2016年06月04八年级下册数学二次根式专题二

1、3屁£_詰+阪2. 2021春？闸北区期中计算:12342+3 .匚2 2- 3.U22021年06月04八年级下册数学二次根式专题二.解答题共30小题1. 2021春？张家港市期中计算与化简: 1.厂2.52 . - 3 . 口+2、匸+ 1丄91 1=-I 4.2021春?庆云县期中计算1. ；+- 1|-0 r -1n+二2 1 -卜h + 1+ ；' - 123H4一：+2 节-:34. 2021春?长乐市期中计算.1一+22+ . G+ . I； .-士 2=:冗-J：-.5. 2021春?港南区期中1计算:+ a2+1，其中a=佢刁.22先化简，再求值：a- 1-

2、a-bl6. 2021春？江汉区期中计算:1i>2 _1. j22bJ|+-S.7. 2021春？周口期中计算题:门俪何十后近24a8 2021春？泸溪县校级期中1:- 4 J-2.1 丁2 3. = - 2 :=+=；吃.；3 7+4 " 7 - 4 *；- 37- 12-1|-9. 2021春？鄂城区期中计算:0 -1n +.213 ：-1211.2021春?南陵县期中计算:212 2-2 】；-.】；-.22.10. 2021春？荣成市期中计算：1一 _- +21.+ _!：+3先化简，再求值:-2x+l 1+丄，其中x=2.12.2021春？滑县期中计算:12； : 辰

3、-施-V32+V433；+2 * 2- J 3丫丨'J 2.13. 2021春？红安县期中假设 a=1-f，先化简再求的值.14. 2021春？平南县期中：/ _ 12a+l1-2d且十& a _ a,亠-叮 '，求代数式x2+y2的值.15. 2021春？潮南区期中化简求值:、K ，求一;二 I 一；.的值.16. 2021春？黄冈期中：a= .：一，求(a- ) 2+4a- ) 2+4a的值.17.2021春？罗定市期中 x=2 2，求 x2+y2+3xy 的值.18. 2021春？汕头月考数 a满足/4 I I _l "厂 十求a- 20042的值.19

4、. 2021春？台州校级月考假设x, y是实数，且ypx - 1 +J1 - 4 E，求 申的值.20. 2021春？韶关校级月考假设 x，y都是实数，且 y 4+1，求叵j+3y的值.21. 2021春？韶关校级月考实数a满足|a- 1|+ =a，求a的值.22. 2021春？柘城县校级月考 b=2二.二：二:;.求ba的值.23. 2021春？潮南区月考化简：4x勺矽壬1趴口 Vy.24. 2021春？咸丰县校级月考计算:1 -'I'' 1 " -25.2021春？和县校级月考计算:1二-1；3一 亠:.1 14 1+ .二2 1+ 工 2 1-.二 2

5、1 - . ；226. 2021春？虞城县校级月考计算：1殛血翟;27.2021春？德州校级月考计算:2021春？宣城校级月考1価 乂書+顶-斗|-3書-心.5丿C2<43 - V27十花航2+兀+厲0 -叼+质-2|.28.24-I G_29.2021春？嘉祥县校级月考13V3J52+皿°心亓 + k居-21吃： .2 3. -厂 230. 2021春？抚州校级月考1；°+二-.I，+.2021年06月04八年级下册数学二次根式专题二参考答案与试题解析.解答题共30小题1. 2021春？张家港市期中计算与化简:1234 一 + x+22 ：-. 丿+2工+12- x

6、【分析】1先对原式化简，再合并同类项即可解答此题; 2根据二次根式乘除法的计算方法进行计算即可；3先对原式化简，再合并同类项即可解答此题;4根据分式的乘除法的计算方法进行计算即可解答此题.=-+ '9K - 4x+14 一+ x+2?-+2好12- x(x+2)忑- 2)(z+1)=_ -"x+J'【点评】此题考查二次根式的混合运算、分式的混合运算，解题的关键是明确它们各自的计算方法.2. 2021春？闸北区期中计算：13厲-护j+舟岳22汁3 .二2 2_ ；- 3*23'111X5 ' 4-1+2X 卜 JV2 _ 12需-3+2豆+9【分析】1直

7、接合并同类二次根式即可；2利用平方差公式计算；3根据二次根式的乘除法那么运算；4根据负整数指数的意义和二次根式的除法法那么运算；5先把分数指数的形式化为二次根式的形式，然后化简后合并即可.【解答】解：1原式'；42原式=2 二+3 口 2 :'；- 3】习2=12- 182=36；3原式=丄x6 21V 104原式 W2 - 1+?/6-=- 3=丄-1+2 二=3:- 1 ；5原式=2 人-3 耳+ .X T+上-4 2=-辰揺4匡.【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式， 再进行二次根式 的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能

8、结合题目特点， 灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.3. 2021春?庆云县期中计算1卞币1 1|- n0+12 1 - !,+ 1+ L - 14_ 1+2 "-节-*【分析】1先根据二次根式的性质，绝对值，零指数幕，负整数指数幕分别求出每一局部 的值，再代入求出即可;2先算乘法，再合并同类二次根式即可；3先根据二次根式的乘除法那么进行计算，最后化成最简即可;4先去括号，再合并同类二次根式即可.【解答】解：1原式=2+F- 1 - 1+2=3 :'；2原式=1 - 5+5 - 2 !+1 =2 - 2 "4原式=2 .上+23 ；+_：=3

9、 . J .'：.【点评】此题考查了二次根式的性质，绝对值，零指数幕，负整数指数幕，二次根式的混合 运算的应用，能灵活运用法那么进行计算是解此题的关键.4. 2021春？长乐市期中计算1一 ：+22+ +. ：.-二 2.：；+ 丫 !-二【分析】1根据完全平方公式和平方差公式全部展开，再合并可得；2分别计算二次根式的除法、化简二次根式、二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可.【解答】解:1原式 =尹4 . 2+4+5 - 3=9+4 一 '； 2原式W+6 -亚=2虫.【点评】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的乘除运算法那么是解题的关键，混合运算注意运算顺序.

10、5. 2021春？港南区期中1计算：2也丄'2先化简，再求值：a-1+：十a2+1，其中 a= .a.4-1【分析】1先化简各二次根式，再合并括号内同类二次根式和计算除法，最后计算乘法可得；2先将括号内分式通分后相加同时将除法转化为乘法，再约分即可化简分式，将a的值代入计算即可.【解答】解：1原式:2 :-5. ;+2.： 一：=2八:-+1=-18+1=-17；【点评】此题主要考查二次根式的混合运算和分式的化简求值，熟练掌握它们的运算顺序和运算法那么是解题的关键和根本.6. 2021春？江汉区期中计算:1.-必 丄【分析】1根据二次根式的乘法进行计算并化简即可解答此题;2根据式子可知

11、a、b同号，故分两种情况进行计算即可解答此题. 【解答】解：1. "=-= -=1 2 .二 I；t由式子可知，a、b同号，当 a> 0, b > 0 时， _原式=.=2'：' 当 av 0, bv 0 时，原式=：.解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法,【点评】此题考查二次根式的混合运算, 注意第2小题应分两种情况计算.7. 2021春？周口期中计算题:【分析】1原式利用二次根式的乘除法那么计算即可得到结果;2原式各项化简后，合并即可得到结果.【解答】解：1原式=5二-3二=2二X-=二;V3 V2 _2原式=° 日- 7= - 6

12、2a -4aJ【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.-2!8 2021春？泸溪县校级期中1 _：_：- 42 3*1. - - 242 X3 1：+ :;+|；：- 1|- n0+ J-1.【分析】1首先化简二次根式，进而合并求出答案；2首先化简二次根式，再利用二次根式除法运算法那么计算，进而求出答案；3直接利用乘法公式计算得出答案；-2 一 人4直接利用二次根式乘法运算法那么以及绝对值和零指数以及负整数指数幕的性质，化简 求出答案.【解答】解：1俺-=3；231：广-2+ =吃 U2顼 1=一;3 7+4匚7 - 4 ：-；- 3 .- 12=49 - 48

13、- 45+1 - 6 口=1 - 46+6 ! =-45+6#"；=2+3 】:.【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.9. 2021春？鄂城区期中计算：13：'：- 9丄+3.1】2 I + 2 -2 ：- .2.【分析】1先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；2利用平方差公式和完全平方公式计算.【解答】解：1原式=12 .3 . ：i+6 .=15f f;2原式=2+2 . ； 2 - 2 1 ；- 3 - 2 .1+2=4 - 12- 5+2 几=-13+2 .【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式， 再

14、进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点， 灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.10. 2021春？荣成市期中计算:1二-厂+【分析】1先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可;2先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.【解答】解：1原式 曲-返空迟-屈234W& V2- - ' .=34 ；2 丨原式=2 .上3 . .<+2= .【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式， 再进行二次根式 的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中， 如能结合题目特点

15、， 灵活 运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.11. 2021春?南陵县期中计算：1二+：+- 1二；2. : - 3 - ，' 3+ ;，其中x=2.【分析】1先化简二次根式，然后计算二次根式的加减法；2先化简二次根式，然后计算二次根式的乘除法、加减法；3利用完全平方公式、通分进行分式的化简，化除法为乘法，然后代入求值即可.【解答】解：1原式 =3 丁65 二-2 一 匸32原式=4 :方+9 - 3 =4:;- 3 ：；+6=二+6;3原式=+_x x+1 为最简二次根式.二次根式的混合运算. 二次根式的运算结果要化12. 2021春？滑县期中计算：12：订；二

16、2丄 二十3 3+2 T 2、 :43 . ：- . 1 :2.【分析】1根据二次根式的乘除法进行计算即可；2先对原式化简，再合并同类项即可解答此题；3根据多项式乘以多项式的方法进行计算即可解答此题;4根据完全平方公式即可解答此题.【解答】解：1 2=-2工丄 '.L 1 '/.=: ' :;3 3 7+2 匚2 厂切I ：= I "；4冊-阿2=< 7- : 'T-T.=54- 1： .1+15=I.【点评】此题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法./-I22a+la2一 a的值.【分析】根据a=1 W2<

17、 1，先把- 1- 2a+l+-2 2a 4-a a a化成最简二次根式，然后代入a的13. 2021春？红安县期中假设 a=1-上，先化简再求值即可得出答案.a2 - 1 11Ja2- 2a+la2 _ a【解答】解:(a+1) 7 a- 1)V (a- 1)"a (a+1)己(a _ 1)/ a=1 - . '< 1,1 1 、 >a- 1 - 1 a- 2aaaa 21 V2 2-1-2把a=1 - .代入得:1+ -2=3+2 '-.【点评】此题考查了二次根式的化简求值，难度不大，关键是把二次根式化为最简再代入求值.14. 2021春？平南县期中：

18、 厂' ；，4一一八，求代数式x2+y2的值.【分析】先有，二'八.：，易计算出x+y=4 , xy=4 - 3=1,再把x2+y2变形为x+y2 -2xy，然后利用整体思想进行计算.【解答】解：/，"-色&订|/ x+y=4 , xy=4 3=1,x2+y2=x+y2- 2xy=42 - 2 Xl=14.【点评】此题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式，再把满足条件的字母的值代入计算.15. 2021春？潮南区期中化简求值:b=7FI，求山的值.3廿3b【分析】此题需先对要求的式子和条件进行

19、化简，再把所得的结果代入即可求出答案.【解答】解:2 _ , 2 a b3且十3b(a+b) (a b)【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值, 化简是此题的关键.在解题时要能对要求的式子和条件进行16.2021春？黄冈期中:a=丄，求V3W2的 (血+1) - (V2 1).2和+3b33值.【分析】先根据完全平方公式和二次根式的性质得到原式=|a|+|a-丄再化简得到a a.蔦那么0v av 1,然后根据a的范围去绝对值后合并，再把a的值代入计算即可.【解答】解：原式=,| ： 一 + , “-11+|+|a-|aa=|a/ a=；2, 0 v av 1,盾十11二原式=a+ - a=2

20、a=2*；+=2 ：；+2 】-.【点评】此题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值.二次根式运算的最后,注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，防止互相干扰.22，求 x2+y2+3xy 的值.17. 2021春？罗定市期中x=伍+1, y=£32 2 2【分析】先计算出x+y和xy的值，再把x +y +3xy变形为x+y+xy，然后利用整体代入 的方法计算.【解答】解：I1, y= - 1, x+y=2 , :, xy=2 ,.2 2 2 x +y +3xy= x+y +xy=2 . ；2+2=14.【点评】此题考查了二次根式的化简求值：二次根式

21、的化简求值，一定要先化简再代入求值.二次根式运算的最后， 注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，防止互相干扰.18. 2021春？汕头月考数 a满足I j -.，求a- 20042的值.【分析】 根据二次根式的性质可得，a- 2005为，即a2005 化简原式即可求解.【解答】 解：根据二次根式的性质可得，a- 2005%，即a支005，由原式可得,a- 2004+ 一 工上=a_2 工=20042 a- 2005=200422 a- 2004 =2005.【点评】考查了二次根式和绝对值的有关内容，二次根式中被开方数是非负数，是此题的突破口.19. 2021春？台州校

22、级月考假设 x, y是实数，且y= _ + . L丄，求3 ：丄的值.【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，代入代数式计算即可.【解答】 解：由题意得，4x - 1为,1 - 4x为，解得，x=亠，4那么 y=E，【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.20. 2021春？韶关校级月考假设 x, y都是实数，且y=：1':. +1，求匸!+3y的值.【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x=4，然后再4- it>0代入y= I一 _ .：十：_ _ ._+1可得y的值，进而可

23、得三+3y的值.【解答】解：由题意得：,4-x>0解得：x=4 ,那么 y=1 ,°、" r+3y=2+3=5 .【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.21. 2021春？韶关校级月考实数a满足|a- 1|+匸a，求a的值.【分析】根据二次根式有意义的条件可得a-2%,解不等式可得a的取值范围，进而可得 a-1 >0，根据绝对值的性质可得a- 1+ . = _ .-=a，整理可得.=_ .-=1，进而可得a的值.【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得a-2%,解得：a支，|a- 1|+忑二 2=a,a- 1+ ,：

24、二=a，二- 2=1，a=3.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.22. 2021春？柘城县校级月考 b=2 . T-、；.求ba的值.【分析】根据二次根式有意义的条件可得pa - 4>0(2 -宜解不等式组可得a的值，进而可得b的值，然后再求ba的值即可.【解答】解：由题意得: 解得：a=2, 贝U b= - 3, 故 ba=9.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.23. 2021春？潮南区月考化简：三趴匸孰片【分析】直接利用二次根式乘除运算法那么化简求出答案.【解答】解：4x2 Wy1丁

25、- S；二:【分析】1根据二次根式的乘法，可得答案;2原式= 二-【点评】此题考查了二次根式的乘除法,1?1.- ',円 +.：=-：'：.=xy.【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算法那么，正确化简二次根式是解题关键.24. 2021春？咸丰县校级月考计算:2根据二次根式的乘除法，可得答案.【解答】 解：1原式=-12 T ：； = - 12>9= - 108;25.2021春？和县校级月考计算:1 ;2 T _ J ;；4 1+ . 2 2 1+12 1- . 12 1 - ； 2.【分析】1根据二次根式的乘法法那么运算；2先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并

26、即可；3利用平方差公式计算；4先变形得到原式=1+任1 -血2? 13 1-術2，然后利用平方差公 式计算.【解答】 解：1原式=3 >=6；2 原式=4並+2頂-琴-琴=2 7；一;+13原式=4 甘工 + ：;1?2=41 丄+2 ;24原式=1+ : 1 - J 2? 1 + J 和1 - :2 =1 - 22? 1 - 32 =4.再进行二次根式【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式, 的乘除运算，然后合并同类二次根式.26. 2021春？虞城县校级月考计算:3 -【分析】1化简二次根式，然后合并二次根式即可；2第一项利用零指数幕法那么计算，第二项根据绝

27、对值的性质进行化简，然后据实数的运 算法那么求得计算结果；2化简二次根式，然后根据二次根式的运算法那么进行计算.【解答】解：1丫厂-=2!- 2 上+3壬+2:=5 -;22021-血°+|3 -21-=1+2 一 ：- 3 - 2 -=-2; 39 丄【点评】此题题考查了二次根式的化简，零指数幕法那么以及绝对值的性质，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.27.2021春？德州校级月考计算:2卓-讥2+兀4祈0 -叼怔-2|.v3|【分析】1原式利用二次根式乘法法那么计算即可得到结果;2原式第一项分母有理化， 第二项利用平方根定义计算， 第三项利用零指数幕法那么计算, 第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：1原式=12+4 - 2 ；2原