2013-2014年武汉九年级元月调考数学试题及答案

1、20212021学年度武汉市局部学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2021.1.14说明：本试卷分第I卷和第II卷第I卷为选择题，第II卷为非选择题，全卷总分值120分，考试时间为120分钟.第I卷选择题共30分、选择题共10小题，每题3分，共30分1.式子1 x在实数范围内有意义，那么x的取值范围是A. x <1D. x <-12.如下列图，点A. 10°A, B和C在O O上，/ AOB= 40°，那么/ ACB的度数是B. 20°C. 30°3.以下列图形中,D . 40°为中心对称图形的是B.CAB4.签筒中

2、有5根纸签，上面分别标有数字1, 2, 3, 4, 5.从中随机抽取一根，以下事件属于随机事件的是A .抽到的纸签上标有数字0.B .抽到的纸签上标有数字小于6.C .抽到的纸签上标有数字是1.D .抽到的纸签上标有数字大于6.5.袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为3A.-535B . -C .-882D .56.以下一兀.二次方程没有实数根的是2A . x30.B.2.xx0.C . x22x1.D.2 x3x1.7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，那么x的值为A . 5B . 6C .7D . 8&

3、假设关于x的一兀二次方程2 axbxc0 a0的两根为禺、bX2,贝y x1x2-ax1 x2C.当 a 1 , b a6,c 5时,x-i x2X1x2的值是 A . 5B. 5C .1D .19假设.a 3 b 20，那么以下各数中，与 ,3的积为有理数的是C.a bD. ab10.如图，扇形 AOD中，/ AOD = 90°, OA= 6,点P为弧AD上任意一点不与点 A和D重合，PQ丄OD于Q,点IOPQ的内心，过O, I和D三点的圆的半径为r .那么当点P在弧AD上运动时，r的值满足A. 0 r 3B. r 3C. 3 r 3.2D. r 3.2第II卷非选择题共90分求证

4、：点C是弧AB的中点.、填空题共6小题，每题3分，共18分11.计算：、80. 45 =12. 平面直角坐标系中，点3,1 a与点Qb 2 ,3关于原点对称，那么a b =.13. 2021年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大. 如2021年某写字楼与住宅均价价差为 614元/平方米，2021年上 升至2401元/平方米.设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为X，根据题意，所列方程为.14. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3, 4和5.从2个口袋中各随机取出的数字之和

5、为5的概率是.15. 如图，P为直径AB上一点，点 M和N在O O 上,且/ APM = Z NPB = 30°，假设OP= 2cm, AB = 16 cm,贝V PN+PM =cm.16. 圆锥的底面半径为1，全面积为4 ,那么圆锥的母线长为.三、解答题共8小题，共72分217.此题6分解方程：x 62 x 11个小球.取出的两个球上18. 此题6分.如图，点A, C和B都在O O上，且四边形19. 此题6分如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为2，4.请解答以下各题：1画出 ABC关于x轴对称的厶 A, B,C,，并写出点 A,的坐标；2画出 ABC

6、绕原点0逆时针旋转90°后得到的厶 A2B2C2，并写出A2的坐标.A20. 此题7分小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题 的方式进行，笔试从 A , B, C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从 E, F和G三 种类型的题目随机抽答一题.1用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；2小红对A和F两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目的概率.21. 此题7分关于x的一元二次方程 ax2 bx 10中，b am . m a m 1 .1假设a 4，求b的值；2假设方程ax2 bx 10有两个相等的实数根，求方程的根.22.

7、 此题8分如图， ABC中，AB = AC,以AB为直径的O 0分别与边BC和AC相交 于点E和F，过E作O 0的切线交边 AC于H .1求证：CH = FH ；2如图2,连接0H ,HC23. 此题10分如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽.1求该小区四周的空地的宽度；2如图2,该小区在东、西、南三块空地上做如下列图的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致.东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为 300米，绿化面积

8、为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度.北Ji西东南空地空建筑区空地地空地图1小区道路小 区 道 路卜区道路绿化带24. 此题 10 分如图，在 RtAABC 中，/ C= 90°,/ A = 30°, BC = . 3 . P 为 AC 边 上一动点，PC = t,以点P为中心，将 ABC逆时针旋转 90°,得到 DEF , DE交边AC 于G .1用含有t的式子填空：DP =, AG =;2如图2,当F在AB上时，求证：PG= PC;3如图3,当P为DF的中点时，求 AG : PG的值.B25. 此题12分如图1 , O P的直径的长为16, E为半圆的

9、中点，F为劣弧EB上的一动 点，EF和AB的延长线交于 C,过C作AB的垂线交AF的延长线于点 D .1求证：BC= DC ;2以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系 xOy , 那么点B的坐标为4, 0.设点D的坐标为m , n，假设m , n是方程x2 px p 8 0 的两根，求p的值；3在2中的坐标系中，直线 y kx 8上存在点H，使 ABH为直角三角形，假设这样的H点有且只有两个，请直接写出符合条件的2021年元月数学i周考参考答案題号12345678910答案CBBCBABDADIL 逛 12. - I 13. 614(1+ = 240114.

10、|15.筒 16. 317 解；Y+lr 40+-2±V4 + 16x 2X| = - I 逅 r Xy= 1 一心 m.n* &分JR. lit明打關边形ACBO为菱形:.AC-BC.2 分:.AC =BC ,4 分化点C为倉的中点.6分13. 画图略.(2分)再(2, -4)t 3分(2)画酣略，(5 ») /12 ( - 4, 2). 6 丹20. (I)依JS憲列我如下:试面心、ABCDEAt EB. EGEDr EFA, F& FC, FD, FGA, GB, GC. GD, G由上我可知*转动两个转盘一次可能出现的结果有12个；4分 第十问的12

11、个结果出现的可能性相萼,5分其中詹小红刚好抽答A和F两种类硝的题FT (记为书件M)的结果冇】个.所以尸(M)=吉7分21* 解：冈为wi aS'Oi听以，af 所以* fr-a+1. 2分(1) 当灯=4时,b=5, 卄斗3分(2) 囚如方理血2*加+丨0右两个相等的实数根.所以' 4 «=0- 4分所以，F4"一 1=0+方=2.农=1* *L-*.*m-*5 分力*程化为£+2x+1 =0.序以方辐的抿为A!=a2=-L 7分22. 证明：连接畀E OE和F£为直彳A AAEB- *VABAC.：.BE=EC.：.OE/AC 冈为为

12、£O的切线，.胡丄OE.:.EHAC 7/呂 + 厶曲近=18，Z£FC+F£=lSOs *T"=/EFCT U二 ZEFC= ZC二 EF=ECJ. Cll=FH. 4 分过点0柞QD丄ACf点ZX设®0的半卷为人 那么？(F=2l2.且D = UD=f. :宀fT¥=(甫解Z得n= -4(#去)，rt=2,80的半径为2. 8分23. (1)解:设建筑区的长宽分别为4x米、弘米.I分列方程得4x < 3a = 400 斗 300 x(l- 36%)3 分解之JC=±80v x>0；.x = 804分/. 1(

13、400 - 4x) = 1(400 - 320) = 40* (300 3工)=|(300- 240)工 3 0 答：小区东西空地宽40米,南北空地30米. 6分(2) 10 米10 分24. (I) 3_r, 3_小 +(平 一 1“； 2分(2)因为点尸足旋我中心，所以Q尸= CLFF. 点F IB上时.£APF卷 3FG,:,PFPG.:GF=FS 百升C3)当点户为DF的中点时，那么G为DE的中点.二 PG=£ EF=- , t:.AG : PG=3-V5 +舎-】F ：¥ * 化简得,AG : PG=3 -L 10分2,答案：1过点Cf£C的垂线交弘的延长线于点乩*：AB为貫径，二 T点F为半閱的中点，AZF£ = 45a .AZWrc=45a XFCLCHA Z/f=45* <:.FC-CH-'：ZACD = W ,：t ZBCH=上 DCF.:* ZCH空 HDfF.:.BC-DCi 4 分(2) VBC=DC.:QCDC=OB=4即 mn=4(D.囚为 in, h 址 Zr IM x 4 px+p + £ = 0 的两抿， 所以.ffl+n /X2