六年级下册数学导学案 立体图形的认识与测量人教新课标

1、立体图形的认识与测量教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题立体图形的认识与测量课型复习课计划学时1教学内容系统复习立体图形的分类，表面积、体积计算公式的推导过程等知识，让学生进一步构建知识网络。教学目标1引导学生对立体图形进行分类整理，形成知识体系。2复习和整理各种立体图形的特征，会辨认从不同方向看到的物体的三视图。3进一步熟悉立体图形的表面积和体积的意义，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系。4.结合具体情境，利用长方体、正方体、圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。5.理解圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程，进一步体会转化、类比等数学思想。重难点重点

2、：灵活运用立体图形的知识解决简单的实际问题。难点：进一步巩固几何图形的相关计算公式以及它们之间的联系。化解措施引导复习，巩固应用教学准备教具准备：PPT课件教学过程典例解析一、谈话导入1.谈话：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，可以怎样分？明确：(1)我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。(2)可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。2.导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的认识与测量。二、回顾与整理（一）立体图形的特征。1.长方体与正方体。师：长方体和正方体各有什么特征？它

3、们有什么相同点和不同点？学生回顾长方体和正方体的特征，明确：长方体是特殊的正方体。2圆柱与圆锥。师：圆柱和圆锥各由什么图形旋转而成？它们之间有什么关系？生自由回答，明确：圆柱由长方形或正方形旋转而成，圆锥由直角三角形旋转而成。圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。（二）立体图形的表面积和体积。1立体图形表面积的计算。师：我们学过计算哪些立体图形的表面积，你能说一说计算公式吗？预设：学过长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。(1)长方体的表面积：S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2(2)正方体的表面积：S表6a2(3)圆柱的表面积：S表S侧S底22rh2r22立体图形体积(容积)的

4、计算。复习长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。(1)长方体的体积(容积)：Vabh或VSh(2)正方体的体积(容积)：Va3或VSh(3)圆柱的体积(容积)：VSh(4)圆锥的体积(容积)：VSh3.立体图形体积计算公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积底面积高。(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅

5、读能力提高很快。(结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。(结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程)三、课堂总结通过本节

6、课的复习，你有什么收获？“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一

7、定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。四、布置作业1教材第88页“做一做”第2题。2教材第90页第9，10题。3. 教材第91页第17题。1.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的木块。在下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是()。分析 经过观察不难发现圆柱符合条件。它从上往下看(俯视图)是圆，从正面看(主视图)或从侧面看(左、右视图)是正方形，所以应选B。规范解答 B2.一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，那么一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？分析 此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及相关公式的应用。规范解答 (802.52602.528060)6(4003004800)65500633000(kg)80602.548002.512019(m3)答：一共需要水泥33000千克，这个游泳池最多可以装水12000立方米。板书设计培优作业一个直角三角形(如下图)，分别沿着其中的一条直角边旋转一周都能得到一个圆锥，怎样旋转得到的圆锥的体积较大？以BC边为轴：3.143024037680(cm3)以AB边为轴：3.1440230502