新人教版2016-2017学年广东省实验中学八年级(下)期中数学试卷

1、第 1页（共 21页） 2016-2017 学年广东省实验中学八年级 （下） 期中数学试卷 一、选择题（本题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. （ 3 分）下列二次根式是最简二次根式的是 （ ） A. 12 B. .3x C. 2x3 2. （ 3 分）下列各组数中，能构成直角三角形的是 （ ） A . 4, 5, 6 B . 1, 1, - 2 C. 6, 8, 11 3. （ 3 分）如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 （ ） 2 C. 5cm 4. （ 3 分）如图，在平行四边形 ABCD中，.ABC的平分线交 AD于E , . BED =150，则 A. 150

2、B. 130 C. 120 D. 100 5 .（3 分）一名老师带领 x名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元.设 门票的总费用为y元，贝 U y与 x 的函数关系为（ ） 7. （ 3 分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 纵坐标是 1,则点B的坐标是（ ） D. 5, 12, 23 D. 6cm2 A . y =10 x 30 B . y =40 x 6. （ 3 分）若,（a b）2 b - a，则（ C . y =10 30 x D . y = 20 x ） C ab D . a, b C的坐标是（6,0），点A的 B. 4 cm2 第 2

3、页（共 21页） V M A O B 第 3页（共 21页） D .以上说法都不对 10 .（ 3 分）如图，矩形 ABCD中，BC =2AB，对角线相交于 O，过C点作CE _ BD交BD 于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列 5 个结论： EH =AB :.ABG =/HEC :.ABG 二.HEC : S(AD 边形 GHCE， CF =BD .正 确的有( )个 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题（本题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 . （3 分）函数 y = 的自变量 x的取值范围是 _ . 12 . （3

4、 分）如图，有一个长为50cm ,宽为30 cm ,高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的 木棍 _ 放入（填“能”或“不能” ）A . (3,1) B . (3, -1) C. (1,-3) D. (1,3) & （ 3 分）如图, ABC 中，已DE是中位线，则DE的 C. 2、3 D. 2 AD二CB，则四边形 ABCD是（ B.菱形 C.正方形 长为（ A . 4 B . 3 A.平行四边形 第 4页（共 21页） =90，点D是AB的中点，且DC = 5cm，则AB二 14. （ 3 分）长方形的面积是 24,其中一边长是 2 3，则另一边长是 _ 边形的面积为 16.

5、（ 3 分）如图，正方形 ABCO的顶点C、A分别在 x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 17. （8 分）（1）化简：、18 .24=3 . 18. （8 分）已知：如图 Rf ABC 中，.C =90 , A 7 1 , BC = 7 -1 .求: （1） RL ABC的面积; 15. （ 3 分）一个平行四边形的一边长是 3,两条对角线的长分别是 4 和 2.5，则此平行四 BC =2，则点D的坐标是 （2） 计算: 第 5页（共 21页） （2） 斜边AB的长. 19. （6 分）如图，平行四边形 ABCD中，.A的平分线AE交CD于E

6、, AB = 5 , BC = 3 ,第 4页(共 21 页) 9 AC =4 , BC =3 , DB ，请判断.：ABC 的形状, 5 21. (8分)如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知 22. (8 分)如图，点D在.ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF /AB交DE 的延长线于点F ,连接AF . (1)求证：CD =AF ; (2 )若ZAED =2./ECD，求证：四边形 ADCF是矩形. 23. (8 分)如图， ABC中，.BCA =90 , CD是边AB上的中线，分别过点 C , D作BA 和BC的平行线，两线交于点 E，且DE交AC于点

7、O，连接AE . (1) 求证：四边形 ADCE是菱形； (2) 若 B =60 , BC =6，求四边形 ADCE的面积.求线段EC的长. 并说明理由. 第 7页（共 21页） 24.（ 10分）如图，在菱形ABCD中，M ,N分别是边AB , BC的中点，MP丄AB 交边CD于点P，连接NM , NP . (1) 若.B=60，这时点P与点C重合，贝匚NMP- 度; (2) 求证：NM = NP ; (3) 当. NPC为等腰三角形时， 求.B的度数. D 25. （10 分）如图，.QPN 的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处， QPN =：， -QPN 的两边分别与正方形 ABC

8、D的边AD和CD交于点E和点F （点F与点C、D不 重合）. （1） 如图，当=90时，求证：DE - DF =AD . （2） 如图，将图中的正方形ABCD改为.ADC =120的菱形，其他条件不变，当二=60 1 时，（1）中的结论变为 DE DF AD，请给出证明. 2 （3） 在（2）的条件下，将.QPN 绕点P旋转，若旋转过程中.QPN 的边 PQ 与边AD的延 长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中， DE，DF，AD之间满足 的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.第 8页（共 21页） 2016-2017学年广东省实验中学八年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题

9、解析 、选择题（本题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. （ 3 分）下列二次根式是最简二次根式的是 （ ） A. 12 B. . 3x C. . 2x3 【解答】解：.12 =2 .3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式， A不正确; 3x是最简二次根式， B正确; 2X3 =x 2X，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式, ,5被开方数含分母，不是最简二次根式， D不正确. 故选：B . 2. （ 3 分）下列各组数中，能构成直角三角形的是 （ ） 【解答】解：A、： 42 5 -62 ,.不能构成直角三角形，故 A错误; B、 ：12彳=：运2 ,.能构成直角三角形，故 B正确； C、 ： 62，82 =112 ,.不能构成直角三角形，故 C错误； D 52 12-232 , 不能构成直角三角形，故 D错误. 故选：B . 3. （ 3 分）如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 （ ） 2