15千米，途中小明因车发生故障停留了1小时，然后继续行驶。小张骑车经过几小时后与小明相遇？8、两地相距3300米，甲乙两人从两地同时出发，相对而行，甲分钟行84米，乙每分钟行81米，他们已经行了15分钟，还要多少分钟才能相遇？列方程解应用题（第四课时）班级_ 姓名_ 成绩_-一、解方程：8x5x=2715 6x=48x 3x÷62x÷8=31.5（8

10、 x-4） =66 30+2.5（x-5）=40 6.8 x-2.8 x-12=28二、列方程解应用题：1、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？2、一艘快艇从甲港经乙港开往丙港，每小时行38千米，同时一艘轮船从乙港往丙港，4小时后两船同时到达丙港。已知甲、乙两港相距24千米，求轮船的速度。3、客货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行78千米，货车每小时行72千米，相遇时客车比货车多行18千米。甲、乙两地相距多少米？4、师、徒两人加工同样的零件，徒弟每小时加工18个，师傅每小时加工27个，徒弟

11、先开始工作，2小时后师傅再开始工作。师傅工作几小时后，他俩加工的零件数相等。5、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件，小胖每分钟打40个字，小丁丁先打了60个字之后，小胖才开始打，15分钟后两人同时完成任务，小丁丁每分钟打多少个字？6、一艘敌舰在离我海防哨所5.5千米处，以400米/分的速度逃跑，我快艇立即从哨所出发，航行了11分钟就追上了敌舰。我快艇每分钟行多少千米？7、甲、乙两地运动员在周长400米的环形跑道上竞赛。已知乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米处，多少分钟以后甲可以追上乙？8、甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前、乙马在后。如果甲

12、马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：经过多久乙马追上甲马？9、两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。多久之后两辆车相遇？10、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍。现在乙在甲的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？11、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一个人骑自行车正在以每小时20千米的速度行驶，这时，一列长2.088千米的火车以每小时56千米的速度从后面开过来，从车头到车尾经过这个人身旁需要用多少分钟？ 12、小明以每分钟50米的速度从学校步行

13、回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。列方程解应用题（第五课时）班级_ 姓名_ 成绩_二、列方程解应用题：1、小亚和小巧比赛爬山，小亚爬了200米后小巧从山脚出发，小亚平均每分钟爬70米，小巧平均每分钟爬80米。几分钟后小巧追上小亚？2、一艘快艇从甲港经乙港开往丙港，每小时行38千米，同时一艘轮船从乙港往丙港，4小时后两船同时到达丙港。已知甲、乙两港相距24千米，求轮船的速度。3、师、徒两人加工同样的零件，徒弟每小时加工18个，师傅每小时加工27个，徒弟先开始工作，2小时后师傅再开始工作。师傅工作几小时后，他俩加工的零件数相等。

14、4、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件，小胖每分钟打40个字，小丁丁先打了60个字之后，小胖才开始打，15分钟后两人同时完成任务，小丁丁每分钟打多少个字？5、一艘敌舰在离我海防哨所5.5千米处，以400米/分的速度逃跑，我快艇立即从哨所出发，航行了11分钟就追上了敌舰。我快艇每分钟行多少千米？ 列方程解应用题（第六课时）班级_ 姓名_ 成绩_1、甲、乙两地运动员在周长400米的环形跑道上竞赛。已知乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米处，多少分钟以后甲可以追上乙？2、一匹好马和一匹劣马从同一地点出发，好马平均每天向前走120千米，劣马平均每天向前走75千米 ，劣

15、马先走12天，好马经过多少天可以追上劣马？3、两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。多久之后两辆车相遇？4、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍。现在乙在甲的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？5、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一个人骑自行车正在以每小时20千米的速度行驶，这时，一列长2.088千米的火车以每小时56千米的速度从后面开过来，从车头到车尾经过这个人身旁需要用多少分钟？ 6、一辆摩托车以45千米时的速度去追赶先出发的助动车。已知助动

16、车的速度为20千米时，摩托车用了2小时追上助动车。助动车比摩托车早出发几小时？列方程解应用题第七课时班级_ 姓名_ 成绩_1、一个袋子里有相同个数红、绿两种玻璃球，每次取出7个红球和5个绿球，取了若干次后，红球正好取完，绿球还剩下8个。一共取了几次？红球和绿球原来各有多少个？2、袋子里有相同数量的红球和蓝球。每次取出6个红球和4个蓝球，取了几次后，红球正好取完，蓝球还有10个。箱子里原来有蓝球多少个？3、老师将一些铅笔平均分给几个小学生，如果每人分15支，那么还剩下32支；如果每人19支，那么正好分完。一共有几个小学生？老师一共要分掉多少支铅笔？4、几个小朋友一起为王爷爷买了一份礼物，如果每人

17、出10元，那么就多了12元，如果每人出8元，那么就正好付清。有几个小朋友？这份礼物多少钱？5、几个小朋友合作完成一张拼图，如果每人拼出200小块，那么还剩余200小块没有完成，如果每人拼出250小块，那么正好全部完成。一共有几个小朋友？这张拼图一共有多少小块组成？6、小巧计划在假期里用几天看完一本书，如果每天看10页，那么还会剩余14页没有看完；如果每天看12页，那么正好看完。小巧计划用多少天看完这本书？这本书一共多少页？7、小巧看一本书，如果每天看40页，可以比借期早2天看完；如果每天看30页，就要比借期晚1天看完。借期是几天？全书有多少页？8、同学们买了一些气球扎成若干束来布置教室，如果3

18、只气球一束，则多8只，如果5只气球一束，则缺2只，同学们扎了几束气球？一共买了几只气球？列方程解应用题第八课时班级_ 姓名_ 成绩_1、同学们买了一些气球扎成若干束来布置教室，如果3只气球一束，则多8只，如果5只气球一束，则缺2只，同学们扎了几束气球？一共买了几只气球？2、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个？小猴有几只？3、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，正好可全部安排好。问有多少个房间？有多少学生？4、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每

19、人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？5、一个布袋里装了数量相同的黑球和白球，每次拿出5个黑球和9个白球，拿了若干次后，布袋里只剩下24个黑球。一共拿了几次？布袋里原来有黑球和白球各多少个？6、育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？列方程解应用题（单元练习）班级_ 姓名_ 成绩_一、合理计算：÷÷（6.07+2.53）×79 ×二、解方程： 16x + 6.73x=45.7 3（8+ x）÷2= 18三、列方程解1、某数被0.01除的商加上这个数

20、，和是3.03，求这个数。2、一个数的4.5倍减去1.4的差正好等于这个数。求这个数。四、应用题：1、一个长方形的周长与一个边长1.2厘米的正方形周长相等。如果长方形长为1.6厘米，它的宽多少厘米？2、四、五年级学生为希望小学共捐书600本，五年级学生捐的本数是四年级的1.5倍。两个年级各捐书多少本？3、有一袋大米和一袋面粉，大米的重量是面粉的3.6倍，面粉的重量比大米轻65千克。大米和面粉各重多少千克？4、两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地出发相向而行，客车先行50千米后吉普车出发，客车平均每小时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两车在途中相遇

21、？5、雷达兵测得在距我海军基地90千米处，有一艘不明国籍的船，正以每小时18千米的速度向基地驶来，我军舰艇奉命以每小时22千米的速度去拦截检查。舰艇从出发到截住船只用了多少时间？6、AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后。甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度。7、小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫。出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追。已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米。妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？8、小巧和小胖跑步锻炼身体，小巧平均每秒跑4米，小胖平均每秒跑6米。如果小胖站在百米跑道的起点处，小巧站在他前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后小胖能追上小巧？9、将若干橘子分给几位小朋友，如果每人分到5个，那么还多6个；如果每人分到6个，那么正好分完。小朋友有几位？共有多少个橘子？10、甲、乙两个仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多。原来两仓库各存货物多少吨？列方程解应用