二次根式练习试题与答案

1、二次根式练习题及答案（一）一、选择题（每小题2分，共24分）（2012武汉中考）若在实数范围内有意义，则I的取值范围是（）A.CI.D.r.-:1. 在下列二次根式中，“的取值范围是.>.的是（D.D.2. 如果1_,7，那么4.下列二次根式，不能与一合并的是（5.如果最简二次根式与上能够合并，那么匚的值为（A.2B.3C.4D.56.(2011四川凉山中考）已知15B.-.C.15D.二7下列各式计算正确的是（等式J一-成立的条件是（D.-下列运算正确的是（）B.CJD.J：匚已知二是整数，则正整数的最小值是（）A. 48. （2012山东潍坊中考）如果代数式-心-】有意义，那么“的取

2、值范围是（）A.=B.JC.D.L<9. （2012湖南永州中考）下列说法正确的是（）J亠'-A. "二心列）不等式2-x>l的解集为nlkmy«B. 当时，反比例函数.匚的函数值随自变量丄取值的增大而减小、填空题（每小题3分，共18分）13.化简:J；13.化简:J；14.比较大小71015.(1)2012吉林中考）计算»、-2012山东临沂中考）计算已知-厂为两个连续的整数，且',则一！>16. 若实数I满足-''-,（2011四川凉山中考）已知为有理数，":分别表示-、的整数部分和小数部分，且则_l

3、!.-三、解答题（共78分）历-価+19.（8分）计算：（1）(8-775)x1120.（8分）（2012四川巴中中考）先化简，再求值：'+2工+1.J1'其中21.（8分）先化简，再求值：.-；iJ一A*-一；疋一山，其中22.(8分)已知'-一一22.(8分)已知'-一一，求下列代数式的值：（1）心一/23.（12分）一个三角形的三边长分别为（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24. （8分）已知为等腰三角形的两条边长，且；'满足，求此三角形的周长.25. （12分）阅读下面问题1

4、_lx(-l)_5_11+V2(?2+1X72-1.)（2）求具（：为正整数）的值；（3）计算：IL'十+'心（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：设一耳铁、,r（其中均为正整数），则有.<.,7-1;I_?I这样小明就找到一种把部分'的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若v-*用含有用川的式子分别表示d,h，得Q二,b=.（2）利用所探索的结论，找一组正整数4加川填空:+_厂=（_+_'厂）2（答案不唯一）（3）若'+*卅,且

5、均为正整数，求丿的值.第22章二次根式检测题参考答案1. D解析：由二次根式有意义的条件知二-】二匸即:.2. C解析：对于选项A,有3-11,即13；对于选项B,有6+2x30,即总#;对于选项c,有2x-fi0,即总3；对于选项d,有r-3>0,即.故选c.3. B解析：由也加7，知i-,即2.4. B解析：因为伍=2筋，廡=4曲，血=拓，舌-3,",所以丄-与不是同类二次根式，即j不能与合并.5.D解析：由最简二次根式:与il-川能够合并，知;与'丄同类二次根式，所以3Q-8=H-2a,解得二5.6.A解析:由题意，知.一，1一，所以,所以2ry=-15.7.C解

6、析:所以选项A不正确；因为一、；与一一不是同类二次根式，不能合并,所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.8.C解析：由题意，知m,r+lO,所以仓1.9.C解析：10.C解析：因为厢丄2屈，的扁是整数,所以正整数必的最小值为6.11.C解析：由题意可知12.B解析：对于选项A，需（。丸刁0）；对于选项c,解，得1<1；对于选项D,未指明1的取值情况.解析：；因为，所以.14.>,<解析：因为10>9，所以.因为'9，-,所以F,即-15.(1)|吭|(2)0解析：(1)二匚一_、一2)41-/8=2/2-272=016.11解析：由运亦f廡知“5

7、"6,所以斟旅11.17.2爲解析：由题意知-2=Dj-73=0,所以x=2j=y3|,所以对=2书.解析：因为2<7<3,所以5-jy的整数部分是2,小数部分是3-7,所以1-“：.所以匚-，即-如1)11逸式=工(工+1)4Ax4x2-./.-.整理，得6姑血-2彳（。+3&）=1.因为为有理数，所以鮒+1血=1,斟笑=（1,所以fl=1.5，施75，所以2a+b=2.5.19.解：（1）（顶-奶）寸冷艮审）咒存-辰20.解：原式=心+1）20.解：原式=心+1）4r'当时，1+1刈，可知(r+1)3=r+lf故原21.解:=6-3=3+372-3=32亠-时，原式22.解：（1）F+御+卩=(+v)a=C2-V3)+(2+3)J=41=16（2）一注-.J23解：（1）周长（2）当时，周长/（答案不唯一，只要符合题意即可:24.解：由题意可得血-於°,所以一：二：'-.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.25解:(1)=Jm+i1_1x(Jh+1-&)&真+&M+T+&X&近-浙)11111+1+2迈+前*+揖顶+丽帧4倆所以J或二.+书)-毗-6丄/-3-*+