苏教版六年级数学下册《总复习2-3 图形的认识、测量（3）》课堂教学课件小学优秀公开课

1、图形的认识、测量（图形的认识、测量（3 3）7总复总复习习我们学过哪些平面图形的面积公式？这些我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公公 式是怎么推导出来的？根据推导的过程进式是怎么推导出来的？根据推导的过程进行行 整理，并与同学交流整理，并与同学交流。abahaah2（a+b）h2r整体回整体回顾顾通过整理通过整理， 你有什么体会你有什么体会？长 方 形长 方 形 面面 积 公 式积 公 式 是是 基础基础。平行四边形和圆平行四边形和圆可可 以转化成长方形以转化成长方形求求 面积，三角形和面积，三角形和梯梯 形可以转化成平形可以转化成平行行 四边形求面积四边形求面积。把圆等分的把圆等分的份份

2、数越多，拼数越多，拼成成 的图形越接的图形越接近近 长方形长方形。周长的意义：围成一个封闭图形的所有边长的总和周长的意义：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫叫 作这作这个图形的周长。周长一般用字母个图形的周长。周长一般用字母C C表示，计量周表示，计量周长长 时用长时用长度单位度单位。长方形的周长长方形的周长：长方形的周长长方形的周长= =（长（长+ +宽）宽）2 2，用字母表示为，用字母表示为C=2C=2（a+ba+b）。 长方形的长长方形的长= =周长周长2-2-宽宽长方形的宽长方形的宽= =周长周长2-2-长长。正方形的周长正方形的周长：正方形的周长正方形的周长= =边长边长4 4，用字

3、母表示为，用字母表示为C=4aC=4a。 正方形的正方形的边长边长= =周长周长4 4。知知识梳识梳理理平面图形的周平面图形的周长长三角形的周长：三角形的周长三角形的周长：三角形的周长= =三条边的长度相加三条边的长度相加。平行四边形的周长：平行四边形的周长平行四边形的周长：平行四边形的周长= =相邻两边的长度和相邻两边的长度和2 2。 梯形的周长：梯形的周长梯形的周长：梯形的周长= =上底上底+ +下底下底+ +两腰之和两腰之和。圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用用 字母字母表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小

4、数表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小数， 在计算时一般取它的近似值，在计算时一般取它的近似值，=3.14=3.14。圆的周长圆的周长= =圆周率圆周率直直径径圆的周长圆的周长=2=2圆周率圆周率半半径径C=d C=d C=2C=2r r。长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推导导 出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、三三 角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面面 积公式和圆的面积公式积公式和圆的面积公式。正方形的面积公式推导：把正

5、方形看作长和宽相等正方形的面积公式推导：把正方形看作长和宽相等的的 长方形长方形。平面图形面积公式的推导过平面图形面积公式的推导过程程平行四边形的面积公式的推导平行四边形的面积公式的推导： 把平行四边形沿着一条高剪开把平行四边形沿着一条高剪开， 拼成一个长方形。拼成的长方拼成一个长方形。拼成的长方形形 的长是平行四边形的底，宽等的长是平行四边形的底，宽等于于 平行四边形的高，面积等于平平行四边形的高，面积等于平行行 四边形的面积。因为长方形的四边形的面积。因为长方形的面面 积等于长乘宽，所以平行四边积等于长乘宽，所以平行四边形形 的面积是底乘高的面积是底乘高。三角形的面积公式的推导：把三角形的

6、面积公式的推导：把两两 个完全一样的三角形拼成一个个完全一样的三角形拼成一个平平 行四边形。拼成的平行四边形行四边形。拼成的平行四边形的的 底等于三角形的底，高等于平底等于三角形的底，高等于平行行 四边形的高，面积等于两个三四边形的高，面积等于两个三角角 形的面积之和。因为平行四边形的面积之和。因为平行四边形形 的面积等于底乘高，所以三角的面积等于底乘高，所以三角形形 的面积等于底乘高除以的面积等于底乘高除以2 2。ha圆的面积公式的推导：在推导圆的面积公式的推导：在推导圆圆 的公式时，可以把一个圆分成的公式时，可以把一个圆分成若若 干等分剪开后拼成一个近似的干等分剪开后拼成一个近似的长长 方

7、形。这个长方形的长相当于方形。这个长方形的长相当于圆圆 周长的一半，宽相当于圆的半径周长的一半，宽相当于圆的半径。 因为长方形的面积等于长乘宽因为长方形的面积等于长乘宽， 所以圆的面积等于圆周长的一所以圆的面积等于圆周长的一半半（rr）乘半径（）乘半径（r r），即），即S=rS=r。梯形的面积公式的推导：把两梯形的面积公式的推导：把两个个 完全一样的梯形拼成一个平行完全一样的梯形拼成一个平行四四 边形。拼成的平行四边形的底边形。拼成的平行四边形的底等等 于梯形的上底加下底的和，高于梯形的上底加下底的和，高等等 于梯形的高，面积等于两个梯于梯形的高，面积等于两个梯形形 的面积之和。因为平行四边

8、形的面积之和。因为平行四边形的的 面积等于底乘高，所以梯形的面积等于底乘高，所以梯形的面面 积等于上底积等于上底+ +下底的和乘高除以下底的和乘高除以2 2。bha平面图形的面平面图形的面积积面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的的 面积。面积一般用字母面积。面积一般用字母S S表示，计算面积时用面积单位表示，计算面积时用面积单位。长方形的面积长方形的面积：长方形的面积长方形的面积= =长长宽，用字母表示为宽，用字母表示为S=abS=ab。正方形的面积正方形的面积：正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长，用字母表示为边长，用字母表示为

9、S=aS=a。平行四边形的面积平行四边形的面积：平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高，用字母表示为高，用字母表示为S=ahS=ah。三角形的面积三角形的面积：三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2，用字母表示为，用字母表示为S=ahS=ah2 2。梯形的面积梯形的面积：梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2， 用字母表示为用字母表示为S=S=（a+ba+b）h h2 2。圆的面积圆的面积：圆的面积圆的面积= =圆周率圆周率半径的平方，用字母表示为半径的平方，用字母表示为S=S=r r。圆环的面积圆环的面积：圆环的面积圆环的面积= =外圆的面积外圆的面积

10、- -内圆的面积，用字母表示内圆的面积，用字母表示为为 S=S=（R R-r-r）。常用计量单位及换常用计量单位及换算算长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。除长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。除1 1千千米米=1000=1000米以外，其他相邻的两个长度单位之间的进率都米以外，其他相邻的两个长度单位之间的进率都是是 1010。面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘厘 米。除米。除1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷=1000000=1000000平方米，平方米，1 1公顷公顷=1000=10000 0 平方米外，其他相

11、邻的两个面积单位间的进率都是平方米外，其他相邻的两个面积单位间的进率都是100100。求阴影部分面积的常用方求阴影部分面积的常用方法法分割法：将不规则的阴影部分的面积进行分割，转分割法：将不规则的阴影部分的面积进行分割，转化化 为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案。添补法：将不规则的阴影部分添上规则图形，得到添补法：将不规则的阴影部分添上规则图形，得到一一 个规则图形，再通过面积公式求得答案个规则图形，再通过面积公式求得答案。平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时， 试着将不规则的图形的一

12、部分进行平移，旋转，得试着将不规则的图形的一部分进行平移，旋转，得到到 一个规则图形，再通过面积公式求得答案一个规则图形，再通过面积公式求得答案。34dm=（ 3.4）m2.6dm=（ 260）cm450dm=（ 4.5）m0.5m=（ 50 ）cm60hm=（ 0.6）km0.75hm=（7500）m综合运综合运用用1.1.在一个面积为在一个面积为4040平方厘米的平方四边形中画一个平方厘米的平方四边形中画一个最最 大的三大的三角形，这个三角形的面积是角形，这个三角形的面积是（ C C ）平方厘米）平方厘米。A.40B.30C.20D.102.2.等腰三角形的两条边邻边分别长等腰三角形的两条

13、边邻边分别长3 3厘米、厘米、6 6厘米，厘米，这这 个等腰个等腰三角形的周长是三角形的周长是（ B B ）。A.12A.12厘厘米米B.15B.15厘厘米米C.12C.12厘米或厘米或1515厘厘米米D.D.无法确无法确定定3.3.在周长相等的平面图形中，面积最大的在周长相等的平面图形中，面积最大的（ D ）。 A.A.长方长方形形B.B.正方正方形形C.C.梯梯形形D.D.圆圆求下面图形中涂色的部分面积求下面图形中涂色的部分面积。（单位cm）长方形面积长方形面积：6 65=30cm5=30cm2 2大长方形面积大长方形面积： 272718=486cm18=486cm2 2小长方形面积小长方形面积：6 69=54cm9=54cm2 2所求面积所求面积： 486-54=432cm486-54=432cm2 2半圆的面积半圆的面积：