空气中声速测定与示波器使用

1、空气中声速测定与示波器使用一、学会应用振幅法和相位法测定空气一、学会应用振幅法和相位法测定空气中的声速；中的声速；二、学习信号发生器、示波器的使用；二、学习信号发生器、示波器的使用；三、利用示波器进行不同信号的测量，三、利用示波器进行不同信号的测量，并掌握测量后的数据处理过程。并掌握测量后的数据处理过程。实验目的实验目的 声的发生是由于发声体的机械振动，引起周围弹性介质中质点的振动由近及远的传播，这就是声波。声波是一种机械波。人耳所能听人耳所能听闻的声波其频率在闻的声波其频率在2020000Hz之间之间，频率在2020000Hz以外的声波不能引起声音的感觉。频率超过频率超过20000Hz的叫做

2、超声波的叫做超声波，频率低于频率低于20Hz的叫做次声波的叫做次声波。超声波的频率可以高达911Hz，而次声波的频率可以低达9-8Hz。声波的频率、波长、速度、相位等是声波的重要特性。声波的频率、波长、速度、相位等是声波的重要特性。 声波的频率界限示意图 声的概念不再局限于听觉范围，声的概念不再局限于听觉范围，几乎是振动和机械波的同义词。几乎是振动和机械波的同义词。超声波介绍超声波介绍超声波B型显示切面成像超声手术超声清洗盲人导盲倒车雷达系统应应用用实实例例 超声波的传播特性超声波的传播特性1. 传播速度与其频率无关，只取决于介质的密度和弹性特性等。传播速度与其频率无关，只取决于介质的密度和弹

3、性特性等。空气空气水水钢钢, 横波横波钢钢, 纵波纵波约约330 m/s1480 m/s3250 m/s5920 m/s例如：例如：2. 在通过两种不同的介质时，产生折射和反射现象。在通过两种不同的介质时，产生折射和反射现象。 强反射 双折射 无反射 单折射 具有相反位相的强反射 无折射水 钢铜 钢钢 空气例如：例如：3. 在通过同种介质时，随着传播距离的增加，其强度因介质在通过同种介质时，随着传播距离的增加，其强度因介质吸收能量而减弱。吸收能量而减弱。 介质的吸收程度与频率与介质密度有很大关系。气体很小，故超声波在其中衰减很快，尤其在频率较高时衰减更快。故超声波仪表主要用于固体及液体中。 1

4、.1.在压电材料切片上施加交变电压，使它产生电致伸缩振动，而产生超在压电材料切片上施加交变电压，使它产生电致伸缩振动，而产生超声波，如图声波，如图: :超声波的发生:外加电场使晶体产生形变超声波的接收：外力使晶体产生电荷超声波的发生和接收超声波的发生和接收 2.超声波接收器是利用超声波发生器的逆效应而进行工作的，如图：超声波接收器是利用超声波发生器的逆效应而进行工作的，如图： 当一个振动系统受到另一个系统周期性的激励当一个振动系统受到另一个系统周期性的激励时，若激励系统的激励频率与振动系统的固有时，若激励系统的激励频率与振动系统的固有频率相同时，振动系统将获得最大的激励能量，频率相同时，振动系

5、统将获得最大的激励能量，此现象称为共振（谐振）。此现象称为共振（谐振）。 实验中使用的超声压电陶瓷换能器具有固有谐实验中使用的超声压电陶瓷换能器具有固有谐振频率，当换能器系统的工作频率等于谐振频振频率，当换能器系统的工作频率等于谐振频率时，换能器处于谐振状态，发射器发出的超率时，换能器处于谐振状态，发射器发出的超声波功率最大，是最佳工作状态。声波功率最大，是最佳工作状态。 共振（谐振）频率共振（谐振）频率谐振频率的调整改变信号发生器的频率时，看到 声波的传播速度是描述声波在介质中传播特性的一个基本物理量。声速与声波频率f 和波长有如下基本关系： 因此，在实验中测出声波的频率和波长，即可求出声速

6、。 上式中： 声波的频率f就是低频信号发生器输出频率，其值可由信号发生器或示波器直接读出。 声波的波长常用以下方法测量： 1.振幅法（共振驻波法） 2. 相位法 行波比较法 李萨如图法声速测量的实验原理声速测量的实验原理f1. 振幅法振幅法S1发射S2反射干涉而成驻波L声波波长的测量方法声波波长的测量方法 假设发射波和反射波为频率相同、振幅相等的两列波和他们的波方程分别为 合成波的波方程：) 1 ()cos(1kxtAy)2()cos(2kxtAy) 3(coscos221tkxAyyy驻波（驻波（Standing wave）1|cos|kx,.2, 1, 02nnxkxx 当两个换能器之间的

7、距离当两个换能器之间的距离, ,等于半波长的整数倍时等于半波长的整数倍时将发生共振，产生共振驻波现象，波幅达到极大。将发生共振，产生共振驻波现象，波幅达到极大。 x利用振幅法（共振驻波法）测量波长 将换能器的接收端接入示波器的CH1通道，当改变换能器之间的距离时2. 行波比较法（行波比较法（ traveling wave method ）沿传播方向上的任何两点，其振动状态相同（相沿传播方向上的任何两点，其振动状态相同（相位差为位差为2 2的整数倍）时，两点间的距离应等于波的整数倍）时，两点间的距离应等于波长长的整数倍，即的整数倍，即: :nl (n=positive integer) 利用行波

8、比较法测量波长 保持刚才的接线，同时将发射波接入CH2, 选择触发与发射波同步，当改变换能器之间的距离时3. 李萨如图法李萨如图法nIncidence signalnReflected signalnCompositional signal)cos(11tAx)cos(22tAy)(sin)cos(2)()(12212212221AAxyAyAx24434547223012利用李萨如图法测量波长 保持刚才的接线，水平显示选择X-Y，当改变换能器之间的距离时实验仪器实验仪器 声速测量仪，声速测量仪， 信号发生器，示波器信号发生器，示波器 Signal generator (信号发生器信号发生器)

9、 Oscilloscope (示波器示波器) 声速测量仪声速测量仪读数装置压电陶瓷换能器标尺底座频率调节频率显示开关频率选择范围波形选择信号输出幅度调节占空比调节GFG-8255A型信号发生器型信号发生器示波管示波管（Cathode Ray Tube,缩写为CRT）放大系统衰减系统扫描系统同步系统电源示波器示波器(Oscilloscope )示波管内部结构及工作原理示波管内部结构及工作原理 1.示波管内部结构示波管内部结构 示波管是把电信号变成光信号的转换器，主要包括电子枪（由阴极、栅极和阳极组成）、偏转系统和荧光屏。 2.示波器显示原理示波器显示原理 Another set of two p

10、lates creates a horizontal electric field, which deflects the electrons in the horizontal direction. By controlling the two voltages and fields, the electrons can be directed anywhere on the screen! You can draw different figures and pictures. 如果被观察信号的周期与锯齿形电压的周期完全一致，或者前者是后如果被观察信号的周期与锯齿形电压的周期完全一致，或者

11、前者是后者的整数倍时，者的整数倍时，屏幕上的图形将通过一次次扫描得到同步再现，从而形成屏幕上的图形将通过一次次扫描得到同步再现，从而形成稳定的显示曲线。稳定的显示曲线。 Even rotation of the drum even motion of the electron beam along the x-direction. Motion of the pen in y-direction deviation of the beam in y-direction proportional to the measured voltage. A question: The electron

12、beam moving along x-direction reaches the end of the screen at some point and has to jump back and start writing again from the beginning of the screen. How come that you normally only see one curve on the screen at any time?By the way, how fast does the beam go from left to right?The answer is trig

13、gering.After drawing one curve (sinusoidal, triangular, square) on the screen the electron beam returns back to its starting point, but it does not start drawing another curve, before the voltage reaches some preset value trigger level. trigger level3.示波器显示李萨如图示波器显示李萨如图 当两个正弦信号的频率之比为整数时，其轨迹是一个稳定的闭合曲

14、线当两个正弦信号的频率之比为整数时，其轨迹是一个稳定的闭合曲线，这种曲线称为李萨如图，这种曲线称为李萨如图(Lissajous Figures )(Lissajous Figures )。结论：如果已知一个信号的频率，可求出另一信号的频率。结论：如果已知一个信号的频率，可求出另一信号的频率。 21yxxynnff水平线线直垂例如： 24434547223012 相同频率不同相位时的李萨如图形 同相位同相位利用李萨如图比较两个信号之间的相位差：利用李萨如图比较两个信号之间的相位差： 不断改变一个输入信号的相位，直线向右倾斜的椭圆、正椭不断改变一个输入信号的相位，直线向右倾斜的椭圆、正椭圆、向左倾

15、斜的椭圆、向左倾斜的直线圆、向左倾斜的椭圆、向左倾斜的直线.1.用示波器观察接收器输出的电信号，并调节出压电陶瓷的谐振频率。2. 共振驻波法测波长共振驻波法测波长，记录示波器上波形相继出现12个声压最大时接收换能器的位置坐标。3. 行波比较法测波长行波比较法测波长，记录示波器上波形相继出现12个相同点的接收换能器的位置坐标。4. 李萨如图法测波长李萨如图法测波长，记录示波器上图形相继出现12个相同李萨如图形时所对应的接收换能器的位置坐标。实验内容实验内容数据处理及要求数据处理及要求逐差法：一般用于自变量等间隔测量且其逐差法：一般用于自变量等间隔测量且其测量误差可以略去情况下的数据处理。测量误差可以略去情况下的数据处理。优点是：充分利用各个测量数据，减小测优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。量误差和扩大测量范围。 应用的一般条件是：处理等间隔线性变化应用的一般条件是：处理等间隔线性变化的测量数据。的测量数据。采用逐差法处理数据的详细步骤：采用逐差法处理数据的详细步骤：（1 1） 将测量列按次序分为高低两组将测量列按次序分为高低两组 （2 2）取对应项的差值后再求平均：）取对应项的差值后再求平均： 其中其中, , 为为6 6个峰值间的距离，即个峰值间的距离，即: :;