新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案

1、学习好资料欢迎下载年级七年级课题5.1.1相交线课型新授教 学目 标知识 技能1.理解对顶角与邻补角概念，能在图形中辨认对顶角和邻补角.2.掌握对顶角性质及其推证过程，并能运用它进行计算.过程 方法经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力.情感 态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力， 让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受.教学重点邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用.教学难点对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角.教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学

2、 过 程 设 计一、联系生活，导入新知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线有许多重要性质，并且在 生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题.【板书】第五章相交线、平行线5.1相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边,初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣.二、合作探究，形成概念师：取两根木条a、b,用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开.生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形.师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个.师：为了

3、方便描述，我们用：/1、/2、/3、/4来表示这四个角，如果 把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充） /1和/2, /1和/3, /1和/4, /2和/3, /2和/4,/3和/4.师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么?第五章相交线与平行线5.1.1相交线学习好资料欢迎下载生1:一类是相邻的/1和/2,/2和/3,/3和/4，/1和/4，一类是相对的/1和/3,/2和/4.生2： 一类是有公共边的/1和/2，/2和/3，/3和/4，/1和/4,另一类是无公共边的师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（/1和/2

4、, /2和/3, /3和/4, /1和/4）;另一类是没有公共边， 两边都互为反向延长线 （/1和/3, /2和/4）,这就是今天要学的对顶角和邻补角.【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角. 师：强调“相交直线”的前提条件.对顶角：有公共顶点无公共边.邻补角：有公共顶点且有一公共边.“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如/1是/3的对顶角，反过来 /3也是/1的对顶角.【设计意图】引导学生按位置关系进行分类， 并针对分类的原因进行探索和交流， 让学生经历概念的形成过程，

5、 真正理解对顶角和邻补角的概念在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性.三、及时巩固，加深理解1、下列各图中，/I和/2是对顶角吗？为什么？【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象.2.下列各图中，/I和/2是邻补角吗？为什么？师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补?生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角.3、请分别画出图中的/I对顶角和/2的邻补角.学习好资料欢迎下载4、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点0,/A0E的对顶角是， /E0D的

6、邻补角是【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，四、师生互动，再探性质师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）生：相等.师：为什么？生：（讨论交流）生i：vZ1=180 /2,Z3=180 /2（邻补角定义），/1= /3（等量代换）生2：v/1与/2互补，/3与/2互补（邻补角定义），/I= /3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质.【板书】：对顶角相等.【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点一一对顶角相等，让学生深刻 理解性

7、质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心.五、变式训练，提升能力1.已知直线a、b相交，/I=40:求/2、/3、/4的度数.2. 变式1:把/I=40。变为/I=90:求/2、/3、/4的度数.变式2:把/I=40变为/I=n求/2、/3、/4的度数.变式3:把/I=40改为/2是/I的3倍，求/1、/2/3、/变式4:如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分/AOD,若/1=20，那么/2=_ .学习好资料欢迎下载变式5:如图，直线AB、CD相交于0点，/AOE=90，若/1=20,那么/2=_ ，/3=_ ，/4=4如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何

8、测量?5.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点0,图中共有几对对顶角?变式：图中共有几对邻补角?师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形.对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形如：为此，对顶角有2X3=6个，邻补角的对数为4X3=12个.:【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力， 在利用数学解决实际问题中 感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力， 思考题能很好地培养学生的化归能 力.六：回顾梳理，归纳小结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生:七：布置作业，分

9、层发散1.课本：P7-91，2，8，9;2探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n条直线呢?【教学反思】：3右图是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗?学习好资料欢迎下载5.1.2垂线（第1课时）年级七年级课题5.1.2垂线（1）课型新授教 学目 标知识 技能1.理解垂直、垂足、垂线的概念， 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2掌握垂线的性质1“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论.过程 方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感 态度激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，

10、体验成功的快乐教学重点垂线的概念、性质和作图.教学难点垂线的作图.教学方法启发、讨论、画图教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动提出问题：1.如下图：（1）/AOC的对顶角是哪个角？这两个 角的关系是什么？/2）/AOC的邻补角有几 个？ 是因为对顶角、邻补角及对顶角的性质 是建立垂直概念的基础之上角的关系是什厶？（2）/AOC口J邻补角有几1?是 哪几个角？质，是建立垂直概念1的基础,所以在讲新课前要复习巩固这些内容。情/盘 _ /_E/教师演示：转动相交线模型，多变景/换几种位置一直转到使直线CD与引AB所成的角有一个角/AOC=90入2.当/AOC=90 口答/BOD、/

11、AOD、/BOC八等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？学习好资料欢迎下载学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2垂线学习好资料欢迎下载探究活动一：你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试 着给垂直下个定义吗？提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线.，思考这些给大豕什么印象？小组成员间思考、讨论、交流。【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角教师根据学生回答情况，适当加以时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一 方面让学生知道两直线

12、垂直的概念你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。探究活动二：学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第3页的内容，然后师生1.垂直的记法、读法，归纳：直线垂直的记法读法：直线AB CD互相垂直，记作间相互交流.自“AB1 CD或“CDL AB，读作“AB垂直于CD, 如果垂足为Q记作“ABL CD垂足为O（如图）提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与主L射线、线段或射线与直线垂直，特探2_ D指它们所在的直线互相垂直。d学生活动：用/AQDZBQD或ZBQ究C让学生重复练习正、反两步推理。2.垂直定义的应用：让学生自己尝试学习，可充分发学/

13、AQC=90（已知）生的积极性、主动性，对垂直定义 AB丄CD（垂直的定义）.做正、反两方面的推理可加深学生/ AB丄CD（已知），对定义的理解，一方面为了渗透符-Z AQC=90（垂直的定乂）.号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，以上归纳实现数学的三大语言： 文字语言，符号语言，定义既可以作判定用，又可以当性几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。质用.探究活动三垂线的画法及性质1.问题1:学生先独立探索再组内交流，教师（1）、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？巡视指导。（2）、经过直线1上一点A画l的垂线，这样的垂线学生亲自动手操作，教师在

14、巡视中学习好资料欢迎下载能画出几条？(3)、经过直线1外一点B画l的垂线，这样的垂线 能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点， 沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂 线。2.通过画图，教师引导学生归纳结论： 垂线的性质1:在冋一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问 题、解决问题。提出问题：(1)“过一点”包括几种情况？(2)“有且只有”是什么意思？垂线的性质1放手让学生自己

15、动手 画图，总结，培养了学生动手，动 脑，发现问题和解决问题的能力， 达到能力培养的目标.尝 试 应用1下列说法：两条直线互相垂直，则所有的邻补角 都相等；.一条直线不可能与两条相交直线都垂直； 两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相 等，那么这两条直线互相垂直；两条直线相交所成的对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。其中正确 的有()个A.1B.2C.3D.42.课本第5页练习第2题。3.如图所示，已知OAL OB,OCL OD,0为垂足,则/AOD/BODUA注意：如过一点画射线或线段的垂 线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。学生画图复习同角的余角相等学习好资料欢迎下载1如

16、图，直线AB、CD相交于0点，0E丄AB,/ 仁125,求/COE的度数课本第8页习题5.1第5、6、12题补充提高2.在直线AB上任取一点0,过点0作射线0C、0D, 使0CL 0D,当/A0C=30 ,/B0D的度数是（）A. 60B.120C. 60。或90D.60。或120第2题应提醒学生注意：此题 有两种情况。领会分类思想。3.如图，直线AB CD相交于点0,0EL CD于点0,0D平分/B0F,/B0E=50 ,求/A0C/E0F/A0F的 度数学会两头凑分析计算思路，引导学 生写好计算过程。1.垂线的定义、性质和作图；2.分类讨论和数形结合；3.文字语言、图形与符号语言的转换。通

17、过小结，帮助学生全面地理解掌 握所学知识，使知识成为体系”从而形成新的认知结构。学习好资料欢迎下载5.1.2垂线（第2课时）年级七年级课题5.1.2垂线（2）课型新授教 学目 标知识 技能1理解垂线段和点到直线的距离的概念。2掌握垂线的性质2“垂线段最短”的结论，并能应用于实际.过程 方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语 言准确表达能力。情感 态度激发学生学习兴趣，感受数学的应用价值.教学重点点到直线的距离，垂线的性质2及应用.教学难点综合运用垂线、对顶角和邻补角解题.教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情 景

18、引入1.同学们体育课上的跳远情景，如何测量小明同学 的成绩呢？（图见课本第9页第10题）引入课题【板书】5.2.2垂线（2）2复习垂线的概念、性质1师画出示意图鼓励学生说测量方法生复习上节课垂线所学知识学习好资料欢迎下载2.课本第8页第7题。3.如图所示：107国道a上有一出口M,想在附近公 路b旁1.探究活动一:如图，连接直线I外一点P与直线I上各点0,A,B,C,其中（我们称P0为点P到直线I的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长 短，这些线段中，哪一条最短？学生分小组测量，讨论，归纳。抽小 组代表发言。自主探究归纳垂线的性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。与

19、两点之间线段最短对比。2.2.探究活动二： 什么叫点到直线的距离？“点到直线的距离”与“点到点的距离”有什么不同？3.解决引入问题（课本第9页第10题）1.课本第6页练习题。探究性活动是数学课程标准 的一 个重要举措，并为培养学生的创新意 识提供了一些机会。小组交流，一方 面是为了加强对学生动手操作能力 的培养，同时也培养了学生的合作意 识和竞争意识，使学生更深入的得到 结论。结合图形理解，对比强调距离是个数量不是图形。学会识图纠正学生易犯错误。学生考虑作哪条直线的垂线学习好资料欢迎下载建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的 线路施工？学习好资料欢迎下载1.如图所示，已知OAL OB,OCL0

20、D,若/AOD=138 ,求/BOC的度数。3课本第9页第13题。1.垂线段的定义、点到直线的距离的概念;t2.垂线的两条性质。小结课本第10页观察与猜想，补充练习略认真作业，巩固知识观察角的和差补充提高2.如图：直线AB和射线OC交与点O,OD平分 /BOC,OE平分/AOC试判断OD与OE的位置关系。运用整体思想求出/DOE领会如何证三点共线 学习有条理表述解题过程帮助学生全面地理解掌握所学知识， 使知识成为体系”从而形成新的认 知结构。学习好资料欢迎下载5.1.3同位角、内错角、同旁内角年级七年级课题5.1.2垂线（1）课型新授教 学目 标知识 技能1理解同位角、内错角、同旁内角的特征，

21、理解二种角的联系和区别。2能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形.过程 方法 经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动，培养几何直观，提高识图、说理能力。情感 态度培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。教学重点同位角、内错角、同旁内角的特征.教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角.教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境提出问题：1.相交直线形成的四个角之间的关系（对顶角、情邻补角）2两条直线被第3条直线所截形成几个角？这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板 书】5.2.3同位角、内错角、同旁内角。1.【探究一】合作如图，怎样描述直线ABC

22、D和EF的位置关系？学生讨论、回答:师生活动学生说岀有公共顶点的角之间的关系思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系学习好资料欢迎下载2.【探究二】(1)观察图中的/1和/5与截线及两条 被截直线在位置上有什么特点？ 你还能在图中找出其他的同位角吗?3.【探究三】(1)图中的/3和/5与截线及两条被截直线 在位置上有什么特点？(2)图1中还有哪些角是内错角？4.【探究四】(1) 观察图中的/4和/5与截线及两条被截 直线在位置上有什么特点？(2)图中还有哪些同旁内角？5.5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？引导学生观察得出这两个角分别在直 线AB CD的同一方(

23、上方)，并且都在 直线EF的同一侧(右侧)， 这是“同位 角”的本质属性。 然后， 可以用“位置相 同”来描述这种位置关系， 给出“同位角” 的描述性定义。像这样位置相同的一对角叫做同位 角。图形特征：形如“F”的图形中有同位 角。训练学生用规范的几何语言描述；如图， /1和/5是“直线AB和直线CD被直线E F所截得的“同位角”在分析同位角的基础上， 学生较容易 能得出/3和/5在直线AB CD之间，并 且分别在直线EF的两侧。“像这样的一 对角叫做内错角”。其中“错”为“交错” 的意思。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错 角。以小组为单位展开讨论，然后学生间 互相评议.进而仿照教学同位角

24、和内错角 的过程，进行相应的识图和语言叙述的训 练。图形特征： 在形如“n”的图形中有 同旁内角。学生组内交流讨论， 教师对学生讨论过程 中所发表的意见进行评判，列表归纳。抓住截线，再利用图形结特征(F、Z、U)直线AB CD被直线EF所截师概括为三线八角合一共有几对?学习好资料欢迎下载1如图1,下列说法中错误的是（）A./2与/6是同位角B./2与/5是同旁内角C./3与/5是内错角D./4与/7是同位角本组练习是由“三线八角”图形判 断同位角、内错角、同旁内角这需要进 行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角 的边；三看角的方位这“三看”又离不 开主线一一截线的确定，让学生知道：无 论图形的位

25、置怎样变动，图形多么复杂， 都要以截线为主线（不变），去解决万变 的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以 从分解图形入手，把复杂图形化为若干个 基本图形.3.如图，/6和/2是_ 角，/5和/6是_ 角，Z5禾廿/7是_ 角，Z1禾廿/5是_角，Z4禾廿/6是_土算*金軾1廉 .貝罂*帽刑晝b字聘“hw曲怪）也崗.隹败啊AH未严余的锻2_1宇暉tr判断，使问题迎刃而解。师生用手势表示三种角尝试应用学习好资料欢迎下载_/册./ /卫L_辿一处.触的内斛.1c口心 加症娥 _圖_豪_处曲副内酬.提高识图能力 领会分类思想。2如图，/B的内错角、同旁内角各有哪些？二_-匚补充二.请分别写出来。Bc提高

26、3如图，直线DE BC被直线AB所截，(1) /l与/2, /1与/3, /1与/4各是什 么关系的角？(2)如果/1=Z 4,那么/1和/2相等吗？ /1和/3互补吗？为什么？说理训练，示范推理过程。A/D _ = A_r.严ED- C小 结1.同位角、内错角、同旁内角的特征；2.冋位角、内错角、冋旁内角位置特征的异冋。3提高识图能力，领悟化归思想。从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形 转化为基本图形的方法。作 业课本第7页练习1、2,第9页11题。教学学习好资料欢迎下载521平行线年级七年级课题5.2.1平行线课型新授教 学目 标知识 技能1掌握平行线的概念、符号表示。2会用三角尺和直尺过

27、已知直线外一点画这条直线的平行线3掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论过程 方法经历观察、操作、归纳等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力， 培 养学生准确作图的能力.情感 态度体会数学来源于生活，培养合作交流能力，.教学重点平行线的作图，平行公理及其推论.教学难点平行公理推论的应用.教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动旦欣赏生活中平行线的图片，再请同学门观察黑板景八 相对的两条边以及横格本中两条横线，若把他们向两引方延长，看成直线，他们是相交直线吗？1.【探究一】问题：如图，分别将木条a,b与c钉在一起，把它 们想

28、象成三条直线，转动a，直线a与b之间的位置合关系，有几种可能性？(1)归纳平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线学生在轻松的音乐中欣赏图片并思 考问题，为学习本课做了铺垫以小组为单位，学生动手操作, 通过观察a与b的位置关系，体会 并想象a与b除了相交外，还有不 相交的情况，进而得出平行线的定 义.理解平行线的定义、表示，以及在 同一平面内两条直线的位置关系.学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载(2) 平行线的表示：a/ b(3)冋一平面两直线的位置关系：相交或平行，两者 必居其一2.【探究二】(1)问题1:再一次转动手中的木条， 观察并思考在转动木条a的 过程中,有几个位置能使

29、a与b平行？组内交流看法！(2)问题2：用直尺和二角板动手画一画平行线如下图已知：直线a点B,点C.过点B画直线a的平行线，能画几条？过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行 吗？C-* B*a(3) 通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结 论？(4)归纳平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。(5) 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直 线平行,那么这条直线也互相平行学生举出生活中的平行线。师示范画平行线的方法：一落二靠三移四画共同点：都是 有且只有一条直线”这表明与已知直线平行或垂直的直 线存在并且是唯一的.不同点：平行公

30、理中所过的一点”要在已知直线外，两垂线性质中 对一点”没有限制，可在直线上，也 可在直线外.结合图形，教师引导学生用符号语言 表达平行公理推论：如果b/a，c/ a，那么b/c.学习好资料欢迎下载巩 固 应用1.卜列说法正确的是()A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条射线是平行线C.不相交的两条直线是平行线D.在冋一平面内，不相交的两条直线是平行线2.卜列表示方法正确的是()A.a/AB.AB/cdC.A/BD.a/b学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨学习好资料欢迎下载3.若直线a/ b,b/c,则其根据是4.读下列语句，并画出图形：直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB

31、，CD外的 一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.5.在冋一平面内二条直线的交点个数为。6课本第11题学生看句画图领会分类讨论思想了解空间两直线的位置关系小 结收获与感悟：对自己说，你有什么收获？ 对冋学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？强调平行公理及推论的重要性作 业课本第8页习题5.1第5、6、12题教 学 反思学习好资料欢迎下载522平行线的判定（一）年级七年级课题5.2.2平行线的判定课型新授教 学目 标知识 技能1理解两直线平行的条件；2掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；过程 方法1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一

32、步发展空间观念，推理能力和 有条理表达能力.2.经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法情感 态度通过学生的主动活动， 让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量；促使其乐于学。教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计1.填空:经过直线外一点,_ 与这条直线平行.2画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画 过点P的直线CD,使CD/AB.问题1:在用直尺和三角形画平行线过 程

33、中，三角尺起着什么样的作 用？问题2:根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你 能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两 条直线平行.简单记为：同位角相等，两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（I /仁/2 2AAB/AB/ CD.CD.）自主探究师生活动设计通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又 为引入新课奠定了基础.学生讲出是为画/PHF，使所画的角与/BGF相等.教师指出既然两个角相等 与两条直线平行能联系起 来，那么这两个角具有什么 样的位置关系，我们是否得 到了一个判定两直线平行 的方法？学生根据教师的问题以及 动

34、手画图的活动， 先独立思 考，后组内交流讨论，最后 展示成果，师生共同得出平 行线的判定方法一；学习好资料欢迎下载尝 试应 用1.观察课本13页图5.2-7,写出木工用角尺画平行线的道 理是2.如图，/2=74,你能得到a/c吗？b3如第2题图，.71 +74=180你能得到a/c吗？方法总结：根据2,3题，你能得出什么结论？学生利用两直线平行，同位 角相等，进行简单应用，特 别第2,3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得 出了平行线的判定方法2,3让生初步感受定理是需要 利用已学的定理来推理得 出的。所以此环节仍然体现 了学生自主探究的过程。判定方法2: 两条直线被第三条直线所 截,如果内

35、错角相等，那么这两条直线平行.简单记为：内错角相等，两直线平行.判定方法3: 两条直线被第三条直线所 截,如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单记为：同旁内角互 补，两直线平行.学习好资料欢迎下载补 偿提 高1.P14页练习T1、2、3;2、 如图1,如果73=77,或，那么，理由是;如果75=73,或笔，那么，理由是；如果72+75=或者，那么a/b,理由是(1)(2)(3)3.图2,点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线上一点.(1)若7A=71,则可判断/，因为.若7仁7,则可判断AG/BC,因为.若72+7=180:则可判断CD/AB,因为4、 如图3，图中7AEF的同位角有哪几

36、个？图中哪两个同 位角相等，可得DE/ BC？哪两个同位角相等， 可得EF/BD？学生自主完成， 小组交流结果；学习好资料欢迎下载收获与感悟：判断两直线平行的方法：（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的三中判定方法：作业：课本习题 5.25.2 T1T1、2 2、5 5、6 6、7 7、1010选做题：你能用一张不规则的纸（比如，如图所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法小结与作业选做题答案：把四边形纸某条边分两 次折叠，那么两条折线是 两条平行线；如果要求折

37、出两条平行线分别过某 两点，那么首先过这两点 折出一条直线L,然后分 别过这两点两次折叠直 线L,则所折出的线就是 所求的平行线学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载522平行线的判定（二）年级七年级课题5.2.2平行线的判定（2）课型新授教 学目 标知识 技能1进一步理解两直线平行的条件；2初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；过程 方法1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条 理表达能力；2、掌握平行线判定的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法。情感 态度 通过学生的主动活动，让学生亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量；体会数学符号的“简

38、洁美”，促使其乐于学。教学重点直线平行的条件及其综合运用教学难点会正确的书写简单的推理过程.教学方法启发、探究、推理教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情1、回顾判断直线平行的方法，并用符号语言进行表述：通过此两题学生对平行 判定进行了复习巩固。2.由三个相同的含30的三角板拼接成的模型，请找出图景中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由B5. D引AE入（图9）探究：已知直线a、b被直线c所截，且/1 +/2=180,试判断直可以用三种平行线判定自线a、b的位置关系，并说明理由.方法加以说明，其一：因为/1 +/2=180 ,又主/3=/1（对顶角相等）所 以

39、 /2+/3=180 ,所以探a/b （冋旁内角互补，两直 线平行）； 培养初步的推 理能力。究a学习好资料欢迎下载补偿提高例1:在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？321L1 12-如图，点B在DC上，BE平分/ABD,/DBE玄A,则BE/ AC,请说明理由。A1、如图1,若/2=/6,则_/_,如果/3+/4+/5+/6=180 ,那 么/_,女口 果/9=_ ,那么AD/BC;如果/9=_ ,那么AB/CD.D(1)如图2,直线EF过点A,D是BA延长线上的点，当具 备什么条件时，可以判定EF/BC?为什么？3、如图3,下列判断不正确的是()A.

40、因为/1 =/4,所以DE/ABB.因为/2=/3,所以AB/ECC.因为/5=/A,所以AB/DED.因为/ADE+/BED=180 ,所以AD/BE2、例题剖析：1、学生先口述判断与理由 教师纠正.并规范板书 两步推理过程：因为b丄a,c丄a,所以/1 =/2=90从而b/c.例题讲解后，师提问：你能利 用其他方法说明b/c吗？教师鼓励学生模仿课本方 法用图(1)内错角相的方 法写出理由，用图(2)同 旁内角互补的方法写出 理由.如果/1,/2不是同位角，也 不是内错角、同旁内角，如图(3),教师启发学生用化归 思想将它转化为已知问题 来解决，并且有条理地陈述 理由：女口图(3),因为a丄

41、b,c丄a,所以1=90，/2=90.因为/3=/1=90 从而b/c.2、教师给出示范性的板书， 让学生明确简单的说理过 程的书写。学生自主完成,小组交流结果;学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载小结 与作 业我的收获与感悟：合理、有条理的说理思维过程；作业：课本习题 5.25.2 T4T4、1111、1212;选做题：已知,如图，点B在AC上,BD丄BE,/1 +/C=90，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由.FABC教学 反思学习好资料欢迎下载5.3.1平行线的性质（第1课时）年级七年级课题5.3.1平行线的性质（1）课型新授教 学目 标知识 技能1探索并掌握平行线的三条性质。

42、.2能用平行线性质进行简单的推理和计算.过程 方法经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力情感 态度培养探索精神，培养合作交流能力.教学重点探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点区分平行线的性质和判定.教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情 景 引入1.回忆平行线的判定方法：用文字和符号两种方法表示2.如果两条直线平行，那么同位角、内错角、 有何数量关系？学生猜想答案同旁内角由性质和判定的逻辑关系引入新 课，培养学生直觉思维。合作 探 究1.【探究一】问题1:学生画出下图进行实验观察设 与它们相交，请

43、度量/1和/2的大小， 1112,13学生合作实验.Iflag你能发现什么关系？请冋学们再作出直线14,再度量一下/3和/4的大小，你还能发现它们有什么关 系？发现并归纳平行线的性质1师生归纳平行线的性质，教师板书.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相学习好资料欢迎下载等，简称为两直线平行，同位角相等师生共同归纳2.【探究二】性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等，简称为两直线平问题2行，内错相等.在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，猜想内性质3:两条直线按被第三条线所错角、同旁内角的关系？你能应用平行线的性质1进截，同旁内角互补，简称为两直线平行简单的推理证明吗？行，同旁

44、内角互补.如图教师注意学生的数学语言的应用以A- 4- H及简单的逻辑推理：L/AB/CD/-Z2=Z3（两直C- *-D线平行，同位角相等）IF又/3=/1（对顶角相等）已知：如图2，直线AB,CD被直线EF所截，/1=/2（等量代换）AB/CD.求证：/1=/2已知：如图3，直线AB,CD被直线EF所截，教师要求学生仿照上面的步骤自己AB/CD.求证：/1 +/2=180完成性质3的说理过程，小组内交流。丸_ME教师引导学生理清平行线的性质与C- *-D平行线判定的区别IF学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反。3.【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？由角的数量关系（指冋位角

45、相等,内错角相等，同旁内角互补）, / /得出两条直线平行的论述是平行314a/仁/2线的判定，这里角的关系是条件，/2=/3a/b,两直线平行是结论.-黑b/2+/4=180由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指冋位角相等，内错角相等，冋旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.1.女口图（1）,若AD/BC,贝U/=/,/=/,学生独立完成，组内交流核对./ABC+/=180;若DC/AB,贝U/=/,教师巡视，适时点拨/= /, / ABC+ /=180.学习好资料欢迎下载巩 固 应用2.如图(2),直线AB/ CD AF交CD于点E,/CEF-140，则

46、/A等于()ADAB(1) (2)3课本第19页例1。运用平行线性质填空，抓住截线找 对冋位角、内错角和冋旁内角。强调计算题解答过程。补 充 提高1.如图1所示，/1=72,/3=110，求/4.2.如图2 AB/ CD,直线EF交AB于点E,交CD于F,EG平分/BEF交CD于点G/仁50 ,则/2-()A. 50B.60C.65D.90综合运用平行线的性质与判定解 题。数形结合分析解题思路。小 结7VJ1.平行线的性质。 亠2.平行线性质弓判定的区别与联系。一FC(1)酊学生在教师的指导下归纳本节学的 内容，特别是平行线的性质与判定 的区别与联系。作 业课本第22页1、2、4、5、6、7教

47、 学 反思学习好资料欢迎下载5.3.1平行线的性质（第2课时）年级七年级课题5.3.1平行线的性质（2）课型新授教 学目 标知识 技能1熟练掌握平行线的判定和性质。.2能综合运用平行线性质和判定进行推理和计算过程 方法培养学生“两头凑”分析方法，提高学生推理能力，领会化归思想情感 态度感受数学活动充满探索性与创造性，激发学生的探究热情教学重点综合运用平行线性质和判定进行推理和计算.教学难点通过添加辅助线利用平行线知识解题.教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计学习好资料欢迎下载问题与情境师生活动复习1.回忆平行线的判定方法：复习平行线的性质和判定，为解题平行公理推论，三条

48、判定定理奠定基础。引2.回忆平行线的性质：入1.例1:如图，AB/CD，/1=102 求/2、/3、/4、/5的度数，并说明根据？合2.例2:如图，EF过厶ABC的一个顶点A,且运用平行线性质计算，学生独立思EF/BC,如果/B=40 /2=75 那么/1、 /3、/C、/BAC+ /B+/C各是多少度，为考完成。作什么？探究3.如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，/仁/2/C=/D./A与/F相等吗？请说明理由.EAFA2/5EFT/働题）B（M2题丿C学习好资料欢迎下载引导学生用“两头凑”方法分析思 路教师分析思路过程，学生练习写推 理过程。猜想：/B+/F=/C./B与/C是直线AB

49、、CF被直线BC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行.能不能创造条件，应用平 行线性质，学生自然想到过点C作CD/AB,这样就能用上平行线的性 质,得到/B=/BCD.A A,CDCD平行于地面AEAE,则/ABC+/BCD4.如图，已知AB/EF,猜想/B、/F、/C之间的关系,写出这种关系，试加以说明接下来需证/F=/FCD,只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗？作CD/AB,因为AB/EF,CD/AB,所以CD/EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）.所以/F=/FCD（两直线平行，内错角相等）因为CD/AB.所以/B=/BCD（两直线平行，内错角相等）.所以/B+/F=/BC

50、F.改变点C的位置进行探究。小组合作，激发学生探究精神。巩固应用1.设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（）A.设a丄c,b丄c,则a丄bC.若a/b,b丄c,则a丄c2.两条直线被第三条直线所截线的位置关系是（）B.若a/c,b/c,贝U a/bD.若a丄b,b丄c,则a丄c ,则一组内错角的平分A.平行；B.垂直；C.相交但不垂直；D.平行或相交 变式：把“内错角”变为“同位角”、“同旁内角”3.一大门的栏杆如图所示，BABA垂直于地面AEAE于学生综合运用平行线性质和判定说理，培养学生探究意识。运用平行线知识解决实际问题，激BD学习好资料欢迎下载=度N”r 发学生学习兴

51、趣。补 充 提高已知：如图，/AGD=/ACB,/1 =/2,CD与EF平行吗？为什么？学生综合运用平行线性质和判定说 理，激发钻研精神。教师启发，学生合作完成。小 结122性质与判定计算和说理。2.掌握“两头凑”分析方法，感悟化归思想。反思本节课所学知识、方法和思想。作 业课本第24页8、13、15题教 学 反思学习好资料欢迎下载532命题、定理、证明年级七年级课题5.3.2命题、定理、证明课型新授教 学目 标知识 技能1理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论。2会判断命题的真假，能写出简单的推理过程.过程 方法感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。情感 态度感

52、受数学学习的快乐，培养良好的思维习惯.教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点表述推理过程.教学方法阅读、讨论、交流教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动1.平行线的判定方法有哪些？学生复习所学过的性质，抢答师板书部分语句：(1)如果两条直线都与第三情2.平行线的性质有哪些？条直线平行，那么,这两条直线也互相平行；(2)两直线平行，冋旁内角互补；景3.垂线的性质。(3)同位角相等，两直线平行；引4.对顶角、邻补角性质。(4)等式两边乘冋一个数，结果仍是等式入5.余角和补角的性质。(5)对顶角相等；(6)如果两条直线不平行，那么同位角不相6等式的性质。等.(7)若|a|

53、=2,则a=2.学习好资料欢迎下载1.探究活动一：归纳命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题下列语句,哪些是命题？哪些不是？只有表示判断件事情的语句才疋命题。(1)过直线AB外一点P作AB的平行线.许多命题都由题设和结论两部分组成.(2)过直线AB外一点P可以作一条直线与AB题设是已知事项，结论是由已知事项推出的平行吗？事项.(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与命题常写成”如果那么”的形合AB平行式，这时,如果”后接的部分是题设，那么”后2.探究活动二接的的部分是结论.作(1)命题的组成是什么？探(2)命题如果两条直线都与第三条直线平究行,那么这两条直线也互相平行中，题设是什么？吉论

54、是什么？学生通过阅读教材能够很轻松得到真命题(3)如何指出命题“对顶角相等”的题设和与假命题的区别。结论？3.探究活动三阅读课本理解真命题、假命题、定理与证明 的定义。会举反例说明一个命题为假命题。1指出下列命题的题设和结论：(1)互为相反数的两个数相加得0；学生独立完成然后小组内交流，教师巡视并(2)两直线平行，内错角相等；且关注学困生，尽可能的面向全体。尝(3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互试补。学习好资料欢迎下载应用(4)等式两边除以冋一个数(5)绝对值相等的两个数相等(6)等角的余角相等。2判断上述命题是否正确？，结果仍是等式；能熟练举反例。3.把命题直角都相等”改写成如果，那么

55、”形式4命题邻补角的平分线互相垂直”的题设是注意理解命题含义，纠正学生思维错误。,结论是5.下列语句是命题的有()对顶角相等，连接AB两点，明天下雨吗？3V2A1个B2个C3个D4个1.已知：b/c,a丄b. 求证：a丄c.启发学生分析证明思路，示范证明过程i/nA严丁H /Gr X/f补匚D充2.练习1填空学生填写证明过程提已知：如图，/ 仁/2,/3=/4,求证：EG/ FH证明：/仁/2(已知)高/AEF=Z1(&卍);/AEF=Z2( AB/ CD(乞-/BEF=ZCFE(n/3=/4(已知)； /BEF-/4=/CFE-/3.即/GEI=/HFE().学习有条理表述解题过程E

56、G/ FH().小命题的概念，区分命题的题设和结论的方法，小结本课主要概念。结判断命题的真假，推理证明。作课本第24页第9、12、14题。认真作业，巩固知识学习好资料欢迎下载业教学反思5.4平移年级七年级课题5.4平移课型新授教 学目 标知识 技能1经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质.2认识平移，理解平移的基本性质过程 方法经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过 程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识情感 态度通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。教学重点平移的概念及性质。教学难点平移的基本性质

57、及其归纳过程.教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情投放课本图5.4-1的图案.景(1)它们有什么共同的特点？1.教师打开幻灯机，投放课本图5.4-1的(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图图案.引案？2.学生观察这些图案、思考并回答问题.入合 作1.【提出冋题】如何在一张纸上画出一排和课本第28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人 呢？学生讨论、回答探 究2.【观察、思考】师幻灯片展示(1)在自己所画出的相邻两个雪人中，雪人引导学生观察得出雪人的形状不变、大小的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？不变、位置改变。形状，大小，位置学习好资料欢迎下载

58、分析：图形平移后的对应点有什么特征？作 出点B和点C的对应点B、C，能确定三 角形ABC吗？(1)连接AA，过点B作AA的平行线a, 在直线a上截取BB=AA,则点B就是点B的对应点；(2)在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点：鼻尖A与A，帽顶B与B纽扣C与C连接这些对应点.观察得到的线段，它 们的位置、长短有什么关系？它们且(3)请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？教师幻灯片展示1把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 和大小完全相同2新图形中的每一个点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点是对称 点,连接各组对应点的线

59、段平行且相等3.【师生归纳】(1)把一个图形沿移的(2)图形的这种移动，叫做(3)新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 _连接各组对应点的线段_.思考：图形的平移一定是水平的吗？ 一定是竖直的吗?4.【例题讲解】如图，平移三角形ABC,使点A移动到点A画出平移后的三角形A B C关于平移的方向，可结合课本图5.4-5说明图形平移方向，不一定是水平的教师：点A移到点A这句话告诉我们图 形平移的方向是A到A的方向，平移的 距离为线段AA的长，根据这两个要素就 可以确定点B、C的对应点B、C,从而 画出A B C.究动，会得到一个新的图形新图形与原图形ABC学习好资料

60、欢迎下载(2)过点C作直线AA的平行线b,在直 线b上截取CC=AA，则点C就是点C的对应点；(3)连接点A、B、C则三角形ABC就是平移后的三角形。1在下面的六幅图案中，(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？来设计的?3你能举出生活中一些利用平移的例子吗？4.如图，在网格中有ABC将点A平移到点P,画出ABC平移后的图形.1将点A向 平移_格,再向_平移_格，得 占p；八、J2点B, C与点A平移的一样,得到B、C;3连接得到ABC平移后的三角形5.如果ABC沿着北偏东45方向移动了2cm，那么ABC的一条中线AD?上的中点P向 方向移动了cm.6.在下列说法中：ABC在平移过程中