2023新教材数学高考第一轮专题练习--专题五三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式

1、2023新高考数学第一轮专题练习专题五三角函数5.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式基础篇固本夯基考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式1.(2022届广东顺德一中月考,5)cos 1 875°=()A.622B.2+64 C.264D.624答案D2.(2022届山东省实验中学11月二诊(期中),3)已知sin(+3)=-14,且为第二象限角,则cos 等于()A.-154B.-24C.-223D.223答案A3.(2022届山东日照开学校际联考,6)已知0,2,点P(1,tan 2)是角终边上一点,则=()A.2B.2+C.-2D.2-答案B4.(2

2、021济南一模,3)已知(0,),若cos =-12,则tan 的值为()A.33B.-33C.3D.-3答案D5.(2020课标理,2,5分)若为第四象限角,则()A.cos 2>0B.cos 2<0C.sin 2>0D.sin 2<0答案D6.(2019课标文,7,5分)tan 255°=()A.-2-3B.-2+3C.2-3D.2+3答案D7.(2020课标理,9,5分)已知(0,),且3cos 2-8cos =5,则sin =()A.53B.23C.13D.59答案A8.(2020湖南株洲检测,3)化简sin()·cos(3+)sin32+&

3、#183;cos2的结果为()A.1B.-1C.sin D.cos 答案A9.(2021沈阳市郊联体一模,3)已知2sin(-)=3sin2+,则sin2-12sin 2-cos2=()A.513B.-113C.-513D.113答案B10.(多选)(2022届河北邢台“五岳联盟”部分重点学校期中,9)已知角的终边经过点(-1,2),则()A.sin+cossin7cos=-19B.tan 2=1+52C.tan(-2)=-43D.若为钝角,则2<<23答案BCD11.(2022届百师联盟9月一轮复习联考(一),6)玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵

4、与魅力深深吸引着世人.玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺,加工生产成的玉雕工艺画.某扇形玉雕壁画尺寸(单位:cm)如图所示,则该壁画的扇面面积约为()A.1 600 cm2B.3 200 cm2 C.3 350 cm2D.4 800 cm2答案D12.(2021安徽淮南一模,5)在平面直角坐标系xOy中,为第四象限角,角的终边与单位圆O交于点P(x0,y0),若cos+6=35,则x0=()A.43310B.43+310C.33410D.43±310答案C13.(2020安徽六安一中3月周考(二),1)化简cos(+)cos2+cos112cos()sin()sin92+的结果是()A

5、.-1B.1C.tan D.-tan 答案C14.(2022届河北神州智达省级联测,15)已知tan =m,sin 2=2m5,则m=. 答案0或±2综合篇知能转换考法一三角函数定义的应用1.(2022届广东深圳七中月考,4)若点M32,12在角的终边上,则tan 2=()A.33B.-33C.3D.-3答案D2.(2018课标文,11,5分)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2=23,则|a-b|=()A.15B.55C.255D.1答案B3.(2021广东肇庆二模,7)已知角的顶点与坐标原点O重合,始边与

6、x轴的非负半轴重合,它的终边与以O为圆心的单位圆相交于A点.若点A的横坐标为66,则()A.sin =66B.cos 2=-23C.sin 2=-53D.tan 2=-52答案B4.(2020山东潍坊一模,3)在平面直角坐标系xOy中,点P(3,1),将向量OP绕点O按逆时针方向旋转2后得到向量OQ,则点Q的坐标是()A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-3,1)D.(-1,3)答案D5.(2021河北唐山三模,5)已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-1,-2),则sin2+sin 2=()A.58B.85C.55D.255答案B6.(2021广东佛山顺德质检二,15)已知角的顶

7、点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,将角的终边绕原点逆时针旋转4后与单位圆x2+y2=1交于点P45,35,则sin 2=. 答案-7257.(2018浙江,18,14分)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P35,45.(1)求sin(+)的值;(2)若角满足sin(+)=513,求cos 的值.解析(1)由角的终边过点P35,45得sin =-45,所以sin(+)=-sin =45.(2)由角的终边过点P35,45得cos =-35,由sin(+)=513得cos(+)=±1213.由=(+)-得cos =cos(+)-=cos(+)&

8、#183;cos +sin(+)sin ,所以cos =-5665或cos =1665.考法二同角三角函数的基本关系的应用1.(2022届河北神州智达省级联测,2)已知是第四象限角,且sin =-33,则tan =()A.2B.-2C.22D.-22答案D2.(2022届湖北金太阳11月联考,3)若sin +cos =23,则cos2+2=()A.59B.-59C.2149D.-2149答案A3.(2022届福建三明二中月考3,4)已知sin +cos =43,4,2,则sin -cos =()A.23B.-23C.13D.-13答案A4.(2021山东新高考联考,5)已知2cos(+)=si

9、n(-),则tan+4=()A.15B.23C.-1D.-3答案D5.(2021哈尔滨三中一模,10)若sin +cos =15,(0,),则1+tan21tan2的值为()A.-3B.-13C.13D.3答案A6.(2020山东师范大学附属中学月考,14)已知tan =13,则sin2sin21+cos2的值为. 答案5187.(2020广东茂名化州二模,15)已知曲线f(x)=23x3在点(1, f(1)处的切线的倾斜角为,则sin2cos22sincos+cos2的值为. 答案358.(2022届广东湛江一中、深圳实验学校10月联考,17)已知4<<2, f()=2cos2+·1sin2tan(+)·2+2cos2.(1)化简f();(2)若f()=-15,求tan 2的值.解析(1)f()=2sin·sin22sin·cos+cos2tan·2·2cos2=-sin·|sincos|sincos·|cos|,4<<2,f()=-sin·(sincos)sinco