福建省周宁十中2011届高三数学上学期第二次月考 文 新人教A版【会员独享】

1、用心 爱心 专心 3- 1 -福建省周宁十中福建省周宁十中 20112011 届高三上学期第二次月考数学试题（文科）届高三上学期第二次月考数学试题（文科）试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟一、单项选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1若集合1 , 1A，1|mxxB，且ABA，则m的值为（ ）A1 B1 C1或1 D1或-1或02设全集为 R,集合，则为22xyyA)3(log2xyxB)(BACRA B | 23xx |2x x C D |23x xx 或 |23x xx 或3已知复数，则在复平面上对应

2、的点位于（ ）12zi21zi 12zzzA第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限4若平面向量)2, 1(a与b的夹角是180，且53|b，则b的坐标为（ ）A)6, 3( B)6, 3(C)3, 6( D)3, 6(5已知已知 na为等差数列，为等差数列，99,105642531aaaaaa，则，则20a等于等于（ ）A-1 B1 C3 D76函数xxfxsin)21()(在区间0,2 上的零点个数为（ ）A1 B2 C 3 D47已知函数 y=sin（x+） （A0,0, -）的图像如图所示，则其函数解析式为（ ）A 2sin()3yxBsin()3yxC 2sin()3yxDsin(2

3、)3yx8、已知，且，则的最大值是（ ）0, 0yx1234 yxyx33loglogx2376yO1用心 爱心 专心 3- 2 -A4 B3 C2 D19 “”是“直线与直线相互垂直”12m (2)310mxmy (2)(2)30mxmy的（ ）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件10设实数满足202502xyxyy ，则xyx的最小值是（ ）A13 B2 C3 D4311若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）123mxxxyRmA B C D),31(31,(1 ,)3)31,(12若方程有两个实数根，其中一个根在区问（1，2）内，240,0ax

4、bxa bR a则 的取值范围是（ ）abA （-，4） B C D4, 4 4,4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知，那么的值是 。21tan52)tan()2tan(14已知函数( )f x为R上的奇函数，当0 x 时，( )(1)f xx x若( )2f a ，则实数a 15直线与平行，则的值为 。210 xay 01) 1(ayxaa16若对于任意 a1,1, 函数 f（x） = x2+ （a4）x + 42a 的值恒大于零，则 x 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，共计 74 分）17 （本题满分 10 分）在中，内角对边的边长分别是，

5、已知，ABCABC，abc，2c 3C（1）若的面积等于，求；ABC3ab，（2）若，求的面积sinsin()2sin2CBAAABC用心 爱心 专心 3- 3 -18 （本题满分 12 分）已知过点 P（1，9）的直线 m 与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于 A，B 两点，O 为坐标原点，求： （1）当取最小值时的直线 m 的方程；| |PAPB （2）当取最小值时的直线 m 的方程。|OAOB19 （本题满分 12 分）已知数列、满足，。nanb11a32a)(2*1Nnbbnnnnnaab1（1）求数列的通项公式；nb（2）数列满足，求。nc2log (1)nnncba)(*Nn12.

6、nnSccc20 （本题满分 14 分）设函数baxf)(，其中向量) 1 ,cos2(xa ，)2sin3,(cosmxxb（1）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间（2）当4, 0 x时，4)(4xf恒成立，求实数m的取值范围用心 爱心 专心 3- 4 -21 （本题满分 12 分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在 150 吨至 250 吨之内，其年生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示为400030102xxy（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本（2）若每吨平均出厂价为 16 万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最

7、大年利润。22 （本题满分 14 分）已知函数 223acxbxaxxf（0a ）的单调递减区间是 2 , 1，且满足 10 f（）求 f x的解析式；（）对任意0,2m, 关于x的不等式 31ln32f xmmmmt在, 2x 上有解，求实数t的取值范围用心 爱心 专心 3- 5 -参考答案一、选择题1-6：DCDBBB 7-12：BDBDCA二、填空题13 12114 115 12163x1x 或三、解答题17 （1）2 分432321sin21ababCabSABC由得2 分Cabbaccos222282142222222baba由得 1 分2 ba（2）由得sinsin()2sin2C

8、BAAsin()sin()2sin2sincoscossinsincoscossin22sincosABBAAABABBABAAA2sincos4sincosBAAA2 分cos0sin2sinb2aABA或即A=或2又由（1）得224abab由得2 分243,333ab 1 分112432sin333223323ABCSabC18设 的斜率为 k（k） ，又，则l lP9 , 1) 1(9:xkyl用心 爱心 专心 3- 6 -时，则;时，则2 分0ykx910 ,91kA0 xky 9kB9 , 0（1），81812kPA21kPB3 分18229129)1)(8181(2222kkkkP

9、BPA当且仅当即时，等号成立1 分221kk1k则即1 分) 1( 19:xyl010 yx（2）,kOA91kOB 93 分169210)(910991kkkkOBOA当且仅当即时，等号成立1 分kk93k则即1 分) 1( 39:xyl0123 yx19 （1） ，又)(2*1Nnbbnn1213 12baa 所以数列是首项，公比的等比数列nb1b22q故4 分112nnnbbq（2）*12 ()nnnaanN 112211()().()nnnnnaaaaaaaa4 分122121122221nnnnnnnnnnnabc2) 112(log2) 1(log22nnncccccS1321nn

10、nnnS22) 1(23222113212143222) 1(232221nnnnnS用心 爱心 专心 3- 7 -得：11321222222nnnnnS=1221)21 (2nnn=2211nn则=4 分nS2211nn20解：依题意baxf)( 又) 1 ,cos2(xa ，)2sin3,(cosmxxbmxxxf2sin3cos2)(2mxx2sin32cos11)62sin(2mx 4 分设函数)(xf的最小正周期为 T，则 T 1 分当)(226222Zkkxk时，函数单调递增故解得 )(63Zkkxk函数的单调递增区间为)(6,3Zkkk3 分（2） 40 x 43626x故1)6

11、2sin(21xmxfm3)(2 3 分依题意 当6, 0 x时，4)(4xf恒成立4342mm 解得 16m 3 分21 （1）设每吨的平均成本为W（万元/吨）1030400010230400010 xxxxxyW 4 分当且仅当xx400010，200 x吨时每吨成本最低为 10 元2 分设年利润为u（万元）用心 爱心 专心 3- 8 -40004610)40003010(1622xxxxxu1290)230(1012x4 分当年产量为 230 吨时，最大年利润 1290 万元2 分22解:（）由已知得， 232fxaxbxc，函数 223acxbxaxxf的单调递减区间是 2 , 1， 0fx的解是12x 2320fxaxbxc的两个根分别是 1 和 2，且0a 从 201fa且 0a 可得1a 1 分又 132021240fbcfbc 得926bc 4 分 329612f xxxx 1 分（）由（）得， 2396312fxxxxx2x时， 0fx， 2,f x在上是增函数, min2,23xxf对, 当x=2时, f要使 31ln32f xmmmmt在, 2x上有解，即 3min1ln32mmmmtf x31ln332mmmmt,即31ln2mtmm