备课1平面直角坐标系

1、LOGO义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 七 年 级 上 册义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 七 年 级 上 册 神州九号、七号、神州九号、七号、六号和五号的发射和六号和五号的发射和回收都那么成功回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之想，让全中国人为之骄傲和自豪骄傲和自豪! !但是你但是你们知道我们的科学家们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？回舱着陆的位置的吗？这全依赖于这全依赖于GPSGPS卫星全球定位系统卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内吧！学

2、习了今天的内容，你就会明白其中容，你就会明白其中的奥妙。的奥妙。1.1.认识平面直角坐标系及其相关概念；认识平面直角坐标系及其相关概念；2.2.会正确画出平面直角坐标系，并能够根据坐标会正确画出平面直角坐标系，并能够根据坐标指出点的位置，已知点的位置写出它对应的坐标；指出点的位置，已知点的位置写出它对应的坐标；体会数形结合思想。体会数形结合思想。3.3.探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征；探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征；数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐点在数

3、轴上的坐标标 例如例如点点A A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3-3，点点B B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2 2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个，这个的点在数轴上的的点在数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。01234-3 -2 -1单位长度单位长度原点原点AB正方向正方向2.如上图，你能说出数轴上点A A和点B B表示的数吗表示的数吗？1.观察数轴你能说出数轴的三要素吗？3、已知数轴上点C C的坐标是5，点D D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C C和点D D吗？. . .CD4、类似利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内

4、点的位置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿早早 数学家、解析几何的创数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫轴，其中水平的数轴叫x x轴轴( (或横或横轴轴) )，取向右为正方向，铅直的，取向右为正方向，铅直的数轴叫数轴叫y y轴轴( (或纵轴或纵

5、轴) )，取向上为，取向上为正方向，它们的交点是原点，这正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。个平面叫坐标平面。yx x轴或横轴轴或横轴原点原点两条数轴互相垂直公共原点两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限XO 是平面直角坐标系的是（是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-

6、1-2-3Y（D）O D雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，如图，是某城是某城市旅游市旅游景点的景点的示意图。示意图。（1 1）你是如你是如何确定何确定各个景各个景点的位点的位置的置的？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中中心广场心广场”为为原点作两条原点作两条相互垂直的相互垂直的数轴，分别数轴，分别取向右和向取向右和向上的方向为上的方向为数轴的正方数轴的正方向，一个方向，一个方格的边长看格的边长看做一个单位做一个单位长度，那么长度，那么你能表示你能表示“碑林碑林”的的位置吗？位置吗？

7、“大成殿大成殿”的位置呢？的位置呢？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖各个景点的坐标为：各个景点的坐标为：雁塔（雁塔（0 0，3 3）碑林（碑林（3 3，1 1）钟楼（钟楼（-2-2，1 1）大成殿（大成殿（-2-2，-2-2）科技大学（科技大学（-5-5，-7-7）影月湖（影月湖（0 0，-5-5）中心广场（中心广场（0 0，0 0）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A A的横坐标的横坐标为为4 4A A的纵坐标的纵坐标为为2 2有序数对有序数对(4, 2)(4, 2)就叫做就叫做A A的坐的坐标标记作：

8、记作：A A（4 4，2 2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）如图，如何确定平面内点A A、B B、C C、D D的坐标？O24- -1xy11233455- -4- -4- -3- -3- -2- -2- -1（3, 4）O24- -1xy11233455- -4- -4- -3- -3- -2- -2- -1B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1 1、写出图中、写出图中A A、B B、C C、D D、E

9、E各点的坐标各点的坐标。xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)的点的点. .由坐标找点的方法：由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作然后过这两点分别作x x轴与轴与y y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A A(2,-3)(2,-3)例例2 2. .在平面直角坐标系中描出下列各点，在平面直角坐标系中描出下列各点， M(5,2) M(5,2) 、N(0,5)N(0,5)、P(2,-3)P(2,-3)、 Q(

10、-2,-3)Q(-2,-3)MNQ(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴x横轴横轴P(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)平面直角坐平面直角坐标系上的标系上的点点和和有序实数有序实数对对一一对应一一对应 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点, ,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来. .(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察

11、所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标符号有何特征？各象限内的点的坐标符号有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(

12、3,-5)(3,-5)例例3 3在平面直角坐标系中描出下列各点在平面直角坐标系中描出下列各点：M（1，0）、）、N（-3，0）、）、P（0，3）、）、Q（0，-4）、）、R（0，0）坐标轴上点坐标轴上点的坐标有什的坐标有什么规律？填么规律？填表后交流。表后交流。根据点所在根据点所在的位置，用的位置，用“”“”“”或或“0”0”填填表表 X X轴上轴上的点的的点的纵坐标纵坐标为为0 0，Y Y轴上的轴上的点的横点的横坐标为坐标为0 0两只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。两只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。A(A(4 4，0)0)的家出发沿着的家出发沿着 B(-2B(-2，-2)-2)C(-2

13、,0) D(3C(-2,0) D(3，-2) E(5-2) E(5，0) F(20) F(2，0) 0) G(2G(2，5) H(-15) H(-1，3) I(23) I(2，3) 3) F(2(2，0) 0) A(A(4 4，0)0)的路线飞了一圈的路线飞了一圈5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXAB (-2，-2) (3，-2) DEFHG(4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？把各点连接起来会得到什么图形？ (-2，0) CI各象限内和坐标轴上点的坐标有何特点？点的位置横坐标符号 纵坐标符号第一

14、象限第二象限第三象限第四象限X轴正半轴负半轴Y轴正半轴负半轴原点完成下列表格完成下列表格+000000+ 1.1.以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐标表示你的位置吗？标表示你的位置吗？2.2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（位置：（3 3，2 2） （-2-2，4 4） （0 0，3 3） （-3-3，-4-4） （4 4，-1-1）3.3.第一象限的同学请举手！第一象限的同学请举手！小游戏143256过关斩将，及时反馈过关斩将，及时反馈 横坐标为负

15、，纵坐标为正的点（）横坐标为负，纵坐标为正的点（） A. A.第一象限第一象限 B. B.第二象限第二象限 C. C.第三象限第三象限 D. D.第四象限第四象限B祝同学们学习进步祝同学们学习进步2.2.如果如果a-b0,a-b0,且且ab0,ab00，则点，则点P P在在 象限；象限；（6 6）P P（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy0 0，则点，则点P P在在 象限象限.第一或第四第二或第三第一或第二第三或第四第一或第三第二或第四（1 1）点）点A A在在y y轴上，距离原点轴上，距离原点2 2个单位长度，点个单位长度，点A A的坐的坐标是标是 ；（2 2）点）点B B在在x

16、 x轴上，距离原点轴上，距离原点6 6个单位长度，点个单位长度，点B B的的坐标是坐标是 ；（3 3）点）点C C在在y y轴上，位于原点下方，距离原点轴上，位于原点下方，距离原点1 1个单个单位长度，点位长度，点C C的坐标是的坐标是 ；（4 4）点）点D D在在x x轴上方，轴上方，y y轴右侧，距离每条坐标轴都轴右侧，距离每条坐标轴都是是3 3个单位长度，点个单位长度，点D D的坐标的坐标是是 ；（6，0）或（-6，0）（0，2）或（0，-2）（0，-1）（3，3）本节课你学到了哪些新知本节课你学到了哪些新知识？谈谈你的收获。识？谈谈你的收获。课外作业课外作业拓展性作业拓展性作业巩固性作业巩固性作业伴你学伴你学 P83 1、3