第8章正弦交流电路

1、物理教研室物理教研室物理教研室物理教研室 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源的电路交流所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源的电路交流发电机中所产生的电动势和音频信号发生器所输出的发电机中所产生的电动势和音频信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的它们是常信号电压，都是随时间按正弦规律变化的它们是常用的正弦电源用的正弦电源本章主要内容：本章主要内容：.介绍正弦交流电的基本概念介绍正弦交流电的基本概念.介绍正弦电路中电压和电流的关系介绍正弦电路中电压和电流的关系.学习正弦电路中能量和功率的概念学习正弦电路中能量和功率的概念物理教研室物理教研室iv物理教研室物理教研室)sin(imtIi

2、)sin(umtUu)sin(emtEe随时间按正弦函数规律变化的电动势、电压和随时间按正弦函数规律变化的电动势、电压和电流等物理量称电流等物理量称正弦量正弦量正弦量正弦量的三要素幅值频率相位幅值频率相位物理教研室物理教研室一、瞬时值、最大值和有效值一、瞬时值、最大值和有效值)sin(imtIi)sin(umtUu)sin(emtEe瞬时值最大值（幅值）物理教研室物理教研室有效值有效值是从电流的热效应来的，因为在电工技术上，有效值是从电流的热效应来的，因为在电工技术上，电流常表现其热效应不论直流还是交流，只要它们电流常表现其热效应不论直流还是交流，只要它们的热效应相等，就把它们的安培值看作是相

3、等的的热效应相等，就把它们的安培值看作是相等的22i RdtI Rt201TIi dtT此公式仅适用于周期性变化的量，不适此公式仅适用于周期性变化的量，不适用于非周期变化的量用于非周期变化的量物理教研室物理教研室设设22m01IsinTtdtT则： I=200sinTTtdtdt-cos2 t又2001102222TTTTdtcos2 tdt2mmI1I22TITm2U同理得：U=m2EE 一般所讲的交流伏伏，都是指有效值，一般所讲的交流伏伏，都是指有效值，一般交流安培计伏特计的刻度也是根据有效值来定的一般交流安培计伏特计的刻度也是根据有效值来定的tIimsin物理教研室物理教研室例例已知：已

4、知： 试求有效值试求有效值U和和t=1/10s时的瞬时值？时的瞬时值？sin,310 ,50,mmZuUt UV fH解解31022022mUUVsinsin2mmuUtUft100310 sin010物理教研室物理教研室二、周期、频率和角频率二、周期、频率和角频率imImI2T2tTtTf1 Tf 22我国规定工业交流电的频率我国规定工业交流电的频率( (工频工频) )为为50Hz50Hz。美。美 国国 、 日日 本本 等等 国国 采采 用用 60HZ60HZ物理教研室物理教研室三、相位、初相位和相位差三、相位、初相位和相位差t12111sin()meEt222sin()meEt相位初相位相

5、位差1t11212()()tt物理教研室物理教研室1212()()tt12)如果 0, e 超前e12)如果 0, e 滞后e12)如果 0, e 和e 同相12)如果 , e 和e 反相物理教研室物理教研室正弦量在电工技术中应用广泛，原因是：正弦量在电工技术中应用广泛，原因是：1、可以利用变压器把正弦电压升高或降低，这种变、可以利用变压器把正弦电压升高或降低，这种变压的方法，既灵活又经济简单；压的方法，既灵活又经济简单；2、在分析电路时常遇到加、减、求导、积分的问题，、在分析电路时常遇到加、减、求导、积分的问题，而由于同频率的正弦量之和或差仍为同一频率的正而由于同频率的正弦量之和或差仍为同一

6、频率的正弦量，正弦量对时间的导数和积分，也仍为同一频弦量，正弦量对时间的导数和积分，也仍为同一频率的正弦量，这样就能使得电路中各部分的电压和率的正弦量，这样就能使得电路中各部分的电压和电流的波形相同，在技术上有重大意义；电流的波形相同，在技术上有重大意义；3、正弦量变化平滑，正常情况下不会引起过电压而、正弦量变化平滑，正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘；破坏电气设备的绝缘；4、非正弦同期量中，含有高次谐波，不利于电气的、非正弦同期量中，含有高次谐波，不利于电气的运行。运行。物理教研室物理教研室sin()meEt三角函数式三角函数式t12正弦波形正弦波形物理教研室物理教研室正弦量还可以

7、用正弦量还可以用相量相量来表示：来表示：)sin(tUum物理教研室物理教研室mUU向量法向量法 为了与空间矢量（电场强度或力等）区别，表为了与空间矢量（电场强度或力等）区别，表示随时间而变化的正弦量的这一有向线段，我们称示随时间而变化的正弦量的这一有向线段，我们称为为相量相量 它的长度等于正弦量它的长度等于正弦量的大小，它与横坐标正方的大小，它与横坐标正方向的夹角等于正弦量的初向的夹角等于正弦量的初相位。相位。 但是我们要有这样的概念：但是我们要有这样的概念：这个有向的线段，是以正弦量的角频率作逆时针方这个有向的线段，是以正弦量的角频率作逆时针方向旋转的，它在纵坐标上的投影，表示正弦量的瞬向

8、旋转的，它在纵坐标上的投影，表示正弦量的瞬时值时值物理教研室物理教研室1IU2 相量图：相量图： 从图上清晰地看出：从图上清晰地看出：各个正弦量的大小和相位之各个正弦量的大小和相位之间的关系间的关系 比比 超前超前 角角UI注意：注意：1、只有正弦量，才能用相量来表示，相量不能表示、只有正弦量，才能用相量来表示，相量不能表示非正弦周期量。非正弦周期量。2、只有同频率的正弦量，才能画在同一个相量图上，、只有同频率的正弦量，才能画在同一个相量图上，不同频率的正弦量，不能画在同一个相量图上。不同频率的正弦量，不能画在同一个相量图上。物理教研室物理教研室向量的复数表示向量的复数表示Aabor1jAaj

9、b22rabr 复数的模复数的幅角arctanba物理教研室物理教研室cosarsinbrcossin(cossin )Aajbrjrrj()22jjjjjeeeeArjjrer 物理教研室物理教研室因此，一个相量或正弦量，可以用几种复数式来表示因此，一个相量或正弦量，可以用几种复数式来表示sin()meEt(cossin )EEjEEjEEe复数的代数式复数的代数式复数的指数式复数的指数式复数的极坐标式复数的极坐标式三角函数式三角函数式物理教研室物理教研室1 30A 1 120jA 21 210j A 3160j AjA 301 90j j既是一个虚数单既是一个虚数单位，同时又是一位，同时又

10、是一个个旋转因子旋转因子物理教研室物理教研室向量的加法和减法向量的加法和减法2E1E2EEE12EEEE1212()EEEEE 12112211)sin()cos(EEEE21111cossinarctanEEE物理教研室物理教研室例例在右图电路中,设mIsinsin45itt（）100（）安mIsinsinitt（）60（30 ）安i试求总电流iii解解法一：三角函数式求解12mmIsinIsiniiitt（ ）+（）mmI(sincoscossin)I(sincoscossin)tttt=mmmm(IcosIcos)sin(IsinIsin)costt同频率的两个正弦量相加，得到的仍然是一

11、个同频率的两个正弦量相加，得到的仍然是一个同频率的正弦量设此正弦量为：同频率的正弦量设此正弦量为：sin()cossinsincosmmmiItItIt物理教研室物理教研室mmcosIcosIcosmI则：mmsinIsinIsinmI22mmmm(IcosIcos)(IsinIsin)mImmmmIsinIsinarctan()IcosIcosmmI100 ,I60 ,45 ,30AA 22(70.752)(70.730)129mIA70.730arctan()18 2070.752129sin(18 20 )itA物理教研室物理教研室法二：向量图法法二：向量图法1mI2mImI4518 2

12、030物理教研室物理教研室法法 三：复数式求解三：复数式求解12mmmIII(100cos45100sin45 )(60cos3060sin30 )jj (70.770.7)(5230)jj18 20122.740.7129jje物理教研室物理教研室法法 四：相量式四：相量式752I1II12mmmIIII 22121(cos75)(sin75 )IIII22(100cos7560)(100sin75 )129A100sin75arctan48 20100cos756012129sin(48 2030 )iiit129sin(18 20 )t物理教研室物理教研室电阻、电感电阻、电感L和电容和电

13、容C是电路的三个参数虽然是电路的三个参数虽然一般电路都具有这三个参数，但在电路的某一段可能一般电路都具有这三个参数，但在电路的某一段可能只有一个或两个参数起主要作用，而其余参数的作用只有一个或两个参数起主要作用，而其余参数的作用可忽略不计例如认为白炽灯和电炉只具有电阻，是可忽略不计例如认为白炽灯和电炉只具有电阻，是电阻元件；空载时的变压器主要具有电感，是电感元电阻元件；空载时的变压器主要具有电感，是电感元件；电容器只有电容，是电容元件件；电容器只有电容，是电容元件理想元件理想元件只考虑一种主要参数而忽略其它参数作用只考虑一种主要参数而忽略其它参数作用分析各种交流电路，不外乎要确定电路中电压和分

14、析各种交流电路，不外乎要确定电路中电压和电流之间的关系（大小和相位），并讨论电路中能量电流之间的关系（大小和相位），并讨论电路中能量的转换和功率问题的转换和功率问题物理教研室物理教研室一、电阻元件的交流电路一、电阻元件的交流电路uiO2tRiuuiRsinmiIt设sinsinmItRit则mmI RIRRI IRIR 物理教研室物理教研室在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相位在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相位的（相位差为）；电压的幅值（或有效值）与电流的（相位差为）；电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）之比值，就是电阻的幅值（或有效值）之比值，就是电阻IR欧姆定律的相量

15、式欧姆定律的相量式IU电流和电压的相量图电流和电压的相量图瞬时功率瞬时功率在任意时刻，电压瞬时值和电流瞬时值的乘积在任意时刻，电压瞬时值和电流瞬时值的乘积物理教研室物理教研室PPOtsinsinRmmppuiU Itt1cos2(1cos2)2mmtU IUItp是由两部分组成，一部分是常数，另一是由两部分组成，一部分是常数，另一部分是幅值为，并以的角频率随时间变化部分是幅值为，并以的角频率随时间变化的交变量，的交变量，P最小值为最小值为,不会出现负值，不会出现负值，所以电阻元件总是从电源吸收功率，是耗能元件所以电阻元件总是从电源吸收功率，是耗能元件2cos2UIt0p 物理教研室物理教研室平

16、均功率平均功率0011(1 cos2)TTRPpdtUIt dtTT22UUIR IR在电阻电路中计算平均功率，和直流电路中相同公在电阻电路中计算平均功率，和直流电路中相同公式，只是电压和电流都用有效值，式，只是电压和电流都用有效值，物理教研室物理教研室二、电感元件的交流电路二、电感元件的交流电路uO2itiuLLesinmiIt设cosmitdtLId则u-e=Lcos2sin(90 )tt物理教研室物理教研室9090LUULIj LIjX I LUUUILILX在电感元件电路中，在相位上，电流比电压滞后度，在电感元件电路中，在相位上，电流比电压滞后度，或者说电压比电流超前度或者说电压比电流

17、超前度UI物理教研室物理教研室电感性电抗电感性电抗2( )LXLfL感抗感抗与电感和频率成正比与电感和频率成正比因为线圈的电感越大或通过的电流的频率越因为线圈的电感越大或通过的电流的频率越高（高（ 大），则线圈中的自感电动势也越大），则线圈中的自感电动势也越大，而自感电动势对电流变化起阻碍作用就是通大，而自感电动势对电流变化起阻碍作用就是通过感抗反映出来的，因此线圈对高频电流的阻碍过感抗反映出来的，因此线圈对高频电流的阻碍作用很大，对直流可看作短路，对直流作用很大，对直流可看作短路，对直流L为为0(f=0)/ i tmmUUuIIi物理教研室物理教研室POt瞬时功率瞬时功率sinsin(90

18、)LmmppuiU Ittsincos()mmU Ittsin2sin22mmU ItUIti在第一和第三个周期内是正的（u和 正负相同）i在第二和第四个周期内是负的（u和 正负相反）物理教研室物理教研室uO2itOtPiiii放能放能放能放能储能储能储能储能在第一和三个在第一和三个周期内，电流值在增周期内，电流值在增大，即磁场在建立，大，即磁场在建立，电感线圈从电源取用电感线圈从电源取用电能，并转换成磁能电能，并转换成磁能储在线圈的磁场内；储在线圈的磁场内；在在第二和四个在在第二和四个周期内，电流值在周期内，电流值在减小，即磁场在消失，减小，即磁场在消失，电感线圈放出原先储电感线圈放出原先储

19、存的能量并转换成电存的能量并转换成电能归还给电源能归还给电源这是一种可逆的能量这是一种可逆的能量转换转换物理教研室物理教研室平均功率平均功率0011sin20TTLPpdtUItdtTT在电感元件的交流电路中，没有能量消耗，只有电源和电在电感元件的交流电路中，没有能量消耗，只有电源和电感元件间的能量转换所以平均功率可称为有功功率感元件间的能量转换所以平均功率可称为有功功率无功功率无功功率无功功率等于瞬时功率的幅值无功功率等于瞬时功率的幅值22LLUQUII XX物理教研室物理教研室三、电容元件的交流电路三、电容元件的交流电路uO2ituCisinmuUt设(sin)cosmmd Utdqdui

20、CCUCtdtdtdtsin(90 )sin(90 )mmtUCIt 则则：在电容元件电路中，在相位上，电流比电压超在电容元件电路中，在相位上，电流比电压超前度前度物理教研室物理教研室mmIUC112mCmUUXIICfC9090IICUj CU 11UUIjj CC1CUjIjX IC 相相量量表表达达式式IU物理教研室物理教研室电容性电抗电容性电抗112CXCfC容抗容抗与电容与电容C和频率成反比和频率成反比因为电容越大，在相同电压下，电容器所能容因为电容越大，在相同电压下，电容器所能容纳的电量越大，因而电流越大；当频率越高，则电纳的电量越大，因而电流越大；当频率越高，则电容充电放电进行的

21、越快，在同样电压下，单位时间容充电放电进行的越快，在同样电压下，单位时间内，电荷的移动数量越多，因而电流越大因此电内，电荷的移动数量越多，因而电流越大因此电容元件对高频电流呈现的容抗小对直流可看作开容元件对高频电流呈现的容抗小对直流可看作开路路(f=0)，因此有隔直通交的作用，因此有隔直通交的作用物理教研室物理教研室瞬时功率瞬时功率sinsin(90 )CmmppuiUIttsincossin22mmmmU IU ItttOPt在第一和第三个周期内,电压值在增高，充电，电容元件从电源取用电能而储存在它的电场中，是正的在第二和第四个周期内,电压值在降低，放电，电容元件放出充电时储存的电能，归还给

22、电源，是负的物理教研室物理教研室uO2itOtPiiii放电放电放电放电充电充电充电充电在第一和三个在第一和三个周期内，电压值在增周期内，电压值在增大，电容器充电，容大，电容器充电，容器从电源取用电能，器从电源取用电能，并储在电容器线圈的并储在电容器线圈的电场内；电场内；在第二和四个在第二和四个周期内，电压值在减周期内，电压值在减小，电容器在放电，小，电容器在放电，电容器放出原先储存电容器放出原先储存的能量归还给电源的能量归还给电源这是一种可逆的能量这是一种可逆的能量转换转换物理教研室物理教研室平均功率平均功率0011sin20TTPpdtUItdtTT在电容元件电交流路中，没有能量消耗，只有

23、电源和电容在电容元件电交流路中，没有能量消耗，只有电源和电容元件间的能量转换所以平均功率可称为有功功率元件间的能量转换所以平均功率可称为有功功率无功功率无功功率无功功率等于瞬时功率的幅值无功功率等于瞬时功率的幅值22UQUII XcXc物理教研室物理教研室例题例题把一个欧姆的电阻元件接到赫，电把一个欧姆的电阻元件接到赫，电压有效值为伏的正弦电源上，问电流是多压有效值为伏的正弦电源上，问电流是多少？如保持电压值不变，电源频率变为少？如保持电压值不变，电源频率变为赫，这时电流又为多少？赫，这时电流又为多少？解：解： 因为电阻与频率无关，所以电压值不变时，因为电阻与频率无关，所以电压值不变时，电流值

24、相同，即：电流值相同，即：100.1( )100100UIAmAR物理教研室物理教研室例题例题把一个把一个.亨的电感元件接到赫，电压有亨的电感元件接到赫，电压有效值为伏的正弦电源上，问电流是多少？效值为伏的正弦电源上，问电流是多少？如保持电压值不变，电源频率变为赫，如保持电压值不变，电源频率变为赫，这时电流又为多少？这时电流又为多少？解：解： 当赫时：当赫时：22 3.14 50 0.131.4( )LXfL10318( )31.4LUIAX当赫时：当赫时：22 3.14 5000 0.13140( )LXfL100.00318( )3.183140LUIAmAX物理教研室物理教研室例题例题把

25、一个微法的电容元件接到赫，电压把一个微法的电容元件接到赫，电压有效值为伏的正弦电源上，问电流是多少？有效值为伏的正弦电源上，问电流是多少？如保持电压值不变，电源频率变为赫，如保持电压值不变，电源频率变为赫，这时电流又为多少？这时电流又为多少？解：解：当赫时：当赫时：当赫时：当赫时：611127.4( )22 3.14 50 25 10CXfC100.078( )78127.4CUIAmAX6111.274( )22 3.14 5000 25 10CXfC107.8( )1.274CUIAX物理教研室物理教研室iuRuLuCu根据基尔霍夫第二定律根据基尔霍夫第二定律RLCUUUURURILLUj

26、 LIjX I1CCUjIjX IC 一、电压和电流的关系一、电压和电流的关系物理教研室物理教研室 LCURj XXILCUIRj XX2222()()()RLCLCUUUUIRIXIX22()LCIRXXILCUUCULURUU物理教研室物理教研室22()LCURXXIarctanarctanLCLCRUUXXURtan00LCXXtan00LCXXtan00LCXX 电压相位超前于电流，电感性电路电压相位超前于电流，电感性电路电压相位滞后于电流，电容性电路电压相位滞后于电流，电容性电路电压相位等同于电流，电阻性电路电压相位等同于电流，电阻性电路物理教研室物理教研室在分析交流电路时，必须时刻

27、具有交流的概念，首先在分析交流电路时，必须时刻具有交流的概念，首先要有相位的概念上面这个串联电路中四个电压要有相位的概念上面这个串联电路中四个电压的的相相位不同，电源电压应该等于另外三个电压的相量和位不同，电源电压应该等于另外三个电压的相量和RLCUUUURLCLCUUUUIRjIXjIX()LCUI Rj XX基尔霍夫第二定律的相量式基尔霍夫第二定律的相量式tan00LCXX 时，电路中阻抗最小，电流时，电路中阻抗最小，电流最大，我们称这种现象为串联最大，我们称这种现象为串联谐振谐振122fLfC012fLC物理教研室物理教研室1、电路的阻抗，、电路的阻抗， 其值最小。其值最小。因此，在电源

28、电压因此，在电源电压U不变的情况下，电路中的电流不变的情况下，电路中的电流在谐振时达到最大值，即在谐振时达到最大值，即串联谐振的特征串联谐振的特征22()LCZRXXR0UIIR2、由于电源电压和电路中电流同相、由于电源电压和电路中电流同相 （ ），），因此电路对电流呈电阻性。电源供给电路的能量因此电路对电流呈电阻性。电源供给电路的能量全部被电阻消耗，电源和电路之间不发生能量的全部被电阻消耗，电源和电路之间不发生能量的交换。能量的互换只发生在电感线圈和电容器之交换。能量的互换只发生在电感线圈和电容器之间。间。0物理教研室物理教研室3、由于、由于 ，于是，于是 ，而，而 与与 在相位上相反，互相

29、抵消，对整个电路不在相位上相反，互相抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压起作用，因此电源电压 。LCXXLCUULUCURUU4、 或或 与电源电压与电源电压 之比值，通常用之比值，通常用Q来表来表示。示。Q称为电路的品质因素或简称称为电路的品质因素或简称Q值值 。意思是谐振时。意思是谐振时电容或电感上电压是电源电压的电容或电感上电压是电源电压的Q倍。倍。LUCUU001CLULUQUUCRR物理教研室物理教研室二、电路的阻抗二、电路的阻抗()LCUI Rj XX()LCURj XXRjXZI复阻抗复阻抗()LCRjRj XXXZZ电抗电抗LCXXX物理教研室物理教研室阻抗阻抗2222()L

30、CZRXRXX阻抗角阻抗角arctanarctanLCXXXRR阻抗三角形阻抗三角形RXZ注意：注意：.复阻抗不同于正弦量的复数表示，它不是复阻抗不同于正弦量的复数表示，它不是一个相量，而是一个复数计算量所以上不加点一个相量，而是一个复数计算量所以上不加点.阻抗三角形和电压三角形相似阻抗三角形和电压三角形相似物理教研室物理教研室三、电路的功率三、电路的功率2cosRPU II RUIcosRUUIRcosUI01coscos()TPUIUItdtTcoscos()UIUIt11coscos()22mmUItsin()sinmmpuiUItt瞬时功率为：瞬时功率为：则平均功率：则平均功率：从电压

31、三角从电压三角形图上可得：形图上可得：所以：所以：物理教研室物理教研室有功功率有功功率2cosRPU II RUI有功功率是电压相量和电流相量的同相分量的乘积有功功率是电压相量和电流相量的同相分量的乘积无功功率无功功率2sinLCLCQQQU IU II XUI无功功率是电压相量和电流相量的垂直分量的乘积无功功率是电压相量和电流相量的垂直分量的乘积视在功率视在功率SUI视在功率是电压和电流有效值的乘积视在功率是电压和电流有效值的乘积物理教研室物理教研室cosPUIsinQUISUI22SPQ物理教研室物理教研室功率三角形功率三角形RZXRUUXUPQS物理教研室物理教研室例题例题已知：已知：求

32、：电流表的读数及总电流与电源电压的相位求：电流表的读数及总电流与电源电压的相位解：解：123220 ,484 ,20 ,500 ,280LUV RRXRAI2I1I1R2R3RU11220 00.45 0 ( )484UIAR 223220 020280500220 00.3859 ( )583 59LUIRRjXjA 120.45 00.3859III 0.450.200.330.7327 ( )jA220 0 VU 令物理教研室物理教研室或者用相量图来求总电流及相位或者用相量图来求总电流及相位210.45 0 ( )IA 20.3859 ( )IAU2212222(cos)(sin)III

33、I22(0.450.38cos59 )(0.38sin59 )0.73A0.38sin59arctan270.450.38cos59电流表读数为电流表读数为.，总电流滞后电压度，总电流滞后电压度0.7327I 物理教研室物理教研室例题例题解：解：2sin(31420 ) ,tV在电阻，电感，电容元件相串联的电路中，R=30 ,L=127mH,C=40 F,电源电压u=220试求：（）感抗容抗和阻抗？（）电流的有效值与瞬时值表达式？（）各部分电压的有效值与瞬时值表达式？（）作相量图（）功率和iuRuLuCu3314 127 1040LXL（）61180314 40 10CXC22()50LCZR

34、XX物理教研室物理教研室220(2)4.450UIAZ4080arctanarctan53 ()30LCXXR 电容性4.4 2sin(3142053 )4.4 2sin(31473 )itt (3)4.4 30 132RUIRV132 2sin(31473 )RutV4.4 40176LLUIXV176 2sin(3147390 )Lut176 2sin(314163 )t4.4 80352CCUIXV352 2sin(3147390 )Cut352 2sin(31417 )t物理教研室物理教研室RLCUUUU显然(4)相量图cos220 4.4 cos( 53 )UI(5)P=220 4.

35、4 0.6580.8wsin220 4.4 sin( 53 )QUI220 4.4 ( 0.8)774.4var() 电容性RULUCUCLUUUI201773物理教研室物理教研室例题例题解：解：试用相量来求上例题中的电流？试用相量来求上例题中的电流？220 20U ()30(4080)LCZRj XXj30405053j220 204.4 73 ( )5053UIAZ物理教研室物理教研室功率因素功率因素cosPRSZ功率因素远远小于时称为功率因素远远小于时称为低落低落功率因素低的后果功率因素低的后果.发电设备的容量不能充分利用发电设备的容量不能充分利用由，可见，当负载的功率因数小于由，可见，

36、当负载的功率因数小于时，而发电机的电压和电流又不允许超过额定值，时，而发电机的电压和电流又不允许超过额定值，显然这时发电机能发出的有功功率就减少例如一台显然这时发电机能发出的有功功率就减少例如一台的发电机，如果功率因素为，能发的发电机，如果功率因素为，能发有功功率，而当功率因素为有功功率，而当功率因素为.时，只时，只能发功率能发功率cosNNPU I物理教研室物理教研室.增加线路和发电机绕组的功率损耗增加线路和发电机绕组的功率损耗当发电机的电压和功率不变时，电流和功率因素成反当发电机的电压和功率不变时，电流和功率因素成反比，而线路和发电机绕组上的功率损耗与功率因素的比，而线路和发电机绕组上的功

37、率损耗与功率因素的平方成反比（是发电机绕组和线路的电组）平方成反比（是发电机绕组和线路的电组）22221()cosPPI rrU功率因素低的原因功率因素低的原因功率因素低的根本原因是由于电感性负载的存功率因素低的根本原因是由于电感性负载的存在因为电感性负载本身需要一定的无功功率在因为电感性负载本身需要一定的无功功率物理教研室物理教研室提高功率因素的方法提高功率因素的方法.提高电气设备的自然功率因素提高电气设备的自然功率因素人工补偿人工补偿UICILI并联电容以后，电感性负载并联电容以后，电感性负载的电流和功率因素并没有变的电流和功率因素并没有变化，因为所加电压和负载参化，因为所加电压和负载参数

38、没有变化但是电压和线数没有变化但是电压和线路电流之间的相位差变小了，路电流之间的相位差变小了，提高了功率因素提高了功率因素并联电容以后，减少了电源和负载之间的能量互并联电容以后，减少了电源和负载之间的能量互换这时电感性负载所需的无功功率，大部分或全部换这时电感性负载所需的无功功率，大部分或全部是由电容器供给，就是说能量的互换主要在电感和电是由电容器供给，就是说能量的互换主要在电感和电容之间，因而使发电机容量得到充分利用。容之间，因而使发电机容量得到充分利用。物理教研室物理教研室ULICII1由相量图可见，并联电容器后，线路电流也减小了，由相量图可见，并联电容器后，线路电流也减小了，因而减小了功

39、率损耗。因而减小了功率损耗。同时，并联电容器后，有功功率并未改变，因为电容同时，并联电容器后，有功功率并未改变，因为电容器是不消耗电能的。器是不消耗电能的。物理教研室物理教研室三相发电机的结构三相发电机的结构美美国国康康明明斯斯发发电电机机组组物理教研室物理教研室韩国大宇发电机组韩国大宇发电机组物理教研室物理教研室磁极是转动的，亦称磁极是转动的，亦称转子转子转子铁心绕组通转子铁心绕组通以直流电。定子与转子间气隙中磁通密度呈正弦以直流电。定子与转子间气隙中磁通密度呈正弦形状分布。转子旋转定子绕组中感应出正弦电动形状分布。转子旋转定子绕组中感应出正弦电动势。势。三相发电机的结构三相发电机的结构三相

40、交流发电机，主要组成部分是三相交流发电机，主要组成部分是电枢和磁极电枢和磁极电枢是固定的，亦称电枢是固定的，亦称定子定子定子铁心的内圆周定子铁心的内圆周表面冲有槽，放置三相电枢绕组每组绕组是同样表面冲有槽，放置三相电枢绕组每组绕组是同样的，它们的端头标为，末端，每个绕的，它们的端头标为，末端，每个绕组的两边放置在相应的定子铁心槽内但要求绕组组的两边放置在相应的定子铁心槽内但要求绕组的始端（或末端）之间彼此相差度的始端（或末端）之间彼此相差度物理教研室物理教研室AeAe定定子子绕绕组组的的示示意意图图物理教研室物理教研室 当转子以顺时针方向当转子以顺时针方向转动时，则每相绕组依次转动时，则每相绕

41、组依次被磁力线切割，其中产生被磁力线切割，其中产生频率相同，幅值相等的正频率相同，幅值相等的正弦电动势弦电动势eA,eB,eC,电动势电动势的正方向，选定自绕组的的正方向，选定自绕组的末端指向始端末端指向始端 当极转到点时，当极转到点时，相的电动势达到正的幅相的电动势达到正的幅值，经过度，极值，经过度，极轴线达到点，则相的轴线达到点，则相的电动势达到正的幅值同电动势达到正的幅值同理再经过度，相理再经过度，相的电动势达到正的幅的电动势达到正的幅值所以，值所以，eA要相位上超要相位上超前前eB度度物理教研室物理教研室sinAmeEtsin(120 )BmeEtsin(240 )sin(120 )C

42、mmeEtEt 0AEEE 13120()22BEEEj 13120()22CEEEj 三相对称电动势三相对称电动势物理教研室物理教研室temEAeBeCe22343CEBEAE正正弦弦波波相相量量图图物理教研室物理教研室相序相序三相交流电出现正幅值（或相应的零值）的顺序三相交流电出现正幅值（或相应的零值）的顺序，我们称之为正相序，反之，我们称之为正相序，反之我们称之为逆相序我们称之为逆相序三相对称电动势三相对称电动势三相电动势的幅值相等，频率相同，彼此间的相位三相电动势的幅值相等，频率相同，彼此间的相位相差也相等，这种电动势叫对称电动势相差也相等，这种电动势叫对称电动势0ABCeee0ABC

43、EEE物理教研室物理教研室n:n:转子转子转速转速，单位，单位: :转分转分( (r rminmin) )，P:P:磁极对数磁极对数。如磁极数为。如磁极数为2 2、p p为为1 1。若转速为若转速为3000r3000rminmin，电动势频率，电动势频率50Hz50Hz电动势的频率电动势的频率pnf60 赫赫(Hz)物理教研室物理教研室三相电源的三相电源的连接方法连接方法AEAEBEBECECE星形接法星形接法三角形接法三角形接法(Y形形)(形形)物理教研室物理教研室三相四线制三相四线制AEBECECAUBCUABUCNUBNUANU相电压火线和地线之间的电压相电压火线和地线之间的电压线电压火

44、线和火线之间的电压线电压火线和火线之间的电压物理教研室物理教研室00ANANPUUU 120120BNBNPUUU 120120CNCNPUUU 330ABANBNPUUUU390BCBNCNPUUUU3150CACNANPUUUUABBCCAlUUUU3lPUU当相电压对称，线电压也对称，线电压的有效值是当相电压对称，线电压也对称，线电压的有效值是相电压的有效值的倍，在相位上，各线电压分相电压的有效值的倍，在相位上，各线电压分别超前于相应的相电压度别超前于相应的相电压度3物理教研室物理教研室星形连接电压相量图星形连接电压相量图ANUBNUCNUABUBCUCAU30我国低压我国低压供电线路供

45、电线路的标准电的标准电压为相电压为相电压压，所以，所以线电压等线电压等于于物理教研室物理教研室物理教研室物理教研室上图是三相四线制电路设其线电压为上图是三相四线制电路设其线电压为那么负载如何接法？要根据负载的额定功率而定那么负载如何接法？要根据负载的额定功率而定例如例如灯泡灯泡：通常其额定电压为，则要接在：通常其额定电压为，则要接在火线和地线之间电灯负载是大量使用的，对总的火线和地线之间电灯负载是大量使用的，对总的线路来说，应当均匀地分配在各相中线路来说，应当均匀地分配在各相中至于其它负载，例如至于其它负载，例如单相电动机单相电动机：应当接在火线和：应当接在火线和火线之间还是火线和地线之间？要

46、根据其额定功率火线之间还是火线和地线之间？要根据其额定功率而定如果负载的额定电压不等于电源电压，则要而定如果负载的额定电压不等于电源电压，则要用变压器例如机床的照明灯要用变压器例如机床的照明灯要对于对于三相电动机三相电动机，则三个接线要接在三根火线上，则三个接线要接在三根火线上物理教研室物理教研室三相负载的星形连接三相负载的星形连接AEBECECNUBNUANUAIBICINICZBZAZ相电流相电流每相负载中的电流每相负载中的电流线电流线电流每根火线中的电流每根火线中的电流pIlIplII物理教研室物理教研室ANAAUIZBNBBUIZCNCCUIZNABCIIIIarctanAAAXRar

47、ctanBBBXRarctanCCCXR各相各相负载负载电压电压和电和电流相流相位差位差每每相相负负载载中中电电流流中线中的电流中线中的电流负载星形连接的负载星形连接的相量图相量图ANUBNUCNUAIBICICBANI物理教研室物理教研室负载对称负载对称ABCZZZZABCANAAUIZBNBBUIZCNCCUIZ每每相相负负载载中中电电流流pABCpUIIIIZarctanAAAXRarctanBBBXRarctanCCCXR各相各相负载负载电压电压和电和电流相流相位差位差arctanABCXR物理教研室物理教研室ANUBNUCNUAIBICICBANI0NABCIIII中线中的电流中线中

48、的电流ANUBNUCNUAICI相相量量图图三相四线制三相四线制三相三线制三相三线制0NIBI物理教研室物理教研室三相三线制中的电流方向？三相三线制中的电流方向？BICICZBZAZAI物理教研室物理教研室teAeBeCe2mE1t2t1,CABIIIt时刻：ABCBIIII2 刻t 时：BICZBZAZAIBICICZBZAZAI物理教研室物理教研室例题例题BICICZBZAZAI68380 2sin(30 )LABRXutV 有一星形连接的三相负载，每相的电阻，感抗。电源电压对称，设，试求电流？物理教研室物理教研室解解因为负载对称，只须计算一相（例如因为负载对称，只须计算一相（例如A相）相

49、）即可。即可。380 30ABUV3800220 03AUV 22226810ALZRX8arctanarctan536LAXR10 53AAAZZ220 0225310 53AAAUIAZ 120225312022173BAIIA 120225312022 67CAIIA220 2sin(53 )220 2sin(173 )220 2sin(67 )ABCitAitAitA物理教研室物理教研室例题例题CNUBNUANUAIBICINIBRARCR220 ,10 ,20 ,pABCVRRR如图所示，电源电压对称，每相电压负载为电灯组，求：负载的相电压？负载电流？中线电流？（灯泡的额定电压220

50、V)OO物理教研室物理教研室解：解：负载的相电压和电源的相电压相等，也是对负载的相电压和电源的相电压相等，也是对称的称的220 0 ( )220120 ( )220120 ( )ANBNCNUVUVUV 220 044 0 ( )522012022120 ( )1022012011120 ( )20ANAABNBBCNCCUIARUIARUIAR 44 0221201112027.59.52629.119.1NABCIIIIj ANUBNUCNUAICINIBI物理教研室物理教研室如果（）相短路（）相短路且中线又断开，如果（）相短路（）相短路且中线又断开，求各负载电压和电流？求各负载电压和电流

51、？解：解：（）此时，相短路电流很大，将相中的熔断器（）此时，相短路电流很大，将相中的熔断器熔断，而和相未受影响，只是中线电流变化了熔断，而和相未受影响，只是中线电流变化了（ 2 ）A相短路后，相短路后，负载中心负载中心 即为即为A，因此负载相电压为：因此负载相电压为：AuOAiBiCiBuCuO物理教研室物理教研室0ABBACCAUUUUU 0380380ABCUUVUV 不同于电源的相电压了，负载的相电流为：不同于电源的相电压了，负载的相电流为：0ABCIII22222cos601381938 1950.2( )2ABCBCIIII IA38038( )1038019( )20BBBCCCU

52、IARUIAR物理教研室物理教研室BBAUU ABUBCUCCAUU 30 xyAIBICI3815019 15049.49.550.2169.1()50.2 10.9BCABCIIjIII 物理教研室物理教研室如果（）相断开（）相断开且中线又断开，如果（）相断开（）相断开且中线又断开，求各负载电压和电流？求各负载电压和电流？解：解：（1）和相未受影响）和相未受影响（2）这时电路已经成单相电路，即）这时电路已经成单相电路，即B相电灯组和相电灯组和C相电灯组串联后，接在线电压相电灯组串联后，接在线电压 的电的电源上，所以源上，所以B和和C的电流相同，其大小为：的电流相同，其大小为：380BCUV

53、38012.71020BCIIA12.227010127BBBUI RVV 12.227020253CCCUI RVV 物理教研室物理教研室OBiCiBuCuBCUCUBUBCII物理教研室物理教研室ABIBCICAIABZBCZCAZAICIBIABUBCUCAU因为各负载都直接接在电源的线电压上，所以负因为各负载都直接接在电源的线电压上，所以负载的相电压与电源的线电压相等，不论负载是否载的相电压与电源的线电压相等，不论负载是否对称，其相电压总是对称的对称，其相电压总是对称的物理教研室物理教研室ABBCCAlpUUUUUABABABBCBCBCCACACAUIZUIZUIZAABCABBCABCCABCIIIIIIIII相电流线电流arctanABABABXRarctanBCBCBCXRarctanCACACAXR各相负载的电压和电流之间的相位差分别为：各相负载的电压和电流之间的相位差分别为：物理教研室物理教研室负载对称负载对称ABBCCA