对数函数课件

1、问题一、某种细胞分裂时，有一个分裂成问题一、某种细胞分裂时，有一个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，4 4个分裂成个分裂成8 8个个 ，1 1个这样的细个这样的细胞分裂胞分裂 x x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y y 和和x x 的函数关的函数关系是什么？系是什么？ 问题二、上题中，如果要求这种细胞经过多少次问题二、上题中，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞分裂，大约可以得到细胞1 1万个，万个，1010万个万个？这？这种细胞经过多少次分裂，可以得到细胞种细胞经过多少次分裂，可以得到细胞y y 个？个？ x = log 2 10 4 ，x = l

2、og 2 10 5， ，x = log 2 yy = 2 x对数函数的概念：对数函数的概念：xyalog叫做对数函数叫做对数函数一般地，把函数一般地，把函数) 1, 0(aa且其中其中x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是( (0，+).在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。xyxy212loglog和作图步骤作图步骤列表列表, , 描点描点, , 用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。X1/41/2124y=log2x-2-1012列表列表描点描点作作y=log2x图象图象连线连线21-1-21240yx32114列表列表描点描点连线连线

3、21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log a 10 a 1图图象象性性质质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1 x=1y= ax (a1)xyo1 x=1y= ax (0a1时时,a越大，在越大，在x轴上方的函数图像越靠近轴上方的函数图像越靠近x轴轴结论：底数与图像的关系结论：底数与图像的关系（3）0a1时时,a越小，在越小，在x轴下方函数图像越靠近轴下方函数图像越靠近x轴轴logbxlogcxlogaxlogdxa,b,c,d的的大小关系大小关系是？是？例题例题1：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：练练习习1xRx1 ,

4、 0 xxx 1 xRx典型例题典型例题;log1)2();1(log)1(25xyxy - - .log)3(3xy 例例2比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小： 0.30.32 log1.8,log2.7 3 log 5.1,log 5.9aa 221 log 3.4,log 8.522log 3.4log 8.50.30.3log1.8log2.701 log 5.1log 5.91 log 5.1log 5.9aaaaaa，典型例题典型例题 抢答练习抢答练习比比看谁快比比看谁快1y = logxa(a21)函数是减函数，实数 的取值范围是2y =1lg(x1)函数的定义域是-2 , 1xxx-1221|aaa或3.比较下列两对数大小大小：log 2 7 与与 log 5 77572loglog 小小 结结学对数想指数，等价式是桥梁学