初三数学复习案系列相似的综合应用

1、 句容市第二中学 九年级数学（B复习学教案） 校本教材 第33讲 相似的综合运用 主备人 陈飞 审核人 【考点目标】掌握相似的典型类型【复习重难点】相似的综合运用【知识梳理】1定义：如果两个图形不仅是 而且每组对应点所在直线都经过 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 这时相似比又称为 2性质：位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于 【典例分析】 1. 如图，ABC中，ACB=90，ACBC2，点D在AB上运动，CDE=45，DE与CB交与点E。（1）证明：ADCBED（2）若BD=，CE，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）若CDE为等腰三角形，求的值。2. 已知：如

2、图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB（1）求证：ADECDF；（2）当CF：FB=1：2时，求O与平行四边形ABCD的面积之比【课堂练习】1. 如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF的面积与多边形BCDFE的面积之比为（ ）A B C D2.如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求线段CD的长【课后练习】一、填空题：1如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，

3、 ，则CF的长为 2如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 二、解答题1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积2.如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C（1）求证：AD平分BAC；（2）求AC的长3.有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形

4、零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）问加工成的正方形零件的边长是多少mm？（2）若零件是一个矩形，长是宽的2倍，求矩形零件的两条边长4.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3)当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？5.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQ：SABC=9