山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编12 三角函数（2）文

1、三角函数【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】coscos+cossin的值是( )A0BCD【答案】C【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】5已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且20,2），则tan 等于（）A B C D【答案】B【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】7函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位【答案】A【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】8化简的结果是（）A-cos1 Bcos1 Ccos1 D-co

2、s1【答案】C【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】10已知的三个内角满足： ，则的形状为（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形【答案】B【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】13海上有、两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成视角，从望岛和岛成视角，则、间的距离是 .【答案】海里【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】16已知，给出以下四个命题：（1）若，则；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）在区间上函数是增函数；（4）函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为 .【答案】(2)(4).【山东省聊城一中20

3、12届高三上学期期中考试文】 已知求的值【答案】原式【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值【答案】18解：（）依题意，有cosx¹0，解得x¹kp，.2分即的定义域为x|xÎR，且x¹kp，kÎZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】19（本小题满分12分）在中，角、的对边分别、，已知，且. () 求角的大小； () 求的面积.【答

4、案】19（1） （舍）或 4分 6分（2）8分 又， .10分 12分【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】20、（本小题满分12分）已知函数（）求f（x）的周期和单调递增区间；（）若x0，时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值【答案】20解：（1）。3分的周期为。4分由得的单调递增区间为。8分（2）令，当，即时，。12分。【山东省临沂市2012届高三上学期期中文】3记=（ ）ABCD【答案】A【山东省临沂市2012届高三上学期期中文】14将函数的图象向左平移个单位后，得函数的图象，则等于 。【答案】【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测文】7若把一个函数少的图

5、象按平移后得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A B C D【答案】D【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测文】14定义在R上的函数的值域是（0，2）则g（x）=1的值域为 .【答案】【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】4将函数的图象先向左平移，然后将得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为ABCD【答案】D【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】6.已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】C【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】17（本小题满分12分）设函数的图象经过点（I）求的解析式，并求函数的最小

6、正周期和最值；（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.【答案】解：（1）函数的图象过点 函数的最小正周期 4分当时， 的最大值为，当时，最小值为 6分（2）因为 即 是面积为的锐角的内角， 8分 由余弦定理得： 12分【山东省青州市2012届高三上学期期中文10已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则（ ）A BCD【答案】D【山东省青州市2012届高三上学期期中文13如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为则塔高AB= 。【答案】【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试文】6在中，已知则角B

7、的大小是（ ）ABCD【答案】A【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试文】10函数的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）ABCD【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试文】16如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10米到D，测得，则塔AB的高是 米。【答案】【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】13:已知，则的值等于_. 【答案】【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】17:（本题12分）已知锐角三角形中，分别是角的对边，且.（1） 求角的大小;（2） 求得最大值，并求出取得最大值时角的

8、大小.【答案】17: ()由余弦定理得 . .5分 () =, .12分【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】16、（12分）已知，（1）求的值；（2）求。解析:该题通过求的值，考查三角函数的同角关系式及其符号判断和正切的二倍角公式；通过求，考查考查三角函数的同角关系式、三角函数符号判断、变角和余弦的差角公式以及知值求角；考查转化能力和运算能力，是中档题。（1）（2）【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】19、（12分）在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，（1）若c2a2b2ab，求角A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围。解析:

9、该题通过条件考查正切的差角公式以及知值求角问题，又通过c2a2b2ab考查余弦定理；在（2）中考查向量的求摸和正弦的和角公式以及三角形中内角和公式和求三角函数值域；该题综合考查三角函数的和差角、余弦定理、向量的求摸以及三角函数的知值求角问题，是中档题。（1）由已知得（2）【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】12、已知 。【答案】 解析:因为该题主要考查诱导公式和余弦的二倍角公式，还要求学生能够感受到与中的角之间的余角关系，属于中档题。【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】6若函数 （>0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ）A B C2 D3【答案

10、】B解析:函数的周期,因为在区间上单调递增，在区间上单调递减,所以,.简单考查三角函数的图像和单调性,周期问题,是简单题.【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文】2. 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则( )A B C D 【答案】C【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文】9.若对使成立，则（ ） A. B. C. D.【答案】B【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文】17.已知函数（1）设，且，求x的值；（2）在中，且的面积为，求的值.【答案】17.（1）=由，得，因为， 所以于是或 所以或（2）因为，由（1）知又因 所以 于

11、是由余弦定理得 所以 所以由正弦定理得 所以【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】10.已知函数的一部分如下图所示。如果A0，A.A=4 B.B=4 C. D. 【答案】D【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】13.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60则塔高AB=_【答案】【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求的最小正周期；（）若将的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小

12、值。【答案】17.解：（I）2分 =4分所以的最小正周期为6分（）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.8分 9分当取得最大值2.10分 当取得最小值1.12分【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】19.（本小题满分12分）已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量.（I）求B；（II）若，求ABC的面积。【答案】19.解：（I）2分由余弦定理得：4分又6分（II），由正弦定理得： 8分 ab AB 10分 ABC=12分【山东省阳信一中2012届高三上学期期末文】4等腰三角形底角的正切值为，则顶角的正切值等于 . 【答案】【山东省阳信一中2012届高

13、三上学期期末文】17（14分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值【答案】17解：（1）设中角的对边分别为，则由，4分可得，2分（2）5分，所以，当，即时，3分【山东省阳信一中2012届高三上学期期末文】18（15分）证明下面两个命题：（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；（2）余弦定理：如右图，在中，、所对的边分别为、，则【答案】18证明一：（1）设长方形的长，宽分别为，由题设为常数1分由基本不等式2：，可得：， 4分当且仅当时，等号成立， 1分即当且仅当长方形为正方形时，面积取得最大值 1分证明二：（1）设长方形的周长为，长为，则宽为 1

14、分于是，长方形的面积， 4分所以，当且仅当时，面积最大为，此时，长方形的为，即为正方形2分（2）证法一： 4分 故，4分证法二 已知中所对边分别为以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，则，4分故，4分证法三 过边上的高，则 4分故， 4分【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】17.（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.()求的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.【答案】17. 解: () 2分. 5分因为，所以. 6分 () 由()知：， 时, ，由正弦函数图象可知,当时取得最大值，所以,. 8分由余弦定理， ， 10分从而. 1

15、2分【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】2已知，则的值等于ABC D【答案】C【烟台市莱州一中2012届高三模块检测文】13.已知则的值为 【答案】【烟台市莱州一中2012届高三模块检测文】15.已知函数），其图象如右图所示，则点（）的坐标是 【烟台市莱州一中2012届高三模块检测文】18.（本大题满分12分）已知函数.（1） 求的值.（2） 求的单调递增区间.【答案】18.解：3分= 6分（1） .8分（2）令即时，单调递增.单调递增区间为.12分【答案】（2，）【烟台市莱州一中2012届高三模块检测文】20.（本题满分12分）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.A 求角B的大小及角A的取值范围；B 设，试求的最大值.【答案】解：（1）由正弦定理得，2分所以,即,因为所以.5分因为为锐角，所以又因是锐角三角形，所以<A<.6分（2） =-2(,10分因为,所以,所以的最大值为.12分【烟台市莱州一中2012届高三模块检测文】10.设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是A. B. C. D.【答案】D【烟台市莱州一中2012届高三模块检测文】3.为了得到