六年级下册数学试题数学小升初衔接培优训练三数的巧算∣通用版

1、数学小升初衔接培优训练三：数的巧算一、解答题（共14题；共67分）1.用简便方法计算下面各题：0.264×519+264×0.481 2. 3. 计算+ + + + + + + + 4.用简便方法计算（1）0.9999×0.7+0.1111×2.7；（2）（1+0.2280.21）×（0.2280.21+0.2019）（1+0.2280.21+0.2019）×（0.2280.21） 5.求+的和的整数部分 6.设S= 则S的整数部分=？ 7.计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612

2、345）÷7 8.2019+200920192019+43+2+1 9.999999999×888888888÷666666666 10.计算 11.用简便方法计算 24.51 2 3.24×3 +3.24×6 2019× 12.(2019·河北涿州)下列各题，怎样算简便就怎样算。100.2×     0.75+7.5×1.63+75×2.7    ÷16×( - ) 13.用递等式计算（能简算的要简算）

3、102×4.5             7.8×6.9+2.2×6.94×37×0.25           8×（201.25） 14.探索：如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；（1）判断大小关系：13+23+33+43+53_ （1+

4、2+3+4+5）2； （2）结合图形，证明你（1）中的判断猜想：13+23+33+n3=_  答案解析部分一、解答题1.【答案】    0.264×519+264×0.481264×0.519+264×0.481264×（0.519+0.481）264×1264 【考点】小数乘法 【解析】【解答】0.264×519+264×0.481264×0.519+264×0.481264×（0.519+0.481）264×1264。【分析】此题考

5、察乘法分配律在小数乘法中的应用。计算时，要利用积不变的性质进行构造。把0.264扩大1000倍，把519缩小1000倍，0.264×519264×0.519。2.【答案】解：=+=（1+2+3+4+20）+（1+）=（1+20）×10+1=210+= 【考点】等差数列 【解析】【分析】本题由各加数的特征可以看出整数部分是一个公差为1的等差数列，分数部分分母可以表示为：1×2，2×3，3×4，4×520×21那么原式=+ 那么通过式的变形及分数拆项求解即可3.【答案】解： + + + +

6、 + + + + = +  + + + + + + + + + + + = + + + + + + + + + + + + =（ + + ）+（ + ）+（ + + ）+（ + + ）+（ ）=1+1+1+1+1，=5 【考点】分数的巧算 【解析】【分析】通过分析式中数据发现： = + ， ， = + ， =

7、 + = + ，所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算4.【答案】解：（1）0.9999×0.7+0.1111×2.7=（0.1111×9）×0.7+0.1111×2.7=0.1111×6.3+0.1111×2.7=0.1111×（6.3+2.7）=0.1111×9=0.9999（2）设1+0.2280.21=a，0.2280.21=b，（1+0.2280.21）×（0.2280.21+0.2019）（1+0.2280.21+0.2019）&

8、#215;（0.2280.21）=a×（b+0.2019）（a+0.2019）×b=ab+0.2019aab0.2019b=0.2019×（ab）=0.2019×1=0.2019 【考点】小数的巧算 【解析】【分析】（1）把0.9999拆成0.1111×9，然后再根据乘法分配律进行简算即可（2）设1+0.2280.21=a，0.2280.21=b，通过代入，即可求出问题的答案5.【答案】解：因为×11+×11，×11=1×11=1.1所以+的和的整数部分为1 【考点】高斯取整 【解析】【分析】因为

9、5;11+×11，可推出+的整数部分，解决问题6.【答案】解：因为×10+×10，所以200S200.9所以S的整数部分为200答：S的整数部分为200 【考点】高斯取整 【解析】【分析】利用×10+×10，可得200S200.9，即可得出S的整数部分7.【答案】解：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=（111111+222222+333333+444444+555555+666666）÷7=（1+2+3+4+5+6）×111111÷7=21

10、5;111111÷7=333333 【考点】加减法中的巧算 【解析】【分析】通过仔细观察，括号内的算式可变为111111+222222+333333+444444+555555+666666，于是原式变为（1+2+3+4+5+6）×111111÷7，进一步计算即可8.【答案】解：2019+200920192019+43+2+1=（2019+200920192019）+（6+543）+2+1=4+4+3=4×502+3=2019+3=2019 【考点】加减法中的巧算 【解析】【分析】通过观察，每四个数字结合在一起，每组的结果为4，共分成2019÷

11、4=502组2，最后剩下2+19.【答案】解：999999999×888888888÷666666666=111111111×3×3×2×2×2×111111111÷2÷3÷111111111=3×2×2×111111111=1333333332 【考点】加减法中的巧算 【解析】【分析】通过观察发现，式中两个乘数分别与除数有共同的因数111111111、3与11111111、2，因此可将式中的数据进行分解因数后进行巧算10.【答案】解： ， =2×

12、;（ ），=2×（ ），= 【考点】“式”的规律 【解析】【分析】分母是1.2.3n的和，公式为n（n+1）÷2，则 （ ），由此求解先找到规律，再根据规律计算11.【答案】解：24.51 2 = =24.54=20.5；3.24×3 +3.24×6 = =3.24×10=32.4；2019× = = =2019 =2019 【考点】分数的简便计算 【解析】【分析】24.51 2 ，运用减法的运算性质简算；       3.24×3 +3.24×6 ，运用

13、乘法分配律简算；     2019× ，转化为：（20191）× ，运用乘法分配律简算12.【答案】解：100.2×     =（100+0.2）× =100× +0.2× =14+0.028=14.0280.75+7.5×1.63+75×2.7   =0.75+0.75×16.3+0.75×2.7=0.75×（1+16.3+2.7）=0.75×20=15 ÷

14、;16×( - )= ÷（16× ）= ÷ =1 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。【考点】整数的乘法及应用，分数的简便计算，整数、分数、小数、百分数四则

15、混合运算 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。【解析】【分析】整数的乘法及应用；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算此题考查了整数、分数、小数、百分数

16、四则混合运算的运算顺序以及运算定律的运用（1）将100.2拆分成100+0.2；再按乘法分配律计算；（2）化简按照乘法结合律计算；（3）按照先小括号再中括号的运算顺序计算。13.【答案】解：102×4.5    =（100+2）×4.5=100×4.5+2×4.5=450+9=459         7.8×6.9+2.2×6.9=6.9×（7.8+2.2）=6.9×10=694×37×

17、0.25       =4×0.25×37=1×37=37    8×（201.25）=8×208×1.25=16010=150 【考点】运算定律与简便运算，小数四则混合运算 【解析】【分析】102=100+2，利用乘法分配律即可；利用乘法分配律即可；利用乘法交换结合律即可；利用乘法分配律即可14.【答案】（1）=（2）（1+2+3+n）2 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精

18、彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。【考点】通过操作实验探索规律 【解析】【解答】解：（1）13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225；（1+2+3+4+5）2=152=225；所以1