直线的交点坐标与距离公式（习题课）

1、精选优质文档-倾情为你奉上3.3直线的交点坐标与距离公式（习题课） 导学案班别: 组别： 姓名： 评价：【学习目标】1. 会求两直线的交点坐标；2. 会求三个距离：两点之间的距离，点到直线的距离，两平行直线间的距离；3. 了解直线的交点坐标与距离公式的综合应用。【自我检测】1直线3x2y60和2x5y70的交点坐标为()A(4，3) B(4,3)C(4,3) D(3,4)2若三直线2x3y80，xy10，xky0相交于一点，则k的值为()A2 BC2 D.3下列直线中与直线l：3x2y50相交的是()A.yx5B.3x2y0C.1D.14以A(1,1)，B(5,3)，C(0,3)为顶点的三角形

2、的形状是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形5点(1，1)到直线xy10的距离是()A3 B. C3 D.6已知直线l1：2xy30与直线l2：4x2ym0的距离为2，则m的值是_7直线l1：3xy120和l2：3x2y60及y轴所围成的三角形的面积为_8在直线l：3xy10上求一点P，使点P到两点A(1，1)，B(2,0)的距离相等【巩固练习】 1经过两直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点，并且经过原点的直线方程为()A19x9y0B9x19y0C3x19y0 D19x3y02设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于()A5 B4

3、 C2 D23若点(1，a)到直线xy10的距离是，则实数a为()A1 B5 C1或5 D3或34已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是()A4 B. C. D.5若直线xy10与xyc0的交点在第二象限，则c的取值范围是_6直线l的方程为4x3y150，点P在l上运动，O为坐标原点，|PO|的最小值为_7已知直线l与直线l1：2xy30和l2：2xy10的距离相等，则l的方程是_8求经过点P (3,4)，且与原点的距离等于3的直线l的方程为_9若点(4，a)到直线4x3y1的距离不大于3，则a的取值范围是_10已知ABC三个顶点坐标A(1,3)，B(3,0)，C(1,

4、2), 求ABC的面积S.【能力提升】1如果(2，a)和(3，b)是直线yxk上的两点，那么这两点间的距离是()A2 B.C2 D与k值有关2点P(2,5)关于直线xy0的对称点的坐标是()A(5,2) B(2，5)C(5，2) D(2，5)3与直线3x4y50关于x轴对称的直线的方程为()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y504直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点是_5若动点P的坐标为(x,1x)，xR，则动点P到原点的最小值是_【课后反思】学完本节课，你学到了哪些知识点，用到了什么解题方法？【自我检测】1. 解析由方程组得故选C.答案C2. 解析

5、：选B.由，得，代入xky0得12k0，k.3. 解析：直线l的斜率k，要使直线与l相交，则所求直线的斜率k.又、中直线的斜率都等于，中直线的斜率等于，故填C.答案：C4. 解析：选B.|AB|，|BC|，|CA|，|BC|2|AB|2|CA|2.ABC为直角三角形5. 解析：选D.点(1，1)到直线xy10的距离d.6. 解析：l2：2xy0，d2，|3|2，m6±4.答案：6±47. 解析三角形的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(0,12)、C(0，3)，SABC×9×29.答案98. 解：法一：设P点坐标为(x，y)，由P在l上和P到A，B距离相

6、等建立方程组，解得，所以P点坐标为(0,1)法二：设P(x，y)，两点A(1，1)、B(2,0)连线所得线段的中垂线方程为xy10.又3xy10，解由、组成的方程组，得，所以所求的点为P(0,1)【巩固练习】 1. 解析：选C.由，得，代入过原点的直线ykx，得k，3x19y0.2. 解析设A(x,0)，B(0，y)，AB中点P(2，1)，2，1，x4，y2，即A(4,0)，B(0，2)，|AB|2.答案C3. 解析由点到直线距离公式：，a1或5，故选C.答案C4. 解析3x2y30和6xmy10互相平行，326m，m4.直线6x4y10可以化为3x2y0，由两条平行直线间的距离公式可得：d.

7、答案D5.解析：由得交点在第二象限，1c1.答案：(1,1)6. 解：|PO|的最小值就是O到l的距离d.|PO|min3.7. 解析法一由题意可设l的方程为2xyc0，于是有，即|c3|c1|.c1，直线l的方程为2xy10.法二由题意l必介于l1与l2中间，设l的方程为2xyc0，则c1.直线l的方程为2xy10.答案2xy108. 解(1)当直线l的斜率不存在时，原点到直线l：x3的距离等于 3，满足题意(2)当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y4k(x3)，即kxy3k40.原点到直线l的距离d3，解得k.直线l的方程为7x24y750.综上，直线l的方程为x3或7x24y750.

8、9. 解析：d3，|3a15|15.153a1515,03a30.0a10.答案：0,1010.解：由直线方程的两点式得直线BC的方程为：，即x2y30，由两点间的距离公式得|BC|2.设点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d，S|BC|·d×2×4，即ABC的面积为4.【能力提升】1. 解析：选B.由题意a2k，b3k，所以(2，a)，(3，b) 两点之间的距离为.2. 解析：选C.设点P(2,5)关于直线xy0的对称点为P1，则PP1的中点应在xy0上，可排除A，B.而(2，5)与P(2,5)显然关于原点对称，但不关于直线xy0对称故选C.3. 解析：选B.设P(x，y)为所求直线上