2022年军队文职人员招聘（数学2）考试题库（完整版含解析）-（共3个-3）

1、2022年军队文职人员招聘（数学2）考试题库（完整版含解析）-（共3个-3）一、单选题1.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：3.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：7.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：9.A、不存在B、0C、-1D、-2答案：D解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：11.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：C解

2、析：13.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：14.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：15.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：17.设函数，则的零点个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：19.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：21.设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有A、一个极小值点和两个极大值点B、两个极小值点和一个极大值点C、两个极小值点和两个极大值点D、三个极小值点和一个极大值点答案：C解析：22.设三次函数,

3、若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数,则这个函数的图形是A、关于y轴对称B、关于原点对称C、关于直线y=x轴对称D、以上均错答案：B解析：23.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且，则A、点(0,0)不是f(x,y)的极值B、点(0,0)是f(x,y)的极大值点C、点(0,0)是f(x,y)的极小值点D、根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点答案：A解析：24.下列曲线有渐近线的是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：25.曲线的渐近线的条数为（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：26.曲线的渐近线有（）A、一条B、二条C、三条D、四条答案：B

4、解析：27.曲线渐近线的条数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：28.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：29.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：31.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有A、AF(x)是偶函数f(x)是奇函数B、BF(x)是奇函数f(x)是偶函数C、CF(x)是周期函数f(x)是周期函数D、DF(x)是单调函数f(x)是单调函数答案：A解析：32.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根据原函数一定可导，所以原函数一定连续，

5、所以原函数在x=1处连续，排除(A)和(C)；由已知条件，可知原函数满足（B）选项中，,所以（B）不正确，选（D）.也可以对（D）选项的函数求导，验证（D）选项是正确答案，故选D33.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：34.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：35.A、连续的奇函数B、连续的偶函数C、在x=0间断的奇函数D、在x=0间断的偶函数答案：B解析：36.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：37.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：38.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：41.A、AB

6、、BC、CD、D答案：B解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：43.设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)答案：D解析：44.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：47.A、AB、BC、CD、

7、D答案：A解析：48.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：51.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：52.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：53.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：54.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：55.设区域D由曲线围成，则=（）A、B、2C、-2D、-答案：D解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：57.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：58.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：59.

8、A、AB、BC、CD、D答案：B解析：60.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：61.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：62.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：63.A、2B、3C、0D、1答案：C解析：采用分部积分法64.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：65.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：66.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：67.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：69.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：70.A、tan（/2）B、tan（/4）C、arctan（/4）D、arctan（/2）答案：C解析：71

9、.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：72.A、/（4）B、/（4）C、/（4）D、/（4）答案：D解析：73.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：74.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：75.f（x）xf（x）dx（）。A、xf（x）CB、xf（x）CC、f（x）CD、x2f（x）C答案：B解析：76.x轴上有一根密度为常数、长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端（原点处）的距离为a，若引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：根据题意可知，杆左端的坐标为xl，质点所在处坐标为xa。在区间l，0上，取杆上任一小段x，xdx，

10、其质量为dx，其与质点的距离为（ax），则其与质点间的引力近似为kmdx/（ax）2。故质点与细杆之间引力大小为。77.把x0时的无穷小量，排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的是排列次序是（）。A、，B、，C、，D、，答案：B解析：78.曲线rae及直线，所围图形的面积为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：79.曲线ylnx，ylna，ylnb（0ab）及y轴所围图形的面积为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由ylnx，ylna，ylnb（0ab）及y轴所围图形的面积为。80.如图，曲线段的方程为yf（x），函数f（x）在区间0，a上有连续的导数，则定积分等于

11、（）。A、曲边梯形ABOD的面积B、梯形ABOD的面积C、曲边三角形ACD的面积D、三角形ACD的面积答案：C解析：对该定积分进行化简得可知，该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差，第一项等于矩形OBAC的面积，第二项等于曲边梯形OBAD的面积，故定积分等于曲边三角形ACD的面积。81.若f（x）有原函数xlnx，则xf（x）dx（）。A、lnxCB、xlnxCC、lnxCD、xlnxC答案：A解析：82.若f（x）为连续函数，则f（2x）dx（）。A、f（2x）CB、f（x）CC、f（2x）/2CD、2f（2x）C答案：C解析：由于f（2x）dxf（2x）d（2x）/2f（2x）/2C，故

12、C项正确。83.若函数在x0处连续，则a等于（）。A、1/3B、3C、1D、0答案：A解析：由题意可知84.设f（x）连续，且，则f（7）（）。A、1/4B、1/12C、1/3D、1/7答案：D解析：85.设f（x）是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：四个选项中，只有D项满足，故只有是以T为周期的函数。86.设f（x）在a，a上连续且为偶函数，则（）。A、（x）是奇函数B、（x）是偶函数C、（x）是非奇非偶函数D、（x）是奇偶性不确定答案：A解析：由于f（x）为偶函数，即f（x）f（x），则故（x）为奇函数。87.下列式中正确的是（

13、），其中。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：88.已知f（x）是微分方程满足f（1）0的特解，则（）。A、/4B、/4C、/8D、/8答案：C解析：89.在（，）内，设f（x）f（x），（x）（x），则（），其中（x）可导，f（x）连续。A、0B、1C、2f（x）D、f（x）/2答案：A解析：根据题意可知，f（x）为奇函数，（x）为偶函数，则（x）为奇函数，故f（x）f（x）f（x），即f（x）为奇函数，故。90.设函数f（x）与g（x）在0，1上连续，且f（x）g（x），且对任何的c（0，1）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为c1，则根据积分比较定理有，故应选（D）。91.

14、若在0，1上有f（0）g（0）0，f（1）g（1）a0，且f（x）0，g（x）0，则，的大小关系是（）。A、I1I2I3B、I3I2I1C、I2I3I1D、I2I1I3答案：C解析：因为f（x）0，故曲线yf（x）是凹的，g（x）0，故曲线yg（x）是凸的，由图形可知，即I2I3I1。故应选（C）。92.sin2x的一个原函数是（）。A、2cos2xB、（cos2x）/2C、cos2xD、（sin2x）/2答案：C解析：（cos2x）2cosx（sinx）sin2x。93.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：94.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：95.A、AB、BC、CD、D答案：B解

15、析：96.设I1（1x）/（x（1xex）dx，I21/（u（1u）du，则存在函数uu（x），使（）。A、I1I2xB、I1I2xC、I2I1D、I2I1答案：D解析：97.（xsinx）/（1cosx）dx（）。A、xcot（x/2）CB、xtan（x/2）CC、（xcotx）/2CD、xtan（x/2）/2C答案：B解析：98.设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（）。A、F（x）是偶函数f（x）是奇函数B、F（x）是奇函数f（x）是偶函数C、F（x）是周期函数f（x）是周期函数D、F（x）是单调函数f（x）是单调函数答案：A解析：99.函数f（

16、x）在a，b上连续是存在的（）。A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、以上均不对答案：B解析：设f（x）在区间a，b上连续，则f（x）在a，b上可积，故B项正确。100.A、NPMB、MPNC、NMPD、PMN答案：D解析：101.下列反常（广义）积分收敛的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：102.下列反常（广义）积分发散的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：103.若已知f（0）1，f（2）3，f（2）5，则（）。A、0B、1C、2D、2答案：C解析：104.设函数f（x）在区间1，1上连续，则x0是函数的（）。A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点

17、答案：B解析：由函数可知，g（x）在x0处无定义，即x0是g（x）的间断点。又，故x0是g（x）的可去间断点。105.已知f（t）是（，）内的连续函数，则恒成立时，必有（t）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：106.设，则f（x）（）。A、正常数B、负常数C、恒为0D、不是常数答案：A解析：107.若f（x）在0，1上连续可导，f（1）f（0）1，则有（）。A、I1B、I1C、I1D、I0答案：C解析：108.若，且设，则必有（）。A、k0B、k1C、k1D、k2答案：C解析：由于故109.A、0B、/4C、是发散的反常（广义）积分D、是收敛的反常（广义）积分答案：C解析：110.A

18、、AB、BC、CD、D答案：B解析：111.若f（x）是具有连续导数的函数，且f（0）0，设，则（0）（）。A、f（0）B、f（0）/3C、1D、1/3答案：B解析：112.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：113.A、0B、f（xb）C、f（xb）f（xa）D、f（bt）f（at）答案：C解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：115.设f（x）在（，）内连续，则（）为正确的。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：116.设，其中，则g（x）在区间（0，2）内（）。A、无界B、单调减少C、不连续D、连续答案：D解析：117.设，则（）。A、F（x）在x0点不连续B、F（x）在

19、（，）内连续，在x0点不可导C、F（x）在（，）内可导，且满足F（x）f（x）D、F（x）在（，）内可导，但不一定满足F（x）f（x）答案：B解析：118.下列积分中可表示单位圆面积的四分之一的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：单位圆面积的四分之一表示为。119.曲线ysin3/2x（0x）与x轴围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为（）。A、4/3B、4/3C、22/3D、2/3答案：B解析：120.曲线yln（1x2）上0x0.5一段的弧长等于（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：yln（1x2），。121.曲线yx2/2在0，1之间是一段绕x轴旋转一周所得旋转曲面的面

20、积为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根据旋转曲面的面积计算公式得122.如图，连续函数yf（x）在区间3，2，2，3上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间2，O，0，2上的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设则下列结论正确的是（）。A、F（3）3F（2）/4B、F（3）5F（2）/4C、F（3）3F（2）/4D、F（3）5F（2）/4答案：C解析：123.设f（x），g（x）在区间a，b上连续，且g（x）f（x）m（m为常数），则曲线yg（x），yf（x），xa及xb所围平面图形绕直线ym旋转而成的旋转体体积为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：该旋转体的体积公式为1

21、24.曲线rae（0），从0到a一段的弧长s（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：125.若，则A（），B（）。A、1/3；1/3B、2/3；1/3C、2/3；1/3D、1/3；1/3答案：B解析：由，两边对x求导，得等式两边必须相等，则由，解得A2/3，B1/3。126.（4sinx3cosx）/（sinx2cosx）dx（）。A、2xlnsinxcosxCB、x2lnsinxcosxCC、x2lnsinx2cosxCD、2xlnsinx2cosxC答案：D解析：127.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：128.设yy（x）满足ydx（1/y）dx1，且当x时y0，y（0）1，则y

22、（）。A、ex/2B、exC、exD、ex/2答案：B解析：129.A、（ln3）/2B、ln3C、（ln3）/4D、2ln3答案：A解析：130.已知，则k（）。A、1B、2C、2D、0答案：B解析：131.设f（x）在0，4上连续，且，则f（2）（）。A、1/4B、1/3C、1D、1/2答案：A解析：132.设x0时，f（x）满足，则f（12）（）。A、1/3B、1/2C、1/16D、1/8答案：C解析：133.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：134.A、B、/4C、/2D、/3答案：C解析：135.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：136.设n和k为正整数，则（）。A、sin2

23、n/2B、2/nC、sin2nD、2n答案：B解析：采用换元法，令tnx，由于周期函数在每一个周期的定积分相等，则137.设f（）2，则f（0）（）。A、3B、2C、0D、1答案：A解析：所以f（0）3。138.由曲线yx1/x，x2及y2所围成的面积A（）。A、ln2B、1/2ln2C、ln2D、ln21/2答案：D解析：139.摆线的一拱（0t2）与x轴所围成图形的面积为（）。A、3a2B、3aC、2a2D、2a答案：A解析：140.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：141.曲线yx3，x2，y0所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于（）。A、32/5B、32/5C、64/5D

24、、64/5答案：C解析：142.曲线yex（x0），x0，y0所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。A、/2B、/3C、/4D、答案：A解析：曲线绕x轴旋转一周所得旋转体的图像如下图所示。旋转体的体积为。143.曲线从t0到t一段弧长s（）。A、2aB、aC、a2D、a2/2答案：D解析：144.一弹簧压缩xcm需力4x牛顿，将它从原长压缩5cm外力所作的功为（）焦耳。A、5B、2C、0.5D、0.2答案：C解析：145.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：。146.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：147.曲线yx3x22x与x轴所围成的图形的面积A（）。A、67/12B、4

25、7/12C、57/12D、37/12答案：D解析：148.A、2B、2/3C、3/2D、1答案：D解析：149.A、ab/2B、ab/3C、abh/3D、abh/2答案：C解析：正椭圆锥的图如下图所示。由图可知（hz）/hb1/b，b1（hz）b/h，同理，a1（hz）a/h，故平行截面面积为体积为150.设V（a）是由曲线yxex（x0），y0，xa所围图形绕x轴旋转一周的立体的体积，则（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：151.曲线rasin3（/3）在03一段的弧长s（）。A、2aB、2a/3C、3aD、3a/2答案：D解析：根据弧长公式可得152.曲线的全长为（）。A、2B、

26、2C、3D、4答案：D解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：154.A、0B、1C、2D、3答案：D解析：155.A、共面B、异面C、重合D、长度相等答案：B解析：156.点A（3，2，6）到直线x/1（y7）/2（z3）/（1）的距离为（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：157.通过直线和直线的平面方程为（）。A、xz20B、xz0C、x2yz0D、xyz1答案：A解析：本题采用排除的方法较为简单。由已知两直线的方程可知，所求的平面必须经过点（1，2，3）和点（3，1，1）（令t0，即可求得这两点）。由于点（1，2，3）不在B项平面xz0上，可排除B项；又（3，1，1）

27、不在C项x2yz0和D项xyz1两个平面上，故可以排除C、D两项。158.已知球面的一条直径的两个端点为（2，3，5）和（4，1，3），则该球面的方程为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：159.直线L：x/2（y2）/0z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：160.A、B、C、2D、3答案：C解析：161.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：162.直线与之间的关系是（）。A、L1L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2且相交D、L1，L2是异面直线答案：A解析：163.设有直线。及平面：4x2yz20，则直线L（）A、平行于B、在上

28、C、垂直于D、与斜交答案：C解析：164.A、x轴B、y轴C、z轴D、直线xyz答案：C解析：165.A、0B、/2C、/6D、/3答案：B解析：166.过点（1，0，4）且平行于平面3x4yz100又与直线（x1）/1（y3）/1z/2相交的直线方程为（）。A、（x1）/16（y0）/19（z4）/28B、（x1）/1（y0）/2（z1）/1C、D、答案：A解析：本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x1）/（1）y/1（z4）/4和x/（1）（y2）/2z/4，其方向向量分别为1，1，4和1，2

29、，4，又平面3x4yz100的法向量为3，4，1，则有1，1，43，4，10，1，2，43，4，10，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。167.设平面位于平面x2yz20和平面x2yz60之间，且将二平面间的距离分成1：3，则之方程为（）。A、x2yz50或x2yz30B、x2yz80C、x2y4z0D、x2yz80答案：A解析：本题采用排除法较为简单。由于B、C两项所给出的平面方程的各项系数与已知平面不同，故它们与已知平面不平行，则可排除B、C项；D项平面与已知平面平行，但是不在两平面之间（可由常数项8（2，6）判断出）。168.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：169

30、.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：170.点（2，1，1）到直线的距离为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：171.点（2，1，0）到平面3x4y5z0的距离d（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据点到面的距离的计算公式可知。172.A、4，2，4B、4，2，4C、4，2，4D、4，2，4答案：D解析：173.A、21B、18C、27D、9答案：C解析：由于，则，即又，且|6，|3，故故174.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：175.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：176.过x轴和点（1，1，2）的平面方程为（）。A、yz0B、2yz0C、2yz0D、yz0

31、答案：B解析：由于所求平面经过x轴，故可设其方程为ByCz0。又由于所求平面经过点（1，1，2），故其满足平面方程，得B2C0，即B2C。故所求平面方程为2CyCz0，即2yz0。177.已知两直线的方程L1：（x1）/1（y2）/0（z3）/（1），L2：（x2）/2（y1）/1z/1，则过L1且与L2平行的平面方程为（）。A、（x1）3（y2）（z3）0B、（x1）3（y2）（z3）0C、（x1）3（y2）（z3）0D、（x1）3（y2）（z3）0答案：C解析：178.等分两平面x2yz10和x2yz10间的夹角的平面方程为（）。A、x2y0或z10B、x2y0或z10C、x2y0或z10

32、D、x2y0或z10答案：B解析：等分两平面夹角的平面必然经过此两平面的交线，设所求平面为x2yz1（x2yz1）0，即（1）x2（1）y（1）z10，又因为所求平面与两平面的夹角相等，故解得1，并将1代入所设方程得x2y0或z10。179.A、2B、4C、1D、0答案：B解析：180.A、1B、0C、1D、2答案：C解析：181.设空间直线L1：（x1）/1（y1）/2（z1）/，L2：x1y1z相交于一点，则（）。A、4/5B、2/3C、3/2D、5/4答案：D解析：182.点P（1，1，1）关于平面x2yz40对称的点Q的坐标是（）。A、（3，3，1）B、（3，3，1）C、（3，3，1）

33、D、（3，3，1）答案：B解析：要求已知点关于已知平面的对称点，可先求出这一点在已知平面上的投影点M，则M为已知点和所求点的中点，由中点坐标公式即可求得所求点。设所求点为Q（x，y，z），过点P（1，1，1）与平面：x2yz40垂直的直线方程为l：（x1）/1（y1）/（2）（z1）/1，即xt1，y2t1，zt1。将其代入平面方程得t1，故直线l在平面的投影点为M（2，1，0）。则M是线段PQ的中点，由中点坐标公式可得x2213，y1213，z0211，故所求点的坐标为（3，3，1）。183.从平面x2y2z10上的点（7，1，5）出发，作长等于12单位的垂线，则此垂线的端点坐标为（）。A、

34、（11，9，3）或（3，7，11）B、（11，9，3）或（3，7，13）C、（11，7，3）或（3，7，11）D、（11，7，3）或（3，7，13）答案：B解析：184.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：185.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：186.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：187.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：188.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：189.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：190.A、（3t5）（t1）tB、（6t5）（t1）/tC、（6t5）（t1）tD、（3t5）（t1）/t答案：B解析：本题采用参数方程求导法，dy/dxyt/

35、xt，即则191.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：192.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：原函数进行适当的变形，得则。193.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：194.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：195.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：196.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：197.当x（）时，函数yx2x取得极小值。A、ln2B、ln2C、1/ln2D、1/ln2答案：C解析：由f（x）2x（1xln2）0，得驻点为x1/ln2，而f（x）2x2ln2x（ln2）2，f（1/ln2）0。故函数yx2x在点x1/ln2处取得最小值。198.过点（1/2，0

36、）且满足关系式的曲线方程为（）。A、yarcsinx12xB、yarcsinx1/2xC、yarcsinxx1D、yarcsinxx1/2答案：D解析：由原方程，容易发现等式左边即为（yarcsinx），则原方程变为（yarcsinx）1。故yarcsinxxc。将（1/2，0）点代入，得c1/2。则所求曲线方程为yarcsinxx1/2。199.函数f（x）x32xq的零点的个数为（）。A、1B、2C、3D、个数与q有关答案：A解析：200.函数yx2lnx2的单调减区间是（）。A、（，ln2），（0，ln2）B、（，1），（0，ln2）C、（，ln2），（0，1）D、（，1），（0，1）答

37、案：D解析：令y2x2/x0，解得（，1），（0，1）。201.函数yx33x的极大值点是（），极大值是（）。A、x2；y2B、x1；y2C、x2；y2D、x1；y2答案：D解析：将yx33x两边对x求导，得y3x23，令y0得x1；y（1）60，则极大值点是x1，此时y2。202.曲线sin（xy）ln（yx）x在点（0，1）处的切线方程是（）。A、yx1B、yx1/2C、yx/21D、y2x1答案：A解析：构造函数F（x）sin（xy）ln（yx）x。则将y（0）1代入得dy/dx|x01，故切线方程为y1x0，即yx1。203.曲线yxsin2x在点（/2，1/2）处的切线方程是（）。A

38、、yx/21B、yx1C、y（x1）/2D、yx1/2答案：B解析：将yxsin2x对x求导得y12sinxcosx，则点（/2，1/2）处切线斜率y（/2）k|x/21，则切线方程y（1/2）x/2，即yx1。204.若，g（0）g（0）0。则f（0）（）。A、2sin1B、sin1C、1D、0答案：D解析：由题意可知，为无穷小，又sin（1/x）有界，则205.若，则f（0）（）。A、4B、1C、0D、不存在答案：C解析：本题需要分别按两种条件求导，若求得的导数一致，则为该函数在这一点的导数；若不一致，则该函数在这一点的导数不存在。若x为无理数时，；若x为有理数时，。故f（0）0。206.

39、若f（x）xsin|x|，则（）。A、f（0）不存在B、f（0）0C、f（0）D、f（0）答案：A解析：对于含有绝对值的函数，求导时需讨论不同条件。f（0）f（0），则f（0）不存在。207.若x0时，的导数与x2为等价无穷小，则f（0）等于（）。A、0B、1C、1D、1/2答案：D解析：208.若物体的运动规律为s3sin2t，则其在t0时的速度等于（），加速度为（）。A、6；1B、6；0C、3；1D、3；0答案：B解析：s3sin2t?vs6cos2t，as12sin2t。t0时，vs（0）6，as（0）0。209.设，其中f可导，且f（0）0，则（dy/dx）|t0（）。A、3B、0C、

40、2D、1答案：A解析：210.设，则y（2）（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：C解析：211.设确定了函数yg（x），则（）。A、x0是函数yg（x）的驻点，且是极大值点B、x0是函数yg（x）的驻点，且是极小值点C、x0不是函数yg（x）的驻点D、存在x0的一个小邻域，yg（x）是单调的答案：B解析：212.设f（0）0，则f（x）在x0可导的充要条件为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：213.设f（0）0，f（0）0，则（）。A、1B、2C、2D、1答案：D解析：214.设f（x）（xa）n（x），其中函数（x）在点a的某邻域内具有n1阶导数，则f（n）（a）（）。

41、A、（n1）！（a）B、n！（a）C、n！（a）D、（n1）！（a）答案：C解析：215.设f（x）f（x），x（，），且在（0，）内f（x）0，f（x）0，则在（，0）内（）。A、f（x）0，f（x）0B、f（x）0，f（x）0C、f（x）0，f（x）0D、f（x）0，f（x）0答案：A解析：f（x）f（x）?f（x）f（x），则f（x）为奇函数。又f（x）可导，则f（x）为偶函数，f（x）存在且为奇函数，故在（，0）内，f（x）0，f（x）0。216.设f（x）有二阶连续导数，且f（0）0，则（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、（0，f（0）是曲线yf（x

42、）的拐点D、f（0）不是f（x）的极值，（0，f（0）也不是曲线yf（x）的拐点答案：B解析：217.设f（x）有一阶连续导数，且f（0）0，f（0）1，则（）。A、0B、1C、e2D、e答案：D解析：218.设f（x）在x0处连续，且，则f（0）（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：219.设f（x）在xa的某个邻域内有定义，则f（x）在xa处可导的一个充分条件是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：220.设yf（2x1）/（x1），f（x）ln（x1/3），则dy/dx（）。A、ln（2x1）/（x1）（x1）B、ln（2x1）/（x1）/（x1）2C、ln（2x1）/（x1）

43、（x1）2D、ln（2x1）/（x1）/（x1）答案：B解析：221.设、均为非零常数，已知f（xx0）f（x）恒成立，且f（0），则f（x）在x0处（）A、f（x0）B、f（x0）C、f（x0）D、不可导答案：A解析：222.设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f（x）g（x）f（x）g（x）0，则当axb时有（）。A、f（x）g（b）f（b）g（x）B、f（x）g（a）f（a）g（x）C、f（x）g（x）f（b）g（b）D、f（x）g（x）f（a）g（a）答案：A解析：构造函数F（x）f（x）/g（x），则F（x）f（x）g（x）f（x）g（x）/g2（x）。由题意知，对任意x满

44、足F（x）0，即函数F（x）f（x）/g（x）在定义域上单调递减。又axb，所以F（a）F（x）F（b），即f（a）/g（a）f（x）/g（x）f（b）/g（b）又f（x）和g（x）大于0，化简得223.设函数f（x）x2（x1）（x2），则f（x）的零点个数为（）。A、0B、1C、2D、3答案：D解析：函数f（x）x2（x1）（x2），f（0）f（1）f（2）0，由罗尔定理可知，至少有1（0，1）、2（1，2）使得f（1）0，f（2）0，即f（x）至少有两个零点。又函数f（x）是四次多项式，故f（x）是三次多项式，三次方程f（x）0的实根不是一个就是三个，故f（x）有三个零点。224.设函数

45、f（x）处处可导，且有f（0）1，并对任何实数x和h，恒有f（xh）f（x）f（h）2hx，则f（x）（）。A、x/21B、x21C、2xD、2x1答案：D解析：f（xh）f（x）f（h）2hx，令xh0时，f（0）0。则有225.设函数f（x）连续，且f（0）0，则存在0，使得（）。A、f（x）在（0，）内单调增加B、f（x）在（，0）内单调减少C、对任意的x（0，）有f（x）f（0）D、对任意的x（，0）有f（x）f（0）答案：C解析：因226.设函数f（x）有连续导数，且，则当f（0）0时（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、f（0）不是f（x）的极值D、不能判定f（0）是否为极值答案：B解析：已知函数f（x）有连续导数，则f（x）在x0的某邻域内连续，f（x）在x0的某邻域内连续。