吉林长春20162017学年高二上学期期末考试数学版含答案

1、一、选择题：本题共 题目要求的。长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高二年级数学试卷出题人：赵天审题人：马 竞本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共 4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书/写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。'4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .

2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合2 .1 .抛物线y 4x的焦点坐标是()小，、.、八11A. (0,1) B . (1,0) C . (0,) D . ( ,0) 16162一-2 y2.双曲线X 1的渐近线方程和离心率分别是()41 -A. y 2x;e ，.5 B. y -x；e . 52C. y 1 x； e . 3 d. y 2x; e、一323.如果A(1,3)关于直线l的对称点为B( 5,1),则直线l的方程是()A.x 3y 8B.x 3y 4 0C.x 3y 43x y 8

3、04.将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲、乙两人成绩的中位数分别为的是()A. x甲x乙；乙比甲成绩稳定C. x甲也；乙比甲成绩稳定则下列说法正确5.在5件产品中，有3件A.恰有1件一等品C.至多有一件一等品B. x甲D. x甲x乙；甲比乙成绩稳定x乙；甲比乙成绩稳定第4题寺， 一 116.以下给出的是计算 1 124的值的一个程序框图（如图所示）判断框内应填入的条件是（A.C.i>10B. i<10>201_1620,其中i<20y9x25（第6题图）7.曲线A.长轴长相等8.已知a 0,bA. 721与曲线上25 kB.0,a9.已知点P是抛物

4、线距离之和的最小值为（AA.2B.短轴长相等C.1 (k 9)的( kC. 离心率相等4 ，一，一的最小值是（ b2x上的一个动点,C.D.、,5D.2210.已知圆的方程为 x2 y2 6x 8y和BD ,则四边形ABCD的面积为（A. 10,6B . 207611.若椭圆36A. 2B.12.若直线A. 12.2,1焦距相等 100 ,设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为ACC . 3076D . 40、, 61的弦被点（4,2）平分，则此弦所在直线的斜率为（C.b与曲线y2、2C. 1,1 2 <2D.22x有公共点，则b的取值范围是（）B. 1.2,3D. 1 2,2,3第

5、II卷二、填空题：本题共 4小题，每小题5分。13.若输入8,则下列程序执行后输出的结果是则点P到点（0,2）的距离与到该抛物线准线的300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆（结果用分数表示）.x0134y2.24.34.86.7INPUT tIF t <= 4 THENc =ELSEc = + ( t-3 )END IFPRINTEND（13题图）14 .如图的矩形长为 5、宽为2,在矩形内随机地撒数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为15 .已知x、y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且? 0,95x a,则a 22216.双曲线的离心率为2 ,且与椭圆 -y- 1

6、有公共焦点，则此双曲线的方程为294(1)求u y的取值范围； x 22.(2)求z x y的取值氾围.21. (12分)已知关于x的一元二次方程x2 2(a 2)x b2 16 0.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；(2)若a 2,6, b/0, 4,求方程没有实根的概率.22,焦距为2.2x y 22. (12分)已知椭圆 C :1 a b 0的离心率ea bN ,且线段MN的中点不在(1)求椭圆C的方程；(2)已知椭圆C与直线x y m 0相交于不同的两点 M、圆x2 y2 1内，求实数 m的取值范围.高二年级第一学期期末考试参考答案一、选择题 AABAD

7、ADCDA BD23一一x2 c二、填空题 13、0.714、-315 、2.616 一y2154三、解答题17.解：(1) 直线平分圆，所以圆心在直线上，即有 m 0.(2) 直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，d= X1 +m 2 =4=2, mr ±2成.即四±2陋时，直线l与圆相切.Vi+也n¥/18. (1)补充频率分布表%分组频数频率(10,202(20,303(30,404(40,505(50,604(60,702合计20(2)绘制频率分布直方图，频率分布直方图如下频率组距0.0300.0250.0200.0150.010数据0.00570(

8、3)众数：45中位数:平均数:41422x 4,Xi,yi、 BX2,y23040 50605x 4 0 ,0.由y，由2 y102019.解：(1)设 A解方程得x 1或4 , A、4x,B两点的坐标为1, 2、 4,4AB| (4 1)2 (4 2)2 3x/5.2(2)设点P(迎，y0),点P到AB的距离为d ,则d 42V。v2y05S；PAB2£义4、5=12,2y2-y0y。 48 ,解得y06或y04P点坐标为9,6或4, 4 .20.满足x一 y一 20,x+2y-5>0,约束条件的平面区域如图所示,y-2<0,A(1,2),B(4,2),C(3,1),(

9、1) u上的几何意义可行域上的点是到原点的斜率；当直线为 OA时，u有最 x大值为2;当直线为OC时，u有最小值为1；所以，u 1,2 33（2） z xa2 2,b-.故椭圆的方程为、y-. y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方；z x2 y2的最大值为OB： 20 ,最小值为O到直线AC的距离的平方，为5;所以，z 5,2021.解：（1）由题意知本题是一个古典概型用（a, b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件。依题意知，基本事件（a, b）的总数有36个.二次方程x2 - 2 （a- 2） x - b2+l6=0有实根，等价于 0即（a- 2） 2+b2 16.方程有实根”

10、的事件为A,则事件A包含的基本事件为（1, 4）、（1, 5）、（1, 6）、（2, 4）、（2, 5）、（2, 6）、（3, 4）、（3, 5）、（3, 6）、（4, 4）、（4, 5）、（4, 6）、（5, 3）、（5, 4）、（5, 5）、（5, 6）、（6, 1）、（6, 2）、（6, 3）、（6, 4）、（6, 5）、（6, 6）共 22 个.，所求的概率为P（A）22361118（2）由题意知本题是一个几何概型,试验的全部结果构成区域Q= （a, b） |24甫，0位9,其面积为S （ ） =16.满足条件的事件为：B= （a, b） |2Q击，0位（a-2） 2+b2<16

11、其面积为£ （B）二X二4打，所求的概率P （B） =16 4c22、解：（1）由题思知e a2t，2c2,解得a也c 1,又 a2 b2 c2,（2）联立得x2 x20,消去y可得3x21,4mx2m2 2 0.16m2 12 2m2 20.3 m .3 .设 M X,必，N x2, y2 ,则 x1x24m,贝 1 y1 y22m. MN中点的坐标为2m m因为MN的中点不在圆x2 y2 1内,所以m . 3 .?m 2 m 2 ,3.5 73.51 m 二或 m ,3355数学试题第2页（共4页）数学试题第2页（共4页）三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.17. （10分）已知圆C的方程是（x 1）* 2 （y 1）2 4,直线l的方程为y x m,求当 为何值时，（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切.18. （12分）一个容量为 M的样本数据，其频率分布表如右图.（1）完成频率分布表 ；（2）画