吉林长春2017届九年级上学期期末考试数学试卷

1、长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试初三年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题。共6页。全卷?黄分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。2一 选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂

2、改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）1. -6的倒数是（）.A. B. C. 一 6D. 6662 .小敏“百度”搜索引擎中输入“勾股定理” ，能搜索到与之相关的结果约为个，这个数用科学计数法表示为（）.A. 1.25 105 B. 1.25 106C. 1.25 107D. 1.25 1083 .如图是由5个大小相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（5.计算m6 m3的结果是（） 一 18c 一9八一3r一2A. mB. mC.mD.m6 .如图，在 RtABC 中，/ ACB = 90°，/ B= 60° , BC=

3、2, ABC 绕点 C 顺时针旋 转得到 A'B'C',连结AB'.若点A、B'、A'在同一条直线上，则 AA'的长为（）A. 6B. 4 . 3C. 3 3D. 37 .如图，AB是。的直径，AC是。的切线，OC与。交点为点 D.若/C=40° , 则/ ABD的大小为（）.A. 30°/B. 25°C. 20 °D. 15 °/ 8 .如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的边平行于坐标轴，对角线 BD经过坐标原 k, 八八 点，点C在函数y （k 0, x 0）的图象上.x/的值为

4、（）.A. 3B. 6C. 9D 乜第6题第7题二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）9 .分解因式：4x2 2xy .一、_210 .一兀二次方程2x bx 1 0有两个相等的实数根，则11 .如图，在/ AOB的两边 OA、OB上分别截取 OM、OIN圆心，以大于1MN长为半径作圆弧，两弧交于点E2EC 2 ,则点E到直线XOB的距离是 1 /第11题若点A的坐标为 3, 3 ,则kI. 12IT1 D C十H一 E第8题b ./N,使OM = ON;再分别以点 M、E,过点E作ECLOA于点C.若,第12题4t 14十行士士心1c 一 F "、一上士心C12 .如

5、图，在平面直角坐标系中，直线 y -x 3与x轴、y轴父于点A、B,直线CD2与y轴交于点C （0, 6）,与x轴相交于点 D,与直线 AB相交于点E.若4AOB COD,则点E的坐标为 /. 13 .如图，AB是。O的直径，点 C在。上，且点 D在、 上.若/AOC = 134° , 则/ BDC的大小为/度.14 .如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（5, 0）、（一 2, 0）.点P2-在抛物线y 2x 4x 8上，设点P的横坐标为 m.当0wmw3时， PAB的面三、解答题（本大题共 10小题，共78分）2115. （6分）先化简，再求值：x 2 xx 2 2,其

6、中x316. （6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字2, 3, 4,每个小球除数字不同外其他都相同，先从袋中随机摸出1个小球，记下数字后放回；再从袋中随机摸出一个 小球.用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球上 数字之和为偶数的概率.17. （6分）某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，/,结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数 .19. （7分）某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾/措施最有效”，有以下四个选项（每份调查问卷必须且只答一个

7、选项）：A.绿化造林；B.汽车限行； C.禁止城市周边燃烧秸秆；D.使用环保能源调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如下图所示的条形统计 图和扇形统计图.某市调查有关治理雾霾有效措施的条形统计图与扇形统计图请根据图中的信息回答下列问题：（1）求这次被调查的市民人数 ./（2）求统计图中D所对应的百分比./（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数 ./20. （7分）如图，某学校建有一座周恩来总理的雕塑，雕塑由塑像（ /CD）与底座（CF）组成，小林站在距离雕塑（DF）米的A处，利用照相机自 B点看塑像头顶 D的仰角为46° ,看塑像底部 C的仰角为3

8、0° ,求塑像CD的高度.（结果精确到米）21. （9分）甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达B地后，停留一段时间，然后按原路原速度返回A地；乙车到达 A地立即停止彳T驶.甲、乙两车和 A地的距离y （千米）与甲车出发时间 x （时）的函数图象 如图所示.（1）求甲、乙两车的速度 （2）甲车的停留时间是 小时.（3）求甲车从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式（4）当两车相距100千米时, 的值为.22. （9 分）感知：如图，在四边形 ABCD中，AB/CD, /B = 90°，点P在BC边上，当/ APD =90

9、76;时，易证 ABPspcD,从而得到 BP PC = ABjCD （不需证明）探究：如图，在四边形 ABCD中，点P在BC边上，当/ B=/ C=/APD时，结论BP PC =AB - CD仍成立吗？请说明理由？拓展：如图，在 ABC中，点P是BC的中点，点 D、E分别在边 AB、AC上.若/ B/C = /DPE=45° , BC=4j2, CE=3,则 DE 的长为.23. （10分）如图，在三角形 ABC中，/ ACB=90° , AC=6, BC= 8,点D为边BC 的中点，射线 DELBC交AB于点E.点P从点D出发，沿射线 DE以每秒1个单位 长度的速度运动

10、.以PD为斜边，在射线 DE的右侧作等腰直角 DPQ.设点P的运 动时间为t （秒）.（1）用含t的代数式表示线段 EP的长.（2）求点Q落在边AC上日t的值.（3）当点Q在 ABC内部时，设 PDQ和 ABC重叠部分图形的面积为 S （平方单 位），求S与t之间的函数关系式.1 2x 4x与x轴正半轴224. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y的交点，点B在抛物线上，其横坐标为 2,直线AB与y轴交于点C.点M、P在线段AC上(不含端点)，点Q在抛物线上，且 MQ平行于x轴，PQ平行于y轴.设点P 横坐标为m.(1)求直线AB所对应的函数表达式.(2)用含m的代数式表示线段

11、PQ的长.(3)以PQ、QM为邻边作矩形 PQMN ,求矩形PQMN的周长为9时m的值.长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试初三年级数学试卷答案、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）3. D 4. B 5. B6. A 7. B 8. C三、填空题（本大题共56小题，每小题3分，共18分）13. 2314.12WSW159.2x 2x y I0.b2j211.212.（竺,6）5 5四、解答题（本大题共 10小题，共78分）1 -,418. (6分)原式=-2x 2；当x 时，原式=3319. (6 分)5P（和为偶数）=92342456、35674678答：原计划

12、每天加工服装150件.20. （6分）解：设原计划每天加工服装竺四4500 10 ,解得乂 150x 1.5x经检验x 150是原方程的解且符合题意21. 证明：四边形ABCD是矩形.Z A = Z D=90° , AB = DC在 RtAABE 和 RtADCF 中AB = DC , BE=CF RtAABE RtADCF (HL) .AF = DE/22.解：(1) 60-30% = 200 (人)这次被调查的市民有200人(2) 40+200=20%，D 的百分比为 20%(3) 240000X (200 206040)20 （7分）解:BE = AF =米在 RtACBE 和

13、 RtADBE 中DC = BE - tan46° BE - tan30°3= x-x 3+ 200=96000D七米 DC的长约为米21. (9 分)解:(1)甲车的速度=300 + （85） = 100 （千米/小时）；乙车的速度=（300 100X 2） + 2=50 （千米/小时）(2)甲车的停留时间是 2小时.(3)设甲车从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式为 y=kx+b.将(5, 300) , ( 8, 0)代入可得 y= 100x+ 800 (5<x<8)当两车相距100千米时，x的值为4、8、7. 3324. (9 分)探究：结论B

14、P PC = AB CD仍成立。证明：. / APB+Z DPC= 180° -Z APD = 135°. Z APB+Z BAC=180° -Z B= 135° ./ DPC= ZBAC. / B = Z CABPA PCDBPABCDPC.BP - PC= AB- CD找DE的长为5 .323. (10 分)解：(1) EP = 3t或 EP=t3.(2) t = 8(3)当 0vtw3 时,S 1t2；2当 3wtw8S It22S t143t 7371871 2-x 4x与x轴正半轴224. （12分）如图,在平面直角坐标系中，点A是抛物线y的交

15、点，点B在抛物线上，其横坐标为2,AC上（不含端点），点Q在抛物线上，且MQ平行于x轴，PQ平行于y轴.设点P直线AB与y轴交于点C.点M、P在线段横坐标为m.解（1）设直线AB所对应的函数表达式为y kx b k 0拓展：如图，在 ABC中，点P是BC的中点，点 D、E分别在边 AB、AC上.若/ B =ZC = Z DPE =45° , BC = 4<2 , CE=3,将A (8, 0) , B (2, 6)代入可得(2)点 P m, m128，点 Q(m, -m 2124m)，点 M ( m 4m 8,2-m2 4m)2当0vmW2时,PQypyQ4m)12即 PQ -m 25m当2vmv8时,PQyQyP-m2 4m)212即 PQ m 5m 82(3)点 P m, m 8 ,点 Q(m,当 0vmw2 时，PQ yP yQ124m)，点 M ( m 4m 8,2c z 12、m 8 ( m 4m),2-m2 4m)212QM