试验资料的整理与特征数的计学习教案

1、会计学1试验资料试验资料(zlio)的整理与特征数的计的整理与特征数的计第一页，共68页。第2页/共68页第二页，共68页。第一节：试验资料的搜集与整理一、试验(shyn)资料的类型二、试验资料(zlio)的搜集三、试验(shyn)资料的整理第3页/共68页第三页，共68页。调 查试 验资料搜集资料搜集(suj)的方法的方法第4页/共68页第四页，共68页。一、调查一、调查 调查是对已经存在的事情的资料按某种方案进行调查是对已经存在的事情的资料按某种方案进行收集的方法。资料的调查又可以分为两种：普查和抽收集的方法。资料的调查又可以分为两种：普查和抽样调查。样调查。1、普查、普查 是对研究对象的

2、全部个体逐一是对研究对象的全部个体逐一(zhy)进行调查的进行调查的方法。普查一般要求在一定的时间或范围进行，要求方法。普查一般要求在一定的时间或范围进行，要求准确和全面。准确和全面。第5页/共68页第五页，共68页。2、抽样调查、抽样调查 是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表性是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表性的个体进行调查的方法。生物学研究中，进行普查的情况较少的个体进行调查的方法。生物学研究中，进行普查的情况较少，多数情况下还是进行抽样调查。，多数情况下还是进行抽样调查。 随机抽样必须满足随机抽样必须满足(mnz)2个条件：个条件： 一是总体中每个个体被抽中的机会

3、是均等的；一是总体中每个个体被抽中的机会是均等的； 二是总体中任意一个个体是相互独立的，是否被抽中不二是总体中任意一个个体是相互独立的，是否被抽中不受其他个体的影响。受其他个体的影响。第6页/共68页第六页，共68页。二、试验二、试验 试验是对已有的或没有的事物加以处理的方法。试验是对已有的或没有的事物加以处理的方法。 常见的试验设计方法有：对比设计、随机区组设计、平常见的试验设计方法有：对比设计、随机区组设计、平衡不完全区组设计、裂区设计、拉丁方设计、正交设计、正衡不完全区组设计、裂区设计、拉丁方设计、正交设计、正交旋转设计等等。交旋转设计等等。 试验设计须遵循的三大原则是：随机、重复试验设

4、计须遵循的三大原则是：随机、重复(chngf)和和局部控制。局部控制。第7页/共68页第七页，共68页。第一节：试验资料的搜集与整理一、试验(shyn)资料的类型二、试验资料(zlio)的搜集三、试验资料(zlio)的整理第8页/共68页第八页，共68页。三、试验资料(zlio)的整理（一）原始（一）原始(yunsh)资料的检查与核对资料的检查与核对调查(dio ch)试验原始数据核对检查订正第9页/共68页第九页，共68页。三、试验资料(zlio)的整理（二）次数（二）次数(csh)分分布布第10页/共68页第十页，共68页。三、试验(shyn)资料的整理计量资料的整理计量(jling)资料

5、一般采用组距式分组法。全距组数组距组限归组制表1 次数(csh)分布表第11页/共68页第十一页，共68页。 组限 组中值 次数 频率(pnl) 累积频率(pnl) Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5

6、 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鲢鱼体长的次数(csh)分布表第12页/共68页第十二页，共68页。表2-4150尾鲢鱼体长(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54

7、62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（1） 求全(qiqun)

8、距，又称极差 (range)：R=Xmax- Xmin =85-37 =48(cm)第13页/共68页第十三页，共68页。（2） 确定(qudng)组数和组距（class boundary） 组数是根据样本观测数的多少及组距的大小来确定的，同时考虑到对资料要求(yoqi)的精确度以及进一步计算是否方便。组数组距多小统计(tngj)数精确，计算不方便少大统计数不精确，计算方便第14页/共68页第十四页，共68页。组数的确定(qudng)组距的确定(qudng)即每组内的上下限范围。一般取整数。组距全距/组数48104.8第15页/共68页第十五页，共68页。（3）确定(qudng)组限（clas

9、s limit）和组中值（class midvalue）上限(shngxin)下限是两个组限的中间值。它可作为各组的代表值，最好取整数或与观察值位数一致。组中值下限上限 2组距2下限组距2上限第16页/共68页第十六页，共68页。表2-4150尾鲢鱼体长(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 6

10、2 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63第17页/共68页第十七页，共68页。（4） 分组分组确定

11、好组数和各组上下限后，可按原始资料中各观确定好组数和各组上下限后，可按原始资料中各观测值的次序，将各个数值归于各组，计算各组的观测值的次序，将各个数值归于各组，计算各组的观测数次数、频率、累积测数次数、频率、累积(lij)频率，制成一个次数分频率，制成一个次数分布表。布表。计数计数(j sh)的方法的方法卡片卡片(kpin)法法唱票法唱票法画画“正正”字字画画“ ”第18页/共68页第十八页，共68页。 组限 组中值 次数 频率(pnl) 累积频率(pnl) Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5

12、 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鲢鱼体长的次数(csh)分布表第19页/共68页第十九页，共68页。三、试验资料(zlio)的整理计数资料的

13、整理计数(j sh)资料基本上采用单项式分组法进行整理。特点：用样本变量自然值进行分组，每组用一个或几个变量值来表示。对于变异较小的计数资料(zlio)，可按观察值直接分组。对于变异较大的计数资料(zlio)，可用处理计量资料(zlio)的方法制作次数分布表。第20页/共68页第二十页，共68页。1517 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15

14、15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 15表2-1 100只来亨鸡每月的产蛋数1117来亨鸡每月产蛋数变动(bindng)范围：分为(fn wi)7组统计(tngj)各组次数计算频率和累积频率制表第21页/共68页第二十一页，共68页。每月产蛋数 次数 频率 累积频率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.1

15、9 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只来亨鸡每月产蛋数次数分布表1 自然(zrn)值进行分组，最大值17，最小值11。2 数据(shj)主要集中在14，向两侧分布逐渐减少。第22页/共68页第二十二页，共68页。表2-3 小麦品种300个麦穗(mi su)穗粒数的次数分布表每穗粒数 次数 频率 累积频率 Frequency Percent Cumulative Percent 18-22 3 0.0100 0.0100 23-27 18 0.0600 0.0700 28-32

16、38 0.1267 0.1967 33-37 51 0.1700 0.3667 38-42 68 0.2267 0.5934 43-47 53 0.1766 0.7700 48-52 41 0.1367 0.9067 53-57 22 0.0733 0.9800 58-62 6 0.0200 1.0000 第23页/共68页第二十三页，共68页。第24页/共68页第二十四页，共68页。三、试验资料(zlio)的整理2 次数次数(csh)分布图和频率分布分布图和频率分布图图 作次数(csh)（频率）分布时，资料分组方法同次数(csh)分布表，将分组作横坐标，次数(csh)（频率）作纵坐标，将各组

17、及其次数(csh)（频率）用柱形、线段、点等形状表示在坐标系中，即绘成资料分布图。特点：直观、形象包括：条形图、直方图、多边形图、饼图和散点图第25页/共68页第二十五页，共68页。0 05 510101515202025253030353540401111121213131414151516161717图2.1 月产蛋数次数分布柱形图0 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.30.350.350.40.41111121213131414151516161717图2.2 月产蛋数频率分布柱形图1条形图（条形图（bar chart)， 又称柱形图又称

18、柱形图第26页/共68页第二十六页，共68页。1111121213131414151516161717图1 来亨鸡月产蛋次数(csh)分布图第27页/共68页第二十七页，共68页。图2.3 鲢鱼体长次数(csh)分布图35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 第28页/共68页第二十八页，共68页。0 05 51010151520202525303035354040454537.537.542.542.547.547.552.552.557.557.562.562.567.567.572.572.577.577.582.582.587.587.5图2.3 鲢鱼体长

19、次数(csh)分布图第29页/共68页第二十九页，共68页。 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321a. 正向直线(zhxin)关系b. 负向直线(zhxin)关系c. 曲线(qxin)关系第30页/共68页第三十页，共68页。表号 标题(biot)第31页/共68页第三十一页，共68页。（1）标题简明扼要,列于图的下方;（2）纵、横两轴应有刻度，注明单位；（3）横轴由左至右，纵轴由下而上，数值由小到大；图 形长宽比例约5：4或6：5；（4）图中需用不同颜色(yns)或线条代表不同事物时，应有图 例说明。第32页/共68页第三十二页，共6

20、8页。试验资料(zlio)的整理特征(tzhng)数的计算与第二章第33页/共68页第三十三页，共68页。第二节 试验资料特征数的计算变量变量(binling)的分布具有两种明显的基本特征：集中性和离散性。的分布具有两种明显的基本特征：集中性和离散性。用某些数值更简单、明了地表示资料的特征，这些数值称为特征数。用某些数值更简单、明了地表示资料的特征，这些数值称为特征数。 反应资料反应资料集中性集中性的特征数是的特征数是平均数平均数； 反应资料反应资料离散性离散性的特征数是的特征数是变异数变异数。第34页/共68页第三十四页，共68页。一、平均数一、平均数 平均数 平均数是统计学中最常用的统计量

21、，是计量资料的代表值，表示资料中观测数的中心位置(wi zhi)，并且可作为资料的代表与另一组相比较，以确定二者的差异情况。第35页/共68页第三十五页，共68页。一、平均数（一）平均数的种类（一）平均数的种类(zhngli)第36页/共68页第三十六页，共68页。一、平均数1. 算术算术(sunsh)平均数平均数 (arithmetic mean)(1)定义：总体或样本资料中所有观测定义：总体或样本资料中所有观测(gunc)数的总和除以观测数的总和除以观测(gunc)数的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。数的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。总体总体(zngt)：x1+x2+x3+x

22、NNN1Niix1样本：样本：x1+x2+x3+ xnnn1niix1x适用范围：主要用于对称或者近拟对称的数据资料。适用范围：主要用于对称或者近拟对称的数据资料。第37页/共68页第三十七页，共68页。一、平均数（2）算术）算术(sunsh)平均数的计平均数的计算方法算方法第38页/共68页第三十八页，共68页。例：随机抽取20株小麦测量它们的株高（cm）分别(fnbi)为： 79 85 84 86 84 83 82 83 8384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 求小麦的平均株高。 xn20(82+79+80)82.3(cm)第39页/共68页第三十九页，共68页。i

23、x例：设a为80（cm）则有：82 79 85 84 86 84 83 82 83 83 2 1 5 4 6 4 3 2 3 384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 4 1 0 1 2 1 2 2 2 0 x20(21+5+ +0)82.3(cm)+ 80第40页/共68页第四十页，共68页。x第41页/共68页第四十一页，共68页。例：例：x20182.3(cm)（79 1 + 802 + +86 1）第42页/共68页第四十二页，共68页。ffxfxffffxfxfxfxkiikiiikkk11212211ixifk 若为分组资料若为分组资料(zlio)，则用每组组中

24、值乘以该组次数之和再除以总次数来计算：，则用每组组中值乘以该组次数之和再除以总次数来计算：第43页/共68页第四十三页，共68页。(x-x) = 0(x-x) 2 (x-a) 2 （3）算术平均数的重要）算术平均数的重要(zhngyo)性质性质第44页/共68页第四十四页，共68页。一、平均数2. 中位数中位数(median) 资料中所有观测资料中所有观测(gunc)数依大小顺序排列，居于中数依大小顺序排列，居于中间位置的观测间位置的观测(gunc)数称为中位数或中数（数称为中位数或中数（ Md ）。）。如数据(shj)：3，5，4，6，2，8，9，如数据(shj)：2，2，4，5，3，5，8

25、，4，中位数为中位数为5。中数为（中数为（4+4）/24。适用范围：主要用于呈偏态分布的数据资料。适用范围：主要用于呈偏态分布的数据资料。第45页/共68页第四十五页，共68页。一、平均数3. 众数众数(zhn sh)(mode) 资料资料(zlio)中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值或中点值。的组中值或中点值。M0注意：注意：（1）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；（2）对于某些数据存在两个或两个以下的众数；）对于某些数据存在两个或两个以下的众数；（3）主要用来描述）主要用来描述(m

26、io sh)频率分布。频率分布。第46页/共68页第四十六页，共68页。一、平均数4. 几何几何(j h)平均数平均数 (geometric mean)资料中有资料中有n个观测数，其乘积个观测数，其乘积(chngj)开开n次方次方所得数值。所得数值。G适用范围：几何均数适用于变量适用范围：几何均数适用于变量x为对数为对数(du sh)正态分布正态分布, 经对数经对数(du sh)转换后呈正态分布的资料。转换后呈正态分布的资料。G=nnxxxx*.*321第47页/共68页第四十七页，共68页。一、平均数5. 调和调和(tio h)平均数平均数 (harmonic mean)资料中各观测值倒数资

27、料中各观测值倒数(do sh)的算术平均数的倒数的算术平均数的倒数(do sh)。H适用范围：主要用于反映生物不同阶段的平均增长适用范围：主要用于反映生物不同阶段的平均增长(zngzhng) 率或不同规模的平均规模。率或不同规模的平均规模。xn11H =1第48页/共68页第四十八页，共68页。一、平均数（二）各个（二）各个(gg)集中趋势度量指标之间的关系及集中趋势度量指标之间的关系及评价评价1、关系(gun x)在完全对称(duchn)分布情况下，odMMX在微偏态分布情况下，XMMdo3在一组数据中，XGH第49页/共68页第四十九页，共68页。一、平均数2、评价(pngji)作为集中趋

28、势的度量指标，最好应满足以下几个条件： 具有严格的定义有算法。 利用全部观察值。 容易(rngy)计算。 受抽样变动影响不大。 适用于代数方法处理。第50页/共68页第五十页，共68页。二、变异(biny)数二、变异二、变异(biny)数数11.10 x9 . 9dM第51页/共68页第五十一页，共68页。二、变异(biny)数变异变异(biny)数的种数的种类类第52页/共68页第五十二页，共68页。二、变异(biny)数 极差是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量最大值和最小值之差，用R表示。它是资料中各观测值变异程度(chngd)大小的最简便的统计量。例：150尾鲢鱼体长 R=85-

29、37=48(cm)R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn =x1,x2, xnmax - x1,x2, xnmin第53页/共68页第五十三页，共68页。二、变异(biny)数离均差之和为零。(x-x ) = 0！第54页/共68页第五十四页，共68页。二、变异(biny)数（二）方差（二）方差(fn ch)（Variance)(x-x ) 2 n-1S 2 =2=(x-) 2 N样本(yngbn)总体 由于对每个离均差都取了平方，将实际的离散程度夸大或缩小，且方差的单位也是原数据单位的平方，为克服此缺陷，应将平方单位还原，即求出。第55页/共68页第五十五页，共68页

30、。二、变异(biny)数(x-x ) 2 n(x-x ) 2 n-1自由度（degree of freedom)nnii2222Sn/n/22aii 在统计上，在n个离均差中，只有n-1个变量可以变动，最后一个变量由于受到 这个条件的限制，不能够自由活动。0i第56页/共68页第五十六页，共68页。二、变异(biny)数(x-x ) 2 n-1均方(mean square, MS)方差(fn ch)（variance)离均差(jn ch)平方和简称平方和（sum of square），记为SS。自由度（degree of freedom)第57页/共68页第五十七页，共68页。二、变异(bin

31、y)数（三）标准差（三）标准差(standard deviation, Sd)S =(x-x ) 2 n-1=(x-) 2 N样本(yngbn)总体(zngt)第58页/共68页第五十八页，共68页。二、变异(biny)数（三）标准差（三）标准差(standard deviation, Sd)(x-x ) 2 n-1S =S =x 2 x ）2 （nn-1 f x2 f x)2(n-n-1S =第59页/共68页第五十九页，共68页。二、变异(biny)数x=411x2=18841X=6X2=76 表2-8 9名男子前臂长（cm)标准差计算 前臂长 x2 x=x-45 x2 45 2025 0 0 42 1764 -3 9 44 1936 -1 1 41 1681 -4 16 47 2209 2 4 50 2500 5 25 47 2209 2 4 46 2116 1 1 49 2401 4 16第60页/共68页第六十页，共68页。二、变异(biny)数18841 -411*41199-1S =3.0(cm)76 -