二次函数图象与各项系数的关系

1、二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） 二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置abx2二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴

2、 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置abx2二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置（4）b2-4ac 决定抛物线与x轴交点的个数abx2七、判别七、判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号的符号（1）a的符号：的符号： 由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方

3、c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）类型二：由二次函数类型二：由二次函数图象位置图象位置判断判断式子符号式子符号3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的的图象如图所示，则下列说法：图象如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：

4、如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 abx2构造法与特值法练一练：已知练一练：已知y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示的图象如图所示, , a_0, b_0, c_0, abc_0a_0, b_0, c_0, abc_0 b_2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b_2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b b2 2-4ac