项目二：机构自由度

1、1、平面机构自由度的计算、平面机构自由度的计算2、计算平面机构自由度的注意事项、计算平面机构自由度的注意事项3、平面机构具有确定运动的条件、平面机构具有确定运动的条件本章要点本章要点运动副及其分类运动副及其分类 机构中两构件直接接触的可动机构中两构件直接接触的可动联接。联接。（既保持直接接触，又能产生一定的（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）相对运动） 相对于参考系构件所具有的相对于参考系构件所具有的独立运动数目。一个作平面运动的自由构件具独立运动数目。一个作平面运动的自由构件具有有三个三个自由度。自由度。一、一、构件自由度构件自由度：二、二、运动副运动副：三、三、运动副分类运动副分类：

2、两构件通过点或线接触的运动副。两构件通过点或线接触的运动副。如如齿轮副齿轮副、凸轮副凸轮副。运动副的分类运动副的分类根据运动副的接触形式，运动副分为两类：根据运动副的接触形式，运动副分为两类：1）低副：）低副：2）高副：）高副：两构件通过两构件通过面接触面接触组成的运动副。组成的运动副。如如转动副转动副、移动副移动副。除平面副之外，机构中还存在空间运动副。除平面副之外，机构中还存在空间运动副。如如球面副球面副、螺旋副螺旋副。OxySASASA自自由由度度 一个作平面运动的自由构件一个作平面运动的自由构件具有几个自由度具有几个自由度:三个三个运动副运动副 构件组成运动副后，构件组成运动副后，其独

3、立运动受到其独立运动受到约束约束，自，自由度由度减少减少。活塞与气缸的联结。活塞与气缸的联结。两个传动齿轮间的联结。两个传动齿轮间的联结。连杆与曲柄的联结连杆与曲柄的联结（既保持直接接触，又能（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）产生一定的相对运动）运动副的约束约束：约束：两构件用运动副联接后，彼此的两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些限制。相对运动受到某些限制。12转转 动动 副副 组成运动副的组成运动副的 两构件只能在一个平两构件只能在一个平面内相对转动。面内相对转动。低副引入两个约束！低副引入两个约束！12移 动 副 组成运动副的组成运动副的 两构件只能沿某一轴两构件只能沿某

4、一轴线相对移动。线相对移动。低低副副引引入入两两个个约约束！束！齿 轮 副高副引入一个约束！高副引入一个约束！ 沿接触处切线沿接触处切线 t t方向的相对运动方向的相对运动和在平面内的相对和在平面内的相对转动转动凸凸 轮轮 副副高副引入一个约束！高副引入一个约束！球面球面 副副螺旋副螺旋副平面机构运动简图平面机构运动简图 用用简单线条和符号简单线条和符号来表示来表示构件和运动构件和运动副副，并，并按一定的比例按一定的比例定出定出各运动副的相对各运动副的相对位置位置，这种说明机构各构件间相对运动关，这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形称为系的简化图形称为机构运动简图机构运动简图。 一、一、

5、机构运动简图机构运动简图二、二、运动副的表示方法（代号）运动副的表示方法（代号） 1、转动副：、转动副： 一般用小圆圈一般用小圆圈“ ”表示，其圆心表示两构件表示，其圆心表示两构件相对转动的中心相对转动的中心。12112211222、移动副：、移动副： 一般用一般用 “ ”和和“ ”表示，矩形框的长边表示，矩形框的长边和直线表示和直线表示移动导路移动导路或或其中心线的位置其中心线的位置。121121211221221121211221211212112212211212112212112121122122112121122121121211221221121211221211212112212

6、2112121122121121211221221121211223、高副高副 ： 画出两构件画出两构件接触处的曲线轮廓接触处的曲线轮廓（齿轮除外：可用（齿轮除外：可用两节圆表示）。两节圆表示）。122122齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副螺旋副螺旋副球面副球面副三、三、构件的表示与分类构件的表示与分类 1、构件的表示、构件的表示 杆、轴类构件杆、轴类构件 固定构件固定构件 同一构件同一构件 两运动副构件两运动副构件 三运动副构件三运动副构件 2、构件的分类、构件的分类 机构中的构件可分机构中的构件可分三类三类： 1）固定构件固定构件（机架机架） ： 用来支承其他活动构件（运动构件）的构件。用来支承其

7、他活动构件（运动构件）的构件。2）原动件原动件（主动件）（或输入构件）（主动件）（或输入构件）： 是运动规律已知的活动构件。是运动规律已知的活动构件。3）从动件从动件 ： 是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称为构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。其他从动件则起传递运动的作用。原动件（主动件）原动件（主动件）机架机架 任何一个机构任何一个机构中，必有一个构件中，必有一个构件被相对地看作固定被相对地看作固定构件构件从动件从动件A AB BC CD D输出构件输出构件输入构件输入

8、构件从动件从动件四、四、机构运动简图的绘制步骤机构运动简图的绘制步骤 1、分析机构、分析机构（1）找出）找出构件总数构件总数，定出，定出原动件原动件,判断各构件的判断各构件的运动性质运动性质 (移动、转动移动、转动)（2）定出）定出运动副的个数运动副的个数，各，各运动副的类型运动副的类型（移动副、转动（移动副、转动 副、高副）副、高副）2、适当选择投影面、适当选择投影面 一般选择一般选择与多数构件的运动平面相平行的面与多数构件的运动平面相平行的面作为投影面。作为投影面。3、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图 选择适当的比例尺选择适当的比例尺，根据机构的运动尺

9、寸，根据机构的运动尺寸定出各运动副定出各运动副之间的相对位置之间的相对位置，用构件和运动副的，用构件和运动副的规定符号规定符号绘制机构的运绘制机构的运动简图。动简图。4、标出原动件，给各构件标上代号、标出原动件，给各构件标上代号一般一般原动件标号为原动件标号为1，机架为最后标号机架为最后标号。 注意以下简图的区别：注意以下简图的区别： mm图上尺寸实际尺寸 mlA1234BCD例例1 1 颚式破碎机颚式破碎机例例2 2 活塞泵活塞泵运动副？运动副？平面机构的自由度平面机构的自由度一、平面机构自由度计算公式转动副转动副1、运动副和约束、运动副和约束运运动动副副低副低副高副高副移动副移动副约束两个

10、移动约束两个移动自由度自由度约束一个移动及约束一个移动及转动自由度转动自由度每个低副引入两每个低副引入两个约束，失去两个约束，失去两个自由度。个自由度。只约束沿接触处法线方向移动自由度只约束沿接触处法线方向移动自由度每个高副引入每个高副引入1个约束，失去个约束，失去1个自由度。个自由度。2、自由度计算公式、自由度计算公式（设（设K个构件，个构件，PL个低副，个低副，PH个高副）个高副）活动构件数活动构件数n为为:机构自由度机构自由度F为为:未加运动副之前未加运动副之前加运动副之后加运动副之后n=K1自由度总数为自由度总数为: 3nPHF=3n 2PL自由度计算举例自由度计算举例F = 3nF

11、= 3n2P2PL LP PH H = =F =F =n =n =P PL L= =n =n =P Pl l = =343 33 3 2 24 4 = = 1452 25 53 34 4= = 2 2205243F 原动件数原动件数 机构自由度数，机构自由度数，将杆将杆2 2拉断。拉断。 1234ABCD104233XFX006243F 机构自由度等于机构自由度等于零时，各构件间不可零时，各构件间不可能产生相对运动。能产生相对运动。12345机构具有确定运动的条件是：机构具有确定运动的条件是：（1 1）机构自由度）机构自由度 F0F0，（2 2）机构自由度）机构自由度 F F等于原动件数。等于

12、原动件数。二、计算平面机构自由度的注意事项1、复合铰链复合铰链 两个以上的构件同时在一处用转动副相联结就两个以上的构件同时在一处用转动副相联结就构成复合铰链。构成复合铰链。 由由K个构件组成的复合铰链应含有个构件组成的复合铰链应含有( (K- -1)个转个转动副。动副。例题例题1例题例题1 计算原盘锯主体机构的自由度计算原盘锯主体机构的自由度12345678解解 机构中活动构件有机构中活动构件有n 7低副有低副有PL110F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 710101 1动画动画2、局部自由度局部自由度 在机构中常会出现一种与在机构中常会出现一

13、种与输出构件运动无关输出构件运动无关的自的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。计算机构自由度，称局部自由度（或多余自由度）。计算机构自由度时应予排除。由度时应予排除。例题例题2例题例题2 计算滚子从动件凸轮机构的自由度计算滚子从动件凸轮机构的自由度ABC321F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H= = 3 3 2 2= =2 22 21 1n 2PL 2PH 1 1 1ABC42133、虚约束虚约束 在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。相对运动不起独立限制作用的约束。AMBN1O3OAMB2314N

14、O3O1计算机构自由度时计算机构自由度时处理办法：处理办法： 将具有虚约束运动副的构件连同它所带入将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。的与机构运动无关的运动副一并不计。AMBN1O3O12345F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1例题例题3 计算机构的自由度计算机构的自由度（1 1）两构件构成多个移动副且导路互相平行）两构件构成多个移动副且导路互相平行平面机构的虚约束常出现于下列情况：平面机构的虚约束常出现于下列情况：（2 2）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副两构件组成若干个轴线互相重合的转动副, 只有一个转动副起作用。只有一个转动副起作用。如：两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。如：两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。（3 3）机构中传递运动不起独立作用的对称部分存机构中传递运动不起独立作用的对称部分存在虚约束。在虚约束。 增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束。（增加增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束。（增加三个自由度，组成一个转动副和两个高副）三个自由度，组成一个转动副和两个高副）例题例题4 计算机构的自由度计算机构的自由度1234F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3