二轮专题复习一集合与简易逻辑doc

1、二轮专题复习一集合与简易逻辑知能目标1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.2、理解逻辑连结词“或”“且”“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充要条件的意义.综合脉络1.以集合、简易逻辑为中心的综合网络/集合的概念用人|元素与集合的关系|与模|合I|集台与集合之间的包含关系|空、与其子集集合与集合之间的运算关系|交集与、集/|简单命题|/还、）慎假判断/、复合命题/简易逻辑|1四种命题|相互关系ll充分、必要条件|等价命题2 .集合中的元素具有确定性、互异性和无序性空集 0

2、 是一个特殊的集合，它不含有元素，是任一集合的子集，任一个非空集合的真子集.注意空集与集合0的区别，掌握有空集参与的集合运算的性质.为了使集合的子、交、并、补等关系得到直观、形象的表示而利于运算，要十分重视数形结合、以形助数的解题方法的运用.这种方法通常借助数轴、坐标系或韦恩图来进行3 .逻辑连接词中的“或”相当于集合中的“并集”；“且”相当于集合中的“交集”；“非”相当于集合在全集中的“补集”.四种命题中研究的是“若 p 则 q”形式的命题.把一个命题改写成若“p 则 q”的形式的关键是找出条件和结论.一个命题的原命题与其逆否命题同为真假；原命题的逆命题与否命题互为逆否关系，也同为真假.有时

3、一个命题的真假不易被判断时.可以通过判断它的逆否命题的真假，从而得知原命题的真假.定义（命题若 PEN）从集合的现点看若 P=q,则 p 是 q 的充分条件右集合 p 盘 q,则 p 是 Q 的充分条件若 q=p，则 p 是 q 的必要条件若集合 q 工 p,则 p 是 q 的必要条件若 q=p，且 PRQ,则 p 是 q 的必要不充分条件若集合 p 费 q,则 p 是 q 的必要不充分条件若 p=q,且,则 P 是 q 的充分不必要条件若集合 PGq,则 P 是 q 的充分不必要条件若 Poq,则 P 是 q 的充要条件若集 dP=%p 是 q 的充要条件若 p=q 且则 p 是 q 的非充

4、分也非必要条件PQQ 且 QQ 场而 p 是 q 的非充分也非必要条件4 .充分条件、必要条件、充要条件与集合的关系(见下表)（一）典型例题讲解：2例 1.已知集合 M=xlx=1,集合N=X1ax=1,若 NGM,那么 a 的值为A.1B.-1C.1或1D.0,1或1例 2.已知集合A=1,3,X),B=X+2,1,是否存在实数 X,使得 BUCSB=A(其中全集 S=R),若存在，求出集合 A、B;若不存在，请说明理由.上。1/例 3.已知 p:f(XKf(X)甘3X的反函数，且|f(a)|0且AcB=0 求实数a的取值范围，使 p,q 中有且只有一个真命题.(二)专题测试与练习一.选择题

5、1 .设全集是实数集 R,M=x|x-1+2,x匚R,N=12,314,则 CRMnN 等于B.3,4C.2,3,4D.1,2,3,42 .已知有下列命题.其中，是简单命题的只有12 是 4 和 3 的公倍数;的对应边不一定相等；三角形中位线平行且等于底边的一半；等腰三角形的底角相等.A.B.C.3 .设 AUx,yMy=也_/,BHxyNy=x+a.若 AABmO,则实数 a 满足条件是4 .命题若ab，则a8Ab-8”的逆否命题是相似三角形D.A.|a|3-2B.|a|3C. -3a3D.3a3A.若ab,则a8b8C.若a*b,则a一82,P=x|x3,那么xe乂或*三P”是，xwMcP

6、”的A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充要条件 D,不充分也不必要条件8,若集合S=y|y=3，x三R，T=y|y=x一1,x*R，则 SAT 是A.SB.TC.0D,有限集9,已知真命题a2b=CAd”和“abuef，那么“cEd”是“ef”的A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件10,已知集合S=a，b，c，若 a,b,c 分别是ABC 的三边长，那么ABC 一定不是A,锐角三角形 B,直角三角形 C,钝角三角形 D,等腰三角形二,填空题2211,若2,an2a-412,3=6a-a-6,则 a 的值是,12.如果命题“p 或 q”与命题“

7、非 p”都是真命题，那么 q 为命题.nn113,设集合 An=xl2Mx父2，且XnTm+Lm,n=N则A6 中各元素之和为.14.设 A、B 是非空集合，定义：A父B=x1X匚A=B,且X户AB，已知A=x|y=2x-x2,B=y|y=-2,(x0)2x-1,则A父B=.三,解答题15,已知命题 p:方程a，*ax-2=0在-1,1上有解；命题 q：只有一个实数 x 满足：2x+2ax+2a0.若命题“或 q”为假命题，求实数 a 的取值范围.,一IC,x|2x1：116 .设集合A=x|xa|2,B=x+2若 AB,求实数 a 的取值范围.x|logi(3-x)-2x|上117 .已知

8、R 为全集，A=2,B=x+2，求 CRAPB.x3f(x)=2-18.记函数x+1的定义域为A,g(x)Tg(xa1)(2ax*a)的定义域为 B.求集合 A;(2)若B=A,求实数a的取值范围.集合与简易逻辑解答()典型例题例 1:D例2:：B=CSB=A,J.BGA,x+2=3或x+2=_x3=X=1，X=T(舍去)A=-1,1,3B=1,3,41-x1-af(x)=|f(a)|=|二|；2例 3:对p：3,所以3.若命题p为真，则有-5aM7；若命题q为真，则方程g(x)=二ra+Px+1=0无解或只有非正根.对q：B=x|xA0且AcB=0.：,0g(0),0：0a2.=(a+2)2

9、-40或一亍，,aMp,q 中有且只有一个为真命题即有-5：a-4.(1)p 真，q 假：则有(2)p 假,q 真：则有a27或a-4(二)专题测试与练习题号12345678910答案BACDDDBAAD.选择题二.填空题11.2 或 4;12.真命题；AMB=x|x2或0ExE113.891;14.!三.解答题215.解：若命题 q 为真，则A=4a8a=0即有a=0或a=2;若命题 p 为真,则“0.又尸0,f(1)-0.即a.a1=若命题“p 且q”为真，则=0或a=2,即a=2;故命题“p 或 q”为假，则有a#2.16.解:A=x|a-2：二x二a2.B=x52:二x:二3.集合A=x|x_Mx：-1)(