高考数学 考前复习 圆锥曲线方程问题的知识点导学课件 新人教A版

1、考纲要求考纲要求 1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程几何性质，了解椭圆的参数方程. 2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质简单几何性质. 3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质简单几何性质. 4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用题中的初步应用. 5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和结

2、合所学内容，进一步加强对运动变化和对立统一等观点的认识对立统一等观点的认识.1.关于圆锥曲线的相关参数的关于圆锥曲线的相关参数的 问题问题F2F1Aoyx解：解：设设|AF2|=t，|AF1|=3t，双曲线中双曲线中 122| | 2aAFAFt22122|10cAFAFt 离心率离心率 102e 1.关于圆锥曲线的相关参数的关于圆锥曲线的相关参数的 问题问题圆离心率的取值范围圆离心率的取值范围.F2F1MNoyx解析：解析： 2| 2aMNc12| 2FFc12MNFF22acc22ca离心率的取值范围是离心率的取值范围是 212，1.关于圆锥曲线的相关参数的关于圆锥曲线的相关参数的 问题问

3、题相切的圆的方程相切的圆的方程. F2F1oyx解析解析：右焦点即圆心为：右焦点即圆心为(5,0)一渐近线方程为一渐近线方程为 xy34即即 034 yx|200|45r 双曲线的焦点到渐近线的距离总是双曲线的焦点到渐近线的距离总是b.1.关于圆锥曲线的相关参数的关于圆锥曲线的相关参数的 问题问题P3P2P1Foyx分析：分析：由抛物线定义，由抛物线定义， 2132()()(),222pppxxx2132 FPFPFPC 1.关于圆锥曲线的相关参数的关于圆锥曲线的相关参数的 问题问题分析：可分析：可设椭圆方程为设椭圆方程为22221.4xybb22221.,4340 xybbxy由由消去消去x

4、,得得222244(1)8 3120byb ybb22224(8 3)16(1)(12)0bbbb 令642120bbb 23b2247ab22 7a-2.关于焦半径构成的三角形的关于焦半径构成的三角形的 问题问题的方程为的方程为_ PF2F1oyx解析：解析：双曲线的两焦半径与焦距双曲线的两焦半径与焦距构成三角形的面积：构成三角形的面积： 1221cot2F PFFPFSb2121cot| | 142bPFPF21b2225 14acb 所求双曲线的方程为所求双曲线的方程为 2214xy2.关于焦半径构成的三角形的关于焦半径构成的三角形的 问题问题所以所以 132| , 4| , 6|212

5、1FFPFPF2224652)132(PF2F1oyx12PFF为直角三角形，为直角三角形， 其面积为其面积为 124621也可以也可以 012 cot4512ABoyx3.关于点在圆锥曲线的内部的问题关于点在圆锥曲线的内部的问题PMQ所以所以 220012xy所以所以 0022xxyy20202()2()12xy2220024xy1( 2,0)(0,2) Q22OMOQOQOM (0)(0) 显然成立( 2,2) 综上结束结束3.关于点在圆锥曲线的内部的问题关于点在圆锥曲线的内部的问题?M?B?A?o?y?x12121,AByykxx1201202 ,2,xxxyyy00yxm2200312

6、xy22112222312312xyxy222212123()2yyxx2212221232yyxx0032yx0023xmym22961mm2115m15151515m结束结束4.关于直线与圆锥曲线的问题关于直线与圆锥曲线的问题解解：设：设 1122(), ()A xyB xy，oyxAB3232(,),(,)2222AB2AB1362224AOBS4.关于直线与圆锥曲线的问题关于直线与圆锥曲线的问题解解：设：设 1122(), ()A xyB xy，oyxAB（2）当）当AB与与x轴不垂直时，轴不垂直时， 设直线设直线AB的方程为的方程为 ykxm代入椭圆方程，整理得代入椭圆方程，整理得

7、222(31)6330kxkmxm122631kmxxk21223(1)31mx xk222121(1)()4ABkxxx x22222223612(1)(1)(31)31k mmkkk4.关于直线与圆锥曲线的问题关于直线与圆锥曲线的问题oyxAB22222223612(1)(1)(31)31k mmABkkk原点原点O到直线到直线l：y=kx+m的距离为的距离为 232321mk223(1)4mk22222223612(1)(1)(31)31k mmABkkk22223(1)(91)(31)kkk242123961kkk2max133222AOBSABmax32S 以上通过例题的形式，介绍了圆锥曲线问以上通过例题的形式，介绍了圆锥曲线问题的分析和处理方法题的分析和处理方法.