第四章 形状和位置公差(2013)

1、1 gglggl23要素及其分类要素及其分类形位公差及其分类形位公差及其分类基准要素及其类型基准要素及其类型理论正确尺寸理论正确尺寸4 : :构成零件几何特征的点、线构成零件几何特征的点、线( (直线、直线、圆或其它曲线圆或其它曲线) ) 、面、面( (平面、圆柱面、圆锥面、平面、圆柱面、圆锥面、球面或其它曲面球面或其它曲面) ) 。5 几何要素可从不同角度来分类：几何要素可从不同角度来分类： (1) (1) 构成零件外形为人们直接感构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。如图中的球面、圆锥面、觉到的点、线、面。如图中的球面、圆锥面、圆柱面、平面以及各表面的交线。圆柱面、平面以及各表面的交线

2、。6 (2)(2) 轮廓要素对称中心所表示的轮廓要素对称中心所表示的点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。 如图中的球面的球心、圆锥面和圆柱面的如图中的球面的球心、圆锥面和圆柱面的轴线、槽的对称中心平面。轴线、槽的对称中心平面。 7 (1) (1) 完工零件上的要素，因受完工零件上的要素，因受加工误差的影响，不可避免存在形位误差。加工误差的影响，不可避免存在形位误差。 (2) (2) 它是具有几何意义的要素；它是具有几何意义的要素；是按设计要求，由图样给定的点、线、面的是按

3、设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，不存在形位误差，是绝对正确的理想形态，不存在形位误差，是绝对正确的几何要素。几何要素。 理想要素是作为评定实际要素的依据，理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。在生产中是不可能得到的。 8 (1) (1) 图样中给出了形位公差要求图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。的要素，是测量的对象。 (2) (2) 用来确定被测要素方向和位用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。或基准代号。9 (1) (1) 只对要素本身提出形状公只对要素本身提出形状公差要

4、求的被测要素。差要求的被测要素。 (2) (2) 与其它要素保持确定的方与其它要素保持确定的方向或位置关系的被测要素。向或位置关系的被测要素。10 1.1.: : 单一实际要素的形状所允单一实际要素的形状所允许的变动量。形状公差以要素本身的形状为研许的变动量。形状公差以要素本身的形状为研究对象。究对象。 2. 2.: : 关联实际要素的位置对基关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。位置公差是研究要素之间准所允许的变动量。位置公差是研究要素之间某种确定的方向或位置关系。某种确定的方向或位置关系。 3. 3.: : 限制实际要素形状与位限制实际要素形状与位置变动的区域。置变动的区域。包括公差带形

5、状、大小、方向包括公差带形状、大小、方向11 和位置四个因素。公差带的大小用公差带的宽和位置四个因素。公差带的大小用公差带的宽度或直径来表示，由设计要求给定；而公差带度或直径来表示，由设计要求给定；而公差带的形状、方向和位置则随形位公差项目特征和的形状、方向和位置则随形位公差项目特征和要求而定。要求而定。 国家标准将几何公差共分为四类，分别为国家标准将几何公差共分为四类，分别为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差。形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差。其中形状公差为其中形状公差为6 6个项目，方向个项目，方向公差为公差为 5 5个项目，个项目，位置公差为位置公差为6 6个项目，跳动公差为个

6、项目，跳动公差为2 2个项目。个项目。 形位公差的每一项目都规定了专门的符号。形位公差的每一项目都规定了专门的符号。（如表）（如表）1213用来确定被测要用来确定被测要素方向和位置的要素。素方向和位置的要素。 但基准实际要素也有形状误差，因此由但基准实际要素也有形状误差，因此由基准实际要素建立基准时，应以该基准实际基准实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的理想要素为基准。要素的理想要素为基准。 位置公差中的基准要素有单一基准要素、位置公差中的基准要素有单一基准要素、组合基准要素和多基准要素。组合基准要素和多基准要素。 (1) (1)由一个要素建立的基准。由一个要素建立的基准。如一个平面、中心

7、线或轴线等。如一个平面、中心线或轴线等。14 (2) (2)由两个或两个以由两个或两个以上的要素建立一个独立的基准。如图中同轴度上的要素建立一个独立的基准。如图中同轴度要求，由两段轴线要求，由两段轴线A A、B B建立起公共基准建立起公共基准ABAB。15 (3) (3) 为确定为确定被测要素的方向和位置，有时需给出两个或被测要素的方向和位置，有时需给出两个或三个基准要素，称多基准要素（如图）。三个基准要素，称多基准要素（如图）。 以三个互相垂直的平面构成一个基准体以三个互相垂直的平面构成一个基准体系系。在三基面体系里，基准。在三基面体系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第平面按功能

8、要求有顺序之分，最主要的为第一基准平面一基准平面 ，依次为第二和第三基准平面。，依次为第二和第三基准平面。如图中孔中心线的位置度，是由三个平面如图中孔中心线的位置度，是由三个平面A A、B B、C C建立起的三基面体系确定的。建立起的三基面体系确定的。161718 确定被测要素的理想形状、方向、位置确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸，该尺寸不附带公差，是理论上正确的尺寸，该尺寸不附带公差，是理论上正确的尺寸。为区别于未注公差尺寸，的尺寸。为区别于未注公差尺寸，用带方框的尺寸表示（如图）。用带方框的尺寸表示（如图）。 用于理论正确尺寸有位置度、轮廓度和用于理论正确尺寸有位置度、轮廓度和倾斜

9、度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中倾斜度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定。位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定。192021的的形位精度（形位精度（ 公差）要求，公差）要求，采用框格代号标注。只有在无法采用公差框采用框格代号标注。只有在无法采用公差框格标注时，才允许用文字说明对精度的要求。格标注时，才允许用文字说明对精度的要求。 公差框格有二格、三格、四格和五格数公差框格有二格、三格、四格和五格数种形式。从框格的左边起，第一格填写公差种形式。从框格的左边起，第一格填写公差项目特征符号，第二格填写公差值，从第三项目特征符号，第二格填写公差值，从第三格起填写代表基准的字

10、母（如图）。格起填写代表基准的字母（如图）。2223 公差框格用公差框格用指引线与有关的指引线与有关的被测要素相被测要素相联系。联系。指引线可以从框格的左端或右端引出，指引线可以从框格的左端或右端引出，必须垂直于公差框格，而引向必须垂直于公差框格，而引向被测要素时可被测要素时可以弯折，但不得多于两次（如图）。以弯折，但不得多于两次（如图）。24 指引线的箭头引向指引线的箭头引向被测要素时必须注意：被测要素时必须注意： （1）区分被测要素是）区分被测要素是轮廓轮廓要素还是中心要素还是中心要素。要素。 当被测要素是当被测要素是轮廓轮廓要素要素时，箭头指在可时，箭头指在可见轮廓线上，或其延长线上且明

11、显地与尺寸见轮廓线上，或其延长线上且明显地与尺寸线错开（如图）。线错开（如图）。25 当被测要素是中心要素当被测要素是中心要素时，指引线的箭时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐（如图）。头应与该要素的尺寸线对齐（如图）。26 （2）区分）区分指引线的箭头指向是公差带宽指引线的箭头指向是公差带宽度方向还是直径方向。度方向还是直径方向。 指引线的箭头指向是公差带的宽度方向指引线的箭头指向是公差带的宽度方向时，形位公差值只标数字（如图）。时，形位公差值只标数字（如图）。27 指引线的箭头指向是公差带的直径方向时，指引线的箭头指向是公差带的直径方向时，形位公差值前加注形位公差值前加注“”；若公差带是

12、球形的，若公差带是球形的，则在形位公差值前加注则在形位公差值前加注 “ “ S ”S ”（如图）。（如图）。28 （3 3）当指向）当指向被测要素（被测要素（实际表面）时，实际表面）时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上（如图）。际表面上（如图）。29 另外，当一个以上的要素作为被测要素，另外，当一个以上的要素作为被测要素，如如6 6个要素，应在框格上方标明，如个要素，应在框格上方标明，如“6“6”、“6“6槽槽”。30 对于有方向或位置要求的要素，在图样对于有方向或位置要求的要素，在图样上必须用基准符号或基准代号表示被测要素上必须用基准符号或基准

13、代号表示被测要素与基准要求之间的关系。基准符号为一粗短与基准要求之间的关系。基准符号为一粗短划划“”；基准代号由基准符号、圆圈、连；基准代号由基准符号、圆圈、连线和相应的字母组成，字母应水平书写。并线和相应的字母组成，字母应水平书写。并且且表示基准的字母也应注在公差框格内表示基准的字母也应注在公差框格内（如（如图）图）。 3132 标注基准符号或基准代号时，应标注基准符号或基准代号时，应 遵循如下遵循如下规则：规则： （1）区分基准要素是）区分基准要素是轮廓轮廓要素还是中心要素。要素还是中心要素。 当基准要素是当基准要素是轮廓轮廓要素要素时，时，基准符号应紧基准符号应紧靠靠轮廓要素或其引出线轮

14、廓要素或其引出线 ，但应与尺寸线明显的，但应与尺寸线明显的错开错开（如图）（如图）。33 当基准要素是中心要素当基准要素是中心要素时，时，基准符号的连基准符号的连线应与该线应与该要素的尺寸线对齐（如图）要素的尺寸线对齐（如图）。如果尺如果尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替，如图横线代替，如图b b和图和图c c。 34 （2 2）基准符号可置于用圆点指向实际）基准符号可置于用圆点指向实际表面的参考线上。表面的参考线上。 35 （3 3）基准代号中的字母一般不采用）基准代号中的字母一般不采用E E、I I、J J、M M、O O、P P、L

15、 L、R R、F F（不引起误解）。不引起误解）。 (4) (4) 基准符号在公差框格中的标注，基准符号在公差框格中的标注，前已述及（见前已述及（见 36 为了减少图样上公差框格的数量，简化为了减少图样上公差框格的数量，简化绘图工作，在保证读图方便和不引起误解的绘图工作，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化标注方法。例如：同一要前提下，可以简化标注方法。例如：同一要素有多项形位公差要求时，可将公差框格重素有多项形位公差要求时，可将公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（如叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（如图）。图）。37 不同要素有同一形位公差项目要求，且不同要素有同一形位公

16、差项目要求，且公差值相同，这时可用一个公差框格，由各公差值相同，这时可用一个公差框格，由各指引线分别引向各被测要素。指引线分别引向各被测要素。 （1）383940 新国家标准将形位公新国家标准将形位公差分为差分为41 形状公差是单一实际被测要素对其理想形状公差是单一实际被测要素对其理想要素要素( (拟合要素拟合要素) )的允许变动量。的允许变动量。 对轮廓要素而言对轮廓要素而言，位于零件实位于零件实体之外，与实际要素相接触，相对于实际要体之外，与实际要素相接触，相对于实际要素的位置应符合最小条件，使被测实际要素素的位置应符合最小条件，使被测实际要素对理想要素的最大变动量为最小。如图所示，对理想

17、要素的最大变动量为最小。如图所示，图中图中f f、f f1 1、f f2 2是对应于理想要素处于不同位是对应于理想要素处于不同位置时得到的最大变动量且有置时得到的最大变动量且有f ff f1 1f f2 2，而而f f42为最小值，故理想要素在为最小值，故理想要素在位置符合位置符合最小条件。最小条件。43 对于中心要素对于中心要素，其，其应穿过实际应穿过实际中心要素，并使实际中心要素的最大变动量中心要素，并使实际中心要素的最大变动量为最小。为最小。44即指包容被测实即指包容被测实际要素具有最小宽度或直径的区域（如图）。际要素具有最小宽度或直径的区域（如图）。45 形状公差有形状公差有、等等4

18、4个项目。个项目。 1.1. 直线度公差用于限制平面内或空间直线直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差。根据零件的功能要求不同，可的形状误差。根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向的直线度要求。向的直线度要求。 （1 1），公差带是距离为公，公差带是距离为公差值差值 t t的两平行直线之间的区域（如图）。的两平行直线之间的区域（如图）。46 框格中标注的框格中标注的0.0.l l的意义是：被测表面的意义是：被测表面的素线必须位于平行于图样所示投影面内，的素线必须位于平行于图样所示投影面内，而且距离为公差值而且距离为公差值0

19、.10.1mm mm 的两平行直线内的两平行直线内。47 （2 2），公差带是直径为，公差带是直径为t t的的圆柱面内的区域。此时在公差值前加注圆柱面内的区域。此时在公差值前加注“” （如图）。框格标注的如图）。框格标注的0.03 0.03 的意义是被测圆的意义是被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值柱面的轴线必须位于直径为公差值0.03mm 0.03mm 的的圆柱面内。圆柱面内。另一说法另一说法: :外圆柱面的外圆柱面的应限定在直径等于应限定在直径等于0.03mm 0.03mm 的圆柱面内。的圆柱面内。 48 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面的两平行平面之间的区域之间

20、的区域( (如图）。框格中标注的如图）。框格中标注的0.080.08的的意义是意义是 ：被测表面必须位于距离为公差值：被测表面必须位于距离为公差值0.080.08mmmm的两平行平面内。的两平行平面内。 49 公差带是在同一正截面上，半径差为公差值公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t t的的两同心圆之间的区域（如图两同心圆之间的区域（如图 c c）。图。图 a a 框格的意义框格的意义是是 ：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值为公差值0.030.03mmmm的两同心圆之间；图的两同心圆之间；图 b b 框格的意义框格的意义是是 ：被测

21、圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径：被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值差为公差值0.10.1mmmm的两同心圆之间。的两同心圆之间。 50 公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t t 的两同轴圆柱面之的两同轴圆柱面之间的区域。框格中标注的间的区域。框格中标注的0.1 0.1 的意义是：被测圆柱的意义是：被测圆柱面必须位于公差值面必须位于公差值0.1 0.1 mmmm的两同轴圆柱面之间。圆的两同轴圆柱面之间。圆柱度能对圆柱面纵、横截面各种形状误差进行综合柱度能对圆柱面纵、横截面各种形状误差进行综合控制。控制。 51 形状或位置公差包括形状或位置公差包括和和2 2个项目。

22、个项目。 公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值 t t的圆的两包络线之间的区域。诸圆的的圆的两包络线之间的区域。诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上。圆心位于具有理论正确几何形状曲线上。 52 （1 1）无基准要求的线轮廓度公差）无基准要求的线轮廓度公差 框格的意义是：在平行于图示投影面的任一截面框格的意义是：在平行于图示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.040.04mmmm的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间的区域。的两包络线之间的区

23、域。53 （2 2）有基准要求的线轮廓度公差）有基准要求的线轮廓度公差 框格的意义是：在平行于图示投影面的任一截面框格的意义是：在平行于图示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.040.04mmmm的圆且圆心位于由基准平面的圆且圆心位于由基准平面A A和基准平面和基准平面B B确定确定的具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间的区的具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间的区域。域。54 无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的。公差来控制，这时理想轮廓

24、线的位置是不定的。有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的理想位置是唯基准来控制，这时理想轮廓线的理想位置是唯一确定的，不能移动。一确定的，不能移动。 面轮廓度公差用于限制一般曲面的形状误面轮廓度公差用于限制一般曲面的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值差。公差带是包络一系列直径为公差值 t t的球的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上。有理论正确几何形状的面上。55 （1 1）无基准要求的面轮廓度公差）无基准要求的面轮廓度公差 框格的意义是：被测轮廓面

25、必须位于包络框格的意义是：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间的区域。诸球的直径一系列球的两包络面之间的区域。诸球的直径为公差值为公差值 0.02 0.02mmmm，且球心位于具有理论正确且球心位于具有理论正确几何形状的面上。几何形状的面上。 56 （2 2）有基准要求的面轮廓度公差）有基准要求的面轮廓度公差 框格的意义是：被测轮廓面必须位于包络框格的意义是：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间的区域。诸球的直径一系列球的两包络面之间的区域。诸球的直径为公差值为公差值 0.1 0.1mmmm，且球心位于由基准平面且球心位于由基准平面A A确确定的具有理论正确几何形状的面上。定的

26、具有理论正确几何形状的面上。57 方向公差分为方向公差分为和和 方向公差是关联被测要素对基准要素在方向公差是关联被测要素对基准要素在规定方向上所允许的变动量。规定方向上所允许的变动量。 方向公差的特点：方向公差的特点： 方向公差带相对方向公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动以浮动 ； 方方向公差带具有综合控制被测向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。要素的方向和形状的职能。58 59 图中框格意义：被测表面必须位图中框格意义：被测表面必须位于距离为公差值于距离为公差值 0.01mm且平行于基且平行于基准表面准表面D的两平行平面之

27、间的两平行平面之间。60 61 （3）62给定任意方向的平行度要求给定任意方向的平行度要求时，在公差值前加注时，在公差值前加注“” ，公公差带是直径为公差值差带是直径为公差值t t且平行于基且平行于基准线的圆柱面内的区域。准线的圆柱面内的区域。63 被测轴线必须位于直径为公差值被测轴线必须位于直径为公差值0.030.03mmmm且平行基准轴线的圆柱面内。且平行基准轴线的圆柱面内。64（4）65度公差用于限制被测要素对基度公差用于限制被测要素对基准要素准要素的误差。的误差。 （1 1） 度度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值0.08mm0.08mm且且于基准轴线的两平行平面之间的区域。于

28、基准轴线的两平行平面之间的区域。66 （2 2） 度度 。 被测轴线必须位于直径为公差值被测轴线必须位于直径为公差值0.01mm0.01mm且垂直于基准平面且垂直于基准平面A A的圆柱面内。的圆柱面内。67 （3 3） 度度68 倾斜度公差用于限制被测要素对倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素成一般角度的误差。基准要素成一般角度的误差。 （1 1） 倾斜度倾斜度69提取（实际）中心线应限定在间距等于提取（实际）中心线应限定在间距等于0.080.08mmmm的的两平行平面之间。该两平行平面按两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度理论正确角度6060倾斜于公共基准轴线倾斜于公共基准轴线ABAB

29、。70 （2 2） 倾斜度倾斜度 提取（实际）中心线应限定在间距等提取（实际）中心线应限定在间距等于于0.080.08mmmm的的两平行平面之间。该两平行平两平行平面之间。该两平行平面按面按理论正确角度理论正确角度6060倾斜于基准平面倾斜于基准平面A A。7172 7374757677（78 公差值公差值前加注前加注“” ，则公差则公差带是直带是直径为径为 t t的圆柱的圆柱面内的面内的区域。区域。公差带公差带的轴线的轴线的位置的位置由相对由相对于三基于三基面体系面体系的理论的理论正确尺正确尺寸确定。寸确定。 79 80 （1 1）公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt且与基准圆心同且

30、与基准圆心同心的圆内的区域。心的圆内的区域。 外圆的圆心必须位于直径为公差值外圆的圆心必须位于直径为公差值0.01mm0.01mm且与基准圆心同心的圆内。且与基准圆心同心的圆内。 81 82 中心平面对称度公差，其公差带是距离中心平面对称度公差，其公差带是距离为公差值为公差值 t t且相对基准的中心平面对称配置且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。83 被测中心平面必须位于距离为公差值被测中心平面必须位于距离为公差值0.09 0.09 mm mm 且相对于基准中心平面且相对于基准中心平面A A对称配置对称配置的两平行平面之间。的两平行平面之间。 被测中心平

31、面必须位于距离为公差值被测中心平面必须位于距离为公差值 0.08 0.08 mmmm且相对于公共基准中心平面且相对于公共基准中心平面ABAB对对称配置的两平行平面之间。称配置的两平行平面之间。 84 85 8687 88 （ 89 90 91 922.2.全跳动全跳动 全跳动控制的是整个被测要素相对全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的跳动总量。于基准要素的跳动总量。 （1 1）径向全跳动）径向全跳动 公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值 t t且与基且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。准同轴的两圆柱面之间的区域。 93 94 。 95 969798 1. 单一要素的作用尺寸单一要素

32、的作用尺寸( (第二章介第二章介绍绍) ) 关联要素的作用尺寸关联要素的作用尺寸 : :是指在结是指在结合面的全长上合面的全长上, ,与实际孔与实际孔( (轴轴) )内接内接( (外接外接) )的的最大最大( (小小) )理想轴理想轴( (孔孔) )的尺寸的尺寸, ,该理想轴该理想轴( (孔孔) )必须与基准保持图样上规定的几何关系必须与基准保持图样上规定的几何关系( (如如图图) )。 99 作用尺寸作用尺寸是由实际尺寸是由实际尺寸和形位误差综和形位误差综合而成。合而成。100 2.（最大实体）实效状态（最大实体）实效状态（VC）、（）、（最最大实体）实效尺寸（大实体）实效尺寸（VS） 单一

33、（单一（关联）要素关联）要素是指是指被测轮廓要素处于最大实体状态被测轮廓要素处于最大实体状态 ，且其中心，且其中心要素的形状（要素的形状（ 位置位置 ）误差等于形状（）误差等于形状（ 位置）位置）公差时的状态公差时的状态 。实效状态下的作用尺寸称为。实效状态下的作用尺寸称为。 单一单一要素的要素的 关联要素的关联要素的101式中式中 MMS轮廓要素的最大实体尺寸；轮廓要素的最大实体尺寸； 中心要素的形状和位置公差，中心要素的形状和位置公差，“+”号用于轴，号用于轴， “-”号用于孔。号用于孔。 3.理想边界理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边

34、界。状的极限边界。 对于内表面，其理想边界为一具有理想对于内表面，其理想边界为一具有理想形状的外表面；对于外表面，其理想边界为形状的外表面；对于外表面，其理想边界为一具有理想形状的内表面。一具有理想形状的内表面。 根据零件的功能和经济性要求，可以给根据零件的功能和经济性要求，可以给102出出两种不同的理想边界，即两种不同的理想边界，即。 1）理想边界的尺寸理想边界的尺寸等于等于尺寸时，该理想边界称为尺寸时，该理想边界称为103 2）当理想边界的尺寸等于实当理想边界的尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界（如图）。效尺寸时，该理想边界称为实效边界（如图）。104 轮廓要求的尺寸公差与中心要素

35、的形轮廓要求的尺寸公差与中心要素的形位公差之间的关系，可根据不同的使用要位公差之间的关系，可根据不同的使用要求，确定不同的求，确定不同的公差原则。国标规定有两公差原则。国标规定有两种公差原则：种公差原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关互无关, ,应分别满足各自要求的公差原则。应分别满足各自要求的公差原则。运用独立原则时有关尺寸公差与形位运用独立原则时有关尺寸公差与形位105公差的解释：公差的解释： 尺寸公差只控制被测要素实际尺寸的尺寸公差只控制被测要素实际尺寸的变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内，不控制形位误

36、差。实际尺寸可寸范围内，不控制形位误差。实际尺寸可用两点测量法获得。用两点测量法获得。 给出的形位公差只控制被测要素的形给出的形位公差只控制被测要素的形位误差，而与实际尺寸无关。如：图（位误差，而与实际尺寸无关。如：图（1 1）给出的圆度公差为给出的圆度公差为 0.02 0.02mm,mm,只控制横截面只控制横截面内轮廓的圆度误差内轮廓的圆度误差, ,而与该零件直径的大小而与该零件直径的大小无关。无关。106（图（图1） 图（图（2 2）给出的直线度公差为）给出的直线度公差为 0.0150.015mm,mm,只控制轴线的直线度误差只控制轴线的直线度误差, ,而与该零件直径而与该零件直径 101

37、0mmmm的大小无关。的大小无关。D107 （图（图2 2） 由于给出的公差绝大多数符合独立原由于给出的公差绝大多数符合独立原则，故该原则是基本原则。凡是对给出的则，故该原则是基本原则。凡是对给出的尺寸公差尺寸公差和和形位公差未用特定符号或文字形位公差未用特定符号或文字108 说明它们有关系者，就表示它们遵守独立说明它们有关系者，就表示它们遵守独立原则。独立原则既用于注出公差，又用于原则。独立原则既用于注出公差，又用于未注公差，而且未注公差总是遵守独立原未注公差，而且未注公差总是遵守独立原则。则。 运用独立原则时零件的合格条件：运用独立原则时零件的合格条件： 孔或轴中心要素的形位误差；孔或轴中

38、心要素的形位误差； 孔或轴中心要素的形位公差。孔或轴中心要素的形位公差。位形位形位形位形且对轴且对孔tfdddtfDDDaamaxminmaxmin位形位形tf109 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。关的公差原则。 根据规定的边界不同，又分为两种根据规定的边界不同，又分为两种相关原相关原则：则：。 1 1）：实际被测要素实际被测要素偏离最大实体状态时，其中心要素的形状、定偏离最大实体状态时，其中心要素的形状、定向、定位公差可以获得尺寸公差补偿的一种公向、定位公差可以获得尺寸公差补偿的一种公差原则。这时图样上给定的形位公差是指当被差原则。这时

39、图样上给定的形位公差是指当被110测要素处于最大实体状态时形位误差的允许测要素处于最大实体状态时形位误差的允许值。值。 最大实体原则（最大实体原则（ MMPMMP）的特点：的特点：设计设计时给出了实效边界，要求时给出了实效边界，要求被测要素的作用尺被测要素的作用尺寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸；寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸；实实际尺寸际尺寸不得超越极限尺寸。不得超越极限尺寸。 应用应用最大实体原则最大实体原则时，必须在公差框格时，必须在公差框格中形位公差值后加注符号中形位公差值后加注符号 。 M M111 遵循遵循最大实体原则最大实体原则的形位公差是可变的。的形位公差是可变的。下面举例说

40、明。下面举例说明。112113114115 运用运用最大实体最大实体原则时零件的合格条件：原则时零件的合格条件：是要求被测要素的是要求被测要素的实体不得超越实体不得超越最大实体最大实体边界的公差原则。边界的公差原则。 单一要素和关联要素都可以采用单一要素和关联要素都可以采用包容原包容原则则当采用当采用包容原则包容原则时，对于单一要素需要时，对于单一要素需要在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面加注符号后面加注符号 （如图）；对于关联要素；（如图）；对于关联要素；maxminmaxmindddVSdDDDVSDamam且对轴且对孔E E116则需在公则需

41、在公差框格的第二格中把位置公差值差框格的第二格中把位置公差值用用 0 0 注出（如图）。（注出（如图）。（最大实体最大实体原则原则特例）特例） M M117118119120121 运用包容原则时零件的合格条件：运用包容原则时零件的合格条件： 综上所述，各种公差原则的特点、标注综上所述，各种公差原则的特点、标注及解释，归纳于下表中。及解释，归纳于下表中。minmaxmaxmindLMSddMMSdDLMSDDMMSDamam且对轴且对孔122123 如：齿轮箱体孔的尺寸精度与两孔轴线如：齿轮箱体孔的尺寸精度与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的尺寸精度与圆柱的平行度；连杆活塞销孔的尺寸精度与圆柱度

42、；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸精度与形度；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸精度与形状的精度。状的精度。 124 如：印刷机滚筒直径的尺寸精度要求很如：印刷机滚筒直径的尺寸精度要求很低，但对圆柱度要求较高，这样才能印刷清低，但对圆柱度要求较高，这样才能印刷清晰；平板的平面度要求很高，但厚度尺寸精晰；平板的平面度要求很高，但厚度尺寸精度要求不高；冲模架的上、下模座尺寸精度度要求不高；冲模架的上、下模座尺寸精度要求不高，平行度要求较高等。要求不高，平行度要求较高等。 如：为了保证车床溜板的如：为了保证车床溜板的车床床身导轨面的直线度给出公差要求，车床床身导轨面的直线度给出公差要求，导轨相对于主轴的位置采用间

43、隙可调装置。导轨相对于主轴的位置采用间隙可调装置。 125 为了防止泄漏，常对形状精度提出较严为了防止泄漏，常对形状精度提出较严格的要求。如：汽缸套的形状精度要求严格，格的要求。如：汽缸套的形状精度要求严格，而尺寸精度要求较低。而尺寸精度要求较低。 值得指出的是：尺寸公差和形位公差按值得指出的是：尺寸公差和形位公差按独立原则给出，总是可以符合零件的功能要独立原则给出，总是可以符合零件的功能要求，故独立原则应用十分广泛，除非采用相求，故独立原则应用十分广泛，除非采用相关原则具有明显的优越性，一般都是按独立关原则具有明显的优越性，一般都是按独立原则给出尺寸公差和形位公差。原则给出尺寸公差和形位公差

44、。126 对于只要求可装配性的零件，常采用最对于只要求可装配性的零件，常采用最实体原则。例如实体原则。例如 ：用螺栓连接的法兰盘，：用螺栓连接的法兰盘，其通孔的位置度公差采用最大实体原则，可其通孔的位置度公差采用最大实体原则，可以充分利用图样上给出的公差，提高零件的以充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。合格率。 另外，运用最大实体原则还应考虑生产另外，运用最大实体原则还应考虑生产类型。因为采用最大实体原则时，零件的检类型。因为采用最大实体原则时，零件的检验要采用综合量规，而在单件、小批量生产验要采用综合量规，而在单件、小批量生产127中，采用综合量规是不经济的。因此在小批中，采用综合量

45、规是不经济的。因此在小批量生产中不宜采用最大实体原则。量生产中不宜采用最大实体原则。 包容原则主要用于保证零件配合性质的包容原则主要用于保证零件配合性质的场合。场合。 例如：例如：的配合，属于间隙配合；要求保证的配合，属于间隙配合；要求保证 ，E0021. 0033. 007830hHE0minX128因为采用了因为采用了包容原则，孔和轴都遵守最大实包容原则，孔和轴都遵守最大实体边界，其边界尺寸相同体边界，其边界尺寸相同( (MMS=MMS= 30mm30mm），），因因而最小间隙为零得到保证，从而满足配合性而最小间隙为零得到保证，从而满足配合性质。若质。若采用其它采用其它原则，则可能出现过盈

46、而无原则，则可能出现过盈而无法满足配合要求法满足配合要求。129形位公差项目的选择形位公差项目的选择基准要素的选择基准要素的选择形位公差值的确定形位公差值的确定未注形位公差的规定未注形位公差的规定130131 1 1明确形状和位置公差各项目的特征和明确形状和位置公差各项目的特征和应用场合。应用场合。 直线度：直线度：平面度平面度圆度圆度圆柱度圆柱度线轮廓度线轮廓度面轮廓度面轮廓度控制轮廓要素控制轮廓要素控制轮廓或中控制轮廓或中心要素心要素控制单一控制单一要素要素132平行度平行度垂直度垂直度倾斜度倾斜度同轴度同轴度对称度对称度位置度位置度圆跳动圆跳动全跳动全跳动 2 2分析零件在机器中的功能要

47、求和结构特分析零件在机器中的功能要求和结构特点。点。控制面或母线时为控制面或母线时为轮廓要素，轮廓要素，控制控制轴轴线或中心平面时为线或中心平面时为中心要素中心要素控制控制中心要素中心要素被测要素为被测要素为轮廓轮廓要素，基准为中要素，基准为中心要素心要素控制关联控制关联要素要素133 如：高速回转轴的轴颈外圆柱表面，一如：高速回转轴的轴颈外圆柱表面，一般般应规定圆柱度；心轴、定位套表面要规定应规定圆柱度；心轴、定位套表面要规定圆柱度或圆度加素线直线度。圆柱度或圆度加素线直线度。 3 3了解形状和位置公差各项目的关系了解形状和位置公差各项目的关系及检测难易程度。及检测难易程度。 如：圆跳动误差

48、综合了如：圆跳动误差综合了圆度圆度误差和同轴误差和同轴度误差；若在度误差；若在圆柱面上选用了圆柱度，就不圆柱面上选用了圆柱度，就不应再选用圆度加素线直线度。应再选用圆度加素线直线度。 134 又如：用通用量仪检测径向圆跳动又如：用通用量仪检测径向圆跳动误差较方便，而用通用量仪检测同轴度误差较方便，而用通用量仪检测同轴度误差则较困难。误差则较困难。135 附：附： 综合控制项目与综合或单项控制项目的关系综合控制项目与综合或单项控制项目的关系如下：如下： 圆圆 柱柱 度度 圆度、直线度、素线平行圆度、直线度、素线平行度度 径向圆跳动径向圆跳动 同轴度、圆度同轴度、圆度 端面圆跳动端面圆跳动 垂直度

49、垂直度( (不充分不充分) ) 斜向圆跳动斜向圆跳动 同轴度、圆度同轴度、圆度( (不充分不充分) ) 径向全跳动径向全跳动 同轴度、圆柱度同轴度、圆柱度 端面全跳动端面全跳动 垂直度、平面度垂直度、平面度 136 1. 1.选用对零件功能影响较大且对加工选用对零件功能影响较大且对加工和检测起定位和定向作用的要素。和检测起定位和定向作用的要素。 2. 2.选择零件在机器中定位的表面。如：选择零件在机器中定位的表面。如：箱体零件一般选用底面和侧面；回转轴用箱体零件一般选用底面和侧面；回转轴用支承轴颈或中心孔等。支承轴颈或中心孔等。 3. 3.为使基准稳定可靠，应选用面积大、为使基准稳定可靠，应选用面积大、长度长、刚性好的要素。长度长、刚性好的要素。 137 4.4.为提高定位精度，应选择精度较高为提高定位精度，应选择精度较高的表面作基准。的表面作基准。 5. 5.尽可能使设计、加工、检测和装配尽可能使设计、加工、检测和装配基准面统一基准面统一。138